高中數(shù)學(xué)試題：三角函數(shù)單元復(fù)習(xí)題(一)

1、三角函數(shù)單元復(fù)習(xí)題（一）一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)1已知點(diǎn)p（tan，cos）在第三象限，則角的終邊在 （ ）a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限 2集合mx|x±，kz與nx|x，kz之間的關(guān)系是 （ ）a.mnb.nm c.mn d.mn 3若將分針撥慢十分鐘，則分針?biāo)D(zhuǎn)過的角度是 （ ）a.60° b.60° c.30° d.30° 4已知下列各角（1）787°，(2)957°，(3)289°，(4)1711°，其中在第一象限的角是 ( )a.（1）（2）

2、 b.（2）（3） c.（1）（3） d.（2）（4） 5設(shè)a0，角的終邊經(jīng)過點(diǎn)p（3a，4a），那么sin2cos的值等于 （ ）a. b. c. d. 6若cos()，2，則sin(2)等于 （ ）a. b. c. d.± 7若是第四象限角，則是 （ ）a.第一象限角b.第二象限角c.第三象限角d.第四象限角 8已知弧度數(shù)為2的圓心角所對的弦長也是2，則這個(gè)圓心角所對的弧長是 （ ）a.2 b. c.2sin1 d.sin2 9如果sinxcosx，且0x，那么cotx的值是 （ ）a. b.或 c. d. 或 10若實(shí)數(shù)x滿足log2x2sin，則|x1|x10|的值等于 （

3、）a.2x9 b.92x c.11 d.9 二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)11tan300°cot765°的值是_. 12若2，則sincos的值是_. 13不等式（lg20)2cosx1，(x(0，)的解集為_. 14若滿足cos，則角的取值集合是_.15若cos130°a，則tan50°_. 16已知f(x)，若(，)，則f(cos)f(cos)可化簡為_. 三、解答題（本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）設(shè)一扇形的周長為c(c0)，當(dāng)扇形中心角為多大時(shí)，它有最大面積？最大面積

4、是多少？18(本小題滿分14分）設(shè)90°180°，角的終邊上一點(diǎn)為p（x，)，且cosx，求sin與tan的值.19(本小題滿分14分)已知，sin，cos，求m的值.20(本小題滿分15分)已知0°45°，且lg(tan)lg(sin)lg(cos)lg(cot)2lg3lg2，求cos3sin3的值.21(本小題滿分15分)已知sin(5)cos()和cos()cos()，且0，0，求和的值.三角函數(shù)單元復(fù)習(xí)題（一）答案一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)1b 2a 3a 4c 5a 6b 7c 8b 9c 10c二、填空題(本大題共

5、6小題，每小題5分，共30分)111 12 13(0，) 14|2k2k，kz15 16三、解答題（本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）設(shè)一扇形的周長為c(c0)，當(dāng)扇形中心角為多大時(shí)，它有最大面積？最大面積是多少？【解】 設(shè)扇形的中心角為，半徑為r，面積為s，弧長為l，則l2rc即lc2r.slr (c2r)·r(r)2.故當(dāng)r時(shí)smax, 此時(shí)，2.當(dāng)2時(shí)，smax.18(本小題滿分14分）設(shè)90°180°，角的終邊上一點(diǎn)為p（x，)，且cosx，求sin與tan的值.【解】 由三角函數(shù)的定義得：cos又c

6、osx，x，解得x±.由已知可得：x0，x.故cos，sin，tan.19(本小題滿分14分)已知，sin，cos，求m的值.【解】 由sin2cos21得（）2()21，整理得m28m0m0或m8.當(dāng)m0時(shí)，sin，cos，與矛盾，故m0.當(dāng)m8時(shí)，sin，cos，滿足，所以m8.20(本小題滿分15分)已知0°45°，且lg(tan)lg(sin)lg(cos)lg(cot)2lg3lg2，求cos3sin3的值.【分析】 這是一道關(guān)于對數(shù)與三角函數(shù)的綜合性問題，一般可通過化簡已知等式、用求值的方法來解.【解】 由已知等式得lglg9sincos2，2sincos，(sincos)2.0°45°，cos>sin，cossincos3sin3(cossin)(cos2+sincos+sin2)×（1）.21(本小題滿分15分)已知sin(5)cos()和cos()cos()，且0，0，求和的值.【分析】 運(yùn)用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及消元法.在三角關(guān)系中，一般可利用平方關(guān)系進(jìn)行消元.【解