流體力學復(fù)習

1、1流體力學電子教案流體力學電子教案12流體力學電子教案流體力學電子教案2流體的主要力學性質(zhì)流體的主要力學性質(zhì) 一一 流動性流動性 由于流體的流動性，使得流體不能承受拉力，只能承受壓力。一般靜止流體也不能承受剪切力。二二 流體的黏性流體的黏性 流體內(nèi)部層與層（稱為流層）之間發(fā)生相對運動時會產(chǎn)生內(nèi)摩擦力，以反抗相對運動的性質(zhì)稱為黏性。牛頓內(nèi)摩擦定律牛頓內(nèi)摩擦定律yuafdd3流體力學電子教案流體力學電子教案3du/dy速度梯度，表示速度沿y方向上的變化率； 動力黏度，簡稱黏度。單位pas。運動黏度，m2/s 并不是所有的流體都滿足牛頓內(nèi)摩擦定律，我們所研究的流體僅限于牛頓流體。影響?zhàn)ば缘囊蛩赜绊戰(zhàn)?/p>

2、性的因素 （1）流體黏性隨壓強的變化而變化。 （2）流體黏性隨溫度的變化而變化。 液體的黏性隨溫度升高而減小，氣體的黏性隨溫度升高而增大。4流體力學電子教案流體力學電子教案4三三 流體的壓縮性和膨脹性流體的壓縮性和膨脹性 流體與固體相比有較大的壓縮性和膨脹性。 1 1、流體的壓縮性、流體的壓縮性 在一定的溫度下，流體的體積隨壓強升高而縮小的性質(zhì)稱為流體的壓縮性。2 2、流體的膨脹性、流體的膨脹性 在一定的壓強下，流體的體積隨溫度的升高而增大的性質(zhì)稱為流體的膨脹性。 我們主要研究不可壓均質(zhì)流體。5流體力學電子教案流體力學電子教案5 四四 液體的表面張力和毛細現(xiàn)象液體的表面張力和毛細現(xiàn)象 1 1、

3、表面張力、表面張力 由于分子間的吸引力，在液體的自由表面上能夠承受及其微小的張力表面張力。 2 2、毛細現(xiàn)象、毛細現(xiàn)象 液體在細管中能上升或下降的現(xiàn)象稱為毛細現(xiàn)象。6流體力學電子教案流體力學電子教案67流體力學電子教案流體力學電子教案7 2-1流體靜壓強及其特征流體靜壓強及其特征一、流體靜壓強的定義、流體靜壓強的定義 在流體內(nèi)部或流體與固體壁面所存在的單位面積上的法向作用力稱為流體的壓強。 二、二、 流體靜壓強的基本特性流體靜壓強的基本特性 （1）流體靜壓強的方向與作用面相垂直，并指向作用面的內(nèi)法線方向。 （2）靜止流體中任意一點流體壓強的大小與作用面的方向無關(guān)，即任一點上各方向的流體靜壓強都

4、相同。 8流體力學電子教案流體力學電子教案8一一、流體靜壓強的基本方程式、流體靜壓強的基本方程式 hp0 對于靜止液體密度為的液體，設(shè)液面的壓強為p0 ，如圖示。 深度為h處的壓強為：ghpp0 液體靜力學的基本方程式 2-2流體靜壓強的分布規(guī)律流體靜壓強的分布規(guī)律9流體力學電子教案流體力學電子教案9 由此可得到重要結(jié)論： 在靜止液體中，位于同一深度(h常數(shù))的各點的靜壓強相等，即任一水平面都是等壓面，壓強的方向垂直于作用面的切平面指向受力物體的內(nèi)法向。abc 等壓面適用條件：只適用于靜止、同種連續(xù)的液體。 對于不同密度的混合液體，在同一容器中處于靜止狀態(tài)，分界面既是水平面又是等壓面。10流體

5、力學電子教案流體力學電子教案10液體靜力學基本方程式的另一種表達形式p0p1p2z1z2z0c2211gpzgpz 幾何意義幾何意義 在同一種靜止液體中，任何 一點的 都是一個常數(shù)。 z稱為位置水頭。 p/g它的幾何意義表示為單位重量流體的壓強水頭。gpz位置水頭和壓強水頭之和稱為靜水頭。11流體力學電子教案流體力學電子教案11 2-3壓強的度量壓強的度量 一、壓強的兩種計算基準一、壓強的兩種計算基準 壓強計算基準：絕對壓強和相對壓強。 以完全真空時的絕對零壓強(p0)為基準來計量的壓強稱為絕對壓強，用p表示。 以當?shù)卮髿鈮簭妏a為基準來計量的壓強稱為相對壓強用p表示。 絕對壓強與相對壓強、大

6、氣壓強之間的關(guān)系： 因為p可以由壓強表直接測得，所以又稱計示壓強。appp12流體力學電子教案流體力學電子教案12 絕對壓強p不可能是負值，但相對壓強可正可負。當相對壓強為正時，稱為正壓，反之為負壓。負壓的絕對值稱為真空度，用符號pv表示。即ppa 不同密度的混合液體，在同一容器中處于靜止狀態(tài)，分界面是等壓面。16流體力學電子教案流體力學電子教案16 靜止液體作用在整個淹沒平面上的總壓力為 hchydpyxycda hc表示形心的垂直深度，稱為形心淹深。c 一、總壓力的大小一、總壓力的大小 p=ghca 靜止液體作用在任一淹沒平面上的總壓力等于液體的密度、重力加速度、平面面積和形心淹深的乘積。

7、 2-5作用于平面的液體壓力作用于平面的液體壓力17流體力學電子教案流體力學電子教案17 二、總壓力的作用點 hchhppyypdpyxycdaayiyayiayyccxcccxcp2 icx是受壓面積對于通過它形心且平行于ox軸的慣性矩。 由方程可看到，壓力中心總是在形心下方。 yc為平面a的形心c到x軸的距離。 18流體力學電子教案流體力學電子教案18 【例例】 如圖所示一個兩邊都承受水壓的矩形水閘，如果兩邊的水深分別為h1=2m，h2=4m，試求每米寬度水閘上所承受的凈水總壓力及其作用點的位置。p1p2p19流體力學電子教案流體力學電子教案19 【解解】 淹沒在自由液面下h1深的矩形水閘

8、的形心yc=hc=h1/2 每米寬水閘左邊的總壓力為 由式確定的作用點p1位置 )(19612 298062121 221nghayiyycccp1 其中通過形心軸的慣性矩ic=bh13/12，所以 p1的作用點位置在離底h/3=2/3m處。p1p2p12111hhgaghpc20流體力學電子教案流體力學電子教案20 淹沒在自由液面下h2深的矩形水閘的形心yc=hc=h2/2。 每米寬水閘右邊的總壓力為 同理p2作用點的位置在離底h2/3=4/3m處。 每米寬水閘上所承受的凈總壓力為 p=p2-p1=78448-19612=58836（） 假設(shè)凈總壓力的作用點離底的距離為h，可按力矩方程求得其

9、值。圍繞水閘底o處的力矩應(yīng)該平衡，即784484980621212222ghp331122hphpph56. 158836321961247844831122phphph21流體力學電子教案流體力學電子教案2122流體力學電子教案流體力學電子教案22 本章主要推導(dǎo)出流體動力學中的幾個重要基本方程：連續(xù)性方程、動量方程和能量方程。23流體力學電子教案流體力學電子教案23 3-1描述流體運動的兩種方法描述流體運動的兩種方法 根據(jù)著眼點的不同，流體力學中研究流體的運動有兩種不同的方法，一種是拉格朗日（lagrange）方法，另一種是歐拉（euler）方法。 拉格朗日方法著眼于流體各質(zhì)點的運動情況，然

10、后通過綜合所有被研究流體質(zhì)點的運動情況獲得整個流體運動的。這種研究方法，最基本的參數(shù)是流體質(zhì)點的位移。一、拉格朗日（lagrange）法 歐拉法，又稱局部法，只著眼于流體經(jīng)過流場中各空間點時的運動情況，來研究整個流體的運動，即研究流體質(zhì)點在通過空間點時流動參數(shù)隨時間的變化規(guī)律。 二、歐拉（euler）法24流體力學電子教案流體力學電子教案24拉格朗日法歐拉法研究對象是一定質(zhì)點研究對象是一定質(zhì)點研究對象是空間某固定點或斷面研究對象是空間某固定點或斷面表達式復(fù)雜表達式復(fù)雜表達式簡單表達式簡單不能直接反映參數(shù)的空間分布不能直接反映參數(shù)的空間分布直接反映參數(shù)的空間分布直接反映參數(shù)的空間分布拉格朗日觀點

11、是重要的拉格朗日觀點是重要的流體力學最常用的解析方法流體力學最常用的解析方法三、兩種方法的比較25流體力學電子教案流體力學電子教案25一、定常流動和非定常流動一、定常流動和非定常流動 3-2流體運動的一些基本概念流體運動的一些基本概念 運動流體中任一點的流體質(zhì)點的流動參數(shù)均不隨時間變化，而只隨空間點位置不同而變化的流動，稱為定常流動。 運動流體中任一點流體質(zhì)點的流動參數(shù)隨時間而變化的流動，稱為非定常流動。26流體力學電子教案流體力學電子教案26 二、跡線與流線二、跡線與流線 跡線是流場中某一質(zhì)點運動的軌跡。跡線的研究是屬于拉格朗日法的內(nèi)容，跡線表示同一流體質(zhì)點在不同時刻所形成的曲線。 流線是同

12、一時刻，不同流體質(zhì)點所組成的曲線。反映某一瞬時流體的流動方向，在這條曲線上的各流體質(zhì)點的速度方向都與該曲線相切。27流體力學電子教案流體力學電子教案27 流線的基本特性流線的基本特性 (1)在定常流動時，流場中各流體質(zhì)點的速度不隨時間變化，所以通過同一點的流線形狀始終保持不變，因此流線和跡線相重合。 (2)通過某一空間點在給定瞬間只能有一條流線，一般情況流線不能相交和分支。否則在同一空間點上流體質(zhì)點將同時有幾個不同的流動方向。只有在流場中速度為零的點，流線可以相交。速度為零的點稱駐點。 (3)流線不能突然折轉(zhuǎn)，是一條光滑的連續(xù)曲線。 (4)流線密集的地方，表示流場中該處的流速較大，稀疏的地方，

13、表示該處的流速較小。28流體力學電子教案流體力學電子教案28 三、流量和平均流速三、流量和平均流速 單位時間內(nèi)通過有效截面的流體體積稱為體積流量，以qv表示。其單位為m3/s、m3/h等。 單位時間內(nèi)通過有效截面的流體質(zhì)量稱為質(zhì)量流量,以qm表示，其單位為kg/s、t/h等。 qv=va qm=va 平均流速aqvv29流體力學電子教案流體力學電子教案29 3-3流體流動的連續(xù)性方程流體流動的連續(xù)性方程 對不可壓縮均質(zhì)流體2211avav30流體力學電子教案流體力學電子教案30 3-4理想流體伯努利方程理想流體伯努利方程 方程適用范圍： (1)不可壓縮理想流體的定常流動； (2)質(zhì)量力只有重力

14、。一、理想流體伯努利方程一、理想流體伯努利方程常數(shù)gvgpzgvgpz222222211131流體力學電子教案流體力學電子教案31 二、方程的物理意義和幾何意義二、方程的物理意義和幾何意義 1 1、物理意義、物理意義 理想流體的伯努利方程式中各項的物理意義： z，表示單位重量流體所具有的位勢能； p/(g) ，表示單位重量流體的壓強勢能，稱為單位壓能； v2/(2g)：所以該項的物理意義為單位重量流體具有的動能。 位勢能、壓強勢能和動能之和稱為機械能。 因此，伯努利方程可敘述為：理想不可壓縮流體在重力作用下作定常流動時，單位重量流體所具有機械能是一常數(shù)。32流體力學電子教案流體力學電子教案32

15、 2 2、幾何意義圖、幾何意義圖 z表示單位重量流體的位置水頭， p/(g)表示單位重量流體的壓強水頭， v2/(2g) 表示所研究流體由于具有速度v，在無阻力的情況下，單位重量流體所能垂直上升的最大高度，稱之為速度水頭。 位置水頭、壓強水頭和速度水頭之和稱為總水頭。 因此伯努利方程也可敘述為：理想不可壓縮流體在重力作用下作定常流動時，單位重量流體所具有的位置水頭、壓強水頭和速度水頭之和保持不變，即總水頭是一常數(shù)。33流體力學電子教案流體力學電子教案33【例例】有一漸擴管道，已知1截面的面積和壓強分別為s1，p1；2截面的面積和壓強分別為s2，p2，不考慮損失，求1截面的速度v1和體積流量qv

16、。s1p1p2s234流體力學電子教案流體力學電子教案34 3-6恒定總流伯努利方程恒定總流伯努利方程一、實際流體總流伯努利方程一、實際流體總流伯努利方程21lh 以 表示元流1，2兩斷面間單位重量能量的減少，稱為水頭損失。21222222111122lhgvgpzgvgpz二、方程的物理意義幾何意義二、方程的物理意義幾何意義 實際流體具有粘性，在流動過程中產(chǎn)生能量損失。即沿實際流體具有粘性，在流動過程中產(chǎn)生能量損失。即沿流體流過的路程，單位重力流體所具有的總水頭不斷減小。流體流過的路程，單位重力流體所具有的總水頭不斷減小。1 1、物理意義、物理意義35流體力學電子教案流體力學電子教案35 3

17、-8定常流動的動量方程定常流動的動量方程一、定常流動的動量方程一、定常流動的動量方程 yyyvxxxvfvvqfvvq)()(1212矢量形式：36流體力學電子教案流體力學電子教案36 二、動量方程應(yīng)用舉例二、動量方程應(yīng)用舉例 【例例3-4】 水平放置的變直徑彎管，彎管兩端與等直徑管相連接處的斷面1-1上壓力表讀數(shù)p1=17.6103pa，管中流量qv=0.1m3/s，若直徑d1=300，d2=200，轉(zhuǎn)角=600，如圖所示。求水對彎管作用力f的大小。 37流體力學電子教案流體力學電子教案37 【解解】 水流經(jīng)彎管，動量發(fā)生變化，管壁對水產(chǎn)生r的作用力。管道水平放置在xoy面上，將r分解成如圖

18、所示rx和ry兩個分力。 取管道進、出兩個截面和管內(nèi)壁為控制面，如圖所示， 坐標按圖示方向設(shè)置。 1.根據(jù)連續(xù)性方程可求得： 42. 13 . 041 . 042211dqvv18. 32 . 041 . 042222dqvv38流體力學電子教案流體力學電子教案382.列管道進、出口的伯努利方程 則得： gvgpgvgp222222112/ )(222112vvpp2/ )18. 342. 1 (1000106 .172233102 .17 3.所取控制體受力分析（根據(jù)問題需要所選擇的固定空間的體積） 進、出口控制面上的總壓力： knapp 43.123 . 04106 .1723111kna

19、pp 40. 52 . 04102 .172322239流體力學電子教案流體力學電子教案394.寫出動量方程 選定坐標系后，凡是作用力（包括其分力）與坐標軸方向一致的，在方程中取正值；反之，為負值。 沿x軸方向 )cos(cos1221vvqrppvxcos)cos(1212ppvvqrvxkn 568. 0沿y軸方向)sin0(sin11vqrpvysinsin11vqprvykn 88.10管壁對水的反作用力89.1088.10)568. 0(2222yxrrr40流體力學電子教案流體力學電子教案4041流體力學電子教案流體力學電子教案41 4-1流動損失分類流動損失分類 一、沿程阻力與沿

20、程損失一、沿程阻力與沿程損失 黏性流體在管道中流動時，流體與管壁面以及流體之間存在摩擦力，流體流動時總是受到摩擦力的阻滯，這種沿流程的摩擦阻力，稱為沿程阻力。 流體流動克服沿程阻力而損失的能量，稱為沿程損失。摩擦阻力是造成沿程損失的主要原因。在管道流動中的沿程損失計算公式gvdlh22f沿程阻力系數(shù)。l管道長度，m； d管道內(nèi)徑，m；v管道中有效截面上的平均流速，m/s。42流體力學電子教案流體力學電子教案42二、局部阻力與局部損失二、局部阻力與局部損失 在管道系統(tǒng)中通常裝有閥門、彎管、變截面管等局部裝置。流體流經(jīng)這些局部裝置時,流體質(zhì)點與質(zhì)點及與局部裝置之間發(fā)生碰撞、產(chǎn)生漩渦，使流體的流動受

21、到阻礙。 由于這種阻礙是發(fā)生在局部的急變流動區(qū)段，稱為局部阻力。流體為克服局部阻力所損失的能量，稱為局部損失。gvhj22局部阻力系數(shù)。 43流體力學電子教案流體力學電子教案43 4-2黏性流體的兩種流動型態(tài)黏性流體的兩種流動型態(tài) 黏性流體的流動存在著兩種不同的流型，層流和紊流。 這兩種流動型態(tài)由英國物理學家雷諾在1883年通過他的實驗（即著名的雷諾實驗）大量觀察了各種不同直徑玻璃管中的水流，總結(jié)說明了這兩種流動狀態(tài)。44流體力學電子教案流體力學電子教案44 采用下臨界雷諾數(shù)作為判別流動狀態(tài)是層流或紊流的準則數(shù)。即： 2000vdre2000vdre是層流是紊流要強調(diào)的是臨界雷諾數(shù)值 ，僅適用

22、于圓管。2000cre一、雷諾數(shù)一、雷諾數(shù)2000cre45流體力學電子教案流體力學電子教案45 4-3 圓管中流體的層流流動圓管中流體的層流流動一、切應(yīng)力分布一、切應(yīng)力分布在管壁處 ， ，即0rr 000rr 此式表明，在圓管的有效截面上，切應(yīng)力 與管半徑 成正比，在斷面上按直線規(guī)律分布，在管軸心處 ，在管壁上達最大值。如圖所示。r0 圓管有效截面上的切應(yīng)力）（ 1 2gjr 由切應(yīng)力和水頭損失之間的關(guān)系式可知，管內(nèi)距軸心距離為r的任意一點切應(yīng)力）（ 2 200gjr由（1）（2）式可得46流體力學電子教案流體力學電子教案46二、沿程損失二、沿程損失 fh層流時沿程損失與平均流速成正比。 g

23、vdlvdgvdlreh223226422fgvdlh22fre64 其中三、動能修正系數(shù)三、動能修正系數(shù) 層流流動時動能修正系數(shù)247流體力學電子教案流體力學電子教案47【例例4-14-1】 圓管直徑 mm，管長 m，輸送運動黏度 cm2/s的石油，流量 m3/h，求沿程損失。200d1000l6 . 1144vq【解解】 判別流動狀態(tài)20005 .1587106 . 12 . 027. 1re4vd為層流 27. 12 . 014. 336001444422dqvv（m/s） 57.16806. 9227. 12 . 010005 .1587642642222fgvdlregvdlh（m

24、油柱） 48流體力學電子教案流體力學電子教案484-5沿程阻力系數(shù)的實驗研究沿程阻力系數(shù)的實驗研究 一、尼古拉茲實驗一、尼古拉茲實驗將尼古拉茲實驗曲線分成五個區(qū)域加以分析： 1層流區(qū) 當re2000時，在層流流動時，沿程阻力系數(shù)與管壁相對粗糙度無關(guān)，而僅與雷諾數(shù)re有關(guān)，即 2層流到紊流的過渡區(qū) 2000re4000時，在這區(qū)域內(nèi)沿程阻力系數(shù)仍與相對粗糙度無關(guān)，而僅與re有關(guān)。 4紊流過渡區(qū) 既與re有關(guān)，又與相對粗糙度有關(guān)。 值，與re無關(guān)，僅與相對粗糙度有關(guān)。 由式 沿程損失與平均流速的平方成正比，所以這個區(qū)域稱為平方阻力區(qū)。 5紊流粗糙區(qū)gdlh2v2f50流體力學電子教案流體力學電子教

25、案50綜上所述，沿程阻力系數(shù)的變化可總結(jié)如下：)re(1f1.層流區(qū)2.層流到紊流的過渡區(qū))re(2f3.紊流光滑區(qū))re(3f4.紊流過渡區(qū))/re,(df5.紊流區(qū))/(df51流體力學電子教案流體力學電子教案514-6 非圓管的沿程損失非圓管的沿程損失 當量直徑： 式中 a有效截面積，m2； 濕周，即流體濕潤有效截面的周界長度,m； 水力半徑，過流斷面面積a和濕周 之比。rade44r52流體力學電子教案流體力學電子教案52 對邊長為a的正方形管道，當量直徑為 長方形管道aaade442bhhbbhhbde2)( 2412212122444ddddddde圓環(huán)形管道圓環(huán)形管道53流體力學電子教案流體力學電子教案534-8 管道概念管道概念工程上把不同聯(lián)接方式聯(lián)接所組成的管系稱為管道。一、管道系統(tǒng)分類一、管道系統(tǒng)分類 1按能量損失大小 長管：凡局部阻力在總的阻力損失中，其比例不足5的管道系統(tǒng)，稱為水力長管，也就是說只考慮沿程損失。 短管：在水力計算中，同時考慮沿程損失和局部損失的管道系統(tǒng)，稱為短管。 54流體力學電子教案流體力學電子教案54 2按管道系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 簡單管道：管徑和粗糙度均相同的一根或數(shù)根管子串聯(lián)在一起的管道，如圖(a)所示。 復(fù)雜管道：除簡單管道