人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章《整式的加減》單元測試卷含答案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章整式的加減單元測試卷一、選擇題（共6 小題，每小題4 分，滿分 24 分）1、整式 3.5x3y2， 1， 32xy2z，x2 y，a2b 1 中單項式的個數(shù)有（）A、2 個B、3 個C、4 個D、5 個2、在下列運算正確的是（）A、 2a+3b=5abB、 2a3b= 1C、 2a2b 2ab2=0D、 2ab 2ab=03、若代數(shù)式是五次二項式，則a 的值為（）A、2B、± 2C、3D、± 34、下列各組代數(shù)式中，是同類項的是（）A、 5x2y 與xyB、 5x2y 與yx22與yx233C、 5axD、 8與 x5、下列各組中

2、的兩個單項式能合并的是（）A、 4 和 4x2323B、 3x y和 y xC、 2ab2 和 100ab2cD、6、某商品原價為 100元，現(xiàn)有下列四種調(diào)價方案，其中0 n m 100，則調(diào)價后該商品價格最低的方案是（）A、先漲價 m%，再降價 n%B、先漲價 n%，再降價 m%C、行漲價 %，再降價 % D、先漲價 %，再降價 % 二、填空題（共 8 小題，每小題 4 分，滿分 32 分）7、2xy 的系數(shù)是8、去括號填空：3x（ ab+c） =9、多項式A： 4xy2 5x3y4+（ m 5） x5y3 2 與多項式B： 2xny4+6xy 3x 7 的次數(shù)相同，且最高次項的系數(shù)也相同，

3、則5m 2n=10、一個長方形的一邊為3a+4b，另一邊為a+b，那么這個長方形的周長為11、任寫一個與是同類項的單項式：學(xué)習(xí)必備歡迎下載12、設(shè) a3b=5，則 2（ a 3b） 2+3b a 1513、已知 a 是正數(shù)，則3|a| 7a=的值是14、給出下列算式：3212 =8=8 ×1，52 32=16=8 ×2，72 52=24=8 ×3，92 72=32=8 ×4， 觀察上面一系列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？設(shè)這個規(guī)律為：三、解答題（共5 小題，滿分44 分）15、化簡：n（ n1）表示自然數(shù)，用關(guān)于n 的等式表示 （a+b+c） +（ b c a

4、） +（ c+a b）； （2x2 +3x） 4（ x x2 + ）； 3a 2 8a（ 4a 7） 2a2；2（ 3+4x） 2x2 3x 7x 16、有一個兩位數(shù)， 它的十位數(shù)字是個位數(shù)字的8 倍，則這個兩位數(shù)一定是9 的倍數(shù)， 試說明理由17 、先化簡，再求值：，其中，18、（ 1）用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積S（2）請你求出當(dāng)a=2， b=5， h=4 時， S 的值19、一艘輪船順水航行3 小時，逆水航行2 小時，（1）已知輪船在靜水中前進的速度是m 千米 / 時，水流的速度是a 千米 / 時，則輪船共航行多少千米？（2）輪船在靜水中前進的速度是80 千米 / 時，水流的速度是3

5、千米 / 時，則輪船共航行多少千米？一、選擇題（共6 小題，每小題4 分，滿分 24 分）1、整式 3.5x3y2， 1， 32xy2z，x2 y，a2b 1 中單項式的個數(shù)有（）A、2 個B、3 個C、4 個D、5 個學(xué)習(xí)必備歡迎下載考點 ：單項式。分析： 數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，分母中含字母的不是單項式，3222解答： 解：根據(jù)單項式的定義可知，單項式有：3.5xy ， 1， 3xy z，共 3 個，故選 B點評： 數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，分母中含字母的不是單項式，這是判斷是否是單項式的關(guān)鍵2、在下

6、列運算正確的是（）A、 2a+3b=5abB、 2a3b= 1C、 2a2b 2ab2=0D、 2ab 2ab=0考點 ：合并同類項。分析： 根據(jù)同類項的定義判斷是否為同類項，是則按法則合并解答： 解：因 A、 B、C 三個選項中左邊的式子都不是同類項，所以不能合并，只有 D 選項正確，故選 D點評： 整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，需要考生準確判別哪些是同類項，這是需要注意的考點3、若代數(shù)式是五次二項式，則a 的值為（）A、2B、± 2C、3D、± 3考點 ：多項式。專題 ：計算題。分析： 先觀察多項式的各項，再確定每項的次數(shù)，最高次項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)2

7、解答： 解：由題意得：a 1+2=5 且 a+20，故選 A點評： 本題考查了多項式的定義，應(yīng)從次數(shù)和項數(shù)兩方面進行考慮解題的關(guān)鍵是弄清多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)注意本題最高次項的系數(shù)不等于04、下列各組代數(shù)式中，是同類項的是（）A、 5x2y 與xyB、 5x2y 與yx22與yx233C、 5axD、 8與 x考點 ：同類項。專題 ：新定義。分析： 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項，且常數(shù)項也是同類項通過該定義來判斷是不是同類項解答： 解：A、5x2y 與xy 字母 x、y 相同，但x 的指數(shù)不同，所以不是同類項；B、 5x2y 與yx2 字母 x、 y 相同

8、，且x、y 的指數(shù)也相同，所以是同類項；學(xué)習(xí)必備歡迎下載C、 5ax2 與 yx2 字母 a 與 y 不同，所以不是同類項；D、 83 與 x3，對 83 只是常數(shù)項無字母項，x3 只是字母項無常數(shù)項，所以不是同類項故選 B點評： 同學(xué)們判斷一個整式是否是同類項主要從以下三個方面： 所含字母相同 且相同字母的指數(shù)也相同的項 常數(shù)項也是同類項5、下列各組中的兩個單項式能合并的是（）A、 4 和 4xB、 3x2y3 和 y2x3C、 2ab2 和 100ab2cD、考點 ：同類項。專題 ：常規(guī)題型。分析：根據(jù)所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項， 同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)可判

9、斷出正確答案解答： 解： A、兩者所含字母不同，故本選項錯誤；B、兩者所含的相同字母的指數(shù)不同，故本選項錯誤；C、兩者所含字母不同，故本選項錯誤；D、兩者符合同類項的定義，故本選項正確故選 D點評： 本題考查同類項的定義，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握同類項定義中的兩個 “相同 ”：（ 1）所含字母相同；（ 2）相同字母的指數(shù)相同，還要注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)6、某商品原價為100 元，現(xiàn)有下列四種調(diào)價方案，其中0 n m 100，則調(diào)價后該商品價格最低的方案是（）A、先漲價m%，再降價n%B、先漲價n%，再降價 m%C、行漲價%，再降價%D、先漲價%，再降價%考點 ：整式的混合運算。專題

10、 ：應(yīng)用題。分析： 解此題可將四個選項的內(nèi)容一一代入，然后比較大小即可解答： 解：經(jīng)過計算可知A、100（ 1+m%）（ 1 n%）；B、 100（ 1+n%）（ 1m%）；C、 100（1+%）（ 1%）；D、 100（ 1+%）（1%） 0 n m 100， 100（ 1+n%）（ 1 m%）最小故選 B點評： 此題考查的是整式的運算，通過選項將數(shù)代入，然后比較大小二、填空題（共 8 小題，每小題 4 分，滿分 32 分）學(xué)習(xí)必備歡迎下載27、xy 的系數(shù)是 考點 ：單項式。分析： 根據(jù)單項式系數(shù)的概念（單項式的系數(shù)是單項式中的數(shù)字因數(shù)）求解即可2解答： 解：xy 的系數(shù)是點評： 本題考查

11、了單項式的系數(shù)的概念，即單項式中的數(shù)字因數(shù)叫單項式的系數(shù)注意是數(shù)字，不是字母8、去括號填空：3x（ ab+c） =3x a+b c考點 ：去括號與添括號。分析： 注意去括號后要變號，根據(jù)負負得正的原則進行解答： 解：原式 =3xa+b c故填： 3xa+b c點評： 本題考查去括號的知識，比較簡單，注意負負得正的運用9、多項式 A： 4xy2 5x3y4+（ m 5） x5y3 2 與多項式 B： 2xny4+6xy 3x 7 的次數(shù)相同，且最高次項的系數(shù)也相同，則 5m 2n= 7 考點 ：多項式；代數(shù)式求值。專題 ：計算題；方程思想。分析： 先根據(jù)多項式的次數(shù)與最高次項的系數(shù)的定義列方程組

12、求出m，n 的值，再代入求出5m 2n 的值A(chǔ)：4xy2 5x3y4+（ m 5） x5y3 2 與多項式 B： 2xny4+6xy 3x 7 的解答： 解：多項式次數(shù)相同，且最高次項的系數(shù)也相同，解得則 5m 2n=5×32×4=7故答案為 7 點評：本題主要考查了多項式的次數(shù)與最高次項的系數(shù)的定義 多項式中每個單項式叫做多項式的項， 這些單項式中的最高次數(shù)， 就是這個多項式的次數(shù)； 它的數(shù)字因數(shù)就是最高項的系數(shù)10、一個長方形的一邊為3a+4b，另一邊為a+b，那么這個長方形的周長為8a+10b考點 ：整式的加減。專題 ：計算題。分析： 根據(jù)長方形的周長是長與寬的和的2

13、 倍，即可求出答案解答： 解：由題意知：這個長方形的周長=2（ 3a+4b+a+b） =2（4a+5b） =8a+10b故答案為： 8a+10b 點評： 本題考查了整式的加減，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握長方形的周長公式是關(guān)鍵11、任寫一個與是同類項的單項式：a2b考點 ：同類項。學(xué)習(xí)必備歡迎下載專題 ：開放型。分析： 根據(jù)同類項的定義，同類項所含字母相同且相同字母的指數(shù)相同可寫出與是同類項的單項式解答： 解：由題意可寫： Na2b（ N 可取任意不為 0 的數(shù)）故可填： a2b點評：本題考查同類項的定義，滿足條件的單項式有無數(shù)個，注意掌握同類項的定義是關(guān)鍵12、設(shè) a3b=5，則 2（ a 3b）

14、2+3b a 15 的值是30考點 ：代數(shù)式求值。專題 ：整體思想。2（a 3b） 2+3b a 15分析： 將 a 3b=5 代入代數(shù)式即可求得它的值解答： 解： 3b a=5，2（ a3b）22 5 15=30+3b a 15=2×5點評： 此題考查的是代數(shù)式的轉(zhuǎn)化，通過觀察可知已知與所求的式子的關(guān)系，然后將變形的式子代入即可求出答案13、已知 a 是正數(shù)，則 3|a| 7a= 4a 考點 ：絕對值。專題 ：計算題。分析： 根據(jù)絕對值的性質(zhì)，正數(shù)和0 的絕對值是它本身，再根據(jù)合并同類項得出結(jié)果解答： 解：由題意知，a0，則|a|=a ， 3|a| 7a=3a 7a= 4a，故答案

15、為 4a點評： 本題考查了絕對值的性質(zhì)，正數(shù)和0 的絕對值是它本身，比較簡單14、給出下列算式：3212 =8=8 ×1，52 32=16=8 ×2，72 52=24=8 ×3，92 72=32=8 ×4， 觀察上面一系列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？設(shè)n（ n1）表示自然數(shù)，用關(guān)于n 的等式表示這個規(guī)律為：（ 2n+1） 2（ 2n 1） 2=8n考點 ：規(guī)律型：數(shù)字的變化類。專題 ：創(chuàng)新題型；規(guī)律型。分析： 由題意得，兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差等于8n 倍，奇數(shù)用 2n+1 表示，即可寫出規(guī)律解答： 解：兩個連續(xù)奇數(shù)可表示為2n+1， 2n 1，22則（ 2n+

16、1）（ 2n 1） =8n，故答案為（ 2n+1） 2（ 2n 1） 2=8n點評： 本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，奇數(shù)的表示方法為2n+1三、解答題（共5 小題，滿分 44分）15、化簡： （a+b+c） +（ b c a） +（ c+a b）； （2x2 +3x） 4（ x x2 + ）； 3a 2 8a（ 4a 7） 2a2； 3x 2 7x （ 3+4x） 2x2 考點 ：整式的加減。分析： 本題考查整式的加法運算，要先去括號，然后合并同類項注意去括號時，如果括號前是負號， 那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的學(xué)習(xí)必備歡迎下載指數(shù)不變解答： 解： （ a+

17、b+c） +（ b c a）+（ c+a b）=a+b+c+b c a+c+a b=a+b+c； （2x2+3x） 4（ x x2 +）22=2x +3x 4x+4x 2=6x2 x；22 3a 8a（ 4a 7） 2a =3a2 8a 4a+7 2a2=3a2 8a+4a+7+2a2=5a2 4a7；22 3x 7x （ 3+4x） 2x =3x2 7x+34x 2x2=3x2 7x 3+4x+2x2=5x23x 3點評： 整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c合并同類項時，注意是系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變?nèi)ダㄌ枙r，括號前面是“”號，去掉括號和 “ ”號，括號

18、里的各項都要改變符號16、有一個兩位數(shù)， 它的十位數(shù)字是個位數(shù)字的8 倍，則這個兩位數(shù)一定是9 的倍數(shù)， 試說明理由考點 ：數(shù)的整除性問題。專題 ：證明題。分析： 設(shè)個位數(shù)字為未知數(shù)，表示出十位數(shù)字，進而表示出這個兩位數(shù)，證明這個兩位數(shù)是9 的倍數(shù)即可解答： 解：設(shè)個位數(shù)字為a，則十位數(shù)字為8a，則這個兩位數(shù)可以表示成80a+a=81a，故是9 的倍數(shù)點評： 考查證明問題；用到的知識點為：兩位數(shù)=10×十位數(shù)字 +個位數(shù)字17 、先化簡，再求值：，其中，考點 ：整式的加減化簡求值。分析： 本題應(yīng)先對代數(shù)式進行去括號，合并同類項，然后進行移項，將整式化為最簡式，最后把 x、 y 的值代入即可解出整式的值解答： 解：原式 =x 2x+y2x+y2=y2 3x，學(xué)習(xí)必備歡迎下載當(dāng)，時，原式 =1點評： 本題考查的是代數(shù)式的化簡，學(xué)生容易在去括號時單項式的符號出現(xiàn)錯誤18、（ 1）用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積S（2）請你求出當(dāng)a=2， b=5， h=4 時， S 的值考點 ：列代數(shù)式；代數(shù)式求值。專題 ：幾何圖形問題。分析：（ 1）陰影部分的面積 =上下底為 a， b，高為 h 的梯形的面積邊長為 a， h 的長方形的面