向旭平---四邊形的復(fù)習(xí)

1、星火國際教育集團(tuán) 星火教育一對(duì)一輔導(dǎo)教案學(xué)生姓名性別年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)授課教師 劉霞上課時(shí)間 年 月 日第（ ）次課共（ ）次課課時(shí)： 課時(shí)教學(xué)課題 四邊形的復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1. 證明四邊形是平行四邊形，矩形，菱形，正方形。2. 能解答出比較有難度的大題教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 證明思路的開闊性。教學(xué)過程 鷹擊長(zhǎng)空知識(shí)網(wǎng)絡(luò)四邊形ABCD 可以攻玉經(jīng)典例題例1：已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，BE = DF（1）求證：AE = AF；ADBEFOCM（2）連接AC交EF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M，使OM = OA，連接EM、FM判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論分析：解這樣的

2、題目，需要找清楚題目給出的條件和要我們證明的結(jié)論要找找還差什么條件，直接或者間接得到這些需要的條件；最后有思路了，寫證明的過程中還需要有邏輯性和條理性，避免不必要的扣分。1.證明：（1）四邊形ABCD是正方形，ABAD,B = D = 90°BEDF，AE =AF （2）四邊形AEMF是菱形四邊形ABCD是正方形，BCA = DCA = 45°，BC = DCBEDF，BCBE = DCDF. 即來源:Zxxk.ComOM = OA，四邊形AEMF是平行四邊形AE = AF，平行四邊形AEMF是菱形1423ABCDGFE第3題變式練習(xí)：1.如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正

3、方形，點(diǎn)G是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)AG，點(diǎn)E、F分別在AG上，連接BE，DF，1=2，3=4（1）求證ABEDAF；（2）若AGB=30°，求EF的長(zhǎng)例2：如圖（1），在ABC和EDC中，ACCECBCD，ACBECD， AB與CE交于F，ED與AB、BC分別交于M、H(1)求證:CFCH；(2)如圖(2)，ABC不動(dòng)，將EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到BCE=時(shí)，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結(jié)論 圖（1） 圖（2）解：(1)證明:在ACB和ECD中ACB=ECD= 1+ECB=2+ECB, 1=2又AC=CE=CB=CD, A=D=ACBECD, CF=CH(2)答: 四邊形AC

4、DM是菱形證明: ACB=ECD=, BCE=1=, 2= 又E=B=, 1=E, 2=BACMD, CDAM , ACDM是平行四邊形 又AC=CD, ACDM是菱形 變式訓(xùn)練：2.如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE=2DE，延長(zhǎng)DE到 點(diǎn)F，使得EF=BE，連接CF （1）（3分）求證：四邊形BCFE是菱形； （2）（4分）若CE=4，BCF=120°，求菱形BCFE的面積 高分秘籍過手訓(xùn)練1.不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ） AAB=CD，AD=BC BAB=CD，ABCDCAB=CD，ADBC DABCD，ADBC2.如圖，菱形ABCD中，AB=

5、2，A=120°，點(diǎn)P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點(diǎn)，則PK+QK的最小值為（ ）A1 B C 2 D1 3.如圖，菱形ABCD中，AB=AC，點(diǎn)E、F分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AE=BF，連接CE、AF交于點(diǎn)H，連接DH交AG于點(diǎn)O則下列結(jié)論ABFCAE，AHC=1200，AH+CH=DH，中，正確的是【 】A. B. C. D. 4.如圖，在ABCD中，E、F分別為邊ABCD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，過A點(diǎn)作AGDB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G（1）求證：DEBF；（2）若G90，求證四邊形DEBF是菱形5.已知：RtABC中，C=90°，CAB的平分線與外角CB

6、E的平分線相交于點(diǎn)D.（1）如圖1，若CA=CB，則D=_度；（2）如圖2，若CACB，求D的度數(shù)；（3） 如圖3，在（2）的條件下，AD與BC相交于點(diǎn)F，過B作BGDF，過D作DHBF，垂足分別為G，H，BG，DH相交于點(diǎn)M. 若FG=2，DG=4，求BH的長(zhǎng).ABEDCFGMH第5題圖3ABECD第5題圖2ACDBE第5題圖16.如圖6，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，點(diǎn)G，E分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，AEF=90o，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F（1）證明：BAE=FEC；（2）證明：AGEECF；（3）求AEF的面積圖67.如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，G、H分別是對(duì)角線BD、AC的中點(diǎn)（1）求證：四邊形EGFH是菱形； （2）若AB1，則當(dāng)ABCDCB90°時(shí)，求四邊形EGFH的面積 8. 提出問題：（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，H分別在BC，AB上，若AEDH于點(diǎn)O，求證：AE=DH；類比探究：（2）如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)H，E，G，F(xiàn)分別在AB，BC，CD，DA上，若EFHG于點(diǎn)O，探究線段EF與HG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；綜合