砌體結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力計(jì)算PPT課件

1、本本 章章 內(nèi)內(nèi) 容容14.1 砌體結(jié)構(gòu)承載力計(jì)算的基本表達(dá)式14.2 受壓構(gòu)件14.3 局部受壓14.4 軸心受拉、受彎、受剪構(gòu)件第1頁(yè)/共50頁(yè)14.1 砌體結(jié)構(gòu)承載力計(jì)算的基本表達(dá)式 砌體結(jié)構(gòu)與鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)相同，也采用以概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)，其按承載力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的基本表達(dá)式為 0SR(fd,k，) 砌體結(jié)構(gòu)除應(yīng)按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)外，還應(yīng)滿足正常使用極限狀態(tài)的要求，在一般情況下，正常使用極限狀態(tài)可由相應(yīng)的構(gòu)造措施予以保證，不需驗(yàn)算。 第2頁(yè)/共50頁(yè)14.2 受壓構(gòu)件 無(wú)筋砌體承受軸心壓力時(shí)，砌體截面的應(yīng)力是均勻分布的，破壞時(shí)，截面所能承受的最大壓應(yīng)力即為砌體軸心抗壓

2、強(qiáng)度f(wàn)，如圖14.1(a)所示。 當(dāng)軸向壓力偏心距較小時(shí)，截面雖全部受壓，但壓應(yīng)力分布不均勻，破壞將發(fā)生在壓應(yīng)力較大一側(cè)，且破壞時(shí)該側(cè)邊緣的壓應(yīng)力比軸心抗壓強(qiáng)度f(wàn)略大，如圖14.1（b）所示；14.2.1 受壓構(gòu)件的受力狀態(tài)受壓構(gòu)件的受力狀態(tài)第3頁(yè)/共50頁(yè) 隨著偏心距的增大，在遠(yuǎn)離荷載的截面邊緣，由受壓逐步過(guò)渡到受拉，如圖14.1(c)所示。 若偏心距再增大，受拉邊將出現(xiàn)水平裂縫，已開(kāi)裂截面退出工作，實(shí)際受壓截面面積將減少，此時(shí)，受壓區(qū)壓應(yīng)力的合力將與所施加的偏心壓力保持平衡，如圖14.1(d)所示。 第4頁(yè)/共50頁(yè)圖14.1砌體受壓時(shí)截面應(yīng)力變化 第5頁(yè)/共50頁(yè) 無(wú)筋砌體受壓構(gòu)件的承載

3、力，除構(gòu)件截面尺寸和砌體抗壓強(qiáng)度外，主要取決于構(gòu)件的高厚比和偏心距e。 無(wú)筋砌體受壓構(gòu)件的承載力可按下列統(tǒng)一公式進(jìn)行計(jì)算： NfA 查影響系數(shù)表時(shí)，構(gòu)件高厚比按下式計(jì)算： 對(duì)矩形截面 =H0/h 14.2.2 受壓構(gòu)件承載力計(jì)算的基本公式受壓構(gòu)件承載力計(jì)算的基本公式第6頁(yè)/共50頁(yè)對(duì)T形截面=H0/hT 其中，高厚比修正系數(shù)按表14.1采用；設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)應(yīng)注意下列問(wèn)題：（1） 對(duì)矩形截面構(gòu)件，當(dāng)軸向力偏心方向的截面邊長(zhǎng)大于另一方向的邊長(zhǎng)時(shí)，除按偏心受壓計(jì)算外，還應(yīng)對(duì)較小邊長(zhǎng)方向，按軸心受壓進(jìn)行驗(yàn)算。（2） 軸向力偏心距e按荷載設(shè)計(jì)值計(jì)算，并不應(yīng)超過(guò)0.6y。y為截面重心到軸向力所在偏心方向截面邊

4、緣的距離，若e超過(guò)0.6y，則宜采用組合磚砌體。 第7頁(yè)/共50頁(yè)【例14.1】截面為490mm370mm的磚柱，采用強(qiáng)度等級(jí)為MU10的燒結(jié)普通磚及M5混合砂漿砌筑，柱計(jì)算高度H0=5m，柱頂承受軸心壓力設(shè)計(jì)值為140kN，試驗(yàn)算其承載力?！窘狻浚?）考慮磚柱自重后，柱底截面所承受軸心壓力最大，故應(yīng)對(duì)該截面進(jìn)行驗(yàn)算。當(dāng)磚砌體密度為18kN/m3時(shí)，柱底截面的軸向力設(shè)計(jì)值N=140+GGK=159.58kN(2) 求柱的承載力MU10燒結(jié)普通磚和M5混合砂漿砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值查表13.2得f=1.5N/mm2，截面面積A=0.490.37=0.18m2第8頁(yè)/共50頁(yè)0.3m2，則砌體抗壓強(qiáng)度

5、設(shè)計(jì)值應(yīng)乘以調(diào)整系數(shù)a=A+0.7=0.18+0.7=0.88由=H0/h=13.5及e/h=0，查附表1a得影響系數(shù)=0.783。則得柱的承載力afA=187.38kN159.58kN滿足要求第9頁(yè)/共50頁(yè)【例14.2】已知一矩形截面偏心受壓柱，截面為490mm620mm，采用強(qiáng)度等級(jí)為MU10燒結(jié)普通磚及M5混合砂漿，柱的計(jì)算高度H0=5m，該柱承受軸向力設(shè)計(jì)值N=240kN，沿長(zhǎng)邊方向作用的彎矩設(shè)計(jì)值M=26kNm，試驗(yàn)算其承載力?！窘狻?.驗(yàn)算長(zhǎng)邊方向的承載力（1） 計(jì)算偏心距e=M/N=108mmy=h/2=310mm0.6y=0.6310=186mme=108mm第10頁(yè)/共50

6、頁(yè)(2) 承載力驗(yàn)算MU10磚及M5混合砂漿砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值查表13.2得f=1.5N/mm2。截面面積A=0.490.62=0.3038m20.3m2，a=1.0。由=H0/h=8.06及e/h=0.174，查附表1a得影響系數(shù)=0.538。則得柱的承載力afA=245.17kN240kN滿足要求第11頁(yè)/共50頁(yè) 2.驗(yàn)算柱短邊方向軸心受壓承載力 由=H0/h=10.2及e/h=0查附表1a得影響系數(shù)=0.865。 則得柱的承載力 afA=394.18kN240kN滿足要求第12頁(yè)/共50頁(yè)【例14.3】某單層單跨無(wú)吊車(chē)工業(yè)廠房，其窗間墻帶壁柱的截面如圖14.2所示。墻的計(jì)算高度H0=1

7、0.5m，采用強(qiáng)度等級(jí)為MU10燒結(jié)普通磚及M5水泥砂漿砌筑，施工質(zhì)量控制B級(jí)。該柱柱底截面承受軸向力設(shè)計(jì)值N=320kN，彎矩設(shè)計(jì)值M=51kNm，偏心壓力偏向截面肋部一側(cè)，試驗(yàn)算窗間墻的承載力。【解】1.計(jì)算截面幾何特征值截面面積A=2000240+490500=725000mm2形心至截面邊緣的距離y1=245mm第13頁(yè)/共50頁(yè)y2=740-245=495mm慣性矩I=296108mm4回轉(zhuǎn)半徑i=202mmT形截面折算厚度hT=3.5i=3.5202=707mm2.計(jì)算偏心距e=M/N=159mme/y2=0.320.6第14頁(yè)/共50頁(yè)3.承載力計(jì)算 MU10燒結(jié)普通磚與M5水泥

8、砂漿砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，查表13.2得f=1.5N/mm2。根據(jù)規(guī)定，施工質(zhì)量控制為B級(jí)強(qiáng)度不予調(diào)整，但水泥砂漿應(yīng)乘以a=0.9。由=H0/h=0.225，查附表1a得影響系數(shù)=0.44，則得窗間墻承載力afA=430.65kN320kN滿足要求第15頁(yè)/共50頁(yè)表14.1 高厚比修正系數(shù) 砌體材料類(lèi)別燒結(jié)普通磚、燒結(jié)多孔磚 1.0混凝土及輕骨料混凝土砌塊 1.1蒸壓灰砂磚、蒸壓粉煤灰磚、粗料石、半細(xì)料石 1.2粗料石、毛石 1.5第16頁(yè)/共50頁(yè)圖14.2 例14.3附圖 第17頁(yè)/共50頁(yè)14.3 局部受壓 壓力僅僅作用在砌體部分面積上的受力狀態(tài)稱(chēng)為局部受壓。 局部受壓是砌體結(jié)構(gòu)中常見(jiàn)的

9、受力形式，如支承墻或柱的基礎(chǔ)頂面，支承鋼筋混凝土梁的墻或柱的支承面上，均產(chǎn)生局部受壓，如圖14.3所示。前者當(dāng)磚柱承受軸心壓力時(shí)為局部均勻受壓，后者為局部不均勻受壓。 其共同特點(diǎn)是局部受壓截面周?chē)嬖谖粗苯映惺軌毫Φ钠鲶w，限制了局部受壓砌體在豎向壓力下的橫向變形，使局部受壓砌體處于三向受壓的應(yīng)力狀態(tài)。 第18頁(yè)/共50頁(yè)圖14.3 磚砌體局部受壓情況 第19頁(yè)/共50頁(yè)14.3.1 砌體局部均勻受壓的計(jì)算砌體局部均勻受壓的計(jì)算砌體局部均勻受壓承載力按下式計(jì)算：NlfAl 砌體的局部抗壓強(qiáng)度提高系數(shù)按下式計(jì)算：試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)A0/Al較大時(shí)，局部受壓砌體試件受荷后未發(fā)生較大變形，但一旦試件外側(cè)

10、出現(xiàn)與受力方向一致的豎向裂縫后，砌體試件立即開(kāi)裂而導(dǎo)致破壞。 011 0.351AA 第20頁(yè)/共50頁(yè)為了避免發(fā)生這種突然的脆性破壞，規(guī)范規(guī)定，按式（14.6）計(jì)算所得的砌體局部抗壓強(qiáng)度提高系數(shù)尚應(yīng)符合下列要求：(1) 在圖14.4(a)的情況下，2.5；(2) 在圖14.4(b)的情況下，1.25；(3) 在圖14.4(c)的情況下，2.0；(4) 在圖14.4(d)的情況下，1.5。第21頁(yè)/共50頁(yè)圖14.4 影響局部抗壓強(qiáng)度的面積A0 第22頁(yè)/共50頁(yè)14.3.2 梁端友承處砌體局部受壓的計(jì)算梁端友承處砌體局部受壓的計(jì)算如圖14.5所示，當(dāng)梁端支承處砌體局部受壓時(shí)，其壓應(yīng)力的分布是

11、不均勻的。同時(shí)，由于梁的撓曲變形和支承處砌體的壓縮變形影響，梁端支承長(zhǎng)度由實(shí)際支承長(zhǎng)度a變?yōu)殚L(zhǎng)度較小的有效支承長(zhǎng)度a0。 梁端支承處砌體局部受壓計(jì)算中，除應(yīng)考慮由梁傳來(lái)的荷載外，還應(yīng)考慮局部受壓面積上由上部荷載傳來(lái)的軸向力。梁端支承處的局部受壓承載力按下式計(jì)算：N0+NlfAl 第23頁(yè)/共50頁(yè)圖14.5 梁端支承處砌體局部受壓 第24頁(yè)/共50頁(yè)14.3.3 梁端下設(shè)有墊塊的砌體局部受壓的計(jì)算梁端下設(shè)有墊塊的砌體局部受壓的計(jì)算當(dāng)梁端支承處砌體局部受壓，可在梁端下設(shè)置剛性墊塊（圖14.6），以增大局部受壓面積，滿足砌體局部受壓承載力的要求。剛性墊塊是指其高度tb180mm，墊塊自梁邊挑出的長(zhǎng)

12、度不大于tb的墊塊。剛性墊塊伸入墻內(nèi)長(zhǎng)度ab可以與梁的實(shí)際長(zhǎng)度a相等或大于a(圖14.6)。 梁下墊塊通常采用預(yù)制剛性墊塊，有時(shí)也將墊塊與梁端現(xiàn)澆成整體。 第25頁(yè)/共50頁(yè)（1） 剛性墊塊下砌體的局部受壓承載力應(yīng)按下式計(jì)算N0+Nl1fAb （2） 梁端設(shè)有剛性墊塊時(shí)，梁端有效支承長(zhǎng)度a0應(yīng)按下式確定：剛性墊塊的影響系數(shù)1可按表14.2采用。墊塊上N1的作用點(diǎn)的位置可取0.4a0處(圖14.6)。 01haf第26頁(yè)/共50頁(yè)圖14.6 梁端剛性墊塊（Ab=abbb） (a) 預(yù)制墊塊；(b) 現(xiàn)澆墊塊；（c） 壁柱上的墊塊 第27頁(yè)/共50頁(yè)表14.2 剛性墊塊的影響系數(shù)1 0/f 00.

13、20.40.60.81 5.45.76.06.97.8第28頁(yè)/共50頁(yè)14.3.4 梁下設(shè)有長(zhǎng)度大于梁下設(shè)有長(zhǎng)度大于h0的墊梁下的的墊梁下的砌體局部受壓的計(jì)算砌體局部受壓的計(jì)算當(dāng)梁端部支承處的磚墻上設(shè)有連續(xù)的鋼筋混凝土圈梁，該圈梁即為墊梁，梁上荷載將通過(guò)墊梁分散到一定寬度的墻上去。此時(shí)墊梁下豎向壓應(yīng)力按三角形分布，如圖14.7所示。 梁下設(shè)有長(zhǎng)度大于h0的墊梁下砌體局部受壓承載力應(yīng)按下式計(jì)算N0+Nl2.42fbbh0N0=bbh00/2302bbE IhEh第29頁(yè)/共50頁(yè)【例14.4】試驗(yàn)算房屋處縱墻上梁端支承處砌體局部受壓承載力。已知梁截面為200mm400mm，支承長(zhǎng)度為240mm

14、，梁端承受的支承壓力設(shè)計(jì)值Nl=80kN，上部荷載產(chǎn)生的軸向力設(shè)計(jì)值Nu=260kN，窗間墻截面為1200mm370mm（圖14.8），采用MU10燒結(jié)普通磚及M5混合砂漿砌筑?！窘狻坑杀?3.2查得砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f=1.5N/mm2。有效支承長(zhǎng)度a0=163.3mm局部受壓面積Al=a0b=32660mm2第30頁(yè)/共50頁(yè)局部受壓計(jì)算面積A0=h(2h+b)= 347800mm2A0/Al=10.73故上部荷載折減系數(shù)=0，可不考慮上部荷載的影響梁底壓力圖形完整系數(shù)=0.7。局部抗壓強(qiáng)度提高系數(shù)=2.092.0取=2.0。局部受壓承載力按式（14.7）驗(yàn)算fAl=68.586kNN0+

15、Nl=80kN不滿足要求第31頁(yè)/共50頁(yè)（1） 為了保證砌體的局部受壓承載力，現(xiàn)設(shè)置預(yù)制混凝土墊塊，tb=180mm,ab=240mm，自梁邊算起的墊塊挑出長(zhǎng)度為150mmtb，其尺寸符合剛性墊塊的要求(圖14.9)。墊塊面積Ab=abbb=120000mm2局部受壓計(jì)算面積A0=h(2h+bb)= 458800mm2但A0邊長(zhǎng)已超過(guò)窗間墻實(shí)際寬度，所以取A0=3701200=444000mm2第32頁(yè)/共50頁(yè)局部抗壓強(qiáng)度調(diào)整系數(shù)=1.572.0則得墊塊外砌體面積的有利影響系數(shù)1=0.8=0.81.57=1.26上部荷載在窗間墻上產(chǎn)生的平均壓應(yīng)力的設(shè)計(jì)值0=0.58N/mm2墊塊面積Ab的

16、上部軸向力設(shè)計(jì)值N0=0Ab=69.6kN梁在梁墊上表面的有效支承長(zhǎng)度a0及Nl作用點(diǎn)計(jì)算0/f=0.387查表得1=5.82第33頁(yè)/共50頁(yè)a0= 95.04mme=43.84mm由e/h=0.182和3查附表1a，得=0.716。墊塊下砌體局部受壓承載力按式（14.9）驗(yàn)算1fAb=162.388kNN0+Nl=149.6kN滿足要求（2） 如改為設(shè)置鋼筋混凝土墊梁。取墊梁截面尺寸為240mm240mm，混凝土為C20，其彈性模量Eb=25.5kN/mm2，砌體彈性模量E=1600f=2.4kN/mm2。墊梁折算高度h0=398mm第34頁(yè)/共50頁(yè)墊梁下局部壓應(yīng)力分布范圍s=h0=3.

17、14398=1249mm1200mm，符合墊梁受力分布要求。N0=86.98kN因梁支承端存在轉(zhuǎn)角，荷載沿墻厚方向非均勻分布，2=0.8。按式（14.11）計(jì)算：2.4fbb2h0=275.097kNN0+Nl=86.98+80=167kN滿足要求第35頁(yè)/共50頁(yè)圖14.7 墊梁局部受壓 第36頁(yè)/共50頁(yè)圖14.8 例14.4附圖 第37頁(yè)/共50頁(yè)圖14.9 例14.4附圖 第38頁(yè)/共50頁(yè)14.4 軸心受拉、受彎、受剪構(gòu)件 無(wú)筋砌體軸心受拉構(gòu)件承載力應(yīng)按下式計(jì)算 NtftA 式中Nt軸心拉力設(shè)計(jì)值； ft砌體軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，按表13.8采用; A受拉截面面積。 14.4.1 軸向

18、受拉構(gòu)件的計(jì)算軸向受拉構(gòu)件的計(jì)算第39頁(yè)/共50頁(yè)對(duì)受彎構(gòu)件除進(jìn)行抗彎計(jì)算外，還應(yīng)進(jìn)行抗剪計(jì)算。（1） 無(wú)筋砌體受彎構(gòu)件的承載力應(yīng)按下式計(jì)算MftmW （2） 無(wú)筋砌體受彎構(gòu)件的受剪承載力應(yīng)按下式計(jì)算Vfvbz 14.4.2 受彎構(gòu)件的計(jì)算受彎構(gòu)件的計(jì)算第40頁(yè)/共50頁(yè)沿通縫或沿階梯形截面破壞時(shí)的受剪構(gòu)件的承載力應(yīng)按下式計(jì)算：V(fv+0)A 當(dāng)G=1.2 =0.26-0.0820/f當(dāng)G=1.35 =0.23-0.0650/f 14.4.3 受剪構(gòu)件的計(jì)算受剪構(gòu)件的計(jì)算第41頁(yè)/共50頁(yè)【例14.5】有一圓形磚砌淺水池，壁厚370mm，采用MU10燒結(jié)普通磚及M10水泥砂漿砌筑，池壁內(nèi)承受

19、環(huán)行拉力設(shè)計(jì)值Nt=53kN/m，試驗(yàn)算池壁的受拉承載力?！窘狻坑杀?3.8，當(dāng)砂漿為M10時(shí)，查得沿齒縫截面的軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為0.19N/mm2，應(yīng)乘以調(diào)整系數(shù)a=0.8，故ft=0.80.19=0.15N/mm2。取1m高池壁計(jì)算，由式（14.14）ftA=55.5kNNt=53kN滿足要求第42頁(yè)/共50頁(yè)【例14.6】一矩形磚砌淺水池（如圖14.10），壁高H=1.4m，采用MU10燒結(jié)普通磚及M10水泥砂漿砌筑，壁厚h=490mm，若不考慮池壁自重產(chǎn)生的垂直壓力的影響，試驗(yàn)算池壁承載力?！窘狻砍乇谌绻潭ㄔ诘装迳系膽冶郯逡粯邮芰Γ谪Q直方向切取1m寬度豎向板帶。則此板帶按承受三角形水壓力，上端自由，下端固定的懸臂梁計(jì)算。（1） 受彎承載力池壁底端的彎矩M=5.03kNm 第43頁(yè)/共50頁(yè)截面抵抗矩W=4.002107mm3由表13.8查得砌體沿通縫破壞彎曲抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ftm=0.17N/mm2，因采用水泥砂漿，