線面垂直-面面垂直的性質(zhì)定理

1、 線面線面垂直垂直面面面面垂直垂直的性質(zhì)的性質(zhì)復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入 1. 1. 直線與平面垂直直線與平面垂直判定判定？ 2. 2.平面與平面垂直的判定定理？平面與平面垂直的判定定理？labAa用符號表示用符號表示?用符號表示用符號表示?知識探究（一）直線與平面垂直的性質(zhì)定理知識探究（一）直線與平面垂直的性質(zhì)定理 思考思考1:1:如圖，長方體如圖，長方體ABCDAABCDA1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，棱中，棱 AAAA1 1，BBBB1 1，CCCC1 1，DDDD1 1所在直線與底面所在直線與底面ABCDABCD的位置關(guān)系如何？它們彼此之間具有什么的位置關(guān)系如何？它們彼此之間具有

2、什么位置關(guān)系？位置關(guān)系？A AA A1 1B BC CD DB B1 1C C1 1D D1 1思考思考2:2:如果直線如果直線a a，b b都垂直于平面都垂直于平面，由觀察可知，由觀察可知a/ba/b，從理論上如，從理論上如何證明這個結(jié)論？何證明這個結(jié)論？bbO Oab bc垂直于同一個平面的兩條直線平行垂直于同一個平面的兩條直線平行 直線與平面垂直的性質(zhì)定理直線與平面垂直的性質(zhì)定理.用符號表示用符號表示? ?ab b其它性質(zhì)其它性質(zhì):1.直線與平面垂直直線與平面垂直,則垂直于平面內(nèi)的任意直線則垂直于平面內(nèi)的任意直線. 2.垂直于同一直線的平面平行垂直于同一直線的平面平行.作用:1證明線線平

3、行. 2 作平行線練習(xí)一v1.判斷下列命題正確的是_v(1)垂直于同一條直線的兩個平面互相平行v(2)垂直于同一個平面的兩條直線互相平行v(3)一條直線在平面內(nèi),另一條直線與主個平面v垂直,則這兩條直線互相垂直._b,ab,a,. 2位置關(guān)系是的與則且和平面已知直線ba知識探究（二）平面與平面垂直的性質(zhì)定理知識探究（二）平面與平面垂直的性質(zhì)定理 思考思考3:3:如圖，長方體如圖，長方體ABCDAABCDA1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，平面中，平面AAAA1D D1D D與平面與平面ABCDABCD垂直垂直, ,直直線線AAAA1垂直于其交線垂直于其交線AD.AD.平面平面AAA

4、A1D D1D D內(nèi)內(nèi)的直線的直線AAAA1與平面與平面ABCDABCD垂直嗎？垂直嗎？A AA A1 1B BC CD DB B1 1C C1 1D D1 1AB? ? CDEBA在在 內(nèi)引直線內(nèi)引直線BE CD, 垂足為垂足為B, 則則 ABE是二面角是二面角 -CD- 的的平面角平面角, 由由 知知, AB BE,又又BE與與CD是是 內(nèi)的兩條內(nèi)的兩條相交直線相交直線.設(shè)設(shè).,CDABABCD BCDAB且推導(dǎo)推導(dǎo):平面與平面垂直的性質(zhì)定理平面與平面垂直的性質(zhì)定理平面與平面垂直的性質(zhì)定理平面與平面垂直的性質(zhì)定理兩個平面垂直，則一個平面兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)內(nèi)垂直于交線的直線與垂直于交線的直線與另一個平面垂直另一個平面垂直簡記為:面面垂直,則線面垂直.用符號怎么表示?al.,. 1的關(guān)系與平面試判斷直線滿足直線已知平面如圖例aaaaab理論遷移理論遷移 例例2 2 如圖，已知如圖，已知 于點于點A A， 于點于點B B， 求證：求證： . .,l CACB,aaAB/alA AB BC Cla練習(xí)二內(nèi)所有直線都垂直于則如果平面內(nèi)一定存在直線平行于則如果平面直線垂直于內(nèi)一定不存在則不垂直于平面如果平面則如果平面下列命題中錯誤的是,.,.,B.ll,A.)(. 1DCv2.已知兩個平面垂直,下列命題為真命題的是_一個平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線.