華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第26.2.2：二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象與性質(zhì)同步測試題含答案)

1、華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)2622第3課時 二次函數(shù)y= a(x h)2+ k的圖象與性質(zhì)同步測試題一、選擇題1. 二次函數(shù)y= (x 1)2+ 3圖象的頂點坐標(biāo)是(A)A.(1 , 3)B.(1, 3)C.( 1 , 3)D.( 1 ,3)2. 二次函數(shù)y= (x + 2) 1的圖象大致為(D)3. 設(shè)二次函數(shù)y = (x 3)2 4圖象的對稱軸為直線I，假設(shè)點M在直線I上，那么點M的坐標(biāo)可 能是(B)A.(1 , 0)B.(3, 0)C.( 3, 0)D.(0, 4)4. 把拋物線y= 2x2 1向左平移2個單位長度，再向下平移2個單位長度，所得新的拋物線表達式為(B)2 2

2、A.y = 2(x + 2) + 3B.y= 2(x + 2) 32 2C.y = 2(x 2) + 3D.y= 2(x 2) 35. 對于二次函數(shù)y= (x 1)2+ 2的圖象與性質(zhì)，以下說法正確的選項是(B)A.對稱軸是直線x = 1,最小值是2 B.對稱軸是直線x = 1,最大值是2C.對稱軸是直線x = 1 ,最小值是2 D.對稱軸是直線x = 1,最大值是26. 點A(1 , yj , B(2, y"在拋物線y= (x + 1)2+ 2上，那么以下結(jié)論正確的選項是(A)A.2 >y1 >y2B.2>y2>y1C.y1> y2> 2D.y2

3、> y1> 27. 假設(shè)拋物線y= (x a)2+ (a 1)的頂點在第一象限，貝Ua的取值范圍為(A)A.a > 1B.a> 0 C.a>1D.1v a v 08. 函數(shù)y= (x 1)2+ k與y= X(k是不為0的常數(shù))在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致為(B) 29. 假設(shè)A( 4, yi), B( 1, y2), C(0 , yQ為二次函數(shù) y= (x + 2) + 3的圖象上的三點，那么yi, y2, y3的大小關(guān)系是(B)A.y 1 v y2= y3y2V y3B.y3= y1 v y2 C.y3V y1 v yD.y(A)A.m= n, k>h

4、 B.m = n, kvh C.m> n, k= hD.mv n, k = h10. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，那么以下關(guān)系正確的選項是二、填空題11. 拋物線y = 2(x + 1)2 3，如果y隨x的增大而減小，那么 x的取值范圍是x> 1.12. 在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)拋物線y= 3x2不動，而把x軸、y軸分別向上、向右平移1個單位長度，那么在新的平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的函數(shù)表達式為y= 3(x + 1)2 1.13. 將拋物線y = (x 3)2 2向左平移3個單位長度后經(jīng)過點A(2, 2).14. 二次函數(shù)y = (x h)2+ 1(h為常數(shù)

5、)，在自變量x的值滿足 Kx<3的情況下，與其 對應(yīng)的函數(shù)y的最小值為5，那么h的值是1或5三、解答題 215. 畫出函數(shù) y = (x 1) 1的圖象.加p ! i- r «L . J._ -d-Lji r * tvr r $期1 i nJ_ J_L JU m/i p if 1« 0 斗耐ifr b1"F 7 "l " !P |i JV >1i * I i I "1/ i 1-二士書玄刃 d * i d i"l*T h li 1 -P解：列表:x2101234y8301038描點并連線，如圖16. 將二次函數(shù)y

6、= a(x h)2+ k的圖象先向左平移 2個單位長度，再向上平移4個單位長度,1 2得到二次函數(shù)y = 2(x + 1) 1的圖象(1) 試確定a, h, k的值； 指出二次函數(shù)y= a(x h) + k的開口方向，對稱軸和頂點坐標(biāo)解: (1)原二次函數(shù)表達式為1 2 1 2y= 2(x + 1 2) 1 4,即 y = 2(x 1) 5.1二 a= , h= 1, k = 5.12一(2) 二次函數(shù)y = 2(x 1) 5的開口向上，對稱軸為直線x = 1,頂點坐標(biāo)為(1 , 5).17. 函數(shù) y = 3(x 2)2+ 9.(1) 確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo); 當(dāng)x = 2時

7、，函數(shù)有最小值是 9;(3) 當(dāng)x>2時,y隨x的增大而增大；當(dāng)x<2時，y隨x的增大而減小； 求出該拋物線與x軸的交點坐標(biāo)； 求出該拋物線與y軸的交點坐標(biāo)； 該函數(shù)圖象經(jīng)過怎樣的平移可以得到y(tǒng)= 3x2的圖象？解：(1)拋物線的開口向上，對稱軸是直線x= 2,頂點坐標(biāo)是(2 , 9).(4) 拋物線與x軸沒有交點. 拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為(0 , 21).(6)將該函數(shù)圖象先向下平移9個單位長度，再向左平移2個單位長度，可以得到 y= 3x2的圖象18. 如圖，7X8網(wǎng)格的每個小正方形邊長均為1，將拋物線yi= x2 1的圖象向右平移2個單位長度得到拋物線 y2.(1)請直接寫出拋物線 y2的函數(shù)表達式y(tǒng)2= x2 4x + 3；(2) 求圖