公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教案

1、教學(xué)設(shè)計(jì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)一 教學(xué)內(nèi)容最小公倍數(shù)（一）教材第88 、89 頁(yè)的內(nèi)容及第91 頁(yè)練習(xí)十七的第1 、2 題。二 教學(xué)目標(biāo)1 理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。2 通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。3 培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。三 重點(diǎn)難點(diǎn)理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。四 教具準(zhǔn)備多媒體課件，學(xué)生操作用長(zhǎng)方形紙片（長(zhǎng)3Cm ，寬2Cm ）與方格紙。五 教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引入:（1）教師談話:媽媽每4天休息一天，爸爸每6天休息一天。爸爸媽媽一起休息時(shí)可以帶小蘭去公園玩。那他們會(huì)選什么時(shí)候去公園呢？（2）學(xué)生尋找日期。（3）生匯

2、報(bào)師記錄。根據(jù)學(xué)生的回答，教師逐步完成以下板書(shū):媽媽的休息日：4、8、12、16、20、24、28爸爸的休息日：6、12、18、24、30他們共同的休息日:12、24（二）激思引探，嘗試思考:1.幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué):（1）觀察：你們發(fā)現(xiàn)了什么？（2）根據(jù)學(xué)生回答得出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。從“媽媽的休息日”、“爸爸的休息日”、“他們共同的休息日”、“其中最早的一天”分別引出“4的倍數(shù)”、“6的倍數(shù)”、“4和6的公倍數(shù)”、“4和6的最小公倍數(shù)”的概念，教師修改并完成板書(shū):4的倍數(shù):4、8、12、16、20、24、286的倍數(shù):6、12、18、24、304和6的公倍數(shù)：12、2

3、4其中最小的一個(gè)：12（4）用集合圖表示如果讓你把4 的倍數(shù)、6 的倍數(shù)、4 和6 的公倍數(shù)填在下面的圖中，你會(huì)填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下（三）學(xué)習(xí)例1。前面學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)時(shí)，我們研究了用正方形地磚鋪地的實(shí)際問(wèn)題。今天，我們?cè)賮?lái)研究一個(gè)用長(zhǎng)方形墻磚鋪成正方形的實(shí)際問(wèn)題出示例1 。( 1 ）操作探究。學(xué)生任意選擇操作方式。 用長(zhǎng)方形學(xué)具拼正方形。 在印有格子的紙上面畫(huà)出用長(zhǎng)方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長(zhǎng)是多少？與長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？( 2 ）反饋并揭示意義。 請(qǐng)選用第一種操作方式的學(xué)生上來(lái)演示拼的過(guò)程，并說(shuō)一說(shuō)拼出的正方形邊長(zhǎng)是多少。老師根據(jù)學(xué)生

4、的演示板書(shū)正方形邊長(zhǎng)，如6dm 請(qǐng)選第二種操作方式的學(xué)生匯報(bào)，老師課件展示。 正方形邊長(zhǎng)還有可能是幾？你是怎樣知道的？ 觀察所拼成的邊長(zhǎng)是6dm 、12dm 、18dm 的正方形與墻磚的長(zhǎng)3dm 、寬2dm 的關(guān)系。體會(huì)正方形的邊長(zhǎng)正好是3 和2 的公倍數(shù)，而6 是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。思考：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？(最小公倍乘2乘3 就是這兩個(gè)數(shù)的其他公倍數(shù)。）閱讀教材第88 、89 頁(yè)的內(nèi)容，進(jìn)一步體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的實(shí)際意義。（四）運(yùn)用新知，解決問(wèn)題。( 1 ）畫(huà)一畫(huà)，說(shuō)一說(shuō)。小松鼠一次能跳2 格，小猴一次能跳3 格，它們從同一點(diǎn)往前跳，跳到第幾格時(shí)第一次跳到同一點(diǎn)

5、，第2 次跳到同一點(diǎn)是在第幾格？第3 次呢？小狗也想玩一玩，會(huì)怎么樣？引導(dǎo)學(xué)生將本題與例1 比較：內(nèi)容不同，但數(shù)學(xué)意義相同，都是求2 和3 的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。( 2 ）完成教材第89 頁(yè)的“做一做”。學(xué)生獨(dú)立思考，寫(xiě)出答案并交流：4 人一組正好分完，說(shuō)明總?cè)藬?shù)是4 的倍數(shù)；6 人一組正好分完，說(shuō)明總?cè)藬?shù)是6 的倍數(shù)。總?cè)藬?shù)在40 以內(nèi)，所以是求40 以內(nèi)4 和6 的公倍數(shù)。( 3 ）獨(dú)立完成教材第91 頁(yè)練習(xí)十七的第2 題。( 4 ）完成教材第91 頁(yè)練習(xí)十七的第1 題。指導(dǎo)學(xué)生找到寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的簡(jiǎn)便方法，先找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，再用最小公倍數(shù)乘2 、乘3 得到其他公倍數(shù)。（四）小

6、結(jié)提煉本節(jié)課我們共同研究了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，并通過(guò)解決鋪長(zhǎng)方形地磚的問(wèn)題，了解了兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用。教學(xué)設(shè)計(jì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)一 教學(xué)內(nèi)容最小公倍數(shù)（一）教材第88 、89 頁(yè)的內(nèi)容及第91 頁(yè)練習(xí)十七的第1 、2 題。二 教學(xué)目標(biāo)1 理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。2 通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。3 培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。三 重點(diǎn)難點(diǎn)理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。四 教具準(zhǔn)備多媒體課件，學(xué)生操作用長(zhǎng)方形紙片（長(zhǎng)3Cm ，寬2Cm ）與方格紙。五 教學(xué)過(guò)程、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引入:教師談話:同學(xué)們?nèi)ミ^(guò)公園嗎

7、玩嗎？可有一個(gè)小朋友叫小蘭，她非常想爸爸媽媽帶她到公園去玩，可是爸爸媽媽非常忙，沒(méi)有時(shí)間。一天晚上，媽媽對(duì)小蘭說(shuō)：從七月一日起，媽媽每4天休息一天，爸爸每6天休息一天。小蘭聽(tīng)了非常高興，這下可好了，爸爸媽媽可以帶我去公園玩了。那他們會(huì)選什么時(shí)候去公園呢？師：聰明的小朋友都會(huì)選爸爸媽媽同時(shí)休息的時(shí)間帶小蘭到公園去玩。師：這是今年四月份的日歷，那在這一個(gè)月里，他們會(huì)選哪些日子去呢？你會(huì)幫他們把這些日子找出來(lái)嗎？先想想怎么找，同桌之間要不要商量商量？師：商量好的可以發(fā)表意見(jiàn)。生：二個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（可能出現(xiàn)這種答案）師：?jiǎn)栴}是那一天怎么來(lái)找共同的休息日，用什么辦法找？生：師：同意嗎？這位同學(xué)的觀點(diǎn)

8、很好？先找出爸爸的休息日，再找媽媽的休息日，最后找出他們共同的休息日。老師給大家提一個(gè)建議，請(qǐng)大家分工和合作來(lái)解決問(wèn)題，同桌一人找爸爸的休息日，另一位找媽媽的休息日，再合作找出共同的休息日。拿出練習(xí)紙，同桌可先商量一下誰(shuí)找爸爸誰(shuí)找媽媽的休息日，開(kāi)始。生找休息日師：找出來(lái)了嗎，哪一小組來(lái)匯報(bào)一下。生匯報(bào)師記錄。根據(jù)學(xué)生的回答，教師逐步完成以下板書(shū):媽媽的休息日：4、8、12、16、20、24、28爸爸的休息日：6、12、18、24、30他們共同的休息日:12、24、激思引探，嘗試思考:1.幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué):師：他們先分工找出了爸爸媽媽的休息日，再合作找出了他們共同的休息日，下

9、面同學(xué)和他們一樣的請(qǐng)舉手。師：下面我們?cè)賮?lái)進(jìn)一步研究這些問(wèn)題。媽媽的休息日是4、8、12、16  、20、24、28，你們?cè)谡业倪^(guò)程中有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)什么？生：他們的休息日就是4的倍數(shù)。那4的倍數(shù)只有這些嗎？加省略號(hào)。師：他們共同的休息日和4、6的倍數(shù)有什么關(guān)系嗎？生：4和6的公倍數(shù)。師：公倍數(shù)是什么意思？你能和大家說(shuō)得清楚點(diǎn)嗎？生：4和6公有的倍數(shù)。師：還可以怎樣說(shuō)？生：既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。師：象這樣的數(shù)我們就給它一個(gè)新的名字叫公倍數(shù)。師：如果小蘭想早一點(diǎn)去公園玩，你們說(shuō)她應(yīng)該選哪一天去呢？（12號(hào)）師：在共同的休息日中12號(hào)是最早的一天，也就是4和6的公倍數(shù)中最小的一個(gè)，我們?cè)?/p>

10、給它一個(gè)名字叫什么？（最小公倍數(shù)）師：4和6的公倍數(shù)我們找到了，還有嗎？還有幾個(gè)？為什么？如果我們繼續(xù)找下去，還能找到很多。（加省略號(hào)）從“媽媽的休息日”、“爸爸的休息日”、“他們共同的休息日”、“其中最早的一天”分別引出“4的倍數(shù)”、“6的倍數(shù)”、“4和6的公倍數(shù)”、“4和6的最小公倍數(shù)”的概念，教師修改并完成板書(shū):4的倍數(shù):4、8、12、16、20、24、286的倍數(shù):6、12、18、24、304和6的公倍數(shù)：12、24其中最小的一個(gè)：12師：那剛才我們找到了4的倍數(shù)，6的倍數(shù)，4和6的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。       

11、              4的倍數(shù)                 6的倍數(shù)師：這兩個(gè)圖中有哪些是相同的，公有的？我們可以用這樣的圖來(lái)表示？              

12、                                 4和6的公倍數(shù)                

13、0;                                  最小公倍數(shù)（三）學(xué)習(xí)例1。前面學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)時(shí)，我們研究了用正方形地磚鋪地的實(shí)際問(wèn)題。今天，我們?cè)賮?lái)研究一個(gè)用長(zhǎng)方形墻磚鋪成正方形的實(shí)際問(wèn)題出示例1 。( 1 ）操作探究。學(xué)生任意選擇操作方

14、式。 用長(zhǎng)方形學(xué)具拼正方形。 在印有格子的紙上面畫(huà)出用長(zhǎng)方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長(zhǎng)是多少？與長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？( 2 ）反饋并揭示意義。 請(qǐng)選用第一種操作方式的學(xué)生上來(lái)演示拼的過(guò)程，并說(shuō)一說(shuō)拼出的正方形邊長(zhǎng)是多少。老師根據(jù)學(xué)生的演示板書(shū)正方形邊長(zhǎng)，如6dm 請(qǐng)選第二種操作方式的學(xué)生匯報(bào)，老師讓多媒體課件閃現(xiàn)邊長(zhǎng)為6dm 、12dm 的正方形 。 正方形邊長(zhǎng)還有可能是幾？你是怎樣知道的？ 觀察所拼成的邊長(zhǎng)是6dm 、12dm 、18dm 的正方形與墻磚的長(zhǎng)3dm 、寬2dm 的關(guān)系。體會(huì)正方形的邊長(zhǎng)正好是3 和2 的公倍數(shù)，而6 是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。思

15、考：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？(最小公倍乘2乘3 就是這兩個(gè)數(shù)的其他公倍數(shù)。）閱讀教材第88 、89 頁(yè)的內(nèi)容，進(jìn)一步體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的實(shí)際意義。（四）運(yùn)用新知，解決問(wèn)題。( 1 ）畫(huà)一畫(huà)，說(shuō)一說(shuō)。師：在日常生活中和公倍數(shù)，最小公倍數(shù)有關(guān)的問(wèn)題有很多很多，下面我們來(lái)看一個(gè)有趣的問(wèn)題。小兔和小貓?jiān)谕粭l路上玩跳格子的游戲，小兔每次跳2格（師演示），小貓每次跳3格（師演示）。師：你會(huì)接下去把小兔和小貓?zhí)穆肪€畫(huà)出來(lái)嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧砸训木毩?xí)紙上畫(huà)出來(lái)，看看會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？生：畫(huà)線路。師：畫(huà)好了嗎，有發(fā)現(xiàn)嗎？老師也畫(huà)了一個(gè)，和老師畫(huà)的一樣的請(qǐng)舉手。師：同學(xué)們?cè)诋?huà)的過(guò)程中有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)什么

16、？生：交流師：小兔跳到的地方對(duì)應(yīng)的數(shù)字有哪些？它們剛是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)？小貓呢？師：小兔和小貓都跳到的地方它們對(duì)應(yīng)的數(shù)字和2的倍數(shù)和3的倍數(shù)有什么關(guān)系呢？這樣的數(shù)我們可以給它一個(gè)什么名稱。如果小兔和小貓繼續(xù)往下跳，這樣的地方還會(huì)出現(xiàn)嗎？如果一直不停地這樣跳下去，這樣的地方相對(duì)應(yīng)的數(shù)字會(huì)出現(xiàn)多少次呢？師：板書(shū)2和3的公倍有：6、12、18                 2和3的最小公倍數(shù)有：6。師：看到小兔和小貓玩的這么開(kāi)心，小狗也想玩一玩，你們猜一下，小狗每次幾格？請(qǐng)同學(xué)們也把小狗路的路線畫(huà)出來(lái)，看看你又能發(fā)現(xiàn)什么？師：我們發(fā)現(xiàn)，不僅兩個(gè)數(shù)有最小公倍數(shù)，三個(gè)數(shù)也有公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。如果三只小動(dòng)物繼續(xù)往下跳，還會(huì)出現(xiàn)三個(gè)同樣跳到的格子嗎？引導(dǎo)學(xué)生將本題與例1 比較：內(nèi)容不同，但數(shù)學(xué)意義相同，都是求2 和3 的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。( 2 ）完成教材第89 頁(yè)的“做一做”。學(xué)生