八年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)課件《二元一次方程組實際應(yīng)用題》

1、實際問題與二元一次方程組知識回顧 知識點一：列方程組解應(yīng)用題的基本思想 知識點二：列方程組解應(yīng)用題中常用的基本等量關(guān)系行程問題行程問題 工程問題工程問題 商品銷售利潤問題商品銷售利潤問題儲蓄問題儲蓄問題 配套問題配套問題 增長率問題增長率問題和差倍分問題數(shù)字問題和差倍分問題數(shù)字問題濃度問題濃度問題 幾何問題幾何問題 年齡問題年齡問題優(yōu)化方案問題優(yōu)化方案問題知識點三：列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟常用的基本等量關(guān)系 行程問題：(1)追擊問題(2)相遇問題(3)航行問題：船在靜水中的速度水速船的順?biāo)俣龋?船在靜水中的速度水速船的逆水速度； 順?biāo)俣饶嫠俣?水速。 工程問題：工作效率工作時間

2、=工作量. 商品銷售利潤問題：(1)利潤售價成本(進價)；(2) ；(3)利潤成本（進價）利潤率；(4)標(biāo)價成本(進價)(1利潤率)；(5)實際售價標(biāo)價打折率； 儲蓄問題： (1)基本概念： 本金利息本息和 期數(shù)利率利息稅 (2)計算公式 利息本金利率期數(shù) 本息和本金利息本金本金利率期數(shù)本金 (1利率期數(shù)) 利息稅利息利息稅率本金利率期數(shù)利息稅率。 稅后利息利息 (1利息稅率) 年利率月利率12 配套問題：基本等量關(guān)系總量各部分之間的比例=每一套各部分之間的比例 增長率問題： 原量(1增長率)增長后的量； 原量(1減少率)減少后的量。 和差倍分問題： 較大量較小量多余量 總量倍數(shù)倍量. 數(shù)字問

3、題 自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等有關(guān)概念、特征及其表示。如當(dāng)n為整數(shù)時，奇數(shù)可表示為2n+1(或2n-1)，偶數(shù)可表示為2n等 有關(guān)兩位數(shù)的基本等量關(guān)系式為： 兩位數(shù)=十位數(shù)字10+個位數(shù)字 濃度問題 溶液質(zhì)量濃度=溶質(zhì)質(zhì)量 幾何問題 有關(guān)幾何圖形的性質(zhì)、周長、面積等計算公式 年齡問題： 關(guān)鍵：是抓住兩人年齡的增長數(shù)是相等，兩人的年齡差是永遠不會變的 優(yōu)化方案問題 需要從幾種方案中，選擇最佳方案，如網(wǎng)絡(luò)的使用、到不同旅行社購票等，一般都要運用方程解答，得出最佳方案。列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟 1審題:弄清題意及題目中的數(shù)量關(guān)系； 2設(shè)未知數(shù):可直接設(shè)元，也可間接設(shè)元； 3找出題目中的等量關(guān)系；

4、 4列出方程組:根據(jù)題目中能表示全部含義的等量關(guān)系列出方程，并組成方程組； 5解所列的方程組，并檢驗解的正確性； 6寫出答案. 一片青草地，每天的勻速長出青草，這片青草可供27頭牛吃6周或23頭牛吃9周。那么這片草地可供21頭牛吃幾周解：設(shè)每天長出草量夠X頭牛吃,現(xiàn)有夠Y頭牛吃得 276=6X+Y 239=9X+Y 解得X=15 y=72 設(shè)夠21頭牛吃a天則 21a=15a+72 解得a=12 即夠21頭牛吃12天行程問題 1甲、乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機同時由甲、乙兩地相向而行，1小時20分相遇. 相遇后，拖拉機繼續(xù)前進，汽車在相遇處停留1小時后調(diào)轉(zhuǎn)車頭原速返回，在汽車再次

5、出發(fā)半小時后追上了拖拉機. 這時，汽車、拖拉機各自行駛了多少千米？1.行程問題行程問題:1.相遇問題相遇問題:甲的路程甲的路程+乙的路程乙的路程=總的路程總的路程 (環(huán)形跑道環(huán)形跑道):甲的路程甲的路程+乙的路程乙的路程=一圈長一圈長2.追及問題追及問題:快者的路程快者的路程-慢者的路程慢者的路程=原來相距路原來相距路 程程 (環(huán)形跑道環(huán)形跑道): 快者的路程快者的路程-慢者的路程慢者的路程=一圈長一圈長3.順逆問題順逆問題:順?biāo)夙標(biāo)?靜速靜速+水水(風(fēng)風(fēng))速速 逆速逆速=靜速靜速-水水(風(fēng)風(fēng))速速例例1.某人要在規(guī)定的時間內(nèi)由甲地趕往某人要在規(guī)定的時間內(nèi)由甲地趕往乙地乙地,如果他以每小時如果

6、他以每小時50千米的速度行千米的速度行駛駛,就會遲到就會遲到24分鐘分鐘,如果他以每小時如果他以每小時75千米的速度行駛千米的速度行駛,就會提前就會提前24分鐘分鐘 到達到達乙地乙地,求甲、乙兩地間的距離求甲、乙兩地間的距離.、52755250tsts解：設(shè)甲、乙兩地間的距離為解：設(shè)甲、乙兩地間的距離為S千米，規(guī)定千米，規(guī)定時間為時間為t小時小時,根據(jù)題意得方程組根據(jù)題意得方程組例例2.甲、乙二人以不變的速度在環(huán)形路甲、乙二人以不變的速度在環(huán)形路上跑步上跑步,如果同時同地出發(fā)如果同時同地出發(fā),相向而行相向而行,每每隔隔2分鐘相遇一次分鐘相遇一次;如果同向而行如果同向而行,每隔每隔6分分鐘相遇一

7、次鐘相遇一次.已知甲比乙跑得快已知甲比乙跑得快,甲、乙每甲、乙每分鐘各跑多少圈分鐘各跑多少圈?解：設(shè)甲、乙二人每分鐘各跑解：設(shè)甲、乙二人每分鐘各跑x、y圈，根據(jù)圈，根據(jù)題意得方程組題意得方程組1)(61)(2yxyx解得解得6131yx答答:甲、乙二人每分鐘各跑甲、乙二人每分鐘各跑 、 圈，圈，3161工程問題 2一家商店要進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費用共3520元；若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可完成，需付兩組費用共3480元，問：(1)甲、乙兩組工作一天，商店應(yīng)各付多少元？(2)已知甲組單獨做需12天完成，乙組單獨做需24天完成，單獨請哪組，

8、商店所付費用最少？4.銷售問題銷售問題:標(biāo)價標(biāo)價折扣折扣=售價售價售價售價-進價進價=利潤利潤利潤率利潤率=進價進價售價進價利潤1.已知甲已知甲.乙兩種商品的標(biāo)價和為乙兩種商品的標(biāo)價和為100元元,因市因市場變化場變化,甲商品打甲商品打9折折,乙商品提價乙商品提價5,調(diào)價后調(diào)價后,甲甲.乙兩種商品的售價和比標(biāo)價和提高了乙兩種商品的售價和比標(biāo)價和提高了2,求甲求甲.乙兩種商品的標(biāo)價各是多少乙兩種商品的標(biāo)價各是多少? 答：甲種商品的標(biāo)價是答：甲種商品的標(biāo)價是20元，乙種商品的元，乙種商品的標(biāo)價是標(biāo)價是80元元.解解：設(shè)甲、乙兩種商品的標(biāo)價分別為：設(shè)甲、乙兩種商品的標(biāo)價分別為x、y元，元，根據(jù)題意，

9、得根據(jù)題意，得)10021(100)10051(109100yxyx解這個方程組，得解這個方程組，得8020yx商品銷售利潤問題 3有甲、乙兩件商品，甲商品的利潤率為5%,乙商品的利潤率為4%,共可獲利46元。價格調(diào)整后，甲商品的利潤率為4%，乙商品的利潤率為5%，共可獲利44元，則兩件商品的進價分別是多少元？ 例：某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個，或者乙種零件100個，或者丙種零件200個，甲，乙，丙3種零件分別取3個，2個，1個，才能配一套，要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問甲，乙，丙3種零件各應(yīng)生產(chǎn)多少天？.3,12,153,:3121545301:2:3200:100:12030.,: