山東省2020年高考數(shù)學(xué)模擬考試試題及答案

1、aw年山東技術(shù)學(xué)業(yè)水平測(cè)試正式武山東省2020年高考數(shù)學(xué)模擬考試試題及答案頁(yè)JB內(nèi)容歹AW催山東?。˙息技術(shù)學(xué)業(yè)水平測(cè)試正式SUI按秘密級(jí)事項(xiàng)管理啟用前2020年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(模擬卷)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1. 答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置匕32. 回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題E上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂 黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在 答題尺上。寫在本試卷上無(wú)效。3. 考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題；本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給岀的四個(gè)選項(xiàng)中. 只有一項(xiàng)

2、是符合題目要求的.1. 設(shè)集合A(xty)x+y2l B=(x,刃J=r2,則ABA. (1,1)B. (-2,4) C. (1,1), (-2,4) D. 02. 已知 + bi(,bwR)是匕的共軌復(fù)數(shù)，則a + b =l + iA. 1B-r C. D 12 23設(shè)向量 = (1, 1) > b = (-1,3)» C = (2,1),且丄C 則2 =A. 3B. 2'C-2D-34. (I-X)Io的展開式中尢4的系數(shù)是XA. -210B. 一120C. 120D 2105已知三棱錐 S-NBC 中，ZSAB 二 ZABC 亠 SB = 4, SC = 213

3、, AB2f BC = 6、2則三棱錐S- ABC的體積是A- 4B 6C. 43D 636. 已知點(diǎn)/為曲線j = x÷-(x>0)±的動(dòng)點(diǎn)，為圓(x-2)2÷y2=l±的動(dòng)點(diǎn)，則X的最小值是,A 3B. 4C. 32D. 4邁7. 設(shè)命題P所有正方形都是平行四邊形，則R為A.所有正方形都不是平行四邊形B.有的平行四邊形不是正方形C有的正方形不是平行四邊形D.不是正方形的四邊形不是平行四邊形數(shù)學(xué)試題第I頁(yè)(共5頁(yè))8. 若>b>c>l且c<幾則 Iogg b > Iogb C > IogC aC Iog6 C

4、> IOgff b > IOgC aR log,>log"Cj>logCD log" > log" > log。c二 多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分。9. 下圖為某地區(qū)2006年2018年地方財(cái)政預(yù)算內(nèi)收入、城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)裕年末余狽折線根據(jù)該折線圖可知，該地區(qū)2006年2018年城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄年末 余額（百億元） 地方財(cái)政預(yù)算內(nèi) 收入（百億元）A財(cái)政預(yù)算內(nèi)收入、城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)畫年末余額均呈增長(zhǎng)趨勢(shì)B. 財(cái)政預(yù)算內(nèi)收入、城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄年

5、末余額的逐年增長(zhǎng)速度相同c.財(cái)政預(yù)算內(nèi)收入年平均増長(zhǎng)屋高于城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄年末余額年平均增K量10.己知雙曲線C過(guò)點(diǎn)（3,2）且漸近線為則下列結(jié)論正確的是D城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄年末余額與財(cái)政預(yù)算內(nèi)收入的差額逐年增大頁(yè)內(nèi)容F工2A. C的方程為-/ = 13B. C的離心率為TJC. 曲線y = e"2-i經(jīng)過(guò)C的一個(gè)焦點(diǎn)D. 直線x-2y-l = 0與C有兩個(gè)公共點(diǎn)11. 正方體ABCD-AIBiCIDx的棱長(zhǎng)為1, E, F , G分別為EC , CC1,昭的中點(diǎn).則A. 直線Qe與直線曲'垂宜B. 玄線心G與平而血F平行C. 平面朋F截IE方體所得的截面面積為冷OD. 點(diǎn)C與點(diǎn)G到平

6、面XEF的距離相等數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)（共5頁(yè)）aw年山東技術(shù)學(xué)業(yè)水平測(cè)試正式武12. 函數(shù)/V)的定義域?yàn)镽,且/(x + l)與/(x + 2)都為奇函數(shù)，則A. /0)為奇函數(shù)B. /(x)為周期函數(shù)C. /(r+3)為奇函數(shù)D. /(x + 4)為偶函數(shù)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分，13. 某元肖燈謎競(jìng)猜節(jié)目，有6名守擂選手和6名復(fù)活選手，從復(fù)活選手中挑選1名選手為攻擂者，從守擂選手中挑選1名選手為守擂者，則攻擂若、守擂者的不同構(gòu)成 方式共有種.14. 已知COS(Q + -)-Sina = 土§ , 則Sin(Q + ) =.65615. 線！過(guò)拋物線C:y2=

7、2px(p>0)的焦點(diǎn)F(l,0) 且與C交于XB兩點(diǎn)，則P =, i÷Fi= -(本題第一空2分.第二空3分)丨處I I 戶丨16. 半徑為2的球面上有/, B , C , D四點(diǎn).且AB, ACf 4D兩兩垂宜，則厶ABCtACD與 LDB面積之和的最大值為.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫岀文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。 17 (10 分)在人+4=勺¾=*£=-25這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題 中，若問題中的W存在，求k的值：若£不存在，說(shuō)明理由.設(shè)等差數(shù)列0的前“項(xiàng)和為S”，©是等比數(shù)列，, bl=a5, Z

8、>2=3,=-81,是否存在上，使得SjS如且Sz vS“2?注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分。18. (12 分)在ZUBC中，ZJ = 90° ,點(diǎn)D在BC邊上在平面力C內(nèi)過(guò)D作DFLBC且DF = A C (1) 若D為BC的中點(diǎn)，且的面積等TABC的面積，求AABC;(2) 若 ZABC = 45° ,且 BD = 3CD ,求 CoSZCFB 數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)(共5頁(yè))19. （12 分）如圖，四棱錐S - ABCD中，底面ABCD為矩形.SM丄平面ABCD9 E9 F分別為AD. SC的中點(diǎn)，EF與平面ABCD所成的角為45。（1）證明：EF為

9、異面直線/D與SC的公垂線；（2）若EF=LBC ,求二面角B-SC-D的余弦值.220（12分）下而給出了根據(jù)我國(guó)2012年2018年水果人均占有量P （單位：kg）和年份代碼X 繪制的散點(diǎn)圖和線性回歸方程的殘差圖（2012年2018年的年份代碼X分別為17 ）.我國(guó)2012年2018年水果人均占有暈殘并圖我國(guó)2012年2018年水果人均占有瑩散點(diǎn)圖頁(yè)JB內(nèi)容歹HlH-I彖_2Ol234567年份代碼X（1）根據(jù)散點(diǎn)圖分析丿與工之間的相關(guān)關(guān)系；（2）根據(jù)散點(diǎn)圖相應(yīng)數(shù)據(jù)計(jì)算得£>,=1074, = 4517,求P關(guān)于X的線性/M/«1回歸方程；（3）根據(jù)線性回歸方程的

10、殘差圖，分析線性回歸方程的擬合效果.（精確到0.01 ）附：回歸方程ya + bx中斜率和截距的炭小二乘估計(jì)公式分別為：Y（Xt-X（yt-刃/=, ay-bx.t U）2M數(shù)學(xué)試題第4頁(yè)（共5頁(yè)）AW年山東省(ft息技術(shù)節(jié)業(yè)水平測(cè)試正式Sui21. (12 分)設(shè)中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在兀紬上的橢圓E過(guò)點(diǎn)(I,#)，且離心率為F為E的右焦 點(diǎn)，P為E上一點(diǎn),PFIr軸，C)F的半徑為PF(1)求E和C)F的方程；(2若宜線/: y = r(x-3)(i>0)與OF交于八B兩點(diǎn)，與E交于C , Q兩點(diǎn), 其中兒C在第一象限，是否存在上使MCl = IBD|?若存在，求/的方程；若不存在， 說(shuō)明

11、理由.22. (12 分函數(shù)/(Q =吐(A0),曲線y = ()在蟲(1/)處的切線在丁軸上的截距 1 + x為牛(1) 求a；(2) 討論g(x) = x(x)2的單調(diào)性；(3) 設(shè)ai=, +1 = /(«W)» 證明：2j,2 |21na-In7<l.頁(yè)Je內(nèi)容Faw年山東技術(shù)學(xué)業(yè)水平測(cè)試正式武參考答案一、單項(xiàng)選擇題/.一看就是兩個(gè)交點(diǎn)，所以需要算嗎？ e2. 分母實(shí)數(shù)化，別忘了 “共馳”，P3. 簡(jiǎn)單的向量坐標(biāo)運(yùn)算，彳4. 球盒模型（考點(diǎn)闖關(guān)班里有講），分配，名5在一個(gè)長(zhǎng)方體中畫圖即可（出題人就是從長(zhǎng)方體出發(fā)湊的題，其實(shí)就是一個(gè)螫儒 ice Md ） 06.

12、 畫個(gè)圖，一目了然，彳7. 關(guān)鍵是把”所有"翻譯成任取“，eE 用夂J £特值即可（更高級(jí)的，可以用極限特值4、2、絕招班里有講）,二、多項(xiàng)選擇題0 這個(gè)，主要考語(yǔ)文，影2 210. 注意相同漸近線的雙曲線設(shè)法，二-L = l, Q選項(xiàng)可用頭哥口訣（直線平 U- 瀘方）也/7.名選項(xiàng)構(gòu)造二面平行，0選項(xiàng)注意把而補(bǔ)全為"漳/（也可通過(guò)排除法選岀），&選項(xiàng)鄉(xiāng)中點(diǎn)明顯不在而上，12. 利用函數(shù)平移的思想找對(duì)稱中心，亦三、填空題13. 確建不是小學(xué)題？ 36冷 竟然考和差化積，頭哥告訴過(guò)你們記不住公式怎么辦，不過(guò)這題直接展開也可515. 利用焦半徑公式，或者更快的

13、用特殊位置，或者更更快用極限特殊位置（絕招 班有講），2、116. 根據(jù)對(duì)稱之美原則（絕招班有講），f（老實(shí)講，選擇填空所有題都可以不動(dòng)筆直接口算出來(lái)的呀）四、解答題17. 故弄玄虛，都是等差等比的基本運(yùn)算，選，先算等比的通項(xiàng) =-（-3）,* ,再算等差的通項(xiàng)=3/7-16, k=4,同理不存在，牛逼k=4f.（“根據(jù)三角形而積很容易得出兩邊之比，再用正弦泄理即可，60。 設(shè)（想想為什么不直接設(shè)為*?）,將三角形和三邊表示出來(lái)，再用 余弦定理，念751冷 （/）取 另中點(diǎn),易知#牝£卩 且45°、可得VSfG 易證丄面60進(jìn)一步得證（刃可設(shè)QwSF心阪,建系求解即可，-

14、VI320. （7）正相關(guān) 公式都給了，怕啥，但是需要把公式自己化簡(jiǎn)一下，$ = 121.86 + 7.89X（M）兩側(cè)分布均勻，且最大差距控制在侈左右，擬合效果較好2 ， 21. （/）沒啥可說(shuō)的,+ =H （x-3） + =- 單一關(guān)參模型，條件轉(zhuǎn)化為蟲=>=7（絕招班里有講），剩下就是計(jì)算了，無(wú) 解，所以不存在22. （/）送分的（求導(dǎo)可用頭哥口訣），7（刃考求導(dǎo)，沒啥意思，注意左義域，單增（0,*o）（M）有點(diǎn)意思，詳細(xì)點(diǎn)寫由遞推公式易知«ZI 1由"V®（1- 仏廠"）山+1頁(yè)JB內(nèi)容歹若att<y7,則rn+1 >7 :若att>7 ,則<7又,=1<7 ,所以為奇數(shù)時(shí)為偶數(shù)時(shí)Ull>yf7/）體為奇數(shù)時(shí)，6,<7 , ,+1 >7 >由的單增可知也；I=GJuV 7l7