球面透鏡和散光透鏡

1、透鏡和球面透鏡光束的聚散度v光束一系列有一定關系的光線的組合光束的聚散度v概念光束會聚或發(fā)散的程度在光束的不同位置，聚散度可以不同光束的聚散度v波陣面(wavefronts)與光線(rays)光束的聚散度v光束的聚散度用該位置的波陣面的曲率來表示聚散度的計算公式：聚散度與會聚點或發(fā)散點的距離成反比lL1光束的聚散度v聚散度的計算聚散度的計算：v若光束不在空氣中：單位：屈光度符號：發(fā)散為負，會聚為正，平行為零lL1當光束位于空氣中l(wèi)nL n為該介質的折射率光束的聚散度v計算A點和B點的聚散度光束的聚散度v光束的聚散度與透鏡的屈光力的關系透鏡屈光力就是透鏡改變光束聚散度的能力VFU符號規(guī)則v符號規(guī)

2、則光線的方向是從左向右的距離從透鏡向左衡量為負，向右為正透鏡概述透鏡概述v什么是透鏡透鏡的概念v什么的透鏡至少有一個面是彎曲面可以改變光束的聚散度透鏡概述v什么是透鏡彎曲面球面柱面環(huán)曲面球面透鏡v概念：前后兩個面都是球面一個球面一個平面球面球面透鏡的分類v凸透鏡中央比邊緣厚v凹透鏡中央比邊緣薄球面透鏡的光學v焦點焦距球面透鏡的光學v第二焦點與第一焦點球鏡透鏡的屈光力v聚散度公式平行光線通過透鏡vU0v得出VFU21fV 21fF 球鏡透鏡的屈光力v以球面透鏡（第二）焦距的倒數(shù)表示v單位：屈光度v公式：v舉例：一凸透鏡焦距40cm，該透鏡的屈光力為多少？fF1球鏡透鏡的屈光力v球面透鏡屈光力的規(guī)

3、范寫法v實際工作中屈光度的增率1/4系統(tǒng)1/8系統(tǒng)球面透鏡的屈光力v球面透鏡的疊加屈光力為F1的球鏡和屈光力為F2的球鏡疊加F1F2212111221111, 0FFVVFUVFVVFUU1V1V2球面的屈光力v當光束從一種介質通過球面進入另一種介質時，光束的聚散度將發(fā)生改變球面的屈光力v計算公式：舉例：如圖，光線從空氣通過球面進入玻璃（n=1.5），球面的曲率半徑是20cm，求此面的屈光力。rnnF12空氣玻璃球面的屈光力舉例：如圖，光線從玻璃（n=1.5）經過球面進入水中（n=1.33）,球面的曲率半徑為50cm，求此球面的屈光力。玻璃水球鏡的表面屈光力v透鏡的表面屈光力：前表面屈光力：后

4、表面屈光力：111rnF221rnFr1r2F1F2F球鏡的表面屈光力v薄球鏡屈光力公式：舉例：一新月形凸透鏡，折射率1.5，前表面曲率半徑為20cm，后表面曲率半徑為50cm，求此透鏡的屈光力。21FFF)11)(1(21rrnFr1r2F1 F F2表面屈光力與透鏡屈光力v為什么角膜占眼球總屈光力的2/3？球鏡的形式v同一屈光度的球鏡可以有無數(shù)種前后表面組成方式v最佳透鏡形式盡可能減少或消除像差配戴清晰舒適最佳球鏡的形式透鏡屈光度 基弧 透鏡屈光度 基弧 +1.00DS -6.50-1.00DS+6.50+2.00DS-6.00-2.00DS+6.00+3.00DS-5.50-3.00DS

5、+5.50+4.00DS-5.00-4.00DS+5.00+5.00DS-4.50-5.00DS+4.50+6.00DS-4.50-6.00DS+4.00+7.00DS-4.50-7.00DS+3.50+8.00DS-4.00-8.00DS+3.00球鏡屈光力的測量v鏡度表v焦度計散光透鏡散光透鏡v光學：平行光線通過散光透鏡，不能形成一個焦點。v分類：根據(jù)透鏡前后表面的形狀：柱面透鏡球柱面透鏡環(huán)曲面透鏡柱面透鏡v柱面柱面的軸柱面的主子午線v柱面在與軸平行的方向上是平的v柱面在與軸垂直的方向上是圓形的，彎度最大v這兩個方向稱為柱面的兩條主子午線方向。柱面透鏡v一個柱面和一個平面組成正柱面透鏡負柱

6、面透鏡柱面透鏡v主子午線：軸向子午線：與軸平行的子午線，在柱面上是平的，沒有彎度。屈光力子午線：與軸垂直的子午線，在柱面上的圓形的，彎度最大。柱面透鏡v光學光線通過軸向子午線（圖中垂直方向）不會出現(xiàn)聚散度的改變柱面透鏡v光學光線通過屈光力子午線（圖中水平方向）會出現(xiàn)聚散度的改變柱面透鏡v光線通過柱面透鏡，將形成一條焦線焦線與軸向平行柱面透鏡v柱面透鏡的屈光力v軸向上屈光力為零rnF1曲率半徑 r柱面透鏡的表示方法v光學十字柱面透鏡的表示方法v表示：柱面透鏡的兩條主子午線在水平和垂直方向上垂直方向為軸向，屈光力為零水平方向屈光力最大，為+3.00D0+3.00軸向標示法v國際標準軸向標示法（TA

7、BO法）柱面透鏡的表達式v記錄柱鏡度和軸位v規(guī)范記錄方法：+3.00DC90v表示+3.00D的柱面透鏡，軸在90方向0+3.00柱鏡中間方向的屈光力v在柱鏡軸向與垂軸方向之間任意方向的屈光力計算公式：2sinFF n為所求的子午線方向與柱鏡軸的夾角柱鏡中間方向的屈光力v例題：一柱面透鏡+3.00120，求60方向上的屈光力。柱面透鏡的正交聯(lián)合v正交柱鏡兩個柱面透鏡軸向相同或互相垂直，并緊密貼合v同軸位的柱面透鏡聯(lián)合效果為一個柱鏡，柱鏡度為兩者的代數(shù)和柱面透鏡的正交聯(lián)合v軸位互相垂直，柱鏡度相同效果為一個球鏡，球鏡度為柱鏡的度數(shù)v軸位互相垂直，柱鏡度不相同等效為一個球柱面透鏡球柱面透鏡v概念柱

8、面透鏡只有一條主子午線有屈光力要使兩條主子午線都有屈光力v將柱面透鏡的另一面做成球面v將柱面透鏡的另一面做成軸位與之垂直，但柱鏡度不相等的柱面v這樣的透鏡稱為球柱面透鏡球柱面透鏡v如果將 做成球柱鏡形式：+3.00+2.00其中一面另一面球柱面透鏡v形式+3.00+2.00球柱面透鏡v用表達式表示球柱面透鏡：球鏡度 正柱鏡度球鏡度 負柱鏡度柱鏡度 柱鏡度（）（）（）（）（）（）球柱聯(lián)合形式正交柱鏡形式球柱面透鏡形式的轉換v光學十字轉換為球柱聯(lián)合形式+1.00+2.50球面柱面+球柱面透鏡形式的轉換v光學十字轉換為球柱聯(lián)合形式的法則以其中一度數(shù)“A”作為球鏡度“B-A”作為柱鏡度“A”的方向作為

9、軸向球柱面透鏡形式的轉換v光學十字轉換為球柱聯(lián)合形式練習：將以下光學十字轉化為球柱聯(lián)合形式+2.50+3.75-1.00-2.25+0.50-1.25球柱面透鏡形式的轉換v正負柱鏡形式的選擇負柱鏡形式最常用什么時候用到正柱鏡形式正交柱鏡形式用得很少球柱面透鏡形式的轉換v正負柱鏡形式的相互轉換球柱相加作為新的球鏡度柱鏡度改變正負號軸位轉90球柱面透鏡形式的轉換v其他表達方式之間的轉化光學十字形式球柱聯(lián)合形式v正負柱鏡形式正交柱鏡形式球柱面透鏡的光學v史氏光錐球柱鏡透鏡的光學v史氏光錐史氏光錐的計算v焦線的位置+3.00+2.00+3.00+2.0033cm50cmfFUVFU10史氏光錐的計算v

10、焦線的長度+3.00+2.00+3.00+2.0033cm50cmmmhh1750175011透鏡直徑50mmmmhh76.2533175022史氏光錐的計算v最小彌散圈的位置和直徑+3.00D+2.00D33cm50cm25.76mm17mm50mm50mma1776.25ac171717accmammc7,10最小彌散圈在距離透鏡40cm處，直徑10mm17mm史氏光錐的計算v最小彌散圈最小彌散圈對應的屈光度為前后兩條焦線對應屈光度的平均值平行光線通過散光透鏡形成的最小彌散圈對應的屈光度也稱為這個散光透鏡的等效球鏡度+3.00+2.0050cm+2.00D33cm+3.00D40cm+4.

11、00D史氏光錐的計算v一散光透鏡+5.00/+4.0090，直徑40cm，求透鏡前1m處物體發(fā)出的光線所成焦線和最小彌散圈的位置和大小。水平方向+9.00D垂直方向+5.00D水平焦線垂直焦線n垂直焦線：10cm處n水平焦線：16.7cm處n最小彌散圈：12.5cm處等效球鏡度v等效球鏡度的計算v等效球鏡度的應用2柱鏡度等效屈光度球鏡度環(huán)曲面透鏡v什么是環(huán)曲面透鏡+6.00+8.00-6.00-6.00+2.00000柱面透鏡環(huán)曲面透鏡環(huán)曲面透鏡v將球柱面透鏡變成環(huán)曲面透鏡+2.00+1.00180+8.00+8.00-5.00-6.00球柱面透鏡環(huán)曲面透鏡環(huán)曲面透鏡v環(huán)曲面在兩條主子午線上都

12、有曲率，但不相等環(huán)曲面透鏡v一個面是環(huán)曲面，另一個面是球面將散光透鏡做成環(huán)曲面透鏡，在外觀和成像質量上都優(yōu)于柱面透鏡和球柱面透鏡。環(huán)曲面透鏡v環(huán)曲面將一段圓弧繞一軸旋轉，軸和圓弧在同一平面內，但不通過圓弧中心，則產生環(huán)曲面。輪胎形桶形絞盤形環(huán)曲面透鏡v環(huán)曲面基?。呵瘦^小的圓弧正交弧：曲率較大的圓弧+0.50+1.50-2.75-1.75+1.0090/+2.50180環(huán)曲面透鏡v環(huán)曲面透鏡的表示方式球弧基弧正交弧基弧正交弧球弧或n 所有散光透鏡都能做成環(huán)曲面透鏡的形式n 且都有無數(shù)種環(huán)曲面透鏡的形式n 在散光透鏡制作過程中，常要求按規(guī)定的基 弧或球弧制作鏡片環(huán)曲面透鏡的轉換v指定基弧首先將柱

13、鏡符號轉換為與指定基弧符號相同舉例：一透鏡屈光力為+1.00+0.7590，要求轉化成基弧為+6.00D的環(huán)曲面透鏡形式 環(huán)曲面透鏡的轉換v指定基弧轉換柱鏡度符號（此題不需要轉換）思考：DSDS?9075. 0/00. 1/?00. 59075. 0/00. 600. 59075. 0/00. 1/00. 5DSDSDS00. 59075. 6/18000. 6環(huán)曲面透鏡的轉換v指定基弧+1.00+0.7590,要求基弧為-6.00D,如何轉換v轉換柱鏡形式：+1.75/-0.7518018075. 0/75. 1?/?18075. 0/00. 675. 718075. 0/75. 1/75.

14、 775. 718075. 6/9000. 675. 7環(huán)曲面透鏡的轉換v指定球弧首先將柱鏡符號轉換為與球弧符號相反舉例：v配鏡處方為+1.00+0.7590，要求做成球弧為6.00DS的環(huán)曲面透鏡，如何轉換？ 環(huán)曲面透鏡的轉換v指定球弧轉換：+1.75-0.7518018075. 0/75. 1/00. 600. 618075. 0/25. 400. 618000. 5/9025. 400. 6散光透鏡v按前后表面形狀分類柱面透鏡球柱面透鏡環(huán)曲面透鏡散光透鏡v按主子午線方向屈光力進行分類單純遠視散光單純近視散光復性遠視散光復性近視散光混合性散光斜交柱鏡v柱鏡中間方向的屈光力v 球柱面透鏡中間方向的屈光力2cosFF )(sinCSF2斜交柱鏡v兩個柱面透鏡斜向疊加兩柱面透鏡C11和C22疊加公式法v定軸向v定柱鏡度v定球鏡度221122112cosC2cosC2sinC2sinC2tan2sin2sinC2sinCC22112CCCS21斜交柱鏡v兩個柱面透鏡斜向疊加作