數(shù)的乘方與開方

1、演講者：張群樂試一試大家來做一個游戲，拿出一張紙進行如下對大家來做一個游戲，拿出一張紙進行如下對折，思考并填寫下表折，思考并填寫下表對折的次數(shù)紙的層數(shù) 1次2次3次4次5次10次 = 2 2 2 2 2= 2222= 222= 2210個22 2 2 224816321024 = 2 23= 2= 2= 2= 24510讀一讀讀一讀棋盤上的學(xué)問棋盤上的學(xué)問 古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒，然后是8粒、1

2、6粒、32粒、一直到第64格?！薄澳阏嫔? 就要這么一些米粒？!”國王哈哈大笑。大臣說：“就怕你的國庫里沒有這么多米!” 你認為國王的國庫里有這么多米嗎？a a a an個a=an指數(shù)冪底數(shù)求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方乘方。乘方的結(jié)果叫冪冪。相同的因數(shù)a叫做底數(shù)底數(shù)。相同的因數(shù)的個數(shù)n叫做指數(shù)指數(shù)。(3) (3)( )= 3 234( ).( ) .( ) .( ) .( )34343434= 34( )5數(shù)的乘方數(shù)的乘方復(fù)習(xí)回顧1 11 1數(shù)（式）的運算數(shù)（式）的運算節(jié)菜單復(fù)習(xí)回顧1 11 1數(shù)（式）的運算數(shù)（式）的運算例題解析例題解析節(jié)菜單6633010101011100111001

3、3 )()().(復(fù)習(xí)回顧1 11 1數(shù)（式）的運算數(shù)（式）的運算32023 226( 50)(93 ) 2234（1）補充例題補充例題1.計算下列各式的值（2）282713681 21199 129解：（1）原式=1191625144（2）原式=節(jié)菜單數(shù)的開方數(shù)的開方練習(xí)：練習(xí)：填空：填空：1 1、( ( ) )2 2=9 =9 ；2 2、( ( ) )2 2=0.25=0.25；3 3、( ) ( ) ；4 4、( ( ) )2 2=4=4；5 5、( ( ) )2 2=0.0081=0.0081最容易出現(xiàn)的錯誤是丟掉負數(shù)解最容易出現(xiàn)的錯誤是丟掉負數(shù)解 25162 2 2 9 250. 2

4、516 4 00810.3 2 50. 54 090. 090. 2 54 50. 3 平方根平方根(square root) 如果一個數(shù)的平方等于如果一個數(shù)的平方等于a a，那么那么這個數(shù)就叫做這個數(shù)就叫做a a的平方根的平方根. . 用數(shù)學(xué)語言表達即為： 若x2=a，則x叫做a的平方根例()2=9 ，則則叫做叫做的平方根的平方根3 3 3 平方根的表示方法平方根的表示方法: : 2a被開方數(shù)被開方數(shù)根指數(shù)根指數(shù)根號根號可以省略可以省略二、平方根的性質(zhì)：二、平方根的性質(zhì)：1 1、一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)、一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)2 2、0 0有一個平方根，它是有一個平

5、方根，它是0 0本身。本身。3 3、負數(shù)沒有平方根、負數(shù)沒有平方根4 4、正的平方根成為算術(shù)平方根、正的平方根成為算術(shù)平方根2.2.表示方法：表示方法：3a被開方數(shù)被開方數(shù)根指數(shù)根指數(shù)根號根號3讀作讀作“三次根號三次根號”；3a讀作讀作“三次根號三次根號a”a”；不能省略5讀作讀作“五次根號五次根號”；5a讀作讀作“五次根號五次根號a”a”；n讀作讀作“n次根號次根號”；na讀作讀作“n n次根號次根號a”a”； 32)( 111111111111111111115544332211)(,)()(,)()(,)()(,)()(,)(1 1、 38 38 32)(3 3、2 2、82-8-2數(shù)的開方數(shù)的開方復(fù)習(xí)回顧1 11 1數(shù)（式）的運算數(shù)（式）的運算平方根 立方根 n n次方根次方根節(jié)菜單416= 216的四次方根為例2 求-8的立方根, 16的四次方根.復(fù)習(xí)回顧1 11 1數(shù)（式）的運算數(shù)（式）的運算解388=2的立方根為節(jié)菜單復(fù)習(xí)回顧1 11 1數(shù)（式）的運算數(shù)（式）的運算補充例題補充