高二數(shù)學(xué)圓錐曲線專(文科)

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載高二數(shù)學(xué) ( 文科 ) 專題復(fù)習(xí) ( 十二 ) 圓錐曲線一、選擇題1.設(shè)雙曲線以橢圓x 2y2251長軸的兩個端點(diǎn)為焦點(diǎn)，其準(zhǔn)線過橢圓的焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近線的斜9率為（）A 241D 3BC4322.過拋物線 y 24x 的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A 、B 兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線（）A 有且僅有一條B有且僅有兩條C有無窮多條D 不存在3從集合 1,2,3 ， 11 中任選兩個元素作為橢圓方程x 2y 21 中的 m 和 n,則能組成落在矩形區(qū)域m 2n2B=( x,y)| |x|<11 且|y|<9 內(nèi)的橢圓個數(shù)為（）4.A 43B 7

2、2C 86D 90設(shè)橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為F1 、 F2，過 F2 作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若 F1PF2、為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（）（ A）2（ B）21（C）22（D）21225. 已知雙曲線 x2y21的焦點(diǎn)為 F1、 F2 ，點(diǎn) M 在雙曲線上且MF1x 軸，則 F1 到直線 F2 M 的距離為()63(A)3656(C)6(D) 55(B)656x 2y21（ a 0， b 0）的右焦點(diǎn)為 F，右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)A ， OAF 的面6已知雙曲線a 2b2積為 a 2（ O 為原點(diǎn)），則兩條漸近線的夾角為（）2A 30oB 45oC 60oD 90o題號12345

3、6答案二、填空題7直線 y x b( b 0) 交拋物線 y1 x2 于 A、B 兩點(diǎn)， O為拋物線的頂點(diǎn)， OA OB 0，則 b _28. 橢圓 mx2ny21與直線 xy10 相交于 A, B 兩點(diǎn)，過 AB 中點(diǎn) M 與坐標(biāo)原點(diǎn)的直線的斜率為2 ，則 m 的值為2n優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載9. 過拋物線y24x 的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A( x1, y1 ), B( x2 , y2 ) 兩點(diǎn)，若y1y22 2, 則 AB 的值為10以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：設(shè) A 、 B 為兩個定點(diǎn)， k 為非零常數(shù)， | PA | PB | k ，則動點(diǎn)P 的軌跡為雙曲線；過定圓 C 上一定點(diǎn) A 作

4、圓的動點(diǎn)弦AB ，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，若 OP1 (OA OB ), 則動點(diǎn) P 的軌跡為2橢圓；方程 2x 25x 20 的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；雙曲線 x 2y21與橢圓 x 2y 21有相同的焦點(diǎn) .25935其中真命題的序號為（寫出所有真命題的序號）三、解答題11. 拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)， 它的準(zhǔn)線過雙曲線x2y21(a 0, b0) 的一個焦點(diǎn)， 且拋物線與雙曲線的一a2b2個交 P（ 3 , 6 ）點(diǎn)，求拋物線和雙曲線方程。212已知拋物線 y2 =2px(p>0) 的焦點(diǎn)為 F,A 是拋物線上橫坐標(biāo)為4、且位于 x 軸上方的點(diǎn) ,A 到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5,過 A

5、作 AB 垂直于 y 軸,垂足為 B,OB 的中點(diǎn)為M.(1) 求拋物線方程 ;(2)過 M 作 MN FA, 垂足為 N, 求點(diǎn) N 的坐標(biāo) ;(3)以 M 為圓心 ,MB 為半徑作圓M.當(dāng) K(m,0) 是 x 軸上一動點(diǎn)時,討論直線AK 與圓 M 的位置關(guān)系 .高二數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)( 十三 )圓錐曲線 ( 文科 )一、選擇題1已知雙曲線x2y 21(a 0, b0) 的右焦點(diǎn)為 F，若過點(diǎn) F 且傾斜角為60o 的直線a2b2與雙曲線的右支有且只有一個交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是（）A (1,2B (1,2)C 2,)D (2,)2若拋物線y22 px 的焦點(diǎn)與橢圓x2y21的右焦點(diǎn)重

6、合，則p 的值為（）A 2 262C 4 4BD3已知雙曲線 3x2y29 , 則雙曲線右支上的點(diǎn)P 到右焦點(diǎn)的距離與點(diǎn)P 到右準(zhǔn)線的距離之比等于( )優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載A.2B.23C. 2D.43x224已知 ABC的頂點(diǎn) B、 C 在橢圓3 y 1上，頂點(diǎn) A 是橢圓的一個焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個焦點(diǎn)在BC邊上，則 ABC的周長是 ()A2 3B 6C4 3D 12已知兩定點(diǎn) A 2,0 , B 1,0，如果動點(diǎn) P 滿足 PA2 PB ，則點(diǎn) P 的軌跡所包圍的圖形的面積等于（）A 9B 8C 4D直線 yx3 與拋物線 y 24x 交于 A, B 兩點(diǎn)，過 A, B 兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)

7、線作垂線，垂足分別為P,Q ，則梯形APQB 的面積為（）A 48B 56C64D 72題號123456答案二、填空題7. 拋物線 y24x 的經(jīng)過焦點(diǎn)弦的中點(diǎn)軌跡方程是8 以 y=3 x,為漸近線的雙曲線的離心率為_9. 拋物線 C： y28x , 一直線 l : yk( x2) 與拋物線 C 相交于 A、 B 兩點(diǎn) , 設(shè) m AB ,則 m的取值范圍是10對于橢圓x 2y 21和雙曲線 x2y 21有下列命題：16979橢圓的焦點(diǎn)恰好是雙曲線的頂點(diǎn);雙曲線的焦點(diǎn)恰好是橢圓的頂點(diǎn);雙曲線與橢圓共焦點(diǎn);橢圓與雙曲線有兩個頂點(diǎn)相同.其中正確命題的序號是.三、解答題11已知三點(diǎn) P（ 5， 2）

8、、 F1 （ 6， 0）、 F2 （ 6， 0）。（）求以 F1 、 F2 為焦點(diǎn)且過點(diǎn) P 的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）設(shè)點(diǎn) P、 F1 、 F 2 關(guān)于直線 yx 的對稱點(diǎn)分別為P 、 F1' 、 F2' ，求以 F1' 、 F2' 為焦點(diǎn)且過點(diǎn) P 的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。12. 已知橢圓 C1: x2y21 ,拋物線 C2: ( y m) 22 px( p0) ,且 C1、C2 的公共弦 AB 過橢圓 C1 的右焦43點(diǎn) .( ) 當(dāng) AB x 軸時 , 求 m 、 p 的值，并判斷拋物線C 的焦點(diǎn)是否在直線AB 上；是否存在 m 、2m 、(p的值，使拋物線2

9、的焦點(diǎn)恰在直線AB上？若存在，求出符合條件的p的)C值；若不存在，請說明理由.高二數(shù)學(xué)圓錐曲線測試高考題選講（含答案）一、選擇題：優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載1. （ 2006 全國 II ）已知雙曲線x2y24）a2 1的一條漸近線方程為y x，則雙曲線的離心率為（b23（A）54533(B)3(C)4(D )2x222. （ 2006 全國 II ）已知 ABC 的頂點(diǎn) B、C 在橢圓 3 y 1上，頂點(diǎn) A 是橢圓的一個焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個焦點(diǎn)在BC 邊上，則 ABC 的周長是（）（A）2 3（ B）6（C）4 3（D）123. （ 2006 全國卷 I ）拋物線 yx2 上的點(diǎn)到直線 4x

10、3 y 80 距離的最小值是（）A 4B 7C 8D 33554（ 2006 廣東高考卷）已知雙曲線3x2y29，則雙曲線右支上的點(diǎn)P 到右焦點(diǎn)的距離與點(diǎn)P 到右準(zhǔn)線的距離之比等于（）A. 2B.22C. 2D. 435. （ 2006 遼寧卷）方程 2x25x20 的兩個根可分別作為（）一橢圓和一雙曲線的離心率兩拋物線的離心率一橢圓和一拋物線的離心率兩橢圓的離心率6. （ 2006 遼寧卷）曲線x2y21(m6)與曲線x2y2的（）10m6 m5m91(5 m 9)m(A) 焦距相等(B)離心率相等(C)焦點(diǎn)相同(D) 準(zhǔn)線相同7（ 2006 安徽高考卷）若拋物線y 22 px 的焦點(diǎn)與橢圓

11、x2y21 的右焦點(diǎn)重合，則p 的值為（）62A 2B 2C 4D 48.（ 2006 遼寧卷）直線y 2k 與曲線9k 2 x2y 218k2x(k R ,且 k0 )的公共點(diǎn)的個數(shù)為（）(A)1(B)2(C)3(D)4（ 2006 浙江卷）拋物線y28x 的準(zhǔn)線方程是（）(A) x2(B)x4(C)y2(D) y4（ 2006 上海春） 拋物線 y 24x 的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）（A）(0, 1).（B） (1, 0) .（C） (0, 2).（D） (2, 0).二、填空題：9. （ 2006 全國卷 I ）雙曲線 mx2y21 的虛軸長是實軸長的2 倍，則 m。10. (2006 上海卷 )

12、已知在平面直角坐標(biāo)系xOy 中的一個橢圓， 它的中心在原點(diǎn)， 左焦點(diǎn)為 F (3,0) , 右頂優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載點(diǎn)為 D (2,0) , 設(shè)點(diǎn) A 1,1，則求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為。211雙曲線 2mx 2my22 的一條準(zhǔn)線是 y1 ，則 m的值是 _。12焦點(diǎn)在直線 3x 4 y120 上的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為_。13.14題目12345678910答案三 、解答題：15. 已知拋物線關(guān)于y 軸對稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)M（3,23 ），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。216. 求雙曲線x2y1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)，實半軸長、虛半軸長和漸近線方程，并作出草圖。417.當(dāng) a 為何值時，直線yax1 與拋物線 y28x 只有一個公共點(diǎn)？18.中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x 軸上的一個橢圓與一雙曲線有共同的焦點(diǎn)F1,F 2, 且 F1 F22 13 , 橢圓的長半軸與雙曲線的半實軸之差為4