我第一章走進數(shù)學世界

1、我第一章 走進數(shù)學世界重點 難點 1. 數(shù)學與我們的成長密切相關(guān)；2. 數(shù)學伴隨著人類的進步與發(fā)展，人類離不開數(shù)學；3. 人人都能學會數(shù)學，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣；將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題；5積極參與數(shù)學學習活動，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性及數(shù)學規(guī)律的準確性。 1.體會數(shù)學與我們的成長密切相關(guān)；2學生剪圖拼圖的具體操作；3嘗試發(fā)現(xiàn)，提出并解決數(shù)學問題，體會與人合作交流的重要性。單元教學建議鑒于本章承上啟下的特點，故教材內(nèi)容只是給教師提供一個教學思路，教師可根據(jù)教學目標，結(jié)合學生的具體情況，補充適當?shù)乃夭?，靈活安排教學內(nèi)容，調(diào)節(jié)課時數(shù)。教學的總要求是以學生為主體，使學生在活動

2、中主動構(gòu)建對數(shù)學的認識，具體應(yīng)注意以下幾點：1適當補充一些能引起學生學習興趣的素材。2注意引導(dǎo)學生通過實驗得出結(jié)論。如第3頁的練習第2題、第5頁的練習第2題、習題1.1的第3題與第4題、第11頁的練習第1題以及習題1.2的第6題都應(yīng)該讓學生通過實驗，主動探索得出結(jié)論。3通過多媒體演示，幫助學生理解。如第3頁的練習第2題、第5頁的練習第2題、習題1.1的第3題與第4題以及第11頁的練習第1題等都可以通過多媒體的演示來幫助學生理解。4給學生提供實地考察、調(diào)查的機會。有條件的話，應(yīng)給讓學生實地考察一些生產(chǎn)、生活中應(yīng)用數(shù)學的例子。5給學生提供合作、討論與自我展示的機會。本章應(yīng)盡可能多地采用小組學習形式

3、。例如對第12頁的云圖中提出的“如果一家四人，結(jié)果是否一樣呢？”可以組織學生討論，按“3個大人和1個小孩”、“2個大人和2個小孩”等不同情況得出結(jié)論。6本章得練習、習題中，有一些問題可能有多種答案，如第10頁的練習第1題，由于考慮得方式不一樣，會發(fā)現(xiàn)前面的數(shù)具有各種不同的規(guī)律，這樣答案自然就不同了。7評價時，請考慮以下幾點：（1）選擇生活中的實際問題，評價學生用數(shù)學的意識。（2）利用適量的開放題，評價學生的思維水平。（3）安排調(diào)查活動，評價學生收集信息的能力。（4）通過寫讀后感，評價學生對數(shù)學的認識。（5）開展小組活動，評價學生的合作能力。（6）提供成果展示機會，評價學生的交流能力及學習數(shù)學的

4、自信心。課時分配本章的教學時間為6課時，建議分配如下：§1.1 與數(shù)學交朋友3課時§1.2 讓我們來做數(shù)學3課時第 1 課 數(shù)學伴我們成長教學內(nèi)容教科書P.1P.3的內(nèi)容：數(shù)學伴我們成長。課時安排：1課時教學目標1結(jié)合具體例子，體會數(shù)學與我們的成長密切相關(guān)。2通過對小學數(shù)學知識的歸納，感受到數(shù)學學習促進了我們的成長。3嘗試從不同角度，運用多種方式（觀察、獨立思考、自主探索、合作交流）有效解決問題。4通過對數(shù)學問題的自主探索，進一步體會數(shù)學學習促進了我們成長，發(fā)展了我們的思維。重、難點解析重點 難點 1. 結(jié)合具體例子，體會數(shù)學與我們的成長密切相關(guān)。2. 通過對小學數(shù)學知識的

5、歸納，感受到數(shù)學學習促進了我們的成長。 結(jié)合具體例子，體會數(shù)學與我們的成長密切相關(guān)。教學準備教師準備錄音機、投影儀、剪刀、長方形紙片。學生準備預(yù)習、剪刀、長方形紙片。教學過程一、導(dǎo)入教師活動 學生活動 展示圖片并播放錄音。宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（鈹原子、氯化鈉晶體結(jié)構(gòu)），火箭之速（火箭），化工之巧（陶瓷），地球之變（隕石坑），生物之謎（青蛙），日用之繁（杯子、表），大千世界，天上人間，無處不有數(shù)學的貢獻，讓我們共同走進數(shù)學世界，去領(lǐng)略一下數(shù)學的風采，體會數(shù)學的魅力。 觀察圖片，聽錄音。二、板書課題。（板書：§1.1與數(shù)學交朋友 1.數(shù)學伴我們成長）三、導(dǎo)學教師活動 學生

6、活動 1. 現(xiàn)在讓我們進入時空的隧道，回憶我們的成長歷程：出生學前小學（板書），我們每一天都在接觸數(shù)學并不斷學習它，相信嗎？不妨大家從不同階段來舉出一些我們身邊或親身經(jīng)歷的例子，試一試。（積極鼓勵）（師、生共同討論交流，從具體事例中分析并找出數(shù)學信息。）2進入小學，我們正式開始學習數(shù)學，回憶一下，在小學階段我們學習的主要數(shù)學知識有哪些？3指定若干名學生口答，師生共同系統(tǒng)歸納：數(shù)與式：認識、計算、方程、解應(yīng)用題；圖形：圖形的認識、圖形的畫法、圖形的計算；統(tǒng)計知識。4數(shù)學知識的學習，不僅開闊了我們的視野，而且改變了我們的思維方式，使我們變得更加聰明了。發(fā)揮一下我們的聰明才智，嘗試解決下面的2個問題

7、：（1）投影或小黑板展示下列問題：計算并觀察下列三組算式：已知25×25=625，則24×26= （不要計算）你能舉出一個類似的例子嗎？更一般地，若 a×a=m ，則 (a+1)(a 1)= 。（老師點評、表揚）（2）投影或小黑板展示教材第13頁第4題。通過剛才的解題，可以看出同學們都非常聰明，其實不僅我們每個人離不開數(shù)學，而且整個人類、整個社會也離不開數(shù)學，同學們課后可以閱讀一下第1節(jié)第2點人類離不開數(shù)學，體會數(shù)學對促進人類社會發(fā)展的重大作用。布置作業(yè)：（1）談一談你對數(shù)學的興趣、學習數(shù)學的方法以及學習中存在的困難等；（2）習題1.1第2、4題。1.回憶、交流、

8、積極大膽發(fā)言。2回憶、交流。3觀察、計算、思考、探索。4學生取出剪刀和長方形紙片，小組合作，動手嘗試解決。學生1學生2學生拼圖（略） 練習設(shè)計課堂基礎(chǔ)練習1、下列圖形中，陰影部分的面積相等的是 答案：A與B； C與D2、三個連續(xù)奇數(shù)的和是21，它們的積為答案：3153、計算：7+27+377+4777答案：5188課后延伸練習1、猜謎語（各打數(shù)學中常用字）千人分在北上下；1人立在口上邊答案：乘；倍2、在與伙伴玩“24點”游戲中，使數(shù)1，5，5，5通過運算得24？答案：5-（1÷5）×53、只允許添兩個“一”、一個“十”和一個括號，不改變數(shù)字順序，把1，2，3，4，5，6，7

9、，8，9這九個數(shù)字連成結(jié)果為100的算式：1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100答案：123（456789）1004、把長方形剪去一個角，它可能是幾邊形？答案：三邊形，四邊形，五邊形5、有一個正方形池塘如圖1-1-2，在它的四個角上有四棵大樹，現(xiàn)在為了擴大池塘，要把池塘面積擴大一倍，但是，這四棵樹不便搬動，也不能使它淹在水里，而且擴大后的池塘還是正方形，這該怎么辦呢？答案：能力提高訓練1、一個長方形，長19 cm ，寬18 cm ，如果把這個長方形分割成若干個邊長為整數(shù)的小正方形，那么這些小正方形最少有多少個？如何分割？2、在操場上，小華遇到小馮，交談中順便問道：“你們班有多少學生？”小

10、馮說：“如果我們班上的學生像孫悟空那樣一個能變兩個，然后再來這么多學生的 ，再加上班上學生的 ，最后連你也算過去，就該有100個了”那么小馮班上有多少學生？答案：36第 2 課 人類離不開數(shù)學教學內(nèi)容教科書第3 5頁，2.人類離不開數(shù)學教學目標體會從古至今數(shù)學始終伴隨著人類的進步與發(fā)展，增進學習數(shù)學的興趣。通過具體實例體會數(shù)學的存在及數(shù)學的美，發(fā)展應(yīng)用意識。重、難點解析重點 難點 體會數(shù)學伴隨著人類的進步與發(fā)展，人類離不開數(shù)學。學生準備預(yù)習。教學過程一、導(dǎo)入教師活動 學生活動 1. 我們已經(jīng)知道，數(shù)學伴隨我們的一生，實際上整個人類社會都離不開數(shù)學。板書課題：人類離不開數(shù)學。2.大數(shù)學家克萊因說

11、過：“數(shù)學是人類最高超的智力成就，也是人類心靈獨特的創(chuàng)作。音樂能激發(fā)或撫慰人的情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學能給予以上的一切?！?1.學生舉出周圍的實例，說明人類離不開數(shù)學。二、導(dǎo)學1自然界中的數(shù)學數(shù)學的存在教師活動 學生活動 1. 天工造物，每每使人驚嘆不已；生物進化提示的規(guī)律，有時幾個世紀也難以洞悉其中的奧秘。蜂房的構(gòu)造，大概最令人折服的實例之一。18世紀初，法國學者馬拉爾琪實測了蜂房底部菱形，得出令人驚異而有趣得結(jié)論：拼成蜂房底部的每個菱形的蠟板，鈍角都是109°28，銳角都是70°32。瑞士數(shù)學家克尼格經(jīng)過精心計

12、算，結(jié)果更令人震驚：建造同樣體積且用料最省的蜂房，菱形的兩角應(yīng)是109°26與70°34，與實測僅差2分。人們對蜜蜂出類拔萃的“建筑術(shù)”贊嘆萬分之余，無人去理會這不起眼的“2分”。不料蜜蜂卻不買克尼格的賬，冷酷的科學事實后來去判斷錯方是克尼格。公元1743年，大數(shù)學家馬克勞林改用數(shù)學用表重新計算，得出的結(jié)論與馬拉爾琪的實測不差分毫。簡直不可思議。1.閱讀課本第3頁：蜜蜂營造的蜂房體會自然界中存在著數(shù)學。2.思考并回答：太陽能的蓄水桶為什么做成圓柱體而不做成長方體？（答案：同樣面積的材料做成的圓柱體比長方體的容積大；或者同樣容積的圓柱體比長方體用料省。）2人們身邊的數(shù)學數(shù)學的

13、應(yīng)用教師活動 學生活動 1. 大自然的鬼斧神工使幾何圖形的對稱美成了造型藝術(shù)、建筑美學的基礎(chǔ)。雪花的對稱性就是大自然的杰作。晶體（如冰糖）的表面對稱極為精巧，并由此內(nèi)含著深刻的物理性質(zhì)。在人類賴以生存的建筑群中，小到衣物裝飾，大到房屋建筑、路面鋪設(shè)，幾乎處處都有美麗的對稱性裝飾，古代皇宮中壁畫的邊飾等無不含有極為壯麗的對稱美，以至亡國之君李煜在身受軟禁之際，還深情懷戀昔日的“雕闌玉砌應(yīng)猶在”。投影：課本第4頁至第5頁道路鋪設(shè)平面圖，可適當增加。練習：第5頁第2題。（建議：在課前或課堂上讓學生做幾個正六邊形，可讓學生直接在圖形上臨摹后剪下，教師也要事先準備好。）2.人類從蠻荒時代的結(jié)繩計數(shù)，到如

14、今用電子計算機指揮宇宙飛船航行，任何時候都受到數(shù)學的恩惠和影響，到處都體現(xiàn)著人類數(shù)學智慧的結(jié)晶。在天體運動著的星球遵循四種軌道，人造衛(wèi)星、行星、彗星等依據(jù)運動速度的不同（即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三種宇宙速度）順從地運行在圓、橢圓、拋物線及雙曲線的軌道中。人造地球衛(wèi)星要想發(fā)射成功，必須達到第一宇宙速度。人類在進步、社會在發(fā)展。隨著市場經(jīng)濟的發(fā)展，成本、利潤、投入、產(chǎn)出、貸款、股份、市場預(yù)測、風險評估等一系列經(jīng)濟詞匯頻繁使用，買賣與批發(fā)、存款與保險、股票與債券等，幾乎每天都會碰到，而這些經(jīng)濟活動無一能離開數(shù)學。（教師向?qū)W生投影展示報紙上的上證或深證走勢圖。） 1.觀看投

15、影并回答下列問題：（1）說出所展示的圖形中分別是由哪些形狀的地磚鋪成的；（2）你認為哪一種鋪設(shè)方法最常見、最美觀。2當堂完成作業(yè)第8頁第3題。（建議：（1）、（2）兩問可讓學生直接回答；第（3）問先讓學生獨立思考，然后討論，盡量讓更多的學生由回答問題的機會，從中體會成功的喜悅。）3群芳斗妍曲徑幽數(shù)學的美（本節(jié)屬增加內(nèi)容，可根據(jù)時間自行調(diào)節(jié)）教師活動 學生活動 1. 數(shù)學勢人類最偉大的精神產(chǎn)品之一。每一個數(shù)學公式，就是一首詩，公式C=2R就是其中一例。司空見慣的圖形圓，內(nèi)含的周長與半徑有著異常簡潔、和諧的關(guān)系，一個傳奇的數(shù)把她們緊緊相連。天地間有無數(shù)個圓，惟有C=2R這個純粹的圓最精致、最完美。

16、這是數(shù)學家的智慧與大自然靈氣撞擊而再生的哲理美，因而人們常用“圓滿”比喻十全十美。比例的數(shù)量關(guān)系，以其天造地設(shè)的美感令人嘆為觀止。把長為 c 的線段分為 a （較長）、 b （較短）兩段，使之符合 a c 0.618。這0.618是最美、最巧妙的比例，人們稱之為“黃金分割”。法國的圣母巴黎院、中國的故宮、埃及的金字塔的構(gòu)圖都融入了“黃金分割”的匠心。2小結(jié)：本節(jié)課從同學們自己身邊的實例入手，從三個方面說明數(shù)學就在我們身邊，人類離不開數(shù)學，數(shù)學就是人類進步與發(fā)展的晴雨表。3布置作業(yè)：請你設(shè)計一幅道路鋪設(shè)平面圖。（教師課后可將學生設(shè)計的平面圖展示交流。） 練習設(shè)計課堂基礎(chǔ)練習1、計算：1 2+34

17、+56+ 100+101= .答案： 502、計算：1+2+3+2003+2004+2003+3+2+1= 答案：40160163、如圖1-1-7：這塊拼花由哪些圖組成？答案：正三角形、正方形、正六邊形課后延伸練習1、今有一塊正方形土地，要在其上修筑兩條筆直的道路，使道路把這片土地分成形狀相同且面積相等的 4 部分，若道路的寬度忽略不計，請你設(shè)計三種不同的修筑方案（只需畫簡圖）答案：2、下面有一張某地區(qū)的公路分布圖，請你找出從 A 至 D 的一條最短路線（圖中所標最短路線為里程）答案：AB1C2D能力提高訓練1已知等式（1） a a b=23 ，（ 2 ） b a b=25 。如果 a 和 b

18、 分別代表一個數(shù)，那么 a b 是（ ）（A）2 （B）16 （C）18 （D）142、用如圖所示，大小完全相同的兩個直角三角形紙片，若將它們的某條邊重合，能拼成幾種不同形狀的平面圖形？請你畫出拼成的圖形答案：如圖：第 3 課 人人都能學會數(shù)學教學內(nèi)容教科書第5頁至第8頁：3.人人都能學會數(shù)學教學目標1使學生對數(shù)學產(chǎn)生一定的興趣，提高學好數(shù)學的自信心。2使學生初步認識到數(shù)學與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，初步形成應(yīng)用數(shù)學的意識。重、難點解析重點 難點 通過講數(shù)學家及身邊人刻苦學習數(shù)學的故事，激發(fā)學生的學習興趣。 培養(yǎng)學生初步應(yīng)用數(shù)學的意識。教學準備教師準備1仿課本制作華羅庚的畫面，并配音：“聰明在于學習

19、，天才在于積累”。2制作多媒體課件：教科書第7頁的例題：一座漂亮的樓房的樓梯，高1米，水平距離是2.8米。學生準備1預(yù)習。2分小組通過查閱書籍、搜索網(wǎng)站、觀看錄象、調(diào)查訪問，搜集一些有關(guān)數(shù)學家及身邊人刻苦學習數(shù)學的故事。教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入主題教師活動 學生活動 1. 電腦顯示：仿課本制作的華羅庚畫面，并配音：“聰明在于學習，天才在于積累”。同學們，你們知道他是誰嗎？2很好！哪位同學能介紹一下數(shù)學家華羅庚的生平？（這時同學們紛紛舉手，躍躍欲試。）3大家講得都很好，哪位同學能講一講華羅庚是如何刻苦學習數(shù)學的呢？1他是我國當代著名數(shù)學家華羅庚。生1：1910年華羅庚出生于江蘇省金壇縣。生2：

20、我還知道華羅庚只是中學畢業(yè)。生3：華羅庚1985年在日本講學，由于心臟病突發(fā)而不幸逝世。生：（上臺演講后，同學們主動報以熱烈掌聲。）二、提供交流、討論機會，激活“主角”意識教師活動 學生活動 1. 現(xiàn)在分小組交流通過查閱書籍、搜索網(wǎng)站、觀看錄象、調(diào)查訪問，搜集的一些有關(guān)數(shù)學家及身邊人刻苦學習數(shù)學的故事，然后進行小組比賽。（比賽是學生特別喜歡的方法，而小組比賽更有助于培養(yǎng)團體合作意識，同時每一個同學都有交流討論的機會，激活“主角”意識。）這時，每小組推薦的代表有講陳景潤、少年高斯、祖沖之、歐拉、牛頓等數(shù)學家故事的，也有講自己同學、哥哥、姐姐如何刻苦學習數(shù)學的，老師均給予充分肯定。2同學們，通過這

21、些故事，你體會到了如何才能學好數(shù)學嗎？（學生分小組討論。）這時，學生紛紛發(fā)言：如要對數(shù)學有濃厚的學習興趣，要有刻苦鉆研精神，要善于提出問題，要獨立思考等。 1學生先在小組內(nèi)講，然后推薦代表到講臺上講。2學生在小組內(nèi)討論。三、探索數(shù)學初步應(yīng)用，進一步激發(fā)興趣教師活動 學生活動 1. 學好數(shù)學還要善于把數(shù)學應(yīng)用于實際問題，下面讓我們來解決一個實際問題（用多媒體課件顯示：一座漂亮的樓房的樓梯，高1米，水平距離是2.8米），如果要在臺階上鋪地毯，那么至少要買地毯多少米？請同學們分組討論。2這兩種方法都很好，看還有其他方法沒有？（學生沉默一會，有人打破了僵局）3這個同學解法非常巧妙！ 1學生在小組內(nèi)討論

22、。生1：用直尺逐一量臺階。生2：量一個臺階長與高，然后再分別乘以長與高個數(shù)即可。2生3：把樓梯臺階轉(zhuǎn)化為一個矩形，矩形長、寬之和即為臺階總長，2.81=3.8（米）。四、賦予總結(jié)評價權(quán)利，豐富“主角”意識教師活動 學生活動 1引導(dǎo)學生自己總結(jié)：通過本節(jié)課學習你有何體會？（激發(fā)學習積極性，豐富“主角”意識，培養(yǎng)語言表達能力。）2練習：第8頁習題1.1第3題。 1學生先小組討論，然后推薦代表發(fā)言。2學生把課本翻到第4頁，觀察圖形，思考、回答問題。練習設(shè)計課堂基礎(chǔ)練習1、從A地到B地有兩條路，第一條從A地直接到B地，第二條從A地經(jīng)過C，D到B地，兩條路相比( ）A . 第一條比第二條短B.第一條比第

23、二條長C.同樣長答案：A2、A、B兩數(shù)的平均數(shù)是16，B、C兩數(shù)的平均數(shù)是21，那么C A = 答案：103、小明從1寫到100，他一共寫了 個數(shù)字“1”答案：21課后延伸練習1、數(shù)一數(shù)，圖中一共有多少個正方形？答案：192、定義運算 = ( + )，計算23的值答案：103、設(shè)定期儲蓄1年期，2年期，3年期，5年期的年利率分別為2 .25% ， 2.43% 和 2.88 %試計算1000元本金分別參加這四種儲蓄，到期所得的利息各為多少（國家規(guī)定：個人儲蓄從1999年11月1日起開始征收利息稅，征收的稅率為利息的20%）分析結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？（提示：利息=本金×年利率×儲

24、存年數(shù)）答案：1年期利息18元，2年期利息 38.88 元，3年期利息 64.8 元，5年期利息 115.2 元發(fā)現(xiàn)：參加定期儲蓄，存期越長，得到利息越大4、在第十屆“哈藥六杯”全國青年歌手電視大獎賽，8位評委給某選手所評分數(shù)如下表，計分方法是：去掉一個最高分，去掉一個最低分，其余分數(shù)的平均分作為該選手的最后得分，請你算一算該選手的最后得分評委 1 2 3 4 5 6 7 8 評分 9.8 9.5 9.7 9.9 9.8 9.7 9.4 9.8 答案：9 .72能力提高訓練1、（1）在太陽光照射下，如圖所示的圖形中，哪些可以作為正方體的影子？（2）請你嘗試一下，如果用手電筒照射正方體，可以得到

25、哪些形狀的影子？請把各種影子的形狀畫出來，并比較兩種情形的異同？簡要說明理由答案：（1）；（2）可以得到長方形、正方形、正六邊形、梯形形狀的影子；在太陽光照射與手電筒照射下，都能得到長方形、正方形、正六邊形，但在太陽光照射下，得不到梯形，而在手電筒照射下，可得到梯形理由：太陽光是平行光線；手電筒的光是點光源第 4 課 讓我們來做數(shù)學 ( 1 )教學內(nèi)容教科書P.9P.10的內(nèi)容：讓我們來做數(shù)學教學目標運用所學數(shù)學知識和數(shù)學方法解決實際問題。重、難點解析重點 難點 在實際生活中，我們經(jīng)常需要對一些“模糊”問題作出判斷和抉擇，這時我們應(yīng)該自覺地運用所學的數(shù)學知識和數(shù)學方法去分析、計算，從而為我們作出正確的判斷和抉擇提供依據(jù)。 “模糊”問題作出判斷和抉擇教學過程一、導(dǎo)入教師活動 學生活動 某商場張經(jīng)理是個有名的“神算子”。有一次，商場從外地調(diào)進一批牛肉罐頭，他讓保管員抓緊時間分發(fā)到各個門市部去，保管員向張經(jīng)理匯報說：“新運來的44818聽牛肉罐頭，