工序能力指數(shù)的計算-2

1、工序能力分析1. 工序能力2. 短期與長期工序能力3. 有理數(shù)子集4. 工序能力分析5. 變量要素的檢查6. 工序能力分析過程1. 1. 工序能力工序能力 ? ? 工序能力是“指工序的加工質(zhì)量滿足技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的能力”。也就是說，在所控工序中制品表現(xiàn)的散布的范圍。 所有品質(zhì)特性目標(biāo)值的偏差 越小越好。計算工程不良率.建立改善目標(biāo).提供與其他設(shè)備相比較的標(biāo)準(zhǔn).了解工序能力了解工序能力.盡可能減少標(biāo)準(zhǔn)偏差盡可能減少標(biāo)準(zhǔn)偏差使工序平均值接近目標(biāo)值使工序平均值接近目標(biāo)值工序設(shè)計生產(chǎn)工序設(shè)計生產(chǎn)高品質(zhì)的產(chǎn)品高品質(zhì)的產(chǎn)品工序能力改進(jìn)lsllsluslusl好的制品好的制品目標(biāo)值目標(biāo)值傳統(tǒng)意義傳統(tǒng)意義lsllsl

2、uslusl好的制品好的制品target valuetarget value新的意義新的意義losslosslossloss品質(zhì)與損失品質(zhì)與損失如果品質(zhì)特性與目標(biāo)值不一致時，損失隨時發(fā)生如果品質(zhì)特性與目標(biāo)值不一致時，損失隨時發(fā)生. .a a 工序工序b b 工序工序工序比較工序比較在在a a工序中會發(fā)生不良，但工序中會發(fā)生不良，但b b工序中不會發(fā)生。但是工序中不會發(fā)生。但是a a工序的工序的能力比能力比b b好好. .而且而且a a的品質(zhì)損失比的品質(zhì)損失比b b少少. .egeg）sonysony在日本和在日本和usus的工廠的工廠. . 2. 2. 短期與長期工程能力短期與長期工程能力 長

3、期工程能力長期變動是由各種因素造成的，這些因素可以清晰得預(yù)見到相對長的時期相對長的時期 （如：興起，月份）（如：興起，月份） 考慮長期噪聲變動的效果考慮長期噪聲變動的效果 （例：設(shè)備磨損，季節(jié)影響）（例：設(shè)備磨損，季節(jié)影響）要求約要求約100-200100-200個數(shù)據(jù)個數(shù)據(jù)技術(shù)+工程管理 普通條件下的結(jié)果 短期工序能力短期變動由偶然因素引起相對比較短的時期相對比較短的時期 ( (如：星期，月份如：星期，月份 ) )考慮短期噪聲變動的效果考慮短期噪聲變動的效果 ( ( 例：白天和夜晚例：白天和夜晚 ) )要求約要求約30-5030-50個數(shù)據(jù)個數(shù)據(jù)技術(shù)最佳條件下的工序能力工序能力因素工序能力因

4、素 決定工序能力的要素 :在工程平均值和標(biāo)準(zhǔn)值之間的一致性程度.散步大小 通過控制工序而使標(biāo)準(zhǔn)中心與工序平均值一致是非常困難的，事實上長期來自標(biāo)準(zhǔn)的中心移動為 。 時間時間1 1時間時間2 2時間時間3 3時間時間4 4短期長期5 . 1長期長期短期短期工序能力工序能力lsluslst6lt5 . 4lslusl1.5至于工序長期的平均變動，它是以長期至于工序長期的平均變動，它是以長期與標(biāo)準(zhǔn)中心值有與標(biāo)準(zhǔn)中心值有1.51.5的移動為基準(zhǔn)的。的移動為基準(zhǔn)的。能力指數(shù)假定工序特性服從正態(tài)分布，短期能力指數(shù)計算公式如下：6sigma 水平 cp 為 2.0. 3sigma 水平cp 為 1.0長期能

5、力指數(shù)考慮工序平均有“1.5 ”的移動，通過從短期能力減少0.5 計算得到.lslusl6lsluslcp 6 工序 : cpk = 1.5 3 工序 : cpk = 0.5考慮到工序平均變動時的能力指數(shù)考慮到工序平均變動時的能力指數(shù) 0 1.5-6+6nominallsluslcp = 2.0cpk = 2.0cp = 2.0cpk = 1.51.5 3)5 . 1()6( 3+targettargetaverageuslcpk計算工序能力時注意事項計算工序能力時注意事項 工序能力的測定只在以下條件下有意義.變量變量 ( (不屬于特性數(shù)值不屬于特性數(shù)值.).)速度，重量，吸盤大小速度，重量，

6、吸盤大小. .控制中的工序，也就是說，消除異常原因后的狀態(tài)控制中的工序，也就是說，消除異常原因后的狀態(tài). .數(shù)據(jù)散布：正態(tài)分布（或近似）數(shù)據(jù)散布：正態(tài)分布（或近似） 系統(tǒng)變動決定工序能力，不同的因素決定系統(tǒng)變動 set-up set-up 流程流程 產(chǎn)品和工序 維護(hù)過程 分層原理 完全相同的調(diào)劑那，系統(tǒng)或設(shè)備變動已掌握時收集的data 。 子集構(gòu)成原理 使子集內(nèi)的偏差變小 使子集間的偏差變大 3. 3. 有理數(shù)子集有理數(shù)子集通過有理數(shù)子集的建立，能夠掌握潛在工序能力。通過有理數(shù)子集的建立，能夠掌握潛在工序能力。組合標(biāo)準(zhǔn)偏差和全標(biāo)準(zhǔn)偏差組合標(biāo)準(zhǔn)偏差組合標(biāo)準(zhǔn)偏差 minitab 的基本選擇. 子集

7、中由各偏差的平均 值計算出來的數(shù)值. 有理數(shù)子集中，可以用來計算最佳短期工序能力. 全標(biāo)準(zhǔn)偏差全標(biāo)準(zhǔn)偏差 以全部數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)計算出 來的數(shù)值. 估計實際能力時，用全標(biāo)準(zhǔn)偏差. 在minitab中，pp 或ppk是以全標(biāo)準(zhǔn)偏差為基準(zhǔn)的工序能力. 意義意義 如果在組合標(biāo)準(zhǔn)偏差和全如果在組合標(biāo)準(zhǔn)偏差和全 標(biāo)準(zhǔn)偏差之間有差異，就標(biāo)準(zhǔn)偏差之間有差異，就 說工序平均值或標(biāo)準(zhǔn)說工序平均值或標(biāo)準(zhǔn) 偏差偏差 按時間改變按時間改變 集團(tuán)的組合標(biāo)準(zhǔn)偏差是在集團(tuán)的組合標(biāo)準(zhǔn)偏差是在 最佳狀態(tài)下估算的最佳狀態(tài)下估算的. .有理數(shù)子集的用法和意義有理數(shù)子集的用法和意義 用法用法 以下條件造成每道工序變以下條件造成每道工序變

8、動構(gòu)成數(shù)據(jù)集動構(gòu)成數(shù)據(jù)集 開關(guān)設(shè)備開關(guān)設(shè)備 機器，產(chǎn)品，操作者機器，產(chǎn)品，操作者 預(yù)防維護(hù)預(yù)防維護(hù) 由每一個集團(tuán)分析同一工由每一個集團(tuán)分析同一工 序能力序能力在在minitabminitab中，中，pppp，ppkppk是在全標(biāo)準(zhǔn)偏差基礎(chǔ)上計算出來的是在全標(biāo)準(zhǔn)偏差基礎(chǔ)上計算出來的，cpcp，cpkcpk是在組合標(biāo)準(zhǔn)偏差的基礎(chǔ)上計算出來的是在組合標(biāo)準(zhǔn)偏差的基礎(chǔ)上計算出來的70605040302010upper speclower specsmean-3smean+3smeannklslusltargcpmppkpplppupp20000 0 0 02.000.000.000.00 obsppmu

9、sl exp obs %usl exp 8.913217.320470.799644.060050.0000 0.037620.000070.0000 * *0.900.900.970.93process capability analysis for yield85756555453525upper speclower specsmean-3smean+3smeannklslusltargcpmcpkcplcpucp 0 0100000 0 0.00 0.0010.00 0.00 obsppmusl exp obs %usl exp 8.501034.036985.043159.540050

10、.0000 0.581620.000070.0000 * *0.411.550.410.98process capability analysis for yield 哪一個有較好的工序能力 ? 為什么？ 工序能力工序能力 boxplot : - x 變量 :“machine” - 產(chǎn)量 注意“集團(tuán)間變動”和“集團(tuán)內(nèi)變動”. 21908070605040302010mach iney ield集團(tuán)間的集團(tuán)間的boxplotsboxplots通過檢驗集團(tuán)間的差別，我們能預(yù)測如果沒有附加投資，通過檢驗集團(tuán)間的差別，我們能預(yù)測如果沒有附加投資，如何改進(jìn)我們當(dāng)前的工序，我們能找到的改進(jìn)的方法。如何改進(jìn)

11、我們當(dāng)前的工序，我們能找到的改進(jìn)的方法。 10102020outputoutputindexindex2.52.53.53.51.51.53030 利用time series plot得到ex) ex) 有理數(shù)子集的用法有理數(shù)子集的用法 比較集團(tuán)內(nèi)變動導(dǎo)致的標(biāo)準(zhǔn)偏差和全標(biāo)準(zhǔn)偏差.76543210232221201918171615141312111098765432103.52.51.5h ouroutputdemonstation of rational subgroupsshift is the grouping variable由平均值移動造由平均值移動造成的變動成的變動集團(tuán)內(nèi)的變動集團(tuán)

12、內(nèi)的變動全變動全變動=+ 變動和有理數(shù)子集的構(gòu)成變動和有理數(shù)子集的構(gòu)成1501005001514131211109observation numberindividual valuelong-term process data for co2x =12.64ucl=14.18lcl=11.10短期能力分析要求相關(guān)短期的數(shù)據(jù)（20-50）長期能力分析要求相對長期的數(shù)據(jù) (周間, 月間. 約 100-200個數(shù)據(jù))1501005001514131211109observation numberindividual valuelong-term process data for co2x =12.6

13、4ucl=14.18lcl=11.104. 工序能力分析工序能力分析使用使用minitabminitab, , 工程分析工程分析 打開 process capability.mpj 文件. stat quality tools capability analysis(normal)輸入規(guī)格集團(tuán)的大小, etc輸入數(shù)據(jù)89101112lsluslprocess capability analysis for usltargetlslmeansample nstdev (st)stdev (lt)cpcpucplcpkcpmppppupplppkppm uslppm totalppm uslppm

14、 totalppm uslppm total11.000 * 9.000 9.699500.1009280.7020443.304.302.312.31 *0.470.620.330.33220000.00 0.00220000.00 0.00 0.00 0.00159706.64 31929.67191636.31process datapotential (st) capabilityoverall (lt) capabilityobserved performanceexpected st performanceexpected lt performancestltfill-up 在有理

15、數(shù)子集的調(diào)條件下，我們得到如下在有理數(shù)子集的調(diào)條件下，我們得到如下結(jié)論結(jié)論. . 短期標(biāo)準(zhǔn)偏差是短期標(biāo)準(zhǔn)偏差是 0.100928. 0.100928. 長期標(biāo)準(zhǔn)偏差是長期標(biāo)準(zhǔn)偏差是 0.702044. 0.702044. 潛在工序能力是潛在工序能力是 3.30. 3.30. 可以說，經(jīng)過不斷的餓改進(jìn)，可能達(dá)到可以說，經(jīng)過不斷的餓改進(jìn)，可能達(dá)到3.303.30。 此工序的當(dāng)前能力是此工序的當(dāng)前能力是 0.33.0.33. 此工序的不良率是此工序的不良率是 191636 191636ppmppm. . 工序能力分析用于消除潛在的方差（variation）. 消除變動，能夠改進(jìn)工序. 通過形成有理數(shù)

16、子集，改進(jìn)工序.5. 5. 方差（方差（variationvariation）分析分析考慮具體 工程時 y y 方差（方差（variationvariation）由由 引起引起. . 方差（方差（variationvariation）產(chǎn)生的原因產(chǎn)生的原因, , 每個每個 的類型是不同的的類型是不同的 在在 中，一部分方差變動（中，一部分方差變動（variationvariation）是短期的，一部分是短期的，一部分 是長期的。是長期的。 所以，從長遠(yuǎn)觀點看，一個工序有不同的方差變動所以，從長遠(yuǎn)觀點看，一個工序有不同的方差變動 （variationvariation）類型。類型。 nxxxfy,

17、.,21x xxn , , 12,x ix i品質(zhì)的方差變動（品質(zhì)的方差變動（variationvariation） 偶然原因偶然原因 ( ( 一般原因一般原因 ) ) 發(fā)生在比較嚴(yán)格的制造業(yè)管理中，是不可避免的. ex) 操作條件，操作者技術(shù)差別等。 異常原因異常原因 ( ( 特殊原因特殊原因 ) ) 使用不良資材，制造設(shè)備故障，操作者疏忽等等。 注意注意 工序能力分析在穩(wěn)定條件下是可行的，也就是說，沒有特殊原因的變動（variation）。有理數(shù)子集的形成有理數(shù)子集的形成 在集團(tuán)中只有偶然原因產(chǎn)生的偏差（variation） 由特殊原因產(chǎn)生的偏差（ variation）在集團(tuán)間是不同的.

18、利用組合標(biāo)準(zhǔn)偏差，確定最佳工序，可以估計潛在工序能力. 在集合里，偶然原因和特殊原因的變動同時發(fā)生. 不注意不穩(wěn)定的工序，子集間的差距沒有區(qū)別.形成錯誤有理數(shù)子形成錯誤有理數(shù)子集的原因集的原因如果有理數(shù)子集形成如果有理數(shù)子集形成. . graph time series plotfill-up102030405091011index面傈樊子集內(nèi)的變動子集內(nèi)的變動（variationvariation）變小，變小，而子集間的變動變大。而子集間的變動變大。 通過分析點的類型，通過分析點的類型，容易找到改善的途徑。容易找到改善的途徑。fill-up89101112lsluslprocess capa

19、bility analysis for 面 傈 樊usltargetlslmeansample nstdev (st)stdev (lt)cpcpucplcpkcpmppppupplppkppm uslppm totalppm uslppm totalppm uslppm total11.000 * 9.000 9.699500.1009280.7020443.304.302.312.31 *0.470.620.330.33220000.00 0.00220000.00 0.00 0.00 0.00159706.64 31929.67191636.31process datapotential

20、 (st) capabilityoverall (lt) capabilityobserved performanceexpected st performanceexpected lt performancestlt長期和短期的標(biāo)準(zhǔn)偏差的差距變大潛在工序能力比較清楚fill-up如果有理數(shù)子集沒有形成如果有理數(shù)子集沒有形成. . 打開 minitab 文件 process capability.mpj. graph time series plotregarding “fill-up1”, time series plotfill-up 110203040508.59.510.511.5in

21、dex面傈穛子集內(nèi)的變動變大，但集團(tuán)間的變動不一定明顯。改進(jìn)的途徑不易發(fā)現(xiàn)。78910111213lsluslprocess capability analysis for 面 傈 穛usltargetlslmeansample nstdev (st)stdev (lt)cpcpucplcpkcpmppppupplppkppm uslppm totalppm uslppm totalppm uslppm total11.0000 * 9.000010.0882500.9075540.9620380.370.330.400.33 *0.350.320.380.32160000.00220000.

22、00380000.00115254.87157525.89272780.77128997.94171620.76300618.70process datapotential (st) capabilityoverall (lt) capabilityobserved performanceexpected st performanceexpected lt performancestltthe gap of standard deviationsbetween long-term and short-term appears small.the potential capabilitycan

23、be underestimated. fill-up用用 minitabminitab capability capability sixpack sixpack 分析分析 statquality tools capability sixpack(normal)2.82.42.0capability histogram10090807060504030201003.02.62.21.8individual and mr chartobser.individual valuemu=2.348ucl=2.880lcl=1.8170.60.40.20.0mov.ranger=0.1998ucl=0.

24、6528lcl=0.000908070last 25 observations2.72.52.32.1observation numbervalues2.82.02.879591.81679 pp: 0.75 ppu: 0.85 ppl: 0.66 ppk: 0.66capability plotprocess tolerancespecificationsstdev: 0.177133iiiiii2.82.42.0normal prob plotcapability six-pack - overall standard deviation工序能力的測定值is there any patte

25、rn by special cause?is there any pattern by special cause?檢查規(guī)律性 利用 minitab capability sixpack,數(shù)據(jù)的控制狀態(tài)和規(guī)律性 很容易發(fā)現(xiàn)。 ( capability capability sixpack sixpack 分析分析 選擇輸出變量. step 建立工序，主要輸入變量值。 step 決定潛在變量，形成有理數(shù)子集. 收集短期數(shù)據(jù)，使特殊原因造成的影響最小化. 密切注意工序，找出不同點.6. 6. 工序能力過程分析工序能力過程分析 測定和記錄主要工序輸出變量. step 運行 capability si

26、x-pack, 然后檢驗： - 正態(tài) - 穩(wěn)定性 - 控制 利用“組合標(biāo)準(zhǔn)偏差”和“全標(biāo)準(zhǔn)偏差”進(jìn)行能力分析 檢查移動平均數(shù)和方差變動（variation） 的增加. 根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制定改善計劃.0123456789108.59.310.110.9xbar and r chartsubgrmeans11111111x=9.6993.0sl=9.834-3.0sl=9.5640.00.20.40.6rangesr=0.23483.0sl=0.4964-3.0sl=0.00e+00012345678910last 10 subgroups8.59.310.110.9subgroup numbervalues 911ppk: 0.33pp: 0.47stdev: 0.702044overall (lt)cpk: 2.31cp: 3.30stdev: 0.100928potential (st)capability plotproces