高二數(shù)學(xué)三角恒等變換

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載§22 三角恒等變換（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo) 】1.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式及公式靈活應(yīng)用2.能正確運用三角公式進行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值【基本訓(xùn)練 】1.由公式 cos2cos2sin 2=得降冪公式 sin 2=；cos2.由公式 tan(tantan得公式變形=.)2.1tantantantan3.如果，則 1tan（用 tan表示）4 1 tan4. sin2 15 的值為； cos2 15 的值為 .5.（1）（1tan1 )(1tan 44 ) 的值為；（2） (1 tan1 )(1tan 2) (1tan 44 ) 的值為 .【典型例題講練 】

2、例 1 化簡（ 1） 2 sin 2cos2；（2）2cos4 x2cos2 x12 .1cos2cos 22tan(4x)sin 2 (x)4練習(xí)：（2010 上海文數(shù)）已知0x2，化簡：2sin 2 x)lg(cos x tan x 1lg 2 cos(x)lg(1sin 2x).22例 2 已知 tan()1, tan1,且 ,(0,),求 2的值 .27練習(xí)：已知 tan1102., sin,、為銳角，求證：7104例 3 已知 3sinsin(2), 且k+,n, （ k ,nZ ）22求證： tan()2 tan.優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載練習(xí)：已知,為銳角，且 3sin 22sin 2

3、1,3sin 22sin 2 .求證：2.2【課堂小結(jié) 】【課堂檢測 】1. （2010 福建文數(shù)）計算 1 2sin 22.5 的結(jié)果等于2.若cos 22 ，則 sincossin()423 sin 703. 2 cos2 10 4. tan， tan是方程 2x2x60 的兩個根，則 tan()_ 5. （ 1 ）已知 cos()3 ,sin(2)4 ，且,02，則2552c o s()（2）已知 cos( -sin 43 ，則sin( 7的值是)656【課后作業(yè) 】1.已知1，則的值等于sin()c os ()434（）(A) 22(B)22(C) 1(D)133332.已知 tan、

4、tan是方程 x23 3x40 的兩根，且 、(,) ，則22等于（）(A)(B)2(C)或 2(D)或 23333333. atan15tan 30tan15tan 30 , b2 cos2 10sin 70 ,c16 cos20 cos40 cos60 cos80 , 則（）(A) abc(B) abc優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載(C) a b c(D) a, b,c互不相等4.已知 A、B 為銳角，且滿足 tan Atan Btan Atan B 1，則 cos(AB) 5.化簡 sin 2sin 2cos2cos21 cos2cos 2 .2已知 f (x)1x，若(,),則f (cos) f (cos ) 可化簡為 .6.1x27.求證： 1sin1tan2 .12sin 21tan228. （2010 北京文數(shù)）已知函數(shù) f ( x) 2cos 2x sin2 x（）求 f (x) 的最大