廣州市高考一模數(shù)學(xué)試卷(理科)

1、秘密 啟用前試卷類型： a2018年廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測試（一）理科數(shù)學(xué) 20183本試卷共5頁，23小題， 滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上，用2b鉛筆在答題卡的相應(yīng)位置填涂考生號，并將試卷類型（a）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2b鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)

2、使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)abcd2設(shè)集合，則集合是否開始結(jié)束輸出abcd3若，五位同學(xué)站成一排照相，則，兩位 同學(xué)不相鄰的概率為ab cd4執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a b c d5已知，則a b c d6已知二項(xiàng)式的所有二項(xiàng)式系數(shù)之和等于128，那么其展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是a bc d7如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的表 面積為abcd

3、 8若，滿足約束條件 則的最小值為a bc d9已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍為a bc d10已知函數(shù)在處的極值為，則數(shù)對為a b cd或dcabe11如圖，在梯形中，已知，雙曲線 過，三點(diǎn)，且以，為焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為a b c d 12設(shè)函數(shù)在上存在導(dǎo)函數(shù)，對于任意的實(shí)數(shù)，都有，當(dāng)時(shí)，若，則實(shí)數(shù)的最小值為a b c d二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13已知向量，若，則實(shí)數(shù) 14已知三棱錐的底面是等腰三角形，底面，則這個(gè)三棱錐內(nèi)切球的半徑為 15的內(nèi)角，的對邊分別為，若， 則的值為 16我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算術(shù)中，用圖的三角形形象地表示了二項(xiàng)式系數(shù)規(guī)

4、律，俗稱“楊輝三角形”現(xiàn)將楊輝三角形中的奇數(shù)換成，偶數(shù)換成，得到圖所示的由數(shù)字和組成的三角形數(shù)表，由上往下數(shù)，記第行各數(shù)字的和為，如，則 圖圖三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721題為必考題， 每個(gè)試題考生都必須做答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求做答 （一）必考題：共60分17（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和18（本小題滿分12分）某地110歲男童年齡（歲）與身高的中位數(shù)如下表：（歲）1234567891076.588.596.8104.1111.3117.71

5、24.0130.0135.4140.2對上表的數(shù)據(jù)作初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值5.5112.4582.503947.71566.85（1）求關(guān)于的線性回歸方程（回歸方程系數(shù)精確到0.01）；（2）某同學(xué)認(rèn)為，更適宜作為關(guān)于的回歸方程類型，他求得的回歸方程是經(jīng)調(diào)查，該地11歲男童身高的中位數(shù)為與（1）中的線性回歸方程比較，哪個(gè)回歸方程的擬合效果更好？附：回歸方程中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為： ，19（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，為正三角形，（1）求證：平面；（2）若，求二面角的余弦值20（本小題滿分12分）已知圓的圓心為，點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且滿足（1

6、）求點(diǎn)的軌跡的方程；（2）過點(diǎn)作斜率不為0的直線與（1）中的軌跡交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，連接交軸于點(diǎn)，求面積的最大值21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）對任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍（二）選考題：共10分請考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）若直線和曲線交于，兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值23（本小題滿分10分）選修45：

7、不等式選講 已知函數(shù) （1）當(dāng)，時(shí)，求不等式的解集；（2）若，且函數(shù)的最小值為，求的值還來不及享受美麗的錦瑟華年，就已經(jīng)到了白發(fā)遲暮，一生匆匆而過。生命，就是這樣匆匆，還來不及細(xì)細(xì)品味，就只剩下了回憶。生命匆匆，累了就選擇放下，別讓自己煎熬痛苦，別讓自己不堪重負(fù)。放下該放下的，心才會釋放重負(fù)，人生才能安然自如。人生就是一個(gè)口袋，里面裝的東西越多，前行的腳步就越沉重。總覺得該得到的還沒有得到，該擁有的卻已經(jīng)失去，苦苦追尋的依然渺茫無蹤。心累，有時(shí)候是為了生存，有時(shí)候是為了攀比。只有放下羈絆前行腳步的重?fù)?dān)，放下陰霾繚繞的負(fù)面情緒，才能感受到“柳暗花明又一村”的豁然開朗，領(lǐng)悟到“一蓑煙雨任平生”的超

8、然物外。人生太匆匆，累了，就放一放吧，何苦要執(zhí)拗于一時(shí)的成敗得失！很多時(shí)候，我們用汗水滋養(yǎng)夢想，可是，夢想是豐滿的，現(xiàn)實(shí)是骨感的。每個(gè)人都渴望成功的鮮花圍繞自己，可是，誰都不是常勝將軍，都會猝不及防地遭遇人生的滑鐵盧。唉聲嘆氣只會讓自己裹足不前，一蹶不振只能讓自己沉淪墮落。如果真的不能承受其重，就放一放，重新審視前方的道路，選擇更適合自己的方向。有些東西，本就如同天上的浮云，即使竭盡全力，也未必能攬之入懷。或者即使得到，也未必能提高幸福指數(shù)。所以與其為得不到的東西惶惶終日，不如選擇放下，為心減負(fù)，輕松前行。一人難如百人愿 ,不是所有的人，都會欣賞和喜歡自己。所以，我們不必曲意逢迎他人的目光，不

9、用祈求得到所有人的溫柔以待。真正在意你的人，不會對你無情無義，不在意你的人，你不過是輕若鴻毛的可有可無。做最好的自己，靜靜地守著一江春水的日子，讓心云淡風(fēng)輕，怡然自若。人生本過客，何必千千結(jié)。不是所有的相識都能地久天長，不是所有的情誼都能地老天荒。有些人終究是走著走著就散了，成為我們生命中的過客。愛過，恨過，都會裝點(diǎn)我們原本蒼白的人生，感謝曾經(jīng)在我們生命中出現(xiàn)過的人。如果無緣繼續(xù)紅塵相伴，就選擇放下吧，給自己和對方都留一段美好的回憶和前行的空間。魚總是自由自在地在水中快樂游弋，是因?yàn)轸~只有七秒鐘的記憶，只在一瞬間，魚便忘記了所有的不愉快。所以，忘記所有的不愉快，才能為美好的情緒留出空間，才能讓

10、心情燦然綻放。林清玄說：一塵不染不是不再有塵埃，而是塵埃讓它飛揚(yáng)，我自做我的陽光。是呀，世事喧囂紛擾，放下紛擾，做一個(gè)陽光快樂的人，做自己快樂的主人！還來不及享受美麗的錦瑟華年，就已經(jīng)到了白發(fā)遲暮，一生匆匆而過。生命，就是這樣匆匆，還來不及細(xì)細(xì)品味，就只剩下了回憶。生命匆匆，累了就選擇放下，別讓自己煎熬痛苦，別讓自己不堪重負(fù)。放下該放下的，心才會釋放重負(fù)，人生才能安然自如。人生就是一個(gè)口袋，里面裝的東西越多，前行的腳步就越沉重。總覺得該得到的還沒有得到，該擁有的卻已經(jīng)失去，苦苦追尋的依然渺茫無蹤。心累，有時(shí)候是為了生存，有時(shí)候是為了攀比。只有放下羈絆前行腳步的重?fù)?dān)，放下陰霾繚繞的負(fù)面情緒，才能

11、感受到“柳暗花明又一村”的豁然開朗，領(lǐng)悟到“一蓑煙雨任平生”的超然物外。人生太匆匆，累了，就放一放吧，何苦要執(zhí)拗于一時(shí)的成敗得失！很多時(shí)候，我們用汗水滋養(yǎng)夢想，可是，夢想是豐滿的，現(xiàn)實(shí)是骨感的。每個(gè)人都渴望成功的鮮花圍繞自己，可是，誰都不是常勝將軍，都會猝不及防地遭遇人生的滑鐵盧。唉聲嘆氣只會讓自己裹足不前，一蹶不振只能讓自己沉淪墮落。如果真的不能承受其重，就放一放，重新審視前方的道路，選擇更適合自己的方向。有些東西，本就如同天上的浮云，即使竭盡全力，也未必能攬之入懷?；蛘呒词沟玫剑参幢啬芴岣咝腋Ｖ笖?shù)。所以與其為得不到的東西惶惶終日，不如選擇放下，為心減負(fù)，輕松前行。一人難如百人愿 ,不是所有的人，都會欣賞和喜歡自己。所以，我們不必曲意逢迎他人的目光，不用祈求得到所有人的溫柔以待。真正在意你的人，不會對你無情無義，不在意你的人，你不過是輕若鴻毛的可有可無。做最好的自己，靜靜地守著一江春水的日子，讓心云淡風(fēng)輕，怡然自若。人生本過客，何必千千結(jié)。不是所有的相識都能地久天長，不是所有的情誼都能地老天荒。有些人終究是走著走著就散了，成為我們生命中的過客。愛過，恨過，都會裝點(diǎn)我們原本蒼白的人生，感謝曾經(jīng)在我們生命中出現(xiàn)過的人。如果無緣繼