人教版九年級上冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)教案 21.3 實(shí)際問題與一元二次方程（第1課時）

1、21.3實(shí)際問題與一元二次方程第一課時一、教學(xué)目標(biāo)1能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性2能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理3經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為代數(shù)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用一元二次方程對其進(jìn)行描述；進(jìn)一步向?qū)W生滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的化歸的辯證思想，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力4通過用一元二次方程解決傳播類的問題，體會數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：正確分析實(shí)際問題的題意，列出一元二次方程難點(diǎn)：正確找出等量關(guān)系，準(zhǔn)確地列出一元二次方程教學(xué)

2、過程（教學(xué)案）一、情境引入多媒體出示： 印度古算中有這樣一首詩：“一群猴子分兩隊(duì)，高高興興在游戲，八分之一再平方，蹦蹦跳跳樹林里；其余十二嘰喳喳，伶俐活潑又調(diào)皮，告我總數(shù)共多少，兩隊(duì)猴子在一起”教師分析：一群猴子分成兩隊(duì)，一隊(duì)猴子數(shù)是猴子總數(shù)的的平方，另一隊(duì)猴子數(shù)是12，那么猴子總數(shù)是多少？你能解決這個問題嗎？學(xué)生自主解答.教師過渡：一元一次方程、二元一次方程(組)可以作為反映某些實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，那么一元二次方程是否也可以作為反映實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型呢？2、 互動新授1多媒體出示“探究1.”2教師引導(dǎo)學(xué)生分析題干，理解題意.3.學(xué)生獨(dú)立完成解答過程，集體訂正.4.學(xué)生合作

3、探究“思考”中的問題5.教師引導(dǎo)學(xué)生分析類似的傳播問題中的特點(diǎn)及數(shù)量關(guān)系,教師總結(jié).6.教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)一元二次方程解決實(shí)際問題的步驟.三、課堂小結(jié)四、板書設(shè)計(jì)213實(shí)際問題與一元二次方程第一課時運(yùn)用一元二次方程解決實(shí)際問題的步驟：(1)“設(shè)”，即設(shè)未知數(shù)，設(shè)未知數(shù)的方法有直接設(shè)和間接設(shè)未知數(shù)兩種；(2)“列”，即根據(jù)題中等量關(guān)系列方程；(3)“解”，即求出所列方程的解；(4)“檢驗(yàn)”，即驗(yàn)證求出的解是否符合題意；(5)“答”，即回答題目中要解決的問題五、教學(xué)反思本節(jié)課通過一元二次方程與實(shí)際問題的密切聯(lián)系，再次學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模思想在課堂教學(xué)中，教師聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際和實(shí)際水平，讓學(xué)生積極參與課

4、堂教學(xué)，感受數(shù)學(xué)建模的過程，并在教師的激勵、指導(dǎo)和幫助下，主動地思考、探索、合作交流和感悟，掌握數(shù)學(xué)知識，逐步提高數(shù)學(xué)思維能力學(xué)生對以流感為問題情境，按一定傳播速度逐步傳播的問題感到有一定難度，為此，教師應(yīng)給學(xué)生提供相對寬松的時間和空間，分析問題，并通過創(chuàng)設(shè)一定的探索性的教學(xué)問題，降低難度，通過小組學(xué)習(xí)交流，真正理解問題的本質(zhì)教師需要對學(xué)生強(qiáng)調(diào)的是：如何通過理解題意來尋找題目中隱含的等量關(guān)系式，這是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵另外教師在布置練習(xí)的時候也要注意引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，最終解決問題，最終提高學(xué)生解決問題的能力導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)法點(diǎn)津本節(jié)課主要學(xué)習(xí)列一元二次方程解決實(shí)際問題，再次體會

5、一元二次方程可以作為反映某些實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型列方程解應(yīng)用題是本章的難點(diǎn)，學(xué)生最怕的是審題，從題目中分析已知條件，找出等量關(guān)系因此，學(xué)習(xí)時應(yīng)在教師的指導(dǎo)下學(xué)會讀題，從題目中發(fā)現(xiàn)已知條件，尋找等量關(guān)系，尤其注意探求題目中隱藏的已知條件二、學(xué)點(diǎn)歸納總結(jié)1.知識要點(diǎn)總結(jié)運(yùn)用一元二次方程解決實(shí)際問題的步驟：(1)“設(shè)”，即設(shè)未知數(shù)，設(shè)未知數(shù)的方法有直接設(shè)和間接設(shè)未知數(shù)兩種；(2)“列”，即根據(jù)題中等量關(guān)系列方程；(3)“解”，即求出所列方程的解；(4)“檢驗(yàn)”，即驗(yàn)證求出的解是否符合題意；(5)“答”，即回答題目中要解決的問題2.規(guī)律方法總結(jié)有關(guān)傳染類的問題，注意通常是以乘方方式(幾何級數(shù))

6、增長的課時作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1某地區(qū)一月份發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場100家，后來二、三月份新發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場共250家，設(shè)二、三月份平均每月禽流感的感染率為x，依題意列出的方程是()A100(1x)2250 B100(1x)100(1x)2250C100(1x)2250 D100(1x)2二、解答題2某手機(jī)銷售公司2013年的各項(xiàng)經(jīng)營中，一月份的營業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月的營業(yè)額共950萬元，如果平均每月營業(yè)額的增長率相同，求這個增長率3新華商場銷售某種冰箱，每臺進(jìn)價(jià)為2500元，市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為2900元時，平均每天能售出8臺；而當(dāng)銷售價(jià)每降50元時，平均每天就能多售出4臺，商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)5000元，每臺冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元？【參考答案】1.B2.解：設(shè)平均增長率為x，列方程200200（1x）200（1x）2950，整理，得x23x1.750，解方程，得x10