甘肅省武威第五中學(xué)高中數(shù)學(xué)《柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積》教案設(shè)計(jì) 新人教A版必修

1、.甘肅省武威第五中學(xué)高二數(shù)學(xué)必修2柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積教案設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）通過(guò)對(duì)柱、錐、臺(tái)體的研究，掌握柱、錐、臺(tái)的表面積和體積的求法。（2）能運(yùn)用公式求解，柱體、錐體和臺(tái)體的表面積與體積，并且熟悉臺(tái)體與柱體和錐體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。（3）培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和思維能力。2、過(guò)程與方法（1）讓學(xué)生經(jīng)歷幾何體的側(cè)面展開(kāi)過(guò)程，感知幾何體的形狀。（2）讓學(xué)生通過(guò)對(duì)照比較，理順柱體、錐體、臺(tái)體三之間的面積和體積的關(guān)系。3、情感與價(jià)值:通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生感受到幾何體表面積和體積的求解過(guò)程對(duì)自己空間思維能力的影響。從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：柱體、錐體、臺(tái)體的表面積和體積計(jì)

2、算難點(diǎn)：臺(tái)體體積公式的推導(dǎo)教學(xué)學(xué)法：學(xué)生通過(guò)閱讀教材，自主學(xué)習(xí)、思考、交流、討論和概括，通過(guò)剖析實(shí)物幾何體感受幾何體的特征。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 討論：正方體、長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)圖，正方體、長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式2. 討論：圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，圓柱的側(cè)面積公式，圓錐的側(cè)面積公式二、探究新知：1. 柱體、錐體、臺(tái)體的表面積計(jì)算公式 討論：如何求棱柱、棱錐、棱臺(tái)等多面體的表面積？（展開(kāi)成平面圖形，各面面積和） 練習(xí)：求各面都是邊長(zhǎng)為10的等邊三角形的正四面體S-ABC的表面積. 一個(gè)三棱柱的底面是正三角形，邊長(zhǎng)為4，側(cè)棱與底面垂直，側(cè)棱長(zhǎng)10,求其表面積. 討論：如何求圓柱、圓錐、圓臺(tái)的

3、側(cè)面積及表面積？（圖側(cè)表）圓柱：側(cè)面展開(kāi)圖是矩形，長(zhǎng)是圓柱底面圓周長(zhǎng)，寬是圓柱的高（母線）， S=2，S=2，其中為圓柱底面半徑，為母線長(zhǎng)。圓錐：側(cè)面展開(kāi)圖為一個(gè)扇形，半徑是圓錐的母線，弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，側(cè)面展開(kāi)圖扇形中心角為，S=， S=，其中為圓錐底面半徑，為母線長(zhǎng)。圓臺(tái)：側(cè)面展開(kāi)圖是扇環(huán)，內(nèi)弧長(zhǎng)等于圓臺(tái)上底周長(zhǎng)，外弧長(zhǎng)等于圓臺(tái)下底周長(zhǎng)，側(cè)面展開(kāi)圖扇環(huán)中心角為，S=，S=. 練習(xí)：一個(gè)圓臺(tái)，上、下底面半徑分別為10、20，母線與底面的夾角為60°，求圓臺(tái)的表面積. （變式：求切割之前的圓錐的表面積）將一個(gè)三棱柱按如圖所示分解成三個(gè)三棱錐，那么這三個(gè)三棱錐的體積有什么關(guān)系？它們

4、與三棱柱的體積有什么關(guān)系？思考4:推廣到一般的棱錐和圓錐，你猜想錐體的體積公式是什么？ 思考5:根據(jù)棱臺(tái)和圓臺(tái)的定義，如何計(jì)算臺(tái)體的體積？設(shè)臺(tái)體的上、下底面面積分別為S、S，高為h，那么臺(tái)體的體積公式是什么？思考6:在臺(tái)體的體積公式中，若S=S，S=0，則公式分別變形為什么？例1: 求各棱長(zhǎng)都為a的四面體的表面積例2: 一個(gè)圓臺(tái)形花盆盆口直徑為20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長(zhǎng)15cm，為了美化花盆的外觀，需要涂油漆. 已知每平方米用100毫升油漆，涂100個(gè)這樣的花盆需要多少油漆（精確到1毫升）？討論：油漆位置？ 如何求花盆外壁表面積？ 列式 計(jì)算 變式訓(xùn)練：內(nèi)外涂三、鞏固練習(xí)：粉碎機(jī)的上料斗是正四棱臺(tái)性，它的上、下底面邊長(zhǎng)分別為80mm、440m