基于機(jī)器視覺的齒輪參數(shù)測量

1、基于機(jī)器視覺的齒輪尺寸參數(shù)測量摘 要：介紹了基于機(jī)器視覺的齒輪測量系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)，建立了齒輪測量的軟件系統(tǒng)框架，提出了齒輪尺寸及其參數(shù)的測量算法；在此基礎(chǔ)上，首先利用改進(jìn)的自適應(yīng)中值濾波、閾值分割、邊緣檢測與標(biāo)記提取出齒輪的邊緣輪廓，然后利用隨機(jī) Hough 變換獲取齒輪的中心后對帶鍵槽的 直齒圓柱齒輪進(jìn)行了實(shí)際測量，并對測量誤差進(jìn)行了分析；實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，通過采用機(jī)器視覺的非接觸測量方法可以實(shí)現(xiàn)對齒輪基本參數(shù)的快速、精確的測量，這對推動齒輪測量技術(shù)和齒輪工業(yè)的進(jìn)步與發(fā)展具有重要意義。關(guān)鍵字：機(jī)器視覺，直齒圓柱齒輪，參數(shù)測量，隨機(jī)Hough 變換，邊緣檢測與標(biāo)記Dimension Measurem

2、ent of Gear Based on Machine Vision(School of Mechanical and Electronic Control Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing, 100044, 14125915)Abstract: This paper has introduced the composing structure of the gear measuring system based on machine vision, established the software system frame

3、of gear measurement, presented measuring arithmetic of gear dimension and parameter. On the basis of this, at first, extract the edge contour of gear by taking advantage of improved self-adaptation median filter and threshold segmentation and edge detection and label, then it has carried on actual m

4、easurement to straight-cut gear with keyway by using random Hough transform to get the center of the gear wheel, and analyzed the error of measuring. The experimental result shows that fast-accurate measurement for basic parameters of the gear can be realized by using non-touching measurement method

5、 of machine vision, which has great significance to promote the progress and development of gear measurement technology and gear industry.Key words: machine vision; gear; parameter measurement; random Hough transform; edge detection and label引言齒輪是機(jī)械行業(yè)的一個(gè)非常重要的零件，它的加工精度關(guān)系到機(jī)械產(chǎn)品的使用性能和質(zhì)量。由于各方面的原因，傳統(tǒng)的接觸式機(jī)

6、械測量方法仍是目前我國大部份工廠檢驗(yàn)齒輪的常用手段，不僅測量時(shí)間長，工作量大，且不適合在生產(chǎn)過程中進(jìn)行檢測。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，基于圖像處理與視覺檢測的非接觸檢測的機(jī)器視覺方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用到工業(yè)生產(chǎn)的各個(gè)領(lǐng)域。圖像測量方法具有非接觸、高速度、動態(tài)范圍大、信息量豐富等諸多優(yōu)點(diǎn)1。將機(jī)器視覺的方法應(yīng)用到齒輪參數(shù)及尺寸檢測的過程中，對提高我國機(jī)械行業(yè)的產(chǎn)品質(zhì)量和行業(yè)競爭力，徹底改變我國齒輪行業(yè)零部件內(nèi)在質(zhì)量的落后狀況，具有非常重要的意義。1測量系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)如圖1所示，本測量系統(tǒng)由200萬像素的大恒HV2000FC面陣CCD攝像機(jī)、COMPUTAR的M1214-MP鏡頭、內(nèi)置IEEE1394接口

7、圖像采集卡的計(jì)算機(jī)、以及帶有遮光罩的背光光 學(xué)照明系統(tǒng)等組成。照明系統(tǒng)采用背光照明的方式，將齒輪輪廓的陰影經(jīng)透鏡系統(tǒng)聚焦后成像于CCD面陣上。CCD將圖像信號變?yōu)殡姾尚盘?，通過圖像采集卡存入計(jì)算機(jī)內(nèi)存，然后由軟件對所采集到的圖像進(jìn)行處理、存儲，并計(jì)算出齒輪的相關(guān)尺寸，最后輸出到顯示器上，給出相應(yīng)的結(jié)果。圖1 測量系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)2測量軟件系統(tǒng)框架由CCD 獲取到的圖像由于受到各種條件限制和隨機(jī)信號的干擾，往往不能在視覺測量系統(tǒng)中直接使用，必須對圖像進(jìn)行一定的處理才能提取到我們所需要的特征信息。如圖 2 所示，對于齒輪圖像的處理主要包括：圖像預(yù)處理、圖像的二值化、邊緣檢測與標(biāo)記等操作。然后對圖像處理

8、過程中提取出來的信 息進(jìn)行相關(guān)參數(shù)的計(jì)算。圖2 測量系統(tǒng)軟件框架2.1圖像預(yù)處理在齒輪的圖像獲取過程中，齒輪圖像的噪聲主要來自相機(jī)產(chǎn)生的噪聲，使得齒輪圖像上有很多的“亮點(diǎn)”，這是一種脈沖噪聲。采用中值濾波器處理脈沖干擾噪聲的效果好。但是對于齒輪圖像而言，邊緣是最重要的特征之一，利用中值濾波器算法會引起不必要的細(xì)節(jié)損失，尤其是使得邊緣變得模糊，這給以后操作帶來很大誤差。本文采用改進(jìn)的自適應(yīng)中值濾波可達(dá)到預(yù)期的效果2。選取如圖3所示的3個(gè)窗口對齒輪圖像進(jìn)行濾波，通過判斷這3個(gè)窗口的灰度方差，選取灰度方差最小的窗口當(dāng)前點(diǎn)的窗口，然后以窗口灰度的中值代替中心像素灰度值，實(shí)現(xiàn)對齒輪圖像的濾波。圖3 三個(gè)

9、特定濾波器窗口（黑點(diǎn)考慮點(diǎn)）2.2圖像的二值化為了得到齒輪的輪廓，利用閾值分割的方法可以得到二值化的圖像，分割的過程是根據(jù)它們的灰度不同的特點(diǎn)，確定一個(gè)適當(dāng)?shù)拈撝礣，便可以把齒輪的輪廓從背景中分離出來。從齒輪圖像的直方圖可知，實(shí)際圖像的直方圖有很多起伏，這是因?yàn)樵谝话闱闆r下，直方圖中的不規(guī)則可以認(rèn)為是由白噪聲引起的3。因此，為了確定最優(yōu)化的閾值以對圖像進(jìn)行二值化，需要對圖像的直方圖進(jìn)行濾波，以平滑其直方圖。本文采用=15高斯函數(shù)對直方圖進(jìn)行平滑加以克服。2.3邊緣檢測與標(biāo)記圖像邊緣檢測的方法有很多，常用的有邊緣算子檢測法、邊緣跟蹤法和形態(tài)學(xué)法等4。本文采用形態(tài)學(xué)法中的四鄰域腐蝕法，這樣可以得到

10、一個(gè)像素的邊緣，其方法如下：將 e(x,y)=g( x, y)，然后逐行掃描圖像，當(dāng) g(x, y)=0，判斷其四鄰域，IF g( x-1, y) OR g(x+1, Y) OR g(x, y+1) =1 THEN e(x, y)=0 ELSE e(x, y)=1。按上面的方法我們可以得到兩條輪廓邊緣圖像，邊緣標(biāo)記的過程是指將連接在一起邊緣的像素附上相同的標(biāo)記，不同的連接邊緣附上不同的標(biāo)記6。通過這個(gè)操作，我們可以得一個(gè)灰度值為1的內(nèi)輪廓和一個(gè)灰度值為2的齒輪外輪廓。內(nèi)輪廓可以用來計(jì)算齒輪中心，外輪廓用來計(jì)算齒輪的齒頂和齒根半徑。3齒輪參數(shù)的計(jì)算直齒圓柱齒輪各部分尺寸很多，但決定齒輪尺寸和齒形

11、的基本參數(shù)只有5個(gè)，即齒輪的齒數(shù)z、模數(shù)m、壓力角、齒頂高系數(shù)h及頂隙系數(shù)c*。上述參數(shù)除齒數(shù)外均已標(biāo)準(zhǔn)化，同時(shí)，為設(shè)計(jì)、制造之便，我國標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定分度圓上齒廓的壓力角 =20°5。通過機(jī)器視覺測量出齒數(shù)z、齒頂圓半徑r、齒根圓半徑rf，便可以得到以上的基本參數(shù)，在機(jī)器測量過程中，首先必須確定齒輪的中心。3.1齒輪中心點(diǎn)的確定齒輪中心點(diǎn)的確定是齒輪的中心在圖像中的坐標(biāo)來表示的，以像素?cái)?shù)來度量。在攝像機(jī)完成標(biāo)定以后，像素?cái)?shù)即可轉(zhuǎn)化為實(shí)際的度量單位，從而以實(shí)際尺寸來表示6。對于不帶鍵槽的直齒圓柱齒輪，可以利用重心法、最小二乘法的圓擬合法、Hough圓檢測算法等確定中心點(diǎn)；對于帶鍵槽的直齒圓柱

12、齒輪，中心點(diǎn)的檢測只能用最小二乘法的圓擬合法、Hough圓檢測算法；而對于沒有內(nèi)孔的齒輪，采用重心法則比較簡單。綜合考慮檢測的速度和通用性，針對帶鍵槽的齒輪，本文采用改進(jìn)的隨機(jī)Hough變換7，其基本思想是在圖像空間隨機(jī)選取不共線的3點(diǎn)映射成參數(shù)空間的一個(gè)點(diǎn)，即采用不共線的3個(gè)點(diǎn)可確定一個(gè)圓。在圖像目標(biāo)區(qū)域的初始邊緣上選取不同的3點(diǎn)，計(jì)算它們所確定的圓的參數(shù)，形成參數(shù)單元，對應(yīng)的圓稱為參考圓，判斷圖像空間中落在該參考圓上的點(diǎn)數(shù)，選擇點(diǎn)數(shù)最多點(diǎn)形成的圓選為真實(shí)的圓。該圓就是齒輪內(nèi)孔的圓，其圓心坐標(biāo)就是齒輪中心。3.2齒頂圓及齒根圓半徑的測量在理想的情況下，將齒輪齒廓從某一點(diǎn)展開，它到齒輪中心的距

13、離與其對于邊緣標(biāo)記的位置是一個(gè)理想的周期函數(shù)，并且齒頂和齒根上的所有點(diǎn)是分別在同一高度。但是，由于各種 因素的影響，齒輪在加工過程中是存在誤差的。圖4為齒輪外輪廓上的點(diǎn)到中心的距離圖（單位為像素），通過判斷曲線的斜率變化的情況，提取出輪廓上所有在齒頂和齒根上的點(diǎn)，計(jì) 算其到齒輪中心的距離，根據(jù)計(jì)算相應(yīng)的算術(shù)平均值即可得出齒頂圓及齒根圓半徑ra，rf。圖4齒輪外輪廓上的點(diǎn)到齒輪中心的距離圖5齒輪輪齒的邊緣檢測與表及圖像3.3齒輪齒數(shù)的確定在齒輪的二值圖像中，以齒輪的中心孔為圓心，以分度圓為半徑，做一個(gè)輔助分界圓，將分界圓內(nèi)圖像的灰度值全置為1，保留分界圓外的圖像不變，這樣便將齒輪的輪齒提取出來，

14、如圖5所示，通過前面邊緣檢測與標(biāo)記算法對這些齒輪的邊緣進(jìn)行計(jì)數(shù)，就可以統(tǒng)計(jì)出齒輪的齒數(shù)z。3.4齒輪模數(shù)的確定齒輪模數(shù)的確定需要根據(jù)已經(jīng)測量出來的齒頂圓半徑ra和齒根圓半徑rf來計(jì)算。利用下列公式得出一個(gè)估計(jì)的m，然后將此計(jì)算得出的模數(shù)初值與標(biāo)準(zhǔn)GB1357-87中的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列進(jìn)行比較，經(jīng)過圓整即可得到齒輪的實(shí)際模數(shù)。m=ra+rfz（1）3.5齒頂高系數(shù)及頂隙系數(shù)由上面的計(jì)算得出的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)m，通過公式（2）得出分度圓的直徑d，齒頂高h(yuǎn)a和hf，再利用公式（3）計(jì)算出齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)。由于這兩個(gè)系數(shù)在我國已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化，因此將此兩個(gè)系數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值比較，圓整即可得出實(shí)際的ha*和c*。d=mzh

15、a=ra-d2，hf=-rf+d2（2）ha=ha*mhf=（ha*+c*）m（3）4測量結(jié)果與誤差分析測量程序運(yùn)行的結(jié)果如圖6所示。圖6程序運(yùn)行結(jié)果表1視覺測量與手工測量結(jié)果比較齒頂圓半徑/mm齒根圓半徑/mm內(nèi)控半徑/mm齒數(shù)z模數(shù)m齒頂高系數(shù)ha*齒隙系數(shù)c*手工測量29.979723.06456.0200182.94690.99320.3118視覺測量29.973023.19296.0247182.95370.99100.2780采用機(jī)器視覺對齒輪進(jìn)行在線檢測，一次能夠?qū)Χ囗?xiàng)齒輪參數(shù)進(jìn)行測量并進(jìn)行檢校，效率非常高，可以滿足在線檢測的要求。但是，任何測量手段都不是十全十美的。測量結(jié)果也受

16、 到各種誤差的影響，具體如下 ：（1）硬件系統(tǒng)的誤差。理論上講，數(shù)字圖像識別系統(tǒng)的識別精度主要取決于CCD攝像設(shè)備的分辨率。使用的CCD攝像設(shè)備的像素?cái)?shù)越高、被測目標(biāo)物的尺寸越小，則測量中的一個(gè)像素所代表的實(shí)際尺寸就會越小，測量精度就越高。另外，還有系統(tǒng)光照不均在沿圖像邊緣留下陰影造成的圖像邊緣提取誤差，CCD攝像頭成像平面與被測零件表面不能完全平行產(chǎn)生不平行測量誤差，鏡頭畸變不能得到完全精確的校正引起圖像非線性失真誤差。（2）軟件計(jì)算誤差。在測量算法中，齒輪中心孔圓心是各個(gè)幾何參數(shù)計(jì)算的基準(zhǔn)，而齒輪中心孔圓心是通過提取中心孔邊緣點(diǎn)，在利用隨機(jī)Hough變換提取真實(shí)圓并計(jì)算其圓心的過程中，由于

17、計(jì)算上的考慮，數(shù)據(jù)的取舍過程會引起較大的定位誤差。同時(shí)，在計(jì)算齒頂圓及齒根圓參數(shù)的過程中，由于其輪廓上的點(diǎn)到齒輪中心的距離圖并不是理想的光滑的周期函數(shù)，在利用求導(dǎo)的方法判斷拐點(diǎn)的過程中會丟失一部分?jǐn)?shù)據(jù)。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，采用分辨率為1600×1200的面陣相機(jī)，在測量齒頂及內(nèi)孔半徑的過程中，與手工測量的平均誤差為0.0054 mm左右，齒根圓測量時(shí)造成誤差比較大，這主要是因?yàn)辇X輪在加工過程齒根的加工要比齒頂加工的精度差造成，從后面頂隙系數(shù)可知，視覺測量值更接近標(biāo)準(zhǔn)值，所以齒根的手工測量誤差要比視覺測量的誤差大。如果使用更高像素?cái)?shù)的CCD攝像設(shè)備，或測量齒頂圓直徑更小的齒輪，采用顯微鏡放

18、大來測量，利用亞像素的邊緣提取的方法，則測量精 度也將隨之提高。同時(shí)，對上述算法加以改進(jìn)與完善，還可以實(shí)現(xiàn)對內(nèi)嚙合直齒圓柱齒輪以及圓弧齒輪、斜齒輪等幾何尺寸參數(shù)的測量。5結(jié)論本文研究了采用機(jī)器視覺技術(shù)實(shí)現(xiàn)對齒輪幾何尺寸的非接 觸式測量方法，建立了直齒圓柱齒輪尺寸及其參數(shù)的測量算法。 此方法具有測量動態(tài)范圍大、信息量豐富、成本相對低廉等諸 多優(yōu)點(diǎn)，將可廣泛用于各種實(shí)時(shí)、在線的精密測量，尤其適合 于零件幾何參數(shù)的動態(tài)實(shí)時(shí)精密測量。參考文獻(xiàn)：1 陳向偉,王龍山,劉慶民,等.基于CCD的齒輪參數(shù)測量系統(tǒng)的研究J.工具技術(shù), 2004,38(5):44-46.2 李勇, 歐陽誠梓, 郭振鐸,等.基于小波變換的人體圖像自適應(yīng)濾波處理J.天津工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2006, 25(5):18-20.3 潘洪平.鋼球表面質(zhì)量自動評價(jià)體系建立及其應(yīng)用的研究D.哈爾濱工業(yè)大學(xué)博士學(xué)位論文, 2000.4 張少軍,茍中魁,李慶利,等.利用數(shù)字圖像處理技術(shù)測量直齒圓柱齒輪幾何尺寸J.光學(xué)精密工程,2007, 12(6):619-625.5 黃華梁,彭文生.機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)M.北京:高等教育出版社,2001.6 倪振松,邢濟(jì)收.計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)在齒輪測量中的應(yīng)用研究J.