大學(xué)物理資料

1、1期末復(fù)習(xí)期末復(fù)習(xí) 20112ZXYP ( x、y、z )kji 0r大小由下式?jīng)Q定大小由下式?jīng)Q定矢徑矢徑kzjyi xtr)(222|zyxrr3rABABrrrAB注意位移與路程的區(qū)別。注意位移與路程的區(qū)別。 在時(shí)間在時(shí)間 t內(nèi)質(zhì)點(diǎn)位置變化內(nèi)質(zhì)點(diǎn)位置變化可用可用A到到B的有向線段表示的有向線段表示 位移是矢量，可按三角形法位移是矢量，可按三角形法則或平行四邊形法則來(lái)合成。則或平行四邊形法則來(lái)合成。xyzA(t)B(t+t)s0ArBrrABA4dtrdtrtv0limtrv 研究質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，不僅知道質(zhì)點(diǎn)的位移，還有必要知道在多研究質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，不僅知道質(zhì)點(diǎn)的位移，還有必要知道在多長(zhǎng)的時(shí)間里有這一

2、位移，即需知道物體運(yùn)動(dòng)的快慢程度。為比長(zhǎng)的時(shí)間里有這一位移，即需知道物體運(yùn)動(dòng)的快慢程度。為比較兩物體運(yùn)動(dòng)的快慢程度，需引入速度的概念。較兩物體運(yùn)動(dòng)的快慢程度，需引入速度的概念。方向與位移方向與位移的方向相同的方向相同方向是當(dāng)方向是當(dāng)t0時(shí)位移時(shí)位移 r的極限方的極限方向；即沿軌道上質(zhì)點(diǎn)所在點(diǎn)的切向；即沿軌道上質(zhì)點(diǎn)所在點(diǎn)的切線，并指向質(zhì)點(diǎn)前進(jìn)的方向。線，并指向質(zhì)點(diǎn)前進(jìn)的方向。平均速度平均速度（矢量）（矢量）瞬時(shí)速度瞬時(shí)速度（簡(jiǎn)稱速度）（簡(jiǎn)稱速度）xyzA(t)B(t+t)s0ArBrr5由于位移：由于位移：kzjyi xr所以速度：所以速度：kdtdzjdtdyidtdxdtrdv速度的大小：速

3、度的大?。?22222)()()(|dtdzdtdydtdxvvvvzyx6平均速率平均速率 平均速率與平均速度的大小一平均速率與平均速度的大小一般不相等。般不相等。瞬時(shí)速率瞬時(shí)速率|0lim0limvtrtdtdststv標(biāo)量，等于質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí)間內(nèi)所經(jīng)過(guò)的路標(biāo)量，等于質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí)間內(nèi)所經(jīng)過(guò)的路程，而不考慮質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向。程，而不考慮質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向。tsv瞬時(shí)速率就是瞬時(shí)速度的大小而不考慮方向。瞬時(shí)速率就是瞬時(shí)速度的大小而不考慮方向。ABAxyzA(t)B(t+t)s0ArBrr7xyzAB0AvBv 有速度概念，就可用它來(lái)比較兩物體運(yùn)動(dòng)的快慢程度；有速度概念，就可用它來(lái)比較兩物體運(yùn)動(dòng)的快慢程

4、度；但速度一般也在變化，且質(zhì)點(diǎn)在軌道不同位置時(shí)，速度大小但速度一般也在變化，且質(zhì)點(diǎn)在軌道不同位置時(shí)，速度大小和方向通常也不相同。為比較物體運(yùn)動(dòng)變化的快慢程度，需和方向通常也不相同。為比較物體運(yùn)動(dòng)變化的快慢程度，需引入加速度概念。引入加速度概念。在時(shí)間在時(shí)間 t內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)速度的增量為：內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)速度的增量為：ABvvv平均加速度平均加速度tva瞬時(shí)加速度瞬時(shí)加速度220limdtrddtvdtvtaAvBvv8因?yàn)橐驗(yàn)榧凹発zjyi xrkvjvivvzyxkdtdvjdtdvidtdvzyx所以所以kdtzdjdtydidtxda222222kajaiazyx22dtrddtvda9kajaiaa

5、zyx222)()()(dtdvdtdvdtdvzyx的大小的大小a222|zyxaaaa222222222)()()(dtzddtyddtxd10例例 與與 為某質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位置矢為某質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位置矢量（矢徑）。量（矢徑）。 與與 為不同時(shí)刻的速度矢為不同時(shí)刻的速度矢量，試在兩個(gè)圖中分別畫(huà)出量，試在兩個(gè)圖中分別畫(huà)出 及及)(tr)(ttr)(tv)(ttvrr ,., vv AB)(tr)(ttrrrAB)(tv)(ttv0)(tv)(ttvvv1111 一質(zhì)點(diǎn)在平面上作一般曲線運(yùn)動(dòng)，其瞬時(shí)速度為一質(zhì)點(diǎn)在平面上作一般曲線運(yùn)動(dòng)，其瞬時(shí)速度為 ，瞬時(shí)速率為瞬時(shí)速率為v，某一段時(shí)間內(nèi)的平

6、均速度為，某一段時(shí)間內(nèi)的平均速度為 ，平均速率，平均速率為為 ，它們之間的關(guān)系必定有，它們之間的關(guān)系必定有vvv.| ,| ).(| ,| )(.| ,| ).(| ,| )(vvvvDvvvvCvvvvBvvvvAtadtvdvdtdsvdtdradtdv| )4()3()2() 1 (（A）只有）只有(1)(4)是對(duì)的。（是對(duì)的。（B）只有）只有(2)(4)是對(duì)的。是對(duì)的。（C）只有）只有(2)是對(duì)的。是對(duì)的。 （D）只有）只有(3)是對(duì)的。是對(duì)的。12.質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)， 表示位置矢量，表示位置矢量， 表示速度，表示速度，S表示表示路程，路程，at 表示切向加速度。下列表達(dá)

7、式中表示切向加速度。下列表達(dá)式中rv 1211 一質(zhì)點(diǎn)在平面上作一般曲線運(yùn)動(dòng)，其瞬時(shí)速度為一質(zhì)點(diǎn)在平面上作一般曲線運(yùn)動(dòng)，其瞬時(shí)速度為 ，瞬時(shí)速率為瞬時(shí)速率為v，某一段時(shí)間內(nèi)的平均速度為，某一段時(shí)間內(nèi)的平均速度為 ，平均速率，平均速率為為 ，它們之間的關(guān)系必定有，它們之間的關(guān)系必定有vvv.|,|)(.|,|)(.|,|)(.|,|)(vvvvDvvvvCvvvvBvvvvA 瞬時(shí)速度的大小等于瞬時(shí)速率；平均速度的大小不一定瞬時(shí)速度的大小等于瞬時(shí)速率；平均速度的大小不一定等于平均速率，如質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)一周。等于平均速率，如質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)一周。 D13tadtvdvdtdsvdtdradtdv|)

8、4() 3()2() 1 (（A）只有（）只有（1）、（）、（4）是對(duì)的。）是對(duì)的。（B）只有（）只有（2）、（）、（4）是對(duì)的。）是對(duì)的。（C）只有（）只有（2）是對(duì)的。）是對(duì)的。（D）只有（）只有（3）是對(duì)的。）是對(duì)的。 dtdvatdtrdv dtvda 12.質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)， 表示位置矢量，表示位置矢量， 表示速度，表示速度，S表示表示路程，路程，at 表示切向加速度。下列表達(dá)式中表示切向加速度。下列表達(dá)式中rvD149.某質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為某質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為x=3t-5t3+6（SI），則該質(zhì)），則該質(zhì)點(diǎn)作點(diǎn)作（A）勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿）勻加

9、速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸正方向；軸正方向；（B）勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿）勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸負(fù)方向；軸負(fù)方向；（C）變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿）變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸正方向；軸正方向；（D）變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿）變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿x軸負(fù)方向。軸負(fù)方向。)(15312smtdtdxv)(302smtdtdva變加速直線運(yùn)動(dòng)，加變加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度沿速度沿x軸負(fù)方向。軸負(fù)方向。 D15 設(shè)圓半徑為設(shè)圓半徑為R，時(shí)間，時(shí)間 t內(nèi)質(zhì)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)從A點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)。在點(diǎn)。在A、B兩兩點(diǎn)處速度分別為點(diǎn)處速度分別為vA和和vB。由于是。由于是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)，vA和和vB

10、的大小的大小相等，并分別與半徑相等，并分別與半徑OA、OB垂直。垂直。勻速圓周運(yùn)動(dòng)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)：在任意相等的時(shí)在任意相等的時(shí)間內(nèi)行經(jīng)相等長(zhǎng)度的圓??；即質(zhì)間內(nèi)行經(jīng)相等長(zhǎng)度的圓??；即質(zhì)點(diǎn)在每一時(shí)刻的速率相等。點(diǎn)在每一時(shí)刻的速率相等。0lRABAvBv16速度的增量為：速度的增量為：ABvvv按加速度定義有：按加速度定義有：tvvttvtaAB0lim0lim容易看出容易看出OAB與與OAB是兩個(gè)相是兩個(gè)相似的等腰三角形，按相似三角形似的等腰三角形，按相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的關(guān)系得：對(duì)應(yīng)邊成比例的關(guān)系得：Rlvv |兩邊以兩邊以 t相除：相除：tlRvtv |0lRABAvBv0vAvBv17 當(dāng)

11、當(dāng) t趨近于趨近于0時(shí)，時(shí)，B點(diǎn)接近于點(diǎn)接近于A點(diǎn)，因而弧點(diǎn)，因而弧長(zhǎng)長(zhǎng) S趨近于弦長(zhǎng)趨近于弦長(zhǎng) l，所，所以加速度的大小為：以加速度的大小為：RvvRvtstRvtlRvttvta20lim0lim|0lim加速度的方向可由速度增量加速度的方向可由速度增量 v的極的極限方向來(lái)確定。即限方向來(lái)確定。即A點(diǎn)處加速度的方點(diǎn)處加速度的方向沿著半徑向沿著半徑OA并指向圓心，因此這并指向圓心，因此這個(gè)加速度通常叫做個(gè)加速度通常叫做向心加速度向心加速度。tlRvtv |0lRABAvBv0vAvBv18變速圓周運(yùn)動(dòng)變速圓周運(yùn)動(dòng) 質(zhì)點(diǎn)在圓周上質(zhì)點(diǎn)在圓周上A、B兩點(diǎn)處兩點(diǎn)處的速度分別為的速度分別為vA和和vB

12、，除方向不，除方向不同外，速度大小也不相同。速度同外，速度大小也不相同。速度的增量為的增量為vtnvv和 質(zhì)點(diǎn)在圓周上各點(diǎn)處的速率質(zhì)點(diǎn)在圓周上各點(diǎn)處的速率如果是隨時(shí)間改變的，這種運(yùn)動(dòng)如果是隨時(shí)間改變的，這種運(yùn)動(dòng)就是就是變速圓周運(yùn)動(dòng)變速圓周運(yùn)動(dòng) 從從D作作DF線使線使CF=CD，這，這樣我們就可以將速度增量樣我們就可以將速度增量 v分解分解為兩個(gè)分量：為兩個(gè)分量：AvBv0ABCDEFAvBvvnvtv19于是有：于是有：tnvvv因此平均加速度為：因此平均加速度為：tvtvtvatn而瞬時(shí)加速度為：而瞬時(shí)加速度為：tvttvttvtatn0lim0lim0limAvBv0ABCDEFAvBvv

13、nvtv20tvttvttvtatn0lim0lim0lim法向加速度法向加速度an(向心加速度向心加速度)反映了速度方向的改變反映了速度方向的改變。 v vt t的極限方向與的極限方向與 v vA A的方向一的方向一致，即在致，即在A A點(diǎn)的切線方向上，所以點(diǎn)的切線方向上，所以式中第二項(xiàng)所表示的分加速度叫式中第二項(xiàng)所表示的分加速度叫做做切向加速度切向加速度，它，它反映了速度大反映了速度大小的改變小的改變。切向加速度切向加速度atAvBv0CDEFAvBvvnvtvAB21法向加速度的大?。悍ㄏ蚣铀俣鹊拇笮。篟van2切向加速度的大小：切向加速度的大?。篸tdvat總加速度：總加速度：tnaa

14、a加速度的大小：加速度的大?。?2222)()(dtdvRvaaatn其方向由下式?jīng)Q定其方向由下式?jīng)Q定：tnaatgAa0nata22 一般來(lái)說(shuō)，曲線上各點(diǎn)處的曲一般來(lái)說(shuō)，曲線上各點(diǎn)處的曲率中心和曲率半徑是逐點(diǎn)不同的，率中心和曲率半徑是逐點(diǎn)不同的，但但a an n處處指向曲率中心。處處指向曲率中心。2van如果質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)作一般的曲線運(yùn)動(dòng)，可得出和上面同樣結(jié)論如果質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)作一般的曲線運(yùn)動(dòng)，可得出和上面同樣結(jié)論但圓半徑但圓半徑R應(yīng)為曲線應(yīng)為曲線該點(diǎn)處的該點(diǎn)處的曲率半徑曲率半徑 23 2van只有法向加速度只有法向加速度a an n而無(wú)切而無(wú)切向加速度向加速度a at t ，速度只改變，速度只

15、改變方向而不改變大小，方向而不改變大小，dtdvat一般曲線運(yùn)動(dòng)一般曲線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果同時(shí)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果同時(shí)有法向加速度有法向加速度an和切向加和切向加速度速度at ，速度的大小和，速度的大小和方向?qū)⑼瑫r(shí)改變。方向?qū)⑼瑫r(shí)改變。只有切向加速度只有切向加速度a at t而無(wú)法而無(wú)法向加速度向加速度a an n ，速度不改變速度不改變方向只改變大小。方向只改變大小。變速直線運(yùn)動(dòng)變速直線運(yùn)動(dòng)勻速曲線運(yùn)動(dòng)勻速曲線運(yùn)動(dòng)如果如果an=常數(shù)，則為常數(shù)，則為勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)。24A(t)B(t+t)yx0圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述 設(shè)想一質(zhì)點(diǎn)在平面設(shè)想一質(zhì)點(diǎn)在平面oxyoxy內(nèi)，繞圓內(nèi)

16、，繞圓點(diǎn)點(diǎn)0 0作圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)在時(shí)刻作圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)在時(shí)刻 t t 質(zhì)點(diǎn)在質(zhì)點(diǎn)在A A點(diǎn)，半徑點(diǎn)，半徑0A0A與與 x x 軸成軸成 角，角， 稱為稱為角位置角位置。在時(shí)刻。在時(shí)刻 t+t+ t t ，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)B B點(diǎn)，半徑點(diǎn)，半徑0B0B與與 x x 軸成軸成 + +角，這就角，這就是說(shuō)，在是說(shuō)，在 t t時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)角度時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)角度，這這就稱為質(zhì)點(diǎn)對(duì)就稱為質(zhì)點(diǎn)對(duì)0 0點(diǎn)的點(diǎn)的角位移角位移。 角位移是矢量。但它的矢量性確認(rèn)比較復(fù)雜，一般認(rèn)為角位移是矢量。但它的矢量性確認(rèn)比較復(fù)雜，一般認(rèn)為角位移有大小還有轉(zhuǎn)向，角位移有大小還有轉(zhuǎn)向，規(guī)定沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)角位移取規(guī)定沿逆時(shí)針?lè)较?/p>

17、轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)角位移取正值；沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角位移取負(fù)值正值；沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角位移取負(fù)值，這樣就可把它這樣就可把它作為標(biāo)量來(lái)處理了。作為標(biāo)量來(lái)處理了。25 與線量的確定相類似，角位移與線量的確定相類似，角位移與時(shí)間與時(shí)間 t t之比稱為在之比稱為在 t t這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)對(duì)這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)對(duì)0 0點(diǎn)的點(diǎn)的平均角速度平均角速度，用，用 表示表示t 如果如果 t t0 0，相應(yīng)的，相應(yīng)的也趨近于也趨近于0 0，而比值趨近于某一極，而比值趨近于某一極限值限值dtdtt0lim 稱為某一時(shí)刻稱為某一時(shí)刻t質(zhì)點(diǎn)對(duì)質(zhì)點(diǎn)對(duì)0點(diǎn)的點(diǎn)的瞬時(shí)角速度瞬時(shí)角速度，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱角速度角速度。26 若一質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的角速度

18、是若一質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的角速度是 o，經(jīng)過(guò)時(shí)間，經(jīng)過(guò)時(shí)間 t 后角速后角速度為度為 ，因此在這段時(shí)間內(nèi)，因此在這段時(shí)間內(nèi)角速度的增量角速度的增量0 它與時(shí)間它與時(shí)間 t 之比即為在之比即為在 t 這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)對(duì)這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)對(duì)0點(diǎn)的點(diǎn)的平均角平均角加速度加速度如果如果 t 0，比值就趨近，比值就趨近于某一極限值于某一極限值dtdtt0lim質(zhì)點(diǎn)作變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)作變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)， 不是恒量，不是恒量， 如果是恒量，則為勻如果是恒量，則為勻變速圓周運(yùn)動(dòng)。變速圓周運(yùn)動(dòng)。t瞬時(shí)角加速度瞬時(shí)角加速度，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱角加速度角加速度質(zhì)點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，角速度質(zhì)點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，角速度 是恒量，角加速

19、度是恒量，角加速度 為為0；27 質(zhì)點(diǎn)作勻速和勻變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，用角量表示的運(yùn)動(dòng)與勻質(zhì)點(diǎn)作勻速和勻變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，用角量表示的運(yùn)動(dòng)與勻速和勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方程完全相似。速和勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方程完全相似。勻速圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程勻速圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程t0)(0vtxxt0勻變速圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程勻變速圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程)(0atvv20021tt)21(200attvxx2202)2(202axvv28ABR0線量與角量之間的關(guān)系線量與角量之間的關(guān)系 設(shè)質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)的圓半徑為設(shè)質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)的圓半徑為R。在時(shí)間。在時(shí)間 t內(nèi)，質(zhì)內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的角位移是點(diǎn)的角位移是，那末質(zhì)點(diǎn)在這段時(shí)間內(nèi)的線位移就是

20、，那末質(zhì)點(diǎn)在這段時(shí)間內(nèi)的線位移就是有向線段有向線段 ，當(dāng)，當(dāng) t極小時(shí)，弦極小時(shí)，弦 和弧和弧 可視為等可視為等長(zhǎng)，長(zhǎng)， 以以 t 除等式兩邊。得到除等式兩邊。得到ABABBAtRtAB|有速度的定義按速度和角時(shí)當(dāng),0tttRtABt0lim|0lim即即Rv RAB |29vrp0 由于由于 和和v v都是矢量，因此都是矢量，因此 與與v v之間的關(guān)系可用下述矢之間的關(guān)系可用下述矢量式表示量式表示rv v 的方向按的方向按右手螺旋法則右手螺旋法則確定，即沿確定，即沿 經(jīng)過(guò)小于經(jīng)過(guò)小于180o的角的角轉(zhuǎn)到轉(zhuǎn)到 r 的方向，螺旋前進(jìn)的方的方向，螺旋前進(jìn)的方向即向即 的方向。的方向。v對(duì)于剛體來(lái)講

21、，對(duì)于剛體來(lái)講， 是軸上是軸上0點(diǎn)點(diǎn)引向引向p點(diǎn)的矢徑。點(diǎn)的矢徑。r30A0B0R0加速度與角加速度之間的關(guān)系加速度與角加速度之間的關(guān)系設(shè)質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間設(shè)質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間 t內(nèi)速度的增量是內(nèi)速度的增量是0vvv相應(yīng)的角速度的增量是相應(yīng)的角速度的增量是0知由Rv Rv以以 t 除等式兩邊除等式兩邊tRtv31dtdRdtdvttRtvt0lim0lim時(shí)當(dāng)0t切向加速度和角加速度之間的關(guān)系切向加速度和角加速度之間的關(guān)系Rat把把v=R 代入法向加速度的公式，可得到代入法向加速度的公式，可得到法向加速度和角速度之法向加速度和角速度之間的關(guān)系間的關(guān)系2222RRRRvantRtv32速度與角速度之間的關(guān)系速度

22、與角速度之間的關(guān)系Rv 切向加速度和角加速度之間的關(guān)系切向加速度和角加速度之間的關(guān)系Rat法向加速度和角速度之間的關(guān)系法向加速度和角速度之間的關(guān)系2Ran請(qǐng)記住請(qǐng)記住3313 質(zhì)點(diǎn)沿半徑為質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周作勻速率運(yùn)動(dòng)，每的圓周作勻速率運(yùn)動(dòng)，每T秒轉(zhuǎn)一圈，在秒轉(zhuǎn)一圈，在2T時(shí)間間隔中，其平均速度大小與平均速率大小分別為時(shí)間間隔中，其平均速度大小與平均速率大小分別為. 0 ,2)(. 0, 0)(.2, 0)(.2,2)(TRDCTRBTRTRA16 一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為0.1m的圓周運(yùn)動(dòng)，其角位移的圓周運(yùn)動(dòng)，其角位移 隨時(shí)間隨時(shí)間t的的變化規(guī)律是變化規(guī)律是)(422SIt在在t=2s

23、時(shí)，它的法向加速度時(shí)，它的法向加速度an=_；切向加速度；切向加速度at=_。18.一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)與時(shí)間的的圓周運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)與時(shí)間的關(guān)系為關(guān)系為 其中其中b、c是大于零的常量，求從開(kāi)始到切向加速度與法向加速是大于零的常量，求從開(kāi)始到切向加速度與法向加速度大小相等時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間度大小相等時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間 221ctbtS3413 質(zhì)點(diǎn)沿半徑為質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周作勻速率運(yùn)動(dòng)，每的圓周作勻速率運(yùn)動(dòng)，每T秒轉(zhuǎn)一圈，在秒轉(zhuǎn)一圈，在2T時(shí)間間隔中，其平均速度大小與平均速率大小分別為時(shí)間間隔中，其平均速度大小與平均速率大小分別為. 0 ,2)(. 0, 0)

24、(.2, 0)(.2,2)(TRDCTRBTRTRATRTsvdtrdv20| B3516 一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為0.1m的圓周運(yùn)動(dòng)，其角位移的圓周運(yùn)動(dòng)，其角位移 隨時(shí)間隨時(shí)間t的的變化規(guī)律是變化規(guī)律是)(422SIt在在t=2s時(shí)，它的法向加速度時(shí)，它的法向加速度an=_；切向加速度；切向加速度at=_。tdtd88dtd2226 .25641 . 0smtran28 . 0smrat3618.一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)與時(shí)間的的圓周運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)與時(shí)間的關(guān)系為關(guān)系為 解：解：ctbdtdsv其中其中b、c是大于零的常量，求從開(kāi)始到切向加速度與法向加

25、速是大于零的常量，求從開(kāi)始到切向加速度與法向加速度大小相等時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間度大小相等時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間 cdtdvatRctban2)( ntaa Rctbc2)( cbcRt221ctbtS370Frd力矩力矩 圖為可繞圖為可繞0軸旋轉(zhuǎn)的一剛體。設(shè)剛軸旋轉(zhuǎn)的一剛體。設(shè)剛體所受外力體所受外力F，在垂直于轉(zhuǎn)軸，在垂直于轉(zhuǎn)軸0的平面的平面內(nèi)。轉(zhuǎn)軸到力的作用線之間的垂直距內(nèi)。轉(zhuǎn)軸到力的作用線之間的垂直距離是離是d， d稱為力對(duì)轉(zhuǎn)軸的力臂。稱為力對(duì)轉(zhuǎn)軸的力臂。力的力的大小與力臂的乘積稱為力對(duì)轉(zhuǎn)軸的力大小與力臂的乘積稱為力對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩，用矩，用M表示表示FdM 力的作用點(diǎn)離開(kāi)轉(zhuǎn)軸的距離是力的作用點(diǎn)離開(kāi)轉(zhuǎn)軸的距

26、離是 r，相應(yīng)的矢徑是相應(yīng)的矢徑是 ，力與，力與 r之間的夾之間的夾角是角是 。可以看出，?？梢钥闯?， rsinrd 所以上式可寫(xiě)成所以上式可寫(xiě)成sinFrM 380FrdF2F1M 力矩是矢量。它的方向和指向這樣確定：方向垂直于力矩是矢量。它的方向和指向這樣確定：方向垂直于r和和F所決定的平面，在剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的情況下，所決定的平面，在剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的情況下，M的方向和的方向和軸線方向相一致。它的指向由軸線方向相一致。它的指向由F和和r所組成的所組成的右手螺旋右手螺旋決定，決定，即由矢徑的方向經(jīng)過(guò)小于即由矢徑的方向經(jīng)過(guò)小于180o的角轉(zhuǎn)到力的方向時(shí)，右手螺的角轉(zhuǎn)到力的方向時(shí)，右手螺旋前進(jìn)的方

27、向。旋前進(jìn)的方向。FrM 根據(jù)力矩的大小和上面規(guī)定的力矩的根據(jù)力矩的大小和上面規(guī)定的力矩的方向，力矩可用下式表示方向，力矩可用下式表示sinFrM 39合力矩合力矩 若有幾個(gè)力同時(shí)作用于剛體之上，則要求合力矩。由若有幾個(gè)力同時(shí)作用于剛體之上，則要求合力矩。由于力矩是矢量，它的合成遵從于平行四邊形法則。但在剛于力矩是矢量，它的合成遵從于平行四邊形法則。但在剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的情況下，因?yàn)榱刂挥袃煞N可能的取向，體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的情況下，因?yàn)榱刂挥袃煞N可能的取向，用正負(fù)即可表示，因此力矩就可以用代數(shù)法求和。也就是用正負(fù)即可表示，因此力矩就可以用代數(shù)法求和。也就是說(shuō)，在剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)中，如果有幾個(gè)外力同時(shí)作

28、用在剛體說(shuō)，在剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)中，如果有幾個(gè)外力同時(shí)作用在剛體上時(shí)，它們的作用相當(dāng)于一個(gè)力矩的作用，這個(gè)力矩稱之上時(shí)，它們的作用相當(dāng)于一個(gè)力矩的作用，這個(gè)力矩稱之為這幾個(gè)力的合力矩。它的量值等于這幾個(gè)力的力矩的代為這幾個(gè)力的合力矩。它的量值等于這幾個(gè)力的力矩的代數(shù)和數(shù)和nMMMM 2140 當(dāng)剛體繞固定軸當(dāng)剛體繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，每一質(zhì)點(diǎn)都轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，每一質(zhì)點(diǎn)都作半徑不同的圓周運(yùn)作半徑不同的圓周運(yùn)動(dòng)。下面根據(jù)每一質(zhì)動(dòng)。下面根據(jù)每一質(zhì)點(diǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)，并根點(diǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)，并根據(jù)剛體可以看作是一據(jù)剛體可以看作是一不變的，由許多質(zhì)點(diǎn)不變的，由許多質(zhì)點(diǎn)所組成的質(zhì)點(diǎn)組來(lái)導(dǎo)所組成的質(zhì)點(diǎn)組來(lái)導(dǎo)出轉(zhuǎn)動(dòng)定律。出轉(zhuǎn)動(dòng)定律。轉(zhuǎn)動(dòng)定律

29、轉(zhuǎn)動(dòng)定律41IM 如果用矢量式表示，則為如果用矢量式表示，則為IM 上式表明：上式表明：剛體在合外力矩剛體在合外力矩M M的作用下，所獲得的角的作用下，所獲得的角加速度加速度 與合外力矩的大小成正比，并與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與合外力矩的大小成正比，并與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I I成反比。成反比。力矩的方向和角加速度的方向相同。力矩的方向和角加速度的方向相同。剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)定律剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)定律42轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量由由 2222112rmrmrmIii知，知，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I等于剛體中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與這一質(zhì)點(diǎn)到轉(zhuǎn)等于剛體中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與這一質(zhì)點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離平方的乘積的總和軸的距離平方的乘積的總和。dvrdmrI22由上面兩式

30、就可以算出一般物體繞某軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量來(lái)。由上面兩式就可以算出一般物體繞某軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量來(lái)。相應(yīng)的相應(yīng)的dm的體積元的體積元體積元處的密度體積元處的密度體積元與轉(zhuǎn)軸之間的距離體積元與轉(zhuǎn)軸之間的距離如果物體的質(zhì)量是連續(xù)分布的，則上式可寫(xiě)成積分形式如果物體的質(zhì)量是連續(xù)分布的，則上式可寫(xiě)成積分形式43剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)定律剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)定律IM 上式表明：剛體在合外力矩上式表明：剛體在合外力矩M M的作用下，所獲得的角加速度的作用下，所獲得的角加速度 與合外力矩的大小成正比，并與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與合外力矩的大小成正比，并與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I I成反比。力矩的方成反比。力矩的方向和角加速度的方向相同。這一關(guān)系式就叫做剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)定律。向

31、和角加速度的方向相同。這一關(guān)系式就叫做剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)定律。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 2222112rmrmrmIii轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I等于剛體中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與這一質(zhì)點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距等于剛體中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與這一質(zhì)點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離平方的乘積的總和。離平方的乘積的總和。如果物體的質(zhì)量是連續(xù)分布的，則上式可寫(xiě)成積分形式如果物體的質(zhì)量是連續(xù)分布的，則上式可寫(xiě)成積分形式dvrdmrI2244質(zhì)量為質(zhì)量為m，長(zhǎng)為，長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻細(xì)棒的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的均勻細(xì)棒的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，假定，假定2121mLI 轉(zhuǎn)軸通過(guò)棒的一端并與棒垂直時(shí)轉(zhuǎn)軸通過(guò)棒的一端并與棒垂直時(shí)231mLI 質(zhì)量為質(zhì)量為m，半徑為，半徑為a的薄圓盤(pán)，繞通過(guò)中心并與盤(pán)面垂直的

32、薄圓盤(pán)，繞通過(guò)中心并與盤(pán)面垂直的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。221maI 質(zhì)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：質(zhì)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：2mr記住記住轉(zhuǎn)軸通過(guò)棒的中心與棒垂直轉(zhuǎn)軸通過(guò)棒的中心與棒垂直45轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的物理意義轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的物理意義把轉(zhuǎn)動(dòng)定律把轉(zhuǎn)動(dòng)定律IM 與牛頓第二定律與牛頓第二定律amF 相比較相比較可以進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的物理意義：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可以進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的物理意義：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I與質(zhì)點(diǎn)的與質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量質(zhì)量m相當(dāng)。相當(dāng)。m是物體慣性大小的量度，與此類似，是物體慣性大小的量度，與此類似，I是是物物體在轉(zhuǎn)動(dòng)中慣性大小的量度體在轉(zhuǎn)動(dòng)中慣性大小的量度，或者說(shuō)是，或者說(shuō)是物體保持轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)物體保持轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)本領(lǐng)大小的

33、量度狀態(tài)本領(lǐng)大小的量度。另外，由轉(zhuǎn)動(dòng)慣量另外，由轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I的定義的定義2iirmI可以看出剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量決定于剛體各部分的質(zhì)量對(duì)給定可以看出剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量決定于剛體各部分的質(zhì)量對(duì)給定的轉(zhuǎn)軸的分布情況。的轉(zhuǎn)軸的分布情況。462iirmI 首先首先I I與與m m有關(guān)有關(guān)；其次在；其次在m m一定的情況下還一定的情況下還和質(zhì)量的分布和質(zhì)量的分布有關(guān)有關(guān)。例如，兩質(zhì)量相同，形狀大小也相同的圓盤(pán)，一個(gè)中。例如，兩質(zhì)量相同，形狀大小也相同的圓盤(pán)，一個(gè)中間密度大而邊緣密度??；另一個(gè)中間密度小邊緣密度大，則間密度大而邊緣密度??；另一個(gè)中間密度小邊緣密度大，則I I不同。例如一圓環(huán)與一圓盤(pán)，若不同。例如一圓環(huán)

34、與一圓盤(pán)，若質(zhì)量質(zhì)量m m與半徑與半徑R R均相同，則均相同，則圓環(huán)的圓環(huán)的I I大于圓盤(pán)的大于圓盤(pán)的I I，粗略地講，粗略地講質(zhì)量的分布離軸越遠(yuǎn)越分散，質(zhì)量的分布離軸越遠(yuǎn)越分散，則則I I就越大。就越大。 最后最后I I還和軸的位置有關(guān)還和軸的位置有關(guān)。例如，對(duì)于細(xì)長(zhǎng)棒，繞通過(guò)。例如，對(duì)于細(xì)長(zhǎng)棒，繞通過(guò)中心的轉(zhuǎn)軸和繞通過(guò)一端的轉(zhuǎn)軸的中心的轉(zhuǎn)軸和繞通過(guò)一端的轉(zhuǎn)軸的I I不同，這是由于軸的位不同，這是由于軸的位置不同則每一質(zhì)點(diǎn)到軸的距離就發(fā)生變化，因而置不同則每一質(zhì)點(diǎn)到軸的距離就發(fā)生變化，因而I I就不同。就不同。所以在提到所以在提到I I時(shí)都叫做時(shí)都叫做某一軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量某一軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。473

35、.7 幾個(gè)力同時(shí)作用在一個(gè)具有光滑固定轉(zhuǎn)軸的剛體上，如果幾個(gè)力同時(shí)作用在一個(gè)具有光滑固定轉(zhuǎn)軸的剛體上，如果這幾個(gè)力的矢量和為零，則此剛體這幾個(gè)力的矢量和為零，則此剛體A 必然不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)必然不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng) B 轉(zhuǎn)速不然不變轉(zhuǎn)速不然不變C 轉(zhuǎn)速必然改變轉(zhuǎn)速必然改變 D 轉(zhuǎn)速可能變，也可能不變。轉(zhuǎn)速可能變，也可能不變。 3.9 關(guān)于剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，下列說(shuō)法中正確的是關(guān)于剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，下列說(shuō)法中正確的是 (A)只取決于剛體的質(zhì)量只取決于剛體的質(zhì)量,與質(zhì)量的空間分布和軸的位置無(wú)關(guān)與質(zhì)量的空間分布和軸的位置無(wú)關(guān) (B)取決于剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布，與軸的位置無(wú)關(guān)取決于剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布，與軸

36、的位置無(wú)關(guān) (C)取決于剛體的質(zhì)量、質(zhì)量的空間分布和軸的位置取決于剛體的質(zhì)量、質(zhì)量的空間分布和軸的位置 (D)只取決于轉(zhuǎn)軸的位置與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布無(wú)關(guān)只取決于轉(zhuǎn)軸的位置與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布無(wú)關(guān) 3.14 關(guān)于力矩有以下幾種說(shuō)法：關(guān)于力矩有以下幾種說(shuō)法：(1)對(duì)某個(gè)定軸而言，內(nèi)力矩不會(huì)改變剛體的角動(dòng)量對(duì)某個(gè)定軸而言，內(nèi)力矩不會(huì)改變剛體的角動(dòng)量(2)作用力和反作用力對(duì)同一軸的力矩之和必為零作用力和反作用力對(duì)同一軸的力矩之和必為零(3)質(zhì)量相等，形狀和大小不同的兩個(gè)剛體，在相同力矩的作用質(zhì)量相等，形狀和大小不同的兩個(gè)剛體，在相同力矩的作用下他們的角加速度一定相等。下他們的角加速度一

37、定相等。 在上述說(shuō)法中在上述說(shuō)法中A 只有（只有（2）是正確的）是正確的 B（1）（）（2）是正確的）是正確的C（2）（）（3）是正確的）是正確的 D（1）（）（2）（）（3）都是正確的。）都是正確的。 483.7 幾個(gè)力同時(shí)作用在一個(gè)具有光滑固定轉(zhuǎn)軸的剛體上，如果幾個(gè)力同時(shí)作用在一個(gè)具有光滑固定轉(zhuǎn)軸的剛體上，如果這幾個(gè)力的矢量和為零，則此剛體這幾個(gè)力的矢量和為零，則此剛體A 必然不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)必然不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng) B 轉(zhuǎn)速不然不變轉(zhuǎn)速不然不變C 轉(zhuǎn)速必然改變轉(zhuǎn)速必然改變 D 轉(zhuǎn)速可能變，也可能不變。轉(zhuǎn)速可能變，也可能不變。 D轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)的改變與力矩有關(guān)轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)的改變與力矩有關(guān)JM 493.9 關(guān)于剛體對(duì)軸的

38、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，下列說(shuō)法中正確的是關(guān)于剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，下列說(shuō)法中正確的是 （A）只取決于剛體的質(zhì)量）只取決于剛體的質(zhì)量,與質(zhì)量的空間分布和軸的位置與質(zhì)量的空間分布和軸的位置無(wú)關(guān)無(wú)關(guān) （B）取決于剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布，與軸的位置無(wú)）取決于剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布，與軸的位置無(wú)關(guān)關(guān) （C）取決于剛體的質(zhì)量、質(zhì)量的空間分布和軸的位置）取決于剛體的質(zhì)量、質(zhì)量的空間分布和軸的位置 （D）只取決于轉(zhuǎn)軸的位置，與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分）只取決于轉(zhuǎn)軸的位置，與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布無(wú)關(guān)布無(wú)關(guān) C503.14 關(guān)于力矩有以下幾種說(shuō)法：關(guān)于力矩有以下幾種說(shuō)法：（1）對(duì)某個(gè)定軸而言，內(nèi)力矩不會(huì)改變剛體的

39、角動(dòng)量）對(duì)某個(gè)定軸而言，內(nèi)力矩不會(huì)改變剛體的角動(dòng)量（2）作用力和反作用力對(duì)同一軸的力矩之和必為零）作用力和反作用力對(duì)同一軸的力矩之和必為零（3）質(zhì)量相等，形狀和大小不同的兩個(gè)剛體，在相同力矩的）質(zhì)量相等，形狀和大小不同的兩個(gè)剛體，在相同力矩的作用下他們的角加速度一定相等。作用下他們的角加速度一定相等。在上述說(shuō)法中在上述說(shuō)法中A 只有（只有（2）是正確的）是正確的B（1）（）（2）是正確的）是正確的C（2）（）（3）是正確的）是正確的D（1）（）（2）（）（3）都是正確的。）都是正確的。 BJM 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不同角加速度不等轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不同角加速度不等513.22 如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為如圖所示，一個(gè)質(zhì)量

40、為m1的物體與繞在定滑輪的物體與繞在定滑輪上的繩子相聯(lián)，繩子質(zhì)量可以忽略，它與定滑輪之上的繩子相聯(lián)，繩子質(zhì)量可以忽略，它與定滑輪之間無(wú)滑動(dòng)假設(shè)定滑輪質(zhì)量為間無(wú)滑動(dòng)假設(shè)定滑輪質(zhì)量為m2、半徑為、半徑為R，其轉(zhuǎn)，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為動(dòng)慣量為m2R2/2，滑輪軸光滑試求該物體由靜止，滑輪軸光滑試求該物體由靜止開(kāi)始下落的過(guò)程中，下落速度與時(shí)間的關(guān)系開(kāi)始下落的過(guò)程中，下落速度與時(shí)間的關(guān)系 Rm1m23.23 如圖所示，設(shè)兩重物的質(zhì)量分別為如圖所示，設(shè)兩重物的質(zhì)量分別為m1和和m2，且且m1m2，定滑輪的半徑為，定滑輪的半徑為r，對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣，對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為量為J，輕繩與滑輪間無(wú)滑動(dòng)，滑輪軸上摩擦不，輕繩與

41、滑輪間無(wú)滑動(dòng)，滑輪軸上摩擦不計(jì)設(shè)開(kāi)始時(shí)系統(tǒng)靜止，試求計(jì)設(shè)開(kāi)始時(shí)系統(tǒng)靜止，試求t時(shí)刻滑輪的角加時(shí)刻滑輪的角加速度速度 m2 m1 r 523.22 如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m1的物體與繞在定滑輪上的繩子相的物體與繞在定滑輪上的繩子相聯(lián)，繩子質(zhì)量可以忽略，它與定滑輪之間無(wú)滑動(dòng)假設(shè)定滑輪聯(lián)，繩子質(zhì)量可以忽略，它與定滑輪之間無(wú)滑動(dòng)假設(shè)定滑輪質(zhì)量為質(zhì)量為m2、半徑為、半徑為R，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為m2R2/2，滑輪軸光滑試，滑輪軸光滑試求該物體由靜止開(kāi)始下落的過(guò)程中，下落速度與時(shí)間的關(guān)系求該物體由靜止開(kāi)始下落的過(guò)程中，下落速度與時(shí)間的關(guān)系 Rm1m2解：根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和轉(zhuǎn)動(dòng)定律列

42、方程解：根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和轉(zhuǎn)動(dòng)定律列方程 amTmg1Ra JTR 聯(lián)立上述三式解得聯(lián)立上述三式解得 gmmma21121 v00， 211211222mmgtmmmgtmatvT M R Tmg a530rT2T1 T1T2m2gm1gaa3.23 如圖所示，設(shè)兩重物的質(zhì)量分別為如圖所示，設(shè)兩重物的質(zhì)量分別為m1和和m2，且，且m1m2，定滑輪的半徑為，定滑輪的半徑為r，對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，輕繩與滑輪間無(wú)滑動(dòng)，滑輪軸上摩擦不計(jì)設(shè)開(kāi)始輕繩與滑輪間無(wú)滑動(dòng)，滑輪軸上摩擦不計(jì)設(shè)開(kāi)始時(shí)系統(tǒng)靜止，試求時(shí)系統(tǒng)靜止，試求t時(shí)刻滑輪的角加速度時(shí)刻滑輪的角加速度 m2 m1 r amTgm

43、1112222amgmTRa JRTRT21由以上四式消去由以上四式消去T1，T2得得 Jrmmgrmm22121)()(544.4.剛體的角動(dòng)量及角動(dòng)量守恒定律剛體的角動(dòng)量及角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量（動(dòng)量矩）角動(dòng)量（動(dòng)量矩）質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量 在質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)中，可以用動(dòng)量來(lái)描述物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。在質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)中，可以用動(dòng)量來(lái)描述物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。同樣在轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題中，也可以用角動(dòng)量來(lái)描述物體的轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)同樣在轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題中，也可以用角動(dòng)量來(lái)描述物體的轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。角動(dòng)量起的作用和線動(dòng)量相類似。下面以質(zhì)量為動(dòng)狀態(tài)。角動(dòng)量起的作用和線動(dòng)量相類似。下面以質(zhì)量為m m的質(zhì)點(diǎn)所作的圓周運(yùn)動(dòng)為例引入角動(dòng)量的概念。的質(zhì)點(diǎn)所

44、作的圓周運(yùn)動(dòng)為例引入角動(dòng)量的概念。550mvr 設(shè)圓半徑為設(shè)圓半徑為r，則質(zhì)點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)m對(duì)圓心的位置矢量是對(duì)圓心的位置矢量是r質(zhì)點(diǎn)的速度為質(zhì)點(diǎn)的速度為v方向沿圓的切線方向。方向沿圓的切線方向。質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量是質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量是vmp 方向處處和它的矢徑垂直。方向處處和它的矢徑垂直。 把把質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的量值質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的量值p和矢徑和矢徑r 的乘積定義為質(zhì)點(diǎn)對(duì)給定點(diǎn)即的乘積定義為質(zhì)點(diǎn)對(duì)給定點(diǎn)即圓心圓心0的角動(dòng)量的量值的角動(dòng)量的量值，即，即mvrprL560drp 一般情況下，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量一般情況下，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量P和它對(duì)于給定點(diǎn)的矢徑不一定和它對(duì)于給定點(diǎn)的矢徑不一定垂直，這時(shí)質(zhì)點(diǎn)對(duì)某一給定點(diǎn)的角動(dòng)量的量值應(yīng)為質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量

45、垂直，這時(shí)質(zhì)點(diǎn)對(duì)某一給定點(diǎn)的角動(dòng)量的量值應(yīng)為質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量p和和0點(diǎn)到點(diǎn)到p點(diǎn)的垂直距離點(diǎn)的垂直距離d的乘積的乘積pdL 因?yàn)橐驗(yàn)樗运詓in)sin(cosrrrdsinprL 或?qū)懗墒噶啃问交驅(qū)懗墒噶啃问絧rL 角動(dòng)量是矢量，它的方向由角動(dòng)量是矢量，它的方向由右手螺旋法右手螺旋法則則確定。亦即方向垂直于確定。亦即方向垂直于r和和p所組成的平面，所組成的平面，指向由指向由r經(jīng)小于經(jīng)小于180o的角，轉(zhuǎn)到的角，轉(zhuǎn)到p的右手螺旋的右手螺旋的前進(jìn)方向所確定。的前進(jìn)方向所確定。57剛體的角動(dòng)量剛體的角動(dòng)量 剛體可看作是由許多質(zhì)點(diǎn)所組成的一不變的質(zhì)點(diǎn)組?？紕傮w可看作是由許多質(zhì)點(diǎn)所組成的一不變的質(zhì)點(diǎn)組。考

46、察其上第察其上第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它繞軸作半徑為個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它繞軸作半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)。該點(diǎn)對(duì)轉(zhuǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)。該點(diǎn)對(duì)轉(zhuǎn)軸軸0的角動(dòng)量的量值是的角動(dòng)量的量值是2iiiiiirmrvmL0ir物體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，整個(gè)物體的角動(dòng)量物體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，整個(gè)物體的角動(dòng)量就是各質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量的總和就是各質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量的總和IrmrmLiiii22或?qū)懗苫驅(qū)懗蒊L rv 58角動(dòng)量原理角動(dòng)量原理 設(shè)剛體在合外力矩設(shè)剛體在合外力矩M的作用下，繞定軸作勻變速運(yùn)動(dòng)。的作用下，繞定軸作勻變速運(yùn)動(dòng)。t時(shí)刻的角速度是時(shí)刻的角速度是 1，角動(dòng)量是，角動(dòng)量是L1，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I。在。在t+ t時(shí)刻時(shí)刻的角速度是的角速度是 2= 1 +

47、d ，角動(dòng)量變?yōu)?，角?dòng)量變?yōu)長(zhǎng)2，則角加速度為，則角加速度為dtd由轉(zhuǎn)動(dòng)定律知由轉(zhuǎn)動(dòng)定律知dtIddtLdM)(或或121122)(LLIIIdLddtM 轉(zhuǎn)動(dòng)物體所受到的沖量矩，等于這物體在這段時(shí)間內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)物體所受到的沖量矩，等于這物體在這段時(shí)間內(nèi)的角動(dòng)量的增量角動(dòng)量的增量。此即角動(dòng)量原理。此即角動(dòng)量原理。59角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量守恒定律1122IIdtM由上式知，如果物體所受到的合外力矩由上式知，如果物體所受到的合外力矩0M即即0dtM恒矢量I則則注意：角動(dòng)量守恒的條件是合外力矩注意：角動(dòng)量守恒的條件是合外力矩M等于零，但并不等于等于零，但并不等于沒(méi)有力矩對(duì)物體作用。它可能是根本沒(méi)有外力矩

48、作用，也有沒(méi)有力矩對(duì)物體作用。它可能是根本沒(méi)有外力矩作用，也有可能有力矩作用，但其矢量和為可能有力矩作用，但其矢量和為0。當(dāng)物體所受的合外力矩當(dāng)物體所受的合外力矩M為零時(shí)，物體的角動(dòng)量為零時(shí)，物體的角動(dòng)量I 保持不變保持不變。此即角動(dòng)量守恒定律。此即角動(dòng)量守恒定律。603.11 花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員繞通過(guò)自身的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。開(kāi)始時(shí)兩臂花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員繞通過(guò)自身的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。開(kāi)始時(shí)兩臂伸開(kāi)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為伸開(kāi)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0，角速度為，角速度為 0。然后她將兩臂收回，使。然后她將兩臂收回，使轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減少為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減少為J0/3。這時(shí)她轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)?。這時(shí)她轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)?3)(3)(31)(31)(000

49、0DCBA 3.17 一飛輪以角速度一飛輪以角速度 0 繞光滑固定軸旋轉(zhuǎn)，飛輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)繞光滑固定軸旋轉(zhuǎn)，飛輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為慣量為 J1；另一靜止飛輪突然和上述轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪嚙合，繞同一；另一靜止飛輪突然和上述轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪嚙合，繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，該飛輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為前者的二倍，嚙合后整個(gè)系軸轉(zhuǎn)動(dòng)，該飛輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為前者的二倍，嚙合后整個(gè)系統(tǒng)的角速度統(tǒng)的角速度 =_.613.11 花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員繞通過(guò)自身的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。開(kāi)始時(shí)兩臂花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員繞通過(guò)自身的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。開(kāi)始時(shí)兩臂伸開(kāi)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為伸開(kāi)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0，角速度為，角速度為 0。然后她將兩臂收回，使。然后她將兩臂收回，使轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減少為轉(zhuǎn)動(dòng)慣

50、量減少為J0/3。這時(shí)她轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)?。這時(shí)她轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)?0JJ0003JJ03.3)(3)(31)(31)(0000DCBA D623.17 一飛輪以角速度一飛輪以角速度 0 繞光滑固定軸旋轉(zhuǎn)，飛輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)繞光滑固定軸旋轉(zhuǎn)，飛輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為慣量為 J1；另一靜止飛輪突然和上述轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪嚙合，繞同一；另一靜止飛輪突然和上述轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪嚙合，繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，該飛輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為前者的二倍，嚙合后整個(gè)系軸轉(zhuǎn)動(dòng)，該飛輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為前者的二倍，嚙合后整個(gè)系統(tǒng)的角速度統(tǒng)的角速度 =_.角動(dòng)量守恒角動(dòng)量守恒201JJ1013JJ031111232JJJJ聶63電場(chǎng)電場(chǎng) 電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度 凡

51、有電荷的地方，四周就存在著電場(chǎng)，即凡有電荷的地方，四周就存在著電場(chǎng)，即任何電荷都任何電荷都在自己周圍的空間激發(fā)電場(chǎng)在自己周圍的空間激發(fā)電場(chǎng)，而電場(chǎng)的基本性質(zhì)是，它對(duì)，而電場(chǎng)的基本性質(zhì)是，它對(duì)處在其中的任何其它電荷都有作用力，稱為處在其中的任何其它電荷都有作用力，稱為電場(chǎng)力電場(chǎng)力。因此。因此電荷與電荷之間是通過(guò)電場(chǎng)發(fā)生相互作用的。電荷與電荷之間是通過(guò)電場(chǎng)發(fā)生相互作用的。0qFE 64 0+qrpq0E點(diǎn)電荷電場(chǎng)電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)電荷電場(chǎng)電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng) 在真空中，點(diǎn)電荷在真空中，點(diǎn)電荷q放在坐標(biāo)原點(diǎn)，試驗(yàn)放在坐標(biāo)原點(diǎn)，試驗(yàn)電荷放在電荷放在r 處，由庫(kù)侖定律可知試驗(yàn)電荷受到處，由庫(kù)侖定律可知試驗(yàn)電荷受到的

52、的電場(chǎng)力電場(chǎng)力為為rerqqF2004點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式rerqqFE2004q0，電場(chǎng)強(qiáng)度，電場(chǎng)強(qiáng)度E與與er同向同向qR時(shí)時(shí)rqdrrqUr020440qRPr1036.8 一均勻帶電球面，電荷面密度為一均勻帶電球面，電荷面密度為 ，球面內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度處處，球面內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，球面上面元為零，球面上面元dS 帶有帶有 dS 的電荷，該電荷在球面內(nèi)各點(diǎn)的電荷，該電荷在球面內(nèi)各點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度(A) 處處為零處處為零 (B) 不一定都為零不一定都為零 (C) 處處不為零處處不為零 (D) 無(wú)法判定無(wú)法判定 C 球面內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為零球面內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為零,只說(shuō)明空間所有電荷的場(chǎng)強(qiáng)矢量和

53、為零只說(shuō)明空間所有電荷的場(chǎng)強(qiáng)矢量和為零,而電荷元而電荷元ds在空間在空間(球面內(nèi)及球面外球面內(nèi)及球面外)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零. 1046.13 有一邊長(zhǎng)為有一邊長(zhǎng)為a的正方形平面，在其中垂線上距中心的正方形平面，在其中垂線上距中心O點(diǎn)點(diǎn)a/2處，有一電荷為處，有一電荷為q的正點(diǎn)電荷，如圖所示，則通過(guò)該平面的電的正點(diǎn)電荷，如圖所示，則通過(guò)該平面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為場(chǎng)強(qiáng)度通量為 D.6)(.3)(.4)(.3)(0000qDqCqBqA a a q a/2 O 整個(gè)空間通量整個(gè)空間通量按高斯定理取一立方體，按高斯定理取一立方體，q 放在立放在立方體中心，六面體之一面通量方體中心，六

54、面體之一面通量0q061qq1056.14 半徑為半徑為R的均勻帶電球面的靜電場(chǎng)中各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大的均勻帶電球面的靜電場(chǎng)中各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小小E與距球心的距離與距球心的距離r之間的關(guān)系曲線為：之間的關(guān)系曲線為： E O r (B) E1/r2 R E O r (A) E1/r2 R E O r (C) E1/r2 R E O r (D) E1/r2 BrR204rqErR0ERr0qr0Er106 6.16 有有N個(gè)電荷均為個(gè)電荷均為q的點(diǎn)電荷，以兩種方式分布在相同半徑的點(diǎn)電荷，以兩種方式分布在相同半徑的圓周上：一種是無(wú)規(guī)則地分布，另一種是均勻分布比較這的圓周上：一種是無(wú)規(guī)則地分布，另一種

55、是均勻分布比較這兩種情況下在過(guò)圓心兩種情況下在過(guò)圓心O并垂直于圓平面的并垂直于圓平面的z軸上任一點(diǎn)軸上任一點(diǎn)P(如圖所如圖所示示)的場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)，則有的場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)，則有 (A) 場(chǎng)強(qiáng)相等，電勢(shì)相等場(chǎng)強(qiáng)相等，電勢(shì)相等 (B) 場(chǎng)強(qiáng)不等，電勢(shì)不等場(chǎng)強(qiáng)不等，電勢(shì)不等 (C) 場(chǎng)強(qiáng)分量場(chǎng)強(qiáng)分量Ez相等，電勢(shì)相等相等，電勢(shì)相等 (D) 場(chǎng)強(qiáng)分量場(chǎng)強(qiáng)分量Ez相等，電勢(shì)不等相等，電勢(shì)不等 O y x z P C電勢(shì)為標(biāo)量迭加，電勢(shì)相等。電勢(shì)為標(biāo)量迭加，電勢(shì)相等。場(chǎng)強(qiáng)為矢量迭加，因?yàn)殡姾煞植紙?chǎng)強(qiáng)為矢量迭加，因?yàn)殡姾煞植加谟赬Y平面上，所以其沿平面上，所以其沿Z軸方軸方向的分量相等。向的分量相等。1076.17

56、圖中實(shí)線為某電場(chǎng)中的電場(chǎng)線，虛線表示等勢(shì)（位）面，圖中實(shí)線為某電場(chǎng)中的電場(chǎng)線，虛線表示等勢(shì)（位）面，由圖可看出由圖可看出CBACBACBACBACBACBACBACBAUUUEEEDUUUEEECUUUEEEBUUUEEEA,)(,)(,)(,)( DCBA 電力線稀疏的地方表示場(chǎng)強(qiáng)小，電力線稠密的地方表示場(chǎng)電力線稀疏的地方表示場(chǎng)強(qiáng)小，電力線稠密的地方表示場(chǎng)強(qiáng)大，因此強(qiáng)大，因此A 點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小，點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小，C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大。電力線的方向指向電勢(shì)點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大。電力線的方向指向電勢(shì)降落的方向，因此降落的方向，因此C點(diǎn)的電勢(shì)低，點(diǎn)的電勢(shì)低，A 點(diǎn)的電勢(shì)高。點(diǎn)的電勢(shì)高。 1086.19 半徑為半徑為R的半球面置于場(chǎng)強(qiáng)

57、為的均勻電場(chǎng)中，其對(duì)稱軸與的半球面置于場(chǎng)強(qiáng)為的均勻電場(chǎng)中，其對(duì)稱軸與場(chǎng)強(qiáng)方向一致，如圖所示則通過(guò)該半球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量場(chǎng)強(qiáng)方向一致，如圖所示則通過(guò)該半球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為為_(kāi) R E 通過(guò)半球面的通量與通過(guò)圓面的通量相等通過(guò)半球面的通量與通過(guò)圓面的通量相等.ERdsEdSEsse2cos01096.25 如圖所示，真空中一長(zhǎng)為如圖所示，真空中一長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻帶電細(xì)直桿，總電荷為的均勻帶電細(xì)直桿，總電荷為q，試求在直桿延長(zhǎng)線上距桿的一端距離為試求在直桿延長(zhǎng)線上距桿的一端距離為d的的P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 L d q P6.30 圖中所示為一沿圖中所示為一沿x軸放置的長(zhǎng)度為軸放置的長(zhǎng)度為l 的帶

58、電細(xì)棒，棒均勻帶的帶電細(xì)棒，棒均勻帶電，電荷線密度為電，電荷線密度為 0；取無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)取無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)處的電勢(shì) Oa lx1106.25 如圖所示，真空中一長(zhǎng)為如圖所示，真空中一長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻帶電細(xì)直桿，總電荷為的均勻帶電細(xì)直桿，總電荷為q，試求在直桿延長(zhǎng)線上距桿的一端距離為試求在直桿延長(zhǎng)線上距桿的一端距離為d的的P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 L d q P解：設(shè)桿的左端為坐標(biāo)原點(diǎn)解：設(shè)桿的左端為坐標(biāo)原點(diǎn)O，x軸沿直桿方向帶電直桿的軸沿直桿方向帶電直桿的電荷線密度為電荷線密度為 =q / L，在，在x處取一電荷元處取一電荷元dq = dx = qdx

59、/ L，它在它在P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)：點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)： 204ddxdLqE204dxdLLxqLxdLxLqE020)(d4dLdq04方向沿方向沿x軸，即桿的延長(zhǎng)線方向軸，即桿的延長(zhǎng)線方向 L ddq x(L+dx)dExO1116.30 圖中所示為一沿圖中所示為一沿x軸放置的長(zhǎng)度為軸放置的長(zhǎng)度為l 的帶電細(xì)棒，棒均勻帶的帶電細(xì)棒，棒均勻帶電，電荷線密度為電，電荷線密度為 0。取無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)取無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)處的電勢(shì) Oa lx1) 解：細(xì)桿的電荷線密度解：細(xì)桿的電荷線密度 q / l，在在x處取電荷元處取電荷元dq = dx，它在它在P點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)

60、為 xdxxdqdU0044alaxdxUlaaln44000aldxx112導(dǎo)體的靜電平衡條件導(dǎo)體的靜電平衡條件: 體內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)處處為零體內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)處處為零幾點(diǎn)推論：幾點(diǎn)推論： 導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面。導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面。導(dǎo)體外的場(chǎng)強(qiáng)處處與它的表面垂直。導(dǎo)體外的場(chǎng)強(qiáng)處處與它的表面垂直。電荷分布電荷分布:在達(dá)到靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部處處沒(méi)有未被抵消在達(dá)到靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部處處沒(méi)有未被抵消的凈電荷（的凈電荷（ =0），電荷只能分布在導(dǎo)體的表面。，電荷只能分布在導(dǎo)體的表面。導(dǎo)體殼（殼內(nèi)無(wú)其它帶電體）導(dǎo)體殼（殼內(nèi)無(wú)其它帶電體） 在靜電平衡條件下，導(dǎo)體殼的內(nèi)表面上處處沒(méi)有電荷，在靜電平