最新導(dǎo)數(shù)的基本題型歸納

1、精品文檔導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)題型題型一導(dǎo)數(shù)與切線利用兩個等量關(guān)系解題： 切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)=切線斜率，即f Xo二k ； 切點(diǎn)x°,y。代入曲線方程或者代入切線方程.切點(diǎn)坐標(biāo)(或切點(diǎn)橫坐標(biāo))是關(guān)鍵例1曲線y= 七在點(diǎn)(一1,- 1)處的切線方程為().X. I 厶D . y=- 2x - 2A. y= 2x+ 1B . y= 2x 1C . y=- 2x- 3例2:已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)(1, f(1)處的切線方程是x- 2y+ 1 = 0,則f(1)+ 2f ' (1)的值是()A；3C3D . 2例3求曲線y =3x2 1過點(diǎn)(1,1)的切線方程練習(xí)題：1.已知函數(shù)y= ax2 + 1的圖象與

2、直線y= x相切，則a =()1r1c 1A.8B.4D . 132.曲線y= x+ 11在點(diǎn)P(1,12)處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是()A. - 9B.- 3C.9D. 153.設(shè)曲線y=x + 1十在點(diǎn)(3,2)處的切線與直線x- 1ax + y+ 1 = 0 垂直，則a等于()11A. 2B. - 2C.-2D. 14.設(shè)曲線y=ax2在點(diǎn)(1, a)處的切線與直線2x- y- 6= 0 平行,則a=5已知直線11為曲線y = x2+ x-2在點(diǎn)(1,0)處的切線，12為該曲線的另一條切線，且求直線12的方程；題型二 用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求定義域；求導(dǎo)；令f(x)=O求出x的值；劃分

3、區(qū)間(注意：定義域參與區(qū)間的劃分)判斷導(dǎo)數(shù)在各個區(qū)間的正負(fù)例1求函數(shù)y =lx3 x? _3x c的單調(diào)區(qū)間.31 2例2求函數(shù)f (x) xaln X _(a - 1)x的單調(diào)區(qū)間(其中 a >0)2例3：已知函數(shù)y = x32 2.已知f(x) x ax ，x-3在1,3上單調(diào)遞減，求a的取值范圍 ax在1,=)上為增函數(shù)，求a的取值范圍練習(xí)題：21.求函數(shù)f(x) =x -21 nx的單調(diào)增區(qū)間題型三求函數(shù)極值和最值求定義域；求導(dǎo)；令 f (x) =0求出x的值； 列表(注意：定義域參與區(qū)間的劃分) 確定極值點(diǎn) ； 5,求出極值，區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值，比較后得出最值例：求函數(shù)y = x

4、? 一|n x的極值.求函數(shù) y= x+ 2cos x在區(qū)間 0,精品文檔練習(xí)題：1.設(shè)f (x) = 2 In x貝Ux1A.x= 為f(x)的極大值點(diǎn)2C.x=2為 f(x)的極大值點(diǎn)函數(shù)()1B. x= 為f(x)的極小值點(diǎn)2D.x=2為 f(x)的極小值點(diǎn)例：已知函數(shù)f(x)= 2x3-6x2 + m(m為常數(shù))在2,2上有最大值3，那么此函數(shù)在2,2上的最小值為D . 11()A37B . 29C . 5例：若函數(shù)f (x)-x - 6bx 3b在(0, 1)內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是()A . (0, 1)B.(：,1)C. (0,：)D . (0,-)2K2.已知函數(shù)f(x)=x-alnx 在x =1處取得極值，則 a與b滿足xG，則函數(shù)f' (x)的圖象是(練習(xí)題:1.下圖是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f' (x)的圖象，則下面判斷正確的是()A.在區(qū)間(-2,1)內(nèi)f(x)是增函數(shù)C. 在(4,5)內(nèi)f(x)是增函數(shù)B.在(1,3)內(nèi)f(x)是減函數(shù)D. 在x=2時