功和功率(劉志平)

1、第五章 功和功率 能的轉(zhuǎn)化與守恒第1講 功 和 功 率知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 1 1 功功 1.1.做功的兩個(gè)要素做功的兩個(gè)要素(1)(1)物體受到物體受到_的作用。的作用。(2)(2)物體在力的方向上發(fā)生了一段物體在力的方向上發(fā)生了一段_。2.2.公式公式W=_W=_（1 1）是力與是力與_之間的夾角，之間的夾角，s s為物體對(duì)地的位移。為物體對(duì)地的位移。（2 2）該公式只適用于）該公式只適用于_。力力位移位移FscosFscos位移方向位移方向恒力做功恒力做功3.3.功的正負(fù)功的正負(fù)力與位移的夾角力與位移的夾角功的正負(fù)功的正負(fù)物理意義物理意義W0W0力對(duì)物體做力對(duì)物體做_W0W0力對(duì)物體做力對(duì)物體做

2、_，或，或者說(shuō)物體者說(shuō)物體_這個(gè)力這個(gè)力做了功做了功W=0W=0力對(duì)物體力對(duì)物體_正功正功負(fù)功負(fù)功克服克服不做功不做功02 2 2 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 2 2 功率功率 1.1.物理意義物理意義描述力對(duì)物體做功的描述力對(duì)物體做功的_。2.2.公式公式（1 1）P= (PP= (P為時(shí)間為時(shí)間t t內(nèi)的平均功率）。內(nèi)的平均功率）。（2 2）P=_(P=_(為為F F與與v v的夾角的夾角) )。3.3.額定功率額定功率機(jī)械正常工作時(shí)的機(jī)械正常工作時(shí)的_。4.4.實(shí)際功率實(shí)際功率機(jī)械機(jī)械_時(shí)的功率，要求不能大于時(shí)的功率，要求不能大于_功率。功率?？炻炻齏tFvcosFvcos最大功率最大功率實(shí)際工作實(shí)

3、際工作額定額定【思考辨析【思考辨析】(1)(1)只要物體受力的同時(shí)又有位移發(fā)生，則一定有力對(duì)物體做只要物體受力的同時(shí)又有位移發(fā)生，則一定有力對(duì)物體做功。功。( )( )(2)(2)一個(gè)力對(duì)物體做了負(fù)功，則說(shuō)明這個(gè)力一定阻礙物體的運(yùn)一個(gè)力對(duì)物體做了負(fù)功，則說(shuō)明這個(gè)力一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)。動(dòng)。( )( )(3)(3)滑動(dòng)摩擦力可能做負(fù)功，也可能做正功；靜摩擦力對(duì)物體滑動(dòng)摩擦力可能做負(fù)功，也可能做正功；靜摩擦力對(duì)物體一定做負(fù)功。一定做負(fù)功。( )( )(4)(4)作用力做正功時(shí)，反作用力一定做負(fù)功。作用力做正功時(shí)，反作用力一定做負(fù)功。( )( )(5)(5)據(jù)據(jù)P=FvP=Fv可知，發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí)，

4、交通工具的牽引力與運(yùn)可知，發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí)，交通工具的牽引力與運(yùn)動(dòng)速度成反比。動(dòng)速度成反比。( )( )(6)(6)汽車上坡的時(shí)候，司機(jī)必須換擋，其目的是減小速度，得汽車上坡的時(shí)候，司機(jī)必須換擋，其目的是減小速度，得到較小的牽引力。到較小的牽引力。( )( )分析：分析：若物體發(fā)生位移的同時(shí)，也受力的作用，當(dāng)力與位移垂若物體發(fā)生位移的同時(shí)，也受力的作用，當(dāng)力與位移垂直時(shí)，此力并不做功，故（直時(shí)，此力并不做功，故（1 1）錯(cuò)誤；力對(duì)物體做負(fù)功，此力）錯(cuò)誤；力對(duì)物體做負(fù)功，此力阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，故（阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，故（2 2）正確；靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力都可）正確；靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力都可以對(duì)物體做正

5、功，也可以對(duì)物體做負(fù)功，故（以對(duì)物體做正功，也可以對(duì)物體做負(fù)功，故（3 3）錯(cuò)誤；作用）錯(cuò)誤；作用力做正功時(shí)，反作用力可以做正功、負(fù)功或不做功，二者無(wú)必力做正功時(shí)，反作用力可以做正功、負(fù)功或不做功，二者無(wú)必然關(guān)系，故（然關(guān)系，故（4 4）錯(cuò)誤；在發(fā)動(dòng)機(jī)的功率）錯(cuò)誤；在發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P P一定時(shí)，牽引力與速一定時(shí)，牽引力與速度成反比，故（度成反比，故（5 5）正確；汽車在上坡時(shí)，汽車的牽引力除了）正確；汽車在上坡時(shí)，汽車的牽引力除了需要克服阻力以外，還要克服重力沿斜坡向下的分力，所以需需要克服阻力以外，還要克服重力沿斜坡向下的分力，所以需要增大牽引力要增大牽引力, ,由由 可知，在可知，在P P一

6、定時(shí)，要增大牽引力，必一定時(shí)，要增大牽引力，必須減小速度，故（須減小速度，故（6 6）錯(cuò)誤。）錯(cuò)誤。 PFv考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 功的大小計(jì)算功的大小計(jì)算【考點(diǎn)解讀【考點(diǎn)解讀】計(jì)算功的方法計(jì)算功的方法（1 1）恒力做的功）恒力做的功: :直接用直接用W=FscosW=Fscos計(jì)算。計(jì)算。(2(2）合外力做的功）合外力做的功: :方法一：先求合外力方法一：先求合外力F F合合，再用，再用W W合合=F=F合合scosscos求功。求功。深化深化理解理解 方法二：先求各個(gè)力做的功方法二：先求各個(gè)力做的功W W1 1、W W2 2、W W3 3，再應(yīng)用，再應(yīng)用W W合合=W=W1 1+W+W2 2+W+

7、W3 3+求合外力做的功。求合外力做的功。(3)(3)變力做的功變力做的功: :應(yīng)用動(dòng)能定理求解。應(yīng)用動(dòng)能定理求解。用用W=PtW=Pt求解，其中變力的功率求解，其中變力的功率P P不變。不變。常用方法還有轉(zhuǎn)換法、微元法、圖像法、平均力法等，求解常用方法還有轉(zhuǎn)換法、微元法、圖像法、平均力法等，求解時(shí)根據(jù)條件靈活選擇。時(shí)根據(jù)條件靈活選擇?！镜淅肝觥镜淅肝? 1】如圖所示，建筑如圖所示，建筑工人通過(guò)滑輪裝置將一質(zhì)量是工人通過(guò)滑輪裝置將一質(zhì)量是100 kg100 kg的料車沿的料車沿3030角的斜面角的斜面由底端勻速地拉到頂端，斜面由底端勻速地拉到頂端，斜面長(zhǎng)長(zhǎng)L L是是4 m4 m，若不計(jì)滑輪

8、的質(zhì)量，若不計(jì)滑輪的質(zhì)量和各處的摩擦，和各處的摩擦，g g取取10 m/s10 m/s2 2，求這一過(guò)程中：，求這一過(guò)程中：（1 1）人拉繩子的力做的功；）人拉繩子的力做的功；（2 2）料車的重力做的功；）料車的重力做的功；（3）料車受到的各力對(duì)料車做的總功。）料車受到的各力對(duì)料車做的總功。 【解題探究【解題探究】(1)(1)請(qǐng)對(duì)料車進(jìn)行受力分析請(qǐng)對(duì)料車進(jìn)行受力分析, ,它受到哪些力，哪些它受到哪些力，哪些力不做功？力不做功？受到的力：受到的力：_。不做功的力：不做功的力：_。（2 2）有幾根繩子在拉料車？拉力大?。┯袔赘K子在拉料車？拉力大小F F與料車的重力有何關(guān)系與料車的重力有何關(guān)系?

9、?提示提示: :兩根繩子拉料車兩根繩子拉料車, ,重力、斜面的支持力、繩子的拉力重力、斜面的支持力、繩子的拉力斜面的支持力斜面的支持力1Fmgsin302。（3 3）計(jì)算總功的方法有哪些？本題采用哪種方法計(jì)算總功？）計(jì)算總功的方法有哪些？本題采用哪種方法計(jì)算總功？提示提示: :有兩種方法求總功：有兩種方法求總功：先求出各力的功，再代數(shù)相加；先求出各力的功，再代數(shù)相加；先求出合力，再求出合力的功。本題采用第二種方法求總功先求出合力，再求出合力的功。本題采用第二種方法求總功較方便。較方便。【解析【解析】（1 1）工人拉繩子的力：）工人拉繩子的力：工人將料車?yán)叫泵骓敹藭r(shí)，拉繩子的長(zhǎng)度工人將料車?yán)?/p>

10、斜面頂端時(shí)，拉繩子的長(zhǎng)度l=2L=2L，根據(jù)公式根據(jù)公式W=FscosW=Fscos，得，得（2 2）重力做的功：）重力做的功：W W2 2=-mgLsin30=-mgLsin30=-2 000 J=-2 000 J。（3 3）由于料車在斜面上勻速運(yùn)動(dòng)，則料車所受的合力為）由于料車在斜面上勻速運(yùn)動(dòng)，則料車所受的合力為0 0，故，故W W合合=F=F合合L L0 0。答案：答案：（1 1）2 000 J (2)-2 000 J (3)02 000 J (2)-2 000 J (3)01Fmgsin30211Wmg 2L sin302 000 J2 ?！究偨Y(jié)提升【總結(jié)提升】計(jì)算功時(shí)應(yīng)注意的三個(gè)問(wèn)題

11、計(jì)算功時(shí)應(yīng)注意的三個(gè)問(wèn)題（1 1）公式）公式W=FscosW=Fscos中位移中位移“s”s”的意義：的意義：力對(duì)平動(dòng)的物體（可看作質(zhì)點(diǎn)）做功，力對(duì)平動(dòng)的物體（可看作質(zhì)點(diǎn)）做功，“s”s”為物體上每一為物體上每一點(diǎn)的位移（即受力質(zhì)點(diǎn)對(duì)地的位移）；點(diǎn)的位移（即受力質(zhì)點(diǎn)對(duì)地的位移）；若受力物體發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)或形變，若受力物體發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)或形變，“s”s”應(yīng)取作用點(diǎn)的位移；應(yīng)取作用點(diǎn)的位移；“s”“s”的取值一般以大地為參考系。的取值一般以大地為參考系。（2 2）力的獨(dú)立性原理：求某個(gè)力做的功僅與該力及物體沿該）力的獨(dú)立性原理：求某個(gè)力做的功僅與該力及物體沿該力方向的位移有關(guān)，而與其他力是否存在、是否做功無(wú)關(guān)

12、。力方向的位移有關(guān)，而與其他力是否存在、是否做功無(wú)關(guān)。（3 3）一對(duì)作用力和反作用力的做功問(wèn)題：）一對(duì)作用力和反作用力的做功問(wèn)題：一對(duì)作用力和反作用力在同一段時(shí)間內(nèi)做的總功可能為正、一對(duì)作用力和反作用力在同一段時(shí)間內(nèi)做的總功可能為正、可能為負(fù)，也可能為零?？赡転樨?fù)，也可能為零。一對(duì)相互作用的摩擦力做的總功可能為零（靜摩擦力）、可一對(duì)相互作用的摩擦力做的總功可能為零（靜摩擦力）、可能為負(fù)（滑動(dòng)摩擦力），但不可能為正。能為負(fù)（滑動(dòng)摩擦力），但不可能為正?！咀兪接?xùn)練【變式訓(xùn)練】以一定的初速度豎直向上拋出一個(gè)小球，小球上以一定的初速度豎直向上拋出一個(gè)小球，小球上升的最大高度為升的最大高度為h h，空氣

13、阻力的大小恒為，空氣阻力的大小恒為F F，則從拋出到落回到，則從拋出到落回到拋出點(diǎn)的過(guò)程中，空氣阻力對(duì)小球做的功為拋出點(diǎn)的過(guò)程中，空氣阻力對(duì)小球做的功為( )( )A.0 B.-FhA.0 B.-FhC.FhC.Fh D.-2Fh D.-2Fh【解析【解析】選選D D。在上升階段，小球豎直向上運(yùn)動(dòng)，空氣阻力方。在上升階段，小球豎直向上運(yùn)動(dòng)，空氣阻力方向豎直向下，空氣阻力對(duì)小球做功為向豎直向下，空氣阻力對(duì)小球做功為-Fh-Fh；下降階段，小球豎；下降階段，小球豎直向下運(yùn)動(dòng)，空氣阻力方向豎直向上，空氣阻力對(duì)小球做功為直向下運(yùn)動(dòng)，空氣阻力方向豎直向上，空氣阻力對(duì)小球做功為-Fh-Fh。整個(gè)過(guò)程中，空

14、氣阻力對(duì)小球做的功為。整個(gè)過(guò)程中，空氣阻力對(duì)小球做的功為-2Fh-2Fh。 考點(diǎn)考點(diǎn) 2 2 功率的計(jì)算功率的計(jì)算【考點(diǎn)解讀【考點(diǎn)解讀】計(jì)算功率的方法計(jì)算功率的方法1.1.平均功率的計(jì)算平均功率的計(jì)算（1 1）利用）利用(2)(2)利用利用 其中其中 為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度。為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度。WPt。PF vcos，v解題解題技巧技巧2.2.瞬時(shí)功率的計(jì)算瞬時(shí)功率的計(jì)算(1)(1)利用公式利用公式P=FvcosP=Fvcos，其中，其中v v為為t t時(shí)刻的瞬時(shí)速度。時(shí)刻的瞬時(shí)速度。(2)(2)利用公式利用公式P=FvP=FvF F，其中，其中v vF F為物體的速度為物體的速度v v在力在

15、力F F方向上的分方向上的分速度。速度。(3)(3)利用公式利用公式P=FP=Fv vvv，其中，其中F Fv v為物體受的外力為物體受的外力F F在速度在速度v v方向上方向上的分力。的分力?！镜淅肝觥镜淅肝? 2】（20122012江蘇高考）江蘇高考）如圖所示，細(xì)線的一端固定于如圖所示，細(xì)線的一端固定于O O點(diǎn)，另一端系一小球。在水點(diǎn)，另一端系一小球。在水平拉力作用下，小球以恒定速平拉力作用下，小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由率在豎直平面內(nèi)由A A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B B點(diǎn)。點(diǎn)。在此過(guò)程中拉力的瞬時(shí)功率變化情況是在此過(guò)程中拉力的瞬時(shí)功率變化情況是( )( )A.A.逐漸增大逐漸增大 B.B.

16、逐漸減小逐漸減小C.C.先增大，后減小先增大，后減小 D.D.先減小，后增大先減小，后增大【解題探究【解題探究】(1)(1)小球做何種運(yùn)動(dòng)，所受水平拉力小球做何種運(yùn)動(dòng)，所受水平拉力F F與重力與重力mgmg間間滿足何種關(guān)系（設(shè)細(xì)線與豎直方向夾角為滿足何種關(guān)系（設(shè)細(xì)線與豎直方向夾角為）？）？小球的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)為小球的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)為_(kāi)。小球所受水平拉力小球所受水平拉力F F與重力與重力mgmg的關(guān)系為的關(guān)系為_(kāi)。(2)(2)拉力拉力F F的瞬時(shí)功率的瞬時(shí)功率P=FvcosP=Fvcos=_=_。勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)F=mgtanF=mgtanmgvsinmgvsin【解析【解析】選選A A。因小球速率

17、不變，所以小球以。因小球速率不變，所以小球以O(shè) O點(diǎn)為圓心做勻速點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受力如圖所示，圓周運(yùn)動(dòng)，受力如圖所示，因此在切線方向上應(yīng)有：因此在切線方向上應(yīng)有：mgsin=Fcosmgsin=Fcos，F(xiàn)=mgtanF=mgtan，則拉力則拉力F F的瞬時(shí)功率的瞬時(shí)功率P=FP=Fvcos=mgvvcos=mgvsinsin。從從A A運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到B B的過(guò)程中，拉力的的過(guò)程中，拉力的瞬時(shí)功率隨瞬時(shí)功率隨的增大而增大，故的增大而增大，故A A項(xiàng)正確。項(xiàng)正確?！究偨Y(jié)提升【總結(jié)提升】求平均功率與瞬時(shí)功率時(shí)的兩點(diǎn)注意事項(xiàng)求平均功率與瞬時(shí)功率時(shí)的兩點(diǎn)注意事項(xiàng)（1 1）利用）利用 求解，注意求

18、解，注意t t為某一過(guò)程的總時(shí)間。為某一過(guò)程的總時(shí)間。（2 2）利用）利用P=FvcosP=Fvcos求解，注意求解，注意v v為某一過(guò)程的平均速度時(shí)，為某一過(guò)程的平均速度時(shí)，P P為平均功率為平均功率;v;v為瞬時(shí)速度時(shí)，為瞬時(shí)速度時(shí)，P P為瞬時(shí)功率。為瞬時(shí)功率。WPt【變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練】一根質(zhì)量為一根質(zhì)量為M M的直木的直木棒，懸掛在棒，懸掛在O O點(diǎn)，有一只質(zhì)量為點(diǎn)，有一只質(zhì)量為m m的猴子抓著木棒，如圖所示，的猴子抓著木棒，如圖所示，剪斷懸掛木棒的細(xì)繩，木棒開(kāi)始剪斷懸掛木棒的細(xì)繩，木棒開(kāi)始下落，同時(shí)猴子開(kāi)始沿木棒向上下落，同時(shí)猴子開(kāi)始沿木棒向上爬。設(shè)在一段時(shí)間內(nèi)木棒沿豎直爬。設(shè)在一

19、段時(shí)間內(nèi)木棒沿豎直方向下落，猴子對(duì)地的高度保持方向下落，猴子對(duì)地的高度保持不變，忽略空氣阻力，則下列所示的四個(gè)圖像中能正確反映在不變，忽略空氣阻力，則下列所示的四個(gè)圖像中能正確反映在這段時(shí)間內(nèi)猴子做功的功率隨時(shí)間變化的關(guān)系的是這段時(shí)間內(nèi)猴子做功的功率隨時(shí)間變化的關(guān)系的是( )( )【解析【解析】選選B B。猴子對(duì)地的高度不變，所以猴子受力平衡。設(shè)。猴子對(duì)地的高度不變，所以猴子受力平衡。設(shè)猴子的質(zhì)量為猴子的質(zhì)量為m m，木棒對(duì)猴子的作用力為，木棒對(duì)猴子的作用力為F F，則有，則有F=mgF=mg；設(shè)木棒；設(shè)木棒的重力為的重力為MgMg，則木棒所受合力為，則木棒所受合力為F+MgF+Mg，根據(jù)力的

20、作用相互性，根據(jù)力的作用相互性F=F,F=F,根據(jù)牛頓第二定律，根據(jù)牛頓第二定律，Mg+mgMg+mg=Ma=Ma，可見(jiàn)，可見(jiàn)a a是恒量，是恒量，t t時(shí)刻木時(shí)刻木棒速度棒速度v=at,v=at,猴子做功的功率猴子做功的功率P=mgv=mgat,PP=mgv=mgat,P與與t t為正比例關(guān)系，為正比例關(guān)系，故故B B正確。正確。 考點(diǎn)考點(diǎn) 3 3 機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題【考點(diǎn)解讀【考點(diǎn)解讀】 1.1.兩種啟動(dòng)方式的比較兩種啟動(dòng)方式的比較兩種方式兩種方式以恒定功率啟動(dòng)以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)P-tP-t圖和圖和v-tv-t圖圖 對(duì)比對(duì)比分析分析兩種方式兩種方式以恒定功

21、率啟動(dòng)以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)OAOA段段過(guò)程過(guò)程分析分析運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)性質(zhì)加速度減小的加速直加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，維持時(shí)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，維持時(shí)間間PvF vFFam阻不變v1FFaFmPFvPFv阻額不變不變直到10vta兩種方式兩種方式以恒定功率啟動(dòng)以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)ABAB段段過(guò)程過(guò)程分析分析運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)性質(zhì)以以v vm m勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)BCBC段段無(wú)無(wú)mPFFa0Fv阻阻PFFvFavm額阻mFFa0PvF阻額阻以勻速運(yùn)動(dòng)2.2.三個(gè)重要關(guān)系式三個(gè)重要關(guān)系式（1 1

22、）無(wú)論哪種啟動(dòng)過(guò)程，機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)）無(wú)論哪種啟動(dòng)過(guò)程，機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，即時(shí)的速度，即 ( (式中式中F Fminmin為最小牽引力，其值等于為最小牽引力，其值等于阻力阻力F F阻阻）。）。(2)(2)機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，勻加速過(guò)程結(jié)束機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，勻加速過(guò)程結(jié)束時(shí)，功率最大，速度不是最大，即時(shí)，功率最大，速度不是最大，即(3)(3)機(jī)車以恒定功率運(yùn)行時(shí)，牽引力做的功機(jī)車以恒定功率運(yùn)行時(shí)，牽引力做的功W=PtW=Pt。由動(dòng)能定。由動(dòng)能定理：理：Pt-FPt-F阻阻x=Ex=Ek k。此式經(jīng)常用于求解機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)過(guò)。此

23、式經(jīng)常用于求解機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)過(guò)程的位移大小。程的位移大小。mminPPvFF阻mPPvvFF阻?！镜淅肝觥镜淅肝? 3】在檢測(cè)某款電動(dòng)車性能的某次實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為在檢測(cè)某款電動(dòng)車性能的某次實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為8 810102 2 kg kg的電動(dòng)車由靜止開(kāi)始沿平直公路行駛，達(dá)到的最大的電動(dòng)車由靜止開(kāi)始沿平直公路行駛，達(dá)到的最大速度為速度為15 m/s15 m/s，利用傳感器測(cè)得此過(guò)程中不同時(shí)刻電動(dòng)車的，利用傳感器測(cè)得此過(guò)程中不同時(shí)刻電動(dòng)車的牽引力牽引力F F與對(duì)應(yīng)的速度與對(duì)應(yīng)的速度v,v,并描繪出并描繪出 圖像如圖所示（圖中圖像如圖所示（圖中ABAB、BOBO均為直線）。假設(shè)電動(dòng)車行駛中所受的

24、阻力恒定。均為直線）。假設(shè)電動(dòng)車行駛中所受的阻力恒定。1Fv（1 1）根據(jù)圖線）根據(jù)圖線ABCABC，判斷該電動(dòng)車做什么運(yùn)動(dòng)，并計(jì)算電動(dòng)車，判斷該電動(dòng)車做什么運(yùn)動(dòng)，并計(jì)算電動(dòng)車的額定功率；的額定功率；（2 2）求此過(guò)程中電動(dòng)車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的大小；）求此過(guò)程中電動(dòng)車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的大??；（3 3）電動(dòng)車由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間速度達(dá)到）電動(dòng)車由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間速度達(dá)到v v1 1=2 m/s=2 m/s? ?【解題探究【解題探究】(1) (1) 圖像的斜率表示什么物理量？在圖像的斜率表示什么物理量？在BCBC段段上斜率的意義是什么？上斜率的意義是什么？提示提示

25、: :斜率斜率 BCBC段斜率不變，說(shuō)明段斜率不變，說(shuō)明BCBC段牽引力的功段牽引力的功率是恒定的。率是恒定的。(2)(2)圖像中的圖像中的C C點(diǎn)對(duì)應(yīng)電動(dòng)車的速度為點(diǎn)對(duì)應(yīng)電動(dòng)車的速度為_(kāi),_,恰好為電動(dòng)車的恰好為電動(dòng)車的_速度。速度。1FvFkFvP,1v15 m/s15 m/s最大最大【解析【解析】（1 1）分析圖線可知：）分析圖線可知：圖線圖線ABAB段代表的過(guò)程為牽引段代表的過(guò)程為牽引力力F F不變，阻力不變，阻力F Ff f不變，電動(dòng)車由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；不變，電動(dòng)車由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；圖線圖線BCBC段的斜率表示電動(dòng)車的功率段的斜率表示電動(dòng)車的功率P P，P P不變

26、不變, ,為額定功率，為額定功率，達(dá)到額定功率后，則電動(dòng)車所受牽引力逐漸減小，做加速度減達(dá)到額定功率后，則電動(dòng)車所受牽引力逐漸減小，做加速度減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，直至達(dá)最大速度小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，直至達(dá)最大速度 15 m/s15 m/s；此后電動(dòng)車；此后電動(dòng)車做勻速直線運(yùn)動(dòng)。做勻速直線運(yùn)動(dòng)。由圖像可得，當(dāng)達(dá)到最大速度由圖像可得，當(dāng)達(dá)到最大速度v vmaxmax=15 m/s=15 m/s時(shí)，牽引力為時(shí)，牽引力為F Fminmin=400 N=400 N故恒定阻力故恒定阻力F Ff f=F=Fminmin=400 N=400 N額定功率額定功率P=FP=Fminminv vmaxmax=6=61

27、0103 3 W W(2)(2)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度(3)(3)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度電動(dòng)車在速度達(dá)到電動(dòng)車在速度達(dá)到3 m/s3 m/s之前，一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)之前，一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng), ,故所求故所求時(shí)間為時(shí)間為答案：答案：（1 1）ABAB段表示電動(dòng)車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，段表示電動(dòng)車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，BCBC段表示電段表示電動(dòng)車做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)車做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)6 610103 3 W (2)2 m/s W (2)2 m/s2 2 (3)1 s (3)1 s 22fFF2 000400a m/s2 m/sm

28、800BPv3 m/sF1vt1 sa【總結(jié)提升【總結(jié)提升】分析機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)分析機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)（1 1）機(jī)車啟動(dòng)的方式不同，機(jī)車運(yùn)動(dòng)的規(guī)律就不同，因此機(jī)）機(jī)車啟動(dòng)的方式不同，機(jī)車運(yùn)動(dòng)的規(guī)律就不同，因此機(jī)車啟動(dòng)時(shí)，其功率、速度、加速度、牽引力等物理量的變化規(guī)車啟動(dòng)時(shí)，其功率、速度、加速度、牽引力等物理量的變化規(guī)律也不相同，分析圖像時(shí)應(yīng)注意坐標(biāo)軸的意義及圖像變化所描律也不相同，分析圖像時(shí)應(yīng)注意坐標(biāo)軸的意義及圖像變化所描述的規(guī)律。述的規(guī)律。(2)(2)恒定功率下的加速一定不是勻加速，這種加速過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)恒定功率下的加速一定不是勻加速，這種加速過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功可用做的功可用W=

29、PtW=Pt計(jì)算，不能用計(jì)算，不能用W=FW=Fl計(jì)算（因?yàn)橛?jì)算（因?yàn)镕 F為變力）。為變力）。(3)(3)以恒定牽引力加速時(shí)的功率一定不恒定，這種加速過(guò)程發(fā)以恒定牽引力加速時(shí)的功率一定不恒定，這種加速過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功常用動(dòng)機(jī)做的功常用W=FW=Fl計(jì)算，不能用計(jì)算，不能用W=PtW=Pt計(jì)算（因?yàn)楣β视?jì)算（因?yàn)楣β蔖 P是變是變化的）?；模??！咀兪接?xùn)練【變式訓(xùn)練】一輛汽車在平直的公路一輛汽車在平直的公路上以某一初速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保上以某一初速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持恒定的牽引功率，其加速度持恒定的牽引功率，其加速度a a和速和速度的倒數(shù)度的倒數(shù) 圖像如圖所示。若已知汽圖像如圖所示。若已知

30、汽車的質(zhì)量，則根據(jù)圖像所給的信息，車的質(zhì)量，則根據(jù)圖像所給的信息，不能求出的物理量是不能求出的物理量是( )( )A.A.汽車的功率汽車的功率B.B.汽車行駛的最大速度汽車行駛的最大速度C.C.汽車所受到的阻力汽車所受到的阻力D.D.汽車運(yùn)動(dòng)到最大速度所需的時(shí)間汽車運(yùn)動(dòng)到最大速度所需的時(shí)間1)v（【解析【解析】選選D D。由。由P=FvP=Fv和和F-FF-Ff f=ma=ma得出：得出：由圖象可求出圖線斜率由圖象可求出圖線斜率k k，由，由 可求出汽車的功率可求出汽車的功率P P，由，由圖象的縱軸截距知圖象的縱軸截距知a=-2 m/sa=-2 m/s2 2, ,得：得： 可求出汽車所受阻可求

31、出汽車所受阻力力F Ff f，再由，再由P=FP=Ff fv vm m可求出汽車運(yùn)動(dòng)的最大速度可求出汽車運(yùn)動(dòng)的最大速度v vm m, ,但汽車做變但汽車做變加速直線運(yùn)動(dòng)，無(wú)法求出汽車運(yùn)動(dòng)到最大速度的時(shí)間，加速直線運(yùn)動(dòng)，無(wú)法求出汽車運(yùn)動(dòng)到最大速度的時(shí)間，故選故選D D。fFP 1am vm，Pkm，fF2,m 【資源平臺(tái)【資源平臺(tái)】靜摩擦力做功的特點(diǎn)靜摩擦力做功的特點(diǎn) 如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m m的物體置于傾角為的物體置于傾角為的斜面上，物體與斜的斜面上，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，在外力作用下，斜面以加速度，在外力作用下，斜面以加速度a a沿水沿水平方向向左做勻加平

32、方向向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中物體速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中物體m m與斜面相與斜面相對(duì)靜止。則關(guān)于斜面對(duì)對(duì)靜止。則關(guān)于斜面對(duì)m m的支持的支持力和摩擦力的做功情況，下列力和摩擦力的做功情況，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )( )A.A.支持力一定做正功支持力一定做正功 B.B.摩擦力一定做正功摩擦力一定做正功C.C.摩擦力可能不做功摩擦力可能不做功 D.D.摩擦力可能做負(fù)功摩擦力可能做負(fù)功【規(guī)范解答【規(guī)范解答】選選B B。因物體和斜面一起水平向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，。因物體和斜面一起水平向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，對(duì)物體進(jìn)行受力分析可知，支持力方向垂直斜面向上，由功的對(duì)物體進(jìn)行受力分析可知，支持力方向垂直斜面向上，

33、由功的公式可知支持力一定做正功。公式可知支持力一定做正功。而摩擦力是否存在需要討論：而摩擦力是否存在需要討論：（1 1）當(dāng)）當(dāng)mgtanmgtan=ma=ma即即a=gtana=gtan時(shí)，摩擦力不存在，摩擦力不時(shí)，摩擦力不存在，摩擦力不做功；做功；（2 2）當(dāng)）當(dāng)mgtanmgtanmagtanagtan時(shí)，摩擦力沿斜面向下，摩擦?xí)r，摩擦力沿斜面向下，摩擦力做正功；力做正功；（3 3）當(dāng)）當(dāng)mgtanmgtanmama即即agtanavv2 2 B.FB.F2 2=F=F1 1,v,v1 1=v=v2 2C.FC.F2 2FF1 1,v,v1 1vv2 2 D.FD.F2 2FF1 1,v,v1 1vv2