考研材料力學(xué)練習(xí)題501

1、第一套一、單選或多選題1 圖中應(yīng)力圓a、b、c表示的應(yīng)力狀態(tài)分別為A 二向應(yīng)力狀態(tài)、純剪切應(yīng)力狀態(tài)、三向應(yīng)力狀態(tài)；B 單向拉應(yīng)力狀態(tài)、單向壓應(yīng)力狀態(tài)、三向應(yīng)力狀態(tài)；C 單向壓應(yīng)力狀態(tài)、純剪切應(yīng)力狀態(tài)、單向拉應(yīng)力狀態(tài)；D 單向拉應(yīng)力狀態(tài)、單向壓應(yīng)力狀態(tài)、純剪切應(yīng)力狀態(tài)。正確答案是 C 2一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如右圖所示，則其主應(yīng)力、分別為A 30MPa、100 MPa、50 MPa B 50 MPa、30MPa、-50MPaC 50 MPa、0、-50MPa D -50 MPa、30MPa、50MPa正確答案是 B 3下面有關(guān)強(qiáng)度理論知識的幾個論述，正確的是 。A 需模擬實(shí)際應(yīng)力狀態(tài)逐一進(jìn)行試驗(yàn)，確定極

2、限應(yīng)力；B 無需進(jìn)行試驗(yàn)，只需關(guān)于材料破壞原因的假說；C 需要進(jìn)行某些簡單試驗(yàn)，無需關(guān)于材料破壞原因的假說；D 假設(shè)材料破壞的共同原因。同時，需要簡單試驗(yàn)結(jié)果。正確答案是 D 4對于圖示的應(yīng)力狀態(tài)，若測出、方向的線應(yīng)變、，可以確定的材料彈性常數(shù)有： A 彈性模量、橫向變形系數(shù)； B 彈性模量、剪切彈性模量；C 剪切彈性模量、橫向變形系數(shù)；D 彈性模量、橫向變形系數(shù)、剪切彈性模量。正確答案是 D 5關(guān)于斜彎曲變形的下述說法，正確的是 A、B、D 。A 是在兩個相互垂直平面內(nèi)平面彎曲的組合變形；B 中性軸過橫截面的形心；C 繞曲線在載荷作用面內(nèi)； D 繞曲線不在載荷作用面內(nèi)。正確答案是 6對莫爾積

3、分的下述討論，正確的是 C 。A 只適用于彎曲變形；B 等式兩端具有不相同的量綱；C 對于基本變形、組合變形均適用；D 只適用于直桿。7壓桿臨界力的大小，A 與壓桿所承受的軸向壓力大小有關(guān)； B 與壓桿的柔度大小有關(guān)；C 與壓桿所承受的軸向壓力大小無關(guān)； D 與壓桿的柔度大小無關(guān)。 正確答案是 B、C 8 長為、橫截面面積為的勻質(zhì)等截面桿,兩端分別受和 力作用(<) ，桿內(nèi)應(yīng)力沿桿長的變化關(guān)系(不計(jì)摩擦)是 B 。A ；B ； C ； D 二、已知點(diǎn)處為二向應(yīng)力狀態(tài)，過點(diǎn)兩個截面上 的應(yīng)力如圖所示（應(yīng)力單位為MPa）。試用解析法（用圖解 法無效）確定該點(diǎn)的三個主應(yīng)力。解：如圖補(bǔ)充單元體如

4、圖設(shè)則AC上的切應(yīng)力為60MPa方向向下，設(shè)改面上的正應(yīng)力為,AB的面積為S，則AC的面積為,BC的面積為,由單元體的平衡得，；由 =70 MPa±±±±65110MPa；0、MPa三、如圖所示結(jié)構(gòu)，桿橫截面面積cm2，抗彎截面模量cm3，材料的許用應(yīng)力MPa。圓截面桿，其直徑 mm，材料的彈性模量Gpa，比例極限MPa。、三處均為球鉸約束，若已知：m，m，kN，穩(wěn)定安全系數(shù)，試校核此結(jié)構(gòu)是否安全。 解：1、求外力：，kN()2、求內(nèi)力:：作桿的彎矩圖與軸力圖3、校核桿由彎矩圖可以看出，桿的危險截面發(fā)生在處kNm kN危險截面上的危險點(diǎn)發(fā)生在AB桿的上部

5、.危險點(diǎn)應(yīng)力大小MPa<180 MPa桿滿足強(qiáng)度條件.4.校核桿桿兩端鉸支.故又CD桿是細(xì)長桿采用歐拉公式 kN CD桿穩(wěn)定故此結(jié)構(gòu)安全四、平面剛架如圖所示，為常量，試作其彎矩圖。 解：1.求外力1.1解除約束，選靜定基如圖.1.2在靜定基上加載荷，并作彎矩圖.1.3在靜定基上加單位力，并作彎矩圖.1.4寫出正則方程.其中.2.作彎矩圖根據(jù)迭加原理，剛架的彎矩圖就是外載的彎矩圖與時的彎矩圖的疊加如右上圖：五、直徑mm的圓截面折桿，受 力與其他尺寸如圖所示。試計(jì)算點(diǎn)的第三 強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力。解：1外力 2.計(jì)算點(diǎn)所在截面的內(nèi)力 kNm kNm kNm3計(jì)算點(diǎn)的應(yīng)力MPaMPa4.計(jì)算點(diǎn)的

6、第三強(qiáng)度理論相當(dāng)應(yīng)力由公式得點(diǎn)的第三強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力MPa六、重為的物體從高度處自由落下，若已知梁的抗彎剛度為，支座的彈簧剛度為（產(chǎn)生單位長度變形所需的力），且，試求點(diǎn)的撓度。解：由題得，由能量法得故點(diǎn)的撓度為：第二套一、單選或多選題1 某點(diǎn)為平面應(yīng)力狀態(tài)（如圖所示），該點(diǎn)的主應(yīng)力 分別為A MPa、； B MPa、MPa、；C 、MPa、；D 、 MPa。正確答案是 B 2 關(guān)于彈性體受力后某一方向的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系有如下論述：正確的是 B 。A 有應(yīng)力一定有應(yīng)變，有應(yīng)變不一定有應(yīng)力；B 有應(yīng)力不一定有應(yīng)變，有應(yīng)變不一定有應(yīng)力；C 有應(yīng)力不一定有應(yīng)變，有應(yīng)變一定有應(yīng)力；D 有應(yīng)力一定有應(yīng)變，

7、有應(yīng)變一定有應(yīng)力。3下面有關(guān)體積應(yīng)變的幾個論述，正確的是 A、C 。A 與平均應(yīng)力成正比； B 與平均應(yīng)力成反比；C 與三個相垂直面上的正應(yīng)力之和有關(guān)； D 與平均應(yīng)力無關(guān)。4下面有關(guān)應(yīng)變能的幾個論述，正確的是 D 。 A 與載荷的加載次序有關(guān)，與載荷的最終值無關(guān)；B 與載荷的加載次序無關(guān)，與載荷的最終值無關(guān)；C 與載荷的加載次序有關(guān)，與載荷的最終值有關(guān)；D 與載荷的加載次序無關(guān)，與載荷的最終值有關(guān)。5關(guān)于斜彎曲變形的下述說法，正確的是 .A、B、D 。A 中性層與撓曲線所在的面正交； B 中性軸過橫截面的形心；C 撓曲線在載荷作用面內(nèi)； D 撓曲線不在載荷作用面內(nèi)。6應(yīng)用莫爾積分解題時， A

8、 單位力（廣義）只能加在載荷作用點(diǎn)處；B 單位力（廣義）只能加在欲求位移的點(diǎn)處；C 只能加單位集中力； D 只能加單位集中力偶。正確的是 B 。7壓桿的穩(wěn)定性，A 與壓桿所承受的軸向壓力大小有關(guān)； B 與壓桿的臨界力大小有關(guān)；C 與壓桿所承受的軸向壓力大小無關(guān)； D 與壓桿的臨界力大小無關(guān)。正確答案是 A、B 8 自由落體沖擊時的動荷系數(shù)，A 與被沖擊物的剛度有關(guān)； B 與自由落體下落的高度有關(guān)；C 與被沖擊物的剛度無關(guān)；D 與沖擊剛發(fā)生時，自由落體下落的速度有關(guān)。正確答案是 .A、B、D 9 圖示交變應(yīng)力的循環(huán)特征、平均應(yīng)力、應(yīng)力幅度 分別為A -10、20、10； B 30、10、20；C

9、 、20、10； D 、10、20 。 正確答案是 D 二、（14分）一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)在兩種坐標(biāo)系中的表示方法分別如圖 a)和b)所示。試確定未知的應(yīng)力分量的大小與方向。解：在坐標(biāo)系下MPa，MPa由斜截面應(yīng)力公式 MPa從而 MPa負(fù)號表明方向與規(guī)定的正方向相反 MPa方向與規(guī)定的正方向相同 MPa方向與規(guī)定的正方向一致.三、圖示支架，斜桿BC為圓截面桿，直徑 d=45mm、長度l=1.25m，材料為優(yōu)質(zhì)碳鋼，=200MPa，E=200GPa。若nst=4，試按BC 桿的穩(wěn)定性解：1、對點(diǎn)進(jìn)行受力分析由得，2、兩端鉸支可用歐拉公式MPa， kN故支架的許可載荷kN四、平面剛架如圖所示，為常量

10、，試作其彎矩圖。 解：此題為一次靜不定問題1、選靜定基2、在靜定基上加載荷，作出其彎矩圖3、在靜定基上加單位力，再作彎矩圖4、由正則方程得彎矩圖如上五、 （16分）桿與直徑 mm圓截面桿焊接在一起，成T字形結(jié)構(gòu)，如圖所示。試計(jì)算點(diǎn)第三強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力。解：以T字形結(jié)構(gòu)為研究對象，D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DB為軸正向，DE為軸爭相， 為右手坐標(biāo)系N，N，N，N將這四個力移點(diǎn)向，則內(nèi)力為N，Nm，Nm，Nm則MPa，MPa，MPaMPa，MPa按第三強(qiáng)度理論MPa六、（14分）重為的物體從高度處自由落下，若已知梁的抗彎剛度為，試求點(diǎn)的撓度。解：1、將物體放在簡支梁上，受力分析如圖由得，由得，則簡支梁彎矩圖

11、如下在點(diǎn)加單位力，則彎矩圖如下 2、3、故點(diǎn)的撓度為：第三套一、作圖示梁的剪力圖和彎矩圖，桿AB長2m，桿BC長1m，求出和。解：1、畫受力圖，求支座反力 AB=2m BC=1m （4分） 得 得 2、列剪力方程和彎矩方程： 坐標(biāo)原點(diǎn)為A，x軸正向指向C點(diǎn) （10分）AB段： ， 在A點(diǎn)，x=0，在B點(diǎn)，x=2， ， 在A點(diǎn)，x=0，在B點(diǎn)，x=2， BC段： ， ， 在B點(diǎn)，x=2，在C點(diǎn)，x=3， 時，即x=1時，有極值，3、畫剪力圖和彎矩圖（4分）4、求和 （2分）由方程和圖知，二、已知三向應(yīng)力狀態(tài)如圖所示（圖中應(yīng)力單位：MPa），GPa,試求：1）主應(yīng)力；2）主切應(yīng)力；3）形變應(yīng)變能密

12、度。解：±±±±±MPa±±MPa±±MPaJ/m三、（12分）平面剛架ABC與二力桿CD構(gòu)成如圖所示結(jié)構(gòu)，并承受外力偶作用。若、已知，剛架的抗彎剛度為，CD桿的抗拉剛度為，且。試求CD桿的變形量。 解：1.選靜定基2.在靜定基上加載荷并作圖3.在靜定基上加單位力作圖由正則方程四、圓截面桿，受橫 向外力F和繞軸線的外力偶作用。由實(shí)驗(yàn)測得桿表面A點(diǎn)處沿軸線方向的線應(yīng)變，桿表面B點(diǎn)處沿與軸線成45°方向的線應(yīng)變。材料的彈性模量E = 200GPa，泊松比v = 0.25，許用應(yīng)力s = 180MPa

13、。試按第三強(qiáng)度理論校核桿的強(qiáng)度。 解：1、研究B點(diǎn)： MPa2、研究A點(diǎn)：MPaMPaMPa 故桿安全五、圖示結(jié)構(gòu)，A為固定端，B、C均為鉸接。若AB和BC桿可以各自獨(dú)立發(fā)生彎曲變形（互不影響），兩桿材料相同，其力學(xué)性能見下表。已知：d=80mm，a=120mm，l=3m。若nst=2.5，試求該結(jié)構(gòu)的許可軸向壓力。(GPa)(MPa)(MPa)(MPa)(MPa)2002002403101.14解：（1）桿m，m，桿桿為大柔度桿：kN，kN（2）桿m，m兩端鉸接：，為中柔度桿：=kN，kNkN六、試大致繪出下圖所示各梁的撓曲線。七、以下5題為單選選擇題1、如右圖所示，在平板和受拉螺栓之間墊上

14、一個墊圈，可以提高_(dá) D _A螺栓的拉伸強(qiáng)度； B螺栓的擠壓強(qiáng)度；C螺栓的剪切強(qiáng)度； D平板的擠壓強(qiáng)度。 2、軸向拉伸細(xì)長桿件如圖所示_ B _A1-1、2-2面上應(yīng)力皆均勻分布； B1-1面上應(yīng)力非均勻分布，2-2面上應(yīng)力均勻分布； C1-1面上應(yīng)力均勻分布，2-2面上應(yīng)力非均勻分布； D1-1、2-2面上應(yīng)力皆非均勻分布。9、塑性材料試件拉伸試驗(yàn)時，在強(qiáng)化階段發(fā)生_ D _A彈性變形； B塑性變形；C線彈性變形； D彈性與塑性變形。10、圖示十字架，AB桿為等直均質(zhì)桿，o-o為圓軸。當(dāng)該十字架繞o-o軸勻速旋轉(zhuǎn)時，在自重和慣性力作用下桿AB和軸o-o分別發(fā)生_ C _ A拉伸變形、壓縮變形

15、； B拉彎組合變形、壓彎組合變形； C拉彎組合變形、壓縮變形； D拉伸變形、壓彎組合變形。11、如圖所示重量為的重物自由下落沖擊梁，沖擊時動荷系數(shù) C A ； B ；C ； D 。附加題、長為，高為h的矩形截面懸臂梁AB, B端支撐在光滑剛性斜面上。已知梁的橫截面面積為A；材料的彈性模量為E，線膨脹系數(shù)為。求當(dāng)溫度升高度時，梁內(nèi)的最大正應(yīng)力（梁的自重、軸力、剪力對彎曲變形的影響可忽略）。解：這是一次超靜定問題。解除斜面對梁的約束，代以約束反力?？烧环纸鉃樗椒戳豌U垂反力（見圖）。設(shè)梁變形后，自由端上移至某位置，則因斜面傾角為，點(diǎn)的水平位移必等于其鉛垂位移，即 此即變形協(xié)調(diào)方程。式中，梁的伸

16、長由兩部分組成：一是溫升引起的伸長，二是軸向力引起的縮短。而則由鉛垂分力引起，故式又可寫成 物理方程為 將式代入式，并考慮到，解得 最大彎矩為在固定端A引起的彎矩，其值為正： 對于本題，截面為矩形（壓應(yīng)力）第四套一、（8分）單項(xiàng)選擇與多項(xiàng)選擇題（共4個小題，每小題2分，合計(jì)8分） (注意：多選或少選答案均不能得分！)2下面有關(guān)強(qiáng)度理論知識的幾個論述，正確的是 D 。A需模擬實(shí)際構(gòu)件應(yīng)力狀態(tài)逐一進(jìn)行試驗(yàn)，確定極限應(yīng)力；B無需進(jìn)行試驗(yàn)，只需關(guān)于材料破壞原因的假說；C需要進(jìn)行某些簡單試驗(yàn)，無需關(guān)于材料破壞原因的假說；D假設(shè)材料破壞的共同原因，同時，需要簡單試驗(yàn)結(jié)果。3關(guān)于斜彎曲變形的下述說法，正確的

17、是 A 、B 、 D 。A是在兩個相互垂直平面內(nèi)平面彎曲的組合變形；B中性軸過橫截面的形心；C撓曲線在載荷作用面內(nèi)； D撓曲線不在載荷作用面內(nèi)。4對莫爾積分（單位載荷法）的下述討論，正確的是 C 。A僅僅適用于彎曲變形； B等式兩端具有不相同的量綱；C對于拉壓、剪、扭、彎等基本變形以及組合變形均適用；D僅僅適用于直桿二、（12分）直徑mm的橫梁CD，由橫截面為矩形的支桿AB支承，尺寸如圖所示。AB桿材料為Q235鋼，其材料常數(shù)見下表。若橫梁CD材料許用應(yīng)力MPa，支桿AB許用穩(wěn)定安全系數(shù)nst=3.0。試求該結(jié)構(gòu)所能承受的最大載荷。（忽略截面剪力與軸力）abGPaMPa200200240310

18、1.14解：1、桿1.1求反力,1.2.作內(nèi)力圖，桿故可知最大值點(diǎn)為點(diǎn)kN/m2、桿mmkN/mkN/m三、（10分）平面剛架如圖所示。其各部分的抗彎剛度均為常量,均已知，試求點(diǎn)在鉛垂方向的位移。（忽略截面剪力與軸力） 解：1.求靜定反力1.1選靜定基1.2在靜定基上加載作圖1.3在靜定基上加單位力作圖 1.4正則方程：由2.作圖3在點(diǎn)加單位力并作圖4用圖乘法求位移四、（8分）圓截面桿受力如圖，材料的彈性模量GPa，泊松比，許用應(yīng)力MPa。若已分別測得圓桿表面上一點(diǎn)沿軸線以及沿與軸線成45°方向的線應(yīng)變、，試按第三強(qiáng)度理論（最大切應(yīng)力理論）校核該圓桿的強(qiáng)度。解：MPa ，MPaMPa

19、MPa五、（8分）圖示為某構(gòu)件內(nèi)危險點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)（圖中應(yīng)力單位為MPa），試分別求其第二、第四強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力、（）。解: 1、畫單元體±±±42.4MPa ， MPa ， MPa由第二強(qiáng)度理論得： MPa 由第四強(qiáng)度理論得：MPa六、（4分）重量為的重物自由下落沖擊梁的點(diǎn)，梁的抗彎剛度為常量，若、均已知，試推出的轉(zhuǎn)角的表達(dá)式。 解：動載荷系數(shù)為（順時針）七、用力法計(jì)算圖（a）所示桁架，求各桿軸力。常數(shù)。（1）選取基本結(jié)構(gòu)。（2）建立力法方程為 kN （3）由疊加原理得出各桿軸力如圖所示。第五套一、（8分）單項(xiàng)選擇題（共4個小題，每小題2分，合計(jì)8分）1材料的失

20、效模式 B 。A 只與材料本身有關(guān)，而與應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)；B 與材料本身、應(yīng)力狀態(tài)均有關(guān)；C 只與應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)，而與材料本身無關(guān)；D 與材料本身、應(yīng)力狀態(tài)均無關(guān)。2關(guān)于偏心拉伸（壓縮）變形的下述說法，正確的是 .B 。A 只發(fā)生平面彎曲這一種變形； B 中性軸通過橫截面的形心；C 中性軸不通過橫截面的形心； D 只發(fā)生拉伸（壓縮）這一種變形。3對莫爾積分（單位載荷法）的下述討論，正確的是 C 。A 僅僅適用于彎曲變形； B 等式兩端具有不相同的量綱；C 等式兩端具有相同的量綱； D 僅僅適用于曲桿。二、（12分）直徑mm的橫梁CD，由直徑mm的支桿AB支承，尺寸如圖所示。AB桿材料為Q235鋼，其材料常數(shù)見下表。若橫梁CD材料許用應(yīng)力MPa，AB支桿許用穩(wěn)定安全系數(shù)nst=3.0。試求該結(jié)構(gòu)所能承受的最大載荷。（忽略截面剪力與軸力）abGPaMPa2002002403101.14解：1、桿1.1求反力,1.2.作內(nèi)力圖，桿故可知最大值點(diǎn)為點(diǎn)kN/m2、桿mmkN/mkN/m三、平面剛架如圖所示。其各部分的抗彎剛度均為常量,試求點(diǎn)在鉛垂方向的位移。（忽略截面剪力與軸力）解：1.求靜不定反力 1.1選靜定基1