一 緒論及基本概念

1、 1-1 材料力學(xué)的任務(wù) 材料力學(xué)是研究工程構(gòu)件在載荷作用下的內(nèi)效應(yīng),確定構(gòu)件在正常工作條件下承載能力的科學(xué).理論力學(xué)：材料力學(xué)：剛體力學(xué)；研究構(gòu)件外力與約束力。變形體力學(xué)；研究?jī)?nèi)力與變形。構(gòu)構(gòu) 件件構(gòu)件正常工作的條件：強(qiáng)度：構(gòu)件抵抗破壞的能力剛度：構(gòu)件抵抗彈性變形的能力穩(wěn)定性：構(gòu)件保持原有平衡形式的能力組成結(jié)構(gòu)物和機(jī)械的單個(gè)組成部分足夠的強(qiáng)度 足夠的剛度足夠的穩(wěn)定性不因發(fā)生斷裂 或塑性變形而失效不因發(fā)生過(guò)大的彈性變形而失效不因發(fā)生因平衡形式的突然轉(zhuǎn)變而失效結(jié)結(jié) 構(gòu)構(gòu)建筑物或構(gòu)筑物中承受外部作用的骨架稱(chēng)為結(jié)構(gòu).高層建筑與大型橋梁高層建筑與大型橋梁經(jīng)計(jì)算,符合現(xiàn)代力學(xué)原理.用竹索做成懸索橋，以充

2、分利用竹材的拉伸強(qiáng)度。用竹索做成懸索橋，以充分利用竹材的拉伸強(qiáng)度。(a)材料力學(xué)的任務(wù)： 研究材料及構(gòu)件在外力作用下所表現(xiàn)的力學(xué)性質(zhì)，為合理設(shè)計(jì)構(gòu)件提供有關(guān)強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性分析的理論和方法。 30(b)1-2 變形固體的概念及基本假設(shè) 一、連續(xù)性假設(shè) 內(nèi)容：認(rèn)為物體在其整個(gè)體積內(nèi)毫無(wú)空隙地充滿(mǎn)了物質(zhì)，其結(jié)構(gòu)是密實(shí)的。二、均勻性假設(shè) 內(nèi)容：認(rèn)為物體內(nèi)任一點(diǎn)處取出的體積單元,其力學(xué)性質(zhì)（主要是彈性性質(zhì)）都是一樣的。 無(wú)空隙單元體的力學(xué)性質(zhì)能代表整個(gè)物體單元體的力學(xué)性質(zhì)能代表整個(gè)物體的力學(xué)性能。的力學(xué)性能。有利于建立數(shù)學(xué)模型有利于建立數(shù)學(xué)模型三、材料的各向同性假設(shè) 內(nèi)容：材料沿各個(gè)方向的力學(xué)性能是

3、相同的。 四、小變形條件 內(nèi)容：構(gòu)件在荷載作用下產(chǎn)生的變形與其原始尺寸相比，可以忽略不計(jì)，這樣的變形為小變形。 FCABAFFN,ABFN,AC1-3 內(nèi)力、截面法和應(yīng)力內(nèi)力、截面法和應(yīng)力內(nèi)力內(nèi)力“附加內(nèi)力附加內(nèi)力”平均應(yīng)力平均應(yīng)力pPAA0limAPpPA總應(yīng)力總應(yīng)力正應(yīng)力正應(yīng)力pp cosp sin剪應(yīng)力剪應(yīng)力p應(yīng)力應(yīng)力:是內(nèi)力的集度，即單位面積上的內(nèi)力是內(nèi)力的集度，即單位面積上的內(nèi)力應(yīng)力的單位應(yīng)力的單位:PaN / m21N / mPa2 1即即 帕斯卡帕斯卡1MPa =10 Pa61GPa =10 Pa91-4 位移及應(yīng)變的概念位移及應(yīng)變的概念線(xiàn)位移：自物體內(nèi)某一點(diǎn)的原位置到新位線(xiàn)位移

4、：自物體內(nèi)某一點(diǎn)的原位置到新位置所連直線(xiàn)的距離置所連直線(xiàn)的距離角位移：物體上的某一直線(xiàn)段旋轉(zhuǎn)的角度角位移：物體上的某一直線(xiàn)段旋轉(zhuǎn)的角度線(xiàn)應(yīng)變線(xiàn)應(yīng)變ssuABABuslimsus0平均線(xiàn)應(yīng)變：平均線(xiàn)應(yīng)變：角應(yīng)變（切應(yīng)變）角應(yīng)變（切應(yīng)變）dxdy 應(yīng)變純粹是描述固體變形的一種幾何度量，應(yīng)變純粹是描述固體變形的一種幾何度量，正應(yīng)變或線(xiàn)應(yīng)變有在幾何上表示伸長(zhǎng)、縮短的作正應(yīng)變或線(xiàn)應(yīng)變有在幾何上表示伸長(zhǎng)、縮短的作用。而角應(yīng)變或切應(yīng)變引起物體形狀的改變。用。而角應(yīng)變或切應(yīng)變引起物體形狀的改變。CL1TU10 材料力學(xué)主要研究對(duì)象的幾何特征 根據(jù)空間三個(gè)方向的幾何特征，彈性體大致可分為：根據(jù)空間三個(gè)方向的幾何

5、特征，彈性體大致可分為：桿空間一個(gè)方向的尺度遠(yuǎn)大于其它兩個(gè)方向的尺度?？臻g一個(gè)方向的尺度遠(yuǎn)大于其它兩個(gè)方向的尺度。板空間一個(gè)方向的尺度遠(yuǎn)小于其它兩個(gè)方向的尺度，且各空間一個(gè)方向的尺度遠(yuǎn)小于其它兩個(gè)方向的尺度，且各處曲率均為零。處曲率均為零。殼空間一個(gè)方向的尺度遠(yuǎn)小于其它兩個(gè)方向的尺度，且至空間一個(gè)方向的尺度遠(yuǎn)小于其它兩個(gè)方向的尺度，且至少有一個(gè)方向的曲率不為零。少有一個(gè)方向的曲率不為零。體空間三個(gè)方向具有相同量級(jí)的尺度?？臻g三個(gè)方向具有相同量級(jí)的尺度。1-5 桿件變形的基本形式桿件變形的基本形式桿：一個(gè)方向的尺寸遠(yuǎn)大于其它兩個(gè)方向的尺寸桿：一個(gè)方向的尺寸遠(yuǎn)大于其它兩個(gè)方向的尺寸縱向（長(zhǎng)的一個(gè)方

6、向）縱向（長(zhǎng)的一個(gè)方向）橫向（短的兩個(gè)方向）橫向（短的兩個(gè)方向）橫截面：垂直于長(zhǎng)度方向的截面橫截面：垂直于長(zhǎng)度方向的截面軸軸 線(xiàn)：所有橫截面形心的連線(xiàn)線(xiàn)：所有橫截面形心的連線(xiàn) 橫截面和軸線(xiàn)是相互垂直的橫截面和軸線(xiàn)是相互垂直的直直 桿：軸線(xiàn)為直線(xiàn)桿：軸線(xiàn)為直線(xiàn)等直桿：軸線(xiàn)為直線(xiàn)，橫截面相同等直桿：軸線(xiàn)為直線(xiàn)，橫截面相同曲曲 桿：軸線(xiàn)為曲線(xiàn)桿：軸線(xiàn)為曲線(xiàn)桿件的四種基本變形形式：桿件的四種基本變形形式：(1)拉伸或壓縮拉伸或壓縮桿受一對(duì)大小相等，方向相反的縱向桿受一對(duì)大小相等，方向相反的縱向力，力的作用線(xiàn)與桿軸線(xiàn)重合力，力的作用線(xiàn)與桿軸線(xiàn)重合(2)剪切剪切桿受一對(duì)大小相等，方向相反的橫向桿受一對(duì)大小

7、相等，方向相反的橫向力，力的作用線(xiàn)靠得很近力，力的作用線(xiàn)靠得很近(3)扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn) 桿受一對(duì)大小相等，方向相反的力桿受一對(duì)大小相等，方向相反的力偶，力偶作用面垂直于桿軸線(xiàn)偶，力偶作用面垂直于桿軸線(xiàn)(4)彎曲彎曲桿受一對(duì)大小相等，方向相反的力桿受一對(duì)大小相等，方向相反的力偶，力偶作用面是包含軸線(xiàn)的縱向面偶，力偶作用面是包含軸線(xiàn)的縱向面 三角形構(gòu)架ABC用于支承重物W W，如圖所示。構(gòu)架中桿AB為鋼桿，兩端用銷(xiāo)釘連接，構(gòu)件BC為工字鋼梁，在B處銷(xiāo)接而在C處用四個(gè)螺栓連接。試問(wèn)桿AB和構(gòu)件BC將分別產(chǎn)生哪些變形？建立力學(xué)模型：認(rèn)為重量W位于構(gòu)架ABC平面內(nèi)，因此可作為平面力系問(wèn)題來(lái)處理。銷(xiāo)釘B、C理想化為光滑銷(xiāo)釘。C處的螺栓連接，其約束既不像光滑銷(xiāo)釘可自由轉(zhuǎn)動(dòng)，也不像固定端那樣毫無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)的可能，而是介于兩者之間，并與螺栓的緊固程度有關(guān)。構(gòu)件受力后，由于塑性屈服引起塑性變形而導(dǎo)致其喪失正常工作能力。試問(wèn)這