理論力學(xué)試題A及答案

1、第一題（16分）已知：圖示平面結(jié)構(gòu)屮各構(gòu)件的自重不計(jì)，尺寸與載荷情況如圖所示，其中：P=2kN , q=l kN/m。解：研究桿CBD,畫受力圖，列方程y x=o, xB+p=o<Yy=o,fc+ = oMb = 0,-P*1-Fc«1 = 0解得：Fc = -2KN, XB = -2KN, = 2KN再研究桿AB,畫受力圖，列方程其中：Q = q.2 = 2KN, XB = XB = -2KN. = = 2KNXX = O,XA-XB = OY=0,Q = 0XMB = O,mA-Q l- -2 = 0解得：XA = -2KN,Y. = 4KN,mA = 6KN m第二題（1

2、6分）結(jié)構(gòu)的尺寸及我荷如圖所示。求：支座A處的約束反力和桿BF、桿DE的受力。P=20kN解：研究ACEF,畫受力圖，列方程F工 X = O. XA + P = O Xy=o,y,+fbf=o 工 MbuO.FbpJ-PI"解得：Fbf = 10KN. XA = -20KN.Y, = -10KN由Fbf = "KN,町知桿BF受人小為10KN的壓力再研究桿CEF,畫受力圖.列方程工W =0應(yīng)2-Fra cos45°«l = 0CE解得：Fde = 20>/2KN町知桿DE受人小為Fde = 20V2KN的壓力第三題（16分）已知：圖示平而機(jī)構(gòu)，曲柄

3、OA勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，借連桿AB帶動(dòng)搖桿O】E繞軸5擺動(dòng).桿EC以校鏈與滑塊C相連，滑塊C可以沿桿OlB滑動(dòng)；搖桿擺動(dòng)時(shí)帶動(dòng)桿EC沿水平滑道運(yùn)動(dòng)。已知OA=r, AB=JJr,OiB= 1(r=0.2m» 1=0.5m),畋人=丄“d/s。在圖示位負(fù)時(shí)，BC = AB2（2）圖示瞬時(shí)桿EC的速度（8分）。vA = OA- 69 = 0.2x=0.1111/ s* = O& a =豈壬m/ sv - v PB _ 2° 訐m/以滑塊C為動(dòng)點(diǎn).桿O】D為動(dòng)系=111/s157V。譏/COS30訂4論=% = vca = niz s = 0.267m s第四題（16分）求：(1)

4、(2)心IvB = r co = 0.2 x 5 = lm/ s!b SbBaABQab = 0VA/vB AB為瞬時(shí)平動(dòng)已知：圖示曲柄連桿滑塊機(jī)構(gòu)，曲柄OA勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，借連桿AB帶動(dòng)滑塊E沿豎直軌道滑動(dòng)。已知OA=r AB=2艮,r=0.2m : 6yOA = 5rad/s <>在圖示位置時(shí)，OA連線恰位于水平方向，與水平線夾 角為30°,如圖所示。圖示瞬時(shí)，桿AB的角速度、滑塊B的速度（6分）：圖示瞬時(shí)，桿AB的角加速度、滑塊B的加速度（10分）。3=r 6T = 5m/ s', a 二=AB = 0以A為基點(diǎn)，研究B點(diǎn)加速度aB = 5+弧+&二投影于

5、AB方向，得方程：aB -sin3O° = aA cos30°投影于水平方向，得方程：0 = &人一&33匕：130°分別解得：aB = aA - cot30° = 5>/3m/ s2a J = -aA/sin3O° = -10m/ s2AB = a/AB = -10/(2>/3) =>/3m/s23第五題（20分）已知：圖示機(jī)構(gòu)中，沿斜面純滾動(dòng)的均勻壁厚的薄圓筒A （質(zhì)最分布于外緣）和均質(zhì)的鼓輪O,質(zhì)最均為 m,半徑均為r。繩子不能伸縮，其質(zhì)量略去不計(jì)。粗糙斜面的傾角為0=30°,不計(jì)滾阻力偶。如

6、在鼓輪上作用一常值力偶M=mgr/2 <>求：（1）圓圓筒軸心A的加速度（12分）：（2）圓筒A與地面的摩擦力（8分）.設(shè)圓筒的軸心A的速度為VA，則：A = Va/169= 2Va/1系統(tǒng)動(dòng)能:主動(dòng)力功率:功率方程:1嚀+二mvl + mviP = M-69-nig-sin-vA2va 1=Mmg-vAr 2人12(2戒)丄ng dt A 2 A4m vA-a在切向由質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理列方程：FT-F$-ing-sin3O0 = in-由相對(duì)質(zhì)心的動(dòng)量矩定理列方程：（片+ Fs）r = mr2 aA第六題（16分）4iug(或.利用動(dòng)靜法求解Ff =maA = |ingFt已知：圖示均質(zhì)細(xì)直桿AB,質(zhì)量為20 Kg,桿長(zhǎng)為4m。O為光 支座，B端用一細(xì)繩懸掛。 求：突然剪斷細(xì)繩的瞬時(shí)，桿AB的角加速度、質(zhì)心