高考人教A版文科數(shù)學同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導公式

1、第二節(jié)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導公式強化訓練1那么 cos( 3)等于()1.如果 sin()221A.B.2答案 :B解析 : sin()sin1C.3D.322211 sin.22cos (3)sin1.222.已知 sincos75則 sincos等于 ()A. 1B.1C.1D.5555答案 :C解析 : sincos7 (sincos ) 249 .525 (sincos) 2sin2cos22 sincos=1+2sincos49 即 2sincos24 .2525 (sincos) 2sin2cos22sincos=1-2sincos1sincos1 .2553.設(shè) f(x)=

2、asin(x)b cos(x) 其中 a b都是非零實數(shù) ,若 f(2012)=-1,則 f(2 013)等于 ()A.-1B.0C.1D.2答案 :C)b cos(2 012)1 asinb cos1 .解析 : f(2 012)=asin(2 012 f(2 013)=asin(2 013) b cos(2 013)=asin()b cos()=-asinb cos1.4.已知 f(cosx)=cos2x,則 f(sin75)=.答案 :32解析 : sin75 =sin(90-15 )=cos15, f(sin75 )=f(cos15 )=cos (2 15 )=cos303 .25.已

3、知 f(x)=cos x x11)f ( x1)則 f (1 x 13答案 :0解析 : f (1 )cos3132f ( 4)f ( 41)1 f (1) 1113332f ( 4 ) 的值為.312 f (1 ) f ( 4) 0 .336.已知向量 a =(sin2) 與 b=(1,cos) 互相垂直 ,其中(0 ) .2(1)求 sin和 cos的值 ;(2)若 5cos () 3 5 cos 02求 cos的值 .解 :(1) a 與 b 互相垂直 ,則 a b=sin2cos0即 sin2cos代入 sin 2cos 21 得4cos 2cos 21 cos 21sin 24 .5

4、5 sin2555cos5 .又(0) sin255cos5 .25(2) 5cos() 5( coscossin sin)5 cos25 sin3 5 cos cossin . cos 2sin21cos2即 cos21.2又 022 cos2 .見課后作業(yè) A題組一利用同角三角函數(shù)關(guān)系化簡1.已知 sin4 并且是第二象限的角 ,那么 tan的值等于 ()A. 4533D. 4B.C.3443答案 :A解析 :sin4cos3tansin4 .55cos32.已知(20) cos3 則 tan (4)等于()A. 15D. 1B.-7C.777答案 :A解析 :(0)cos3254 tan

5、4 tan (tantan1 . sin)45341tantan 473.若 sin()1(22),則 cos等于 ()A.3B.31D.1C.2222答案 :A解析 : sin()sin12 sin121sin23 .cos24(3),cos2 .24.已知 tan1 計算:(1)sin2cos31; (2)cos2.5cossin2sincos12解 :sin2costan235(1) 5cossin5 tan5116 .3(2)1sin2cos22sincoscos22sin coscos221110 .tan192tan12133題組二利用誘導公式進行化簡、求值5.sin(-2 109

6、)+cos1 941等于 ()答案 :AB.2sin51 C.2cos51D.-2sin51解析 :sin(-2 109)+cos1 941 =-sin2 109+cos(5360+90 +51)=-sin (6360-51)+cos(90+51)=0.6.已知 sin (2)1則 cos(2 )的值為()3A.7B. 7C. 2D.29993答案 :B解析 :由 sin ()1得 cos12337 .cos(2)cos 2(2 cos 21)97.若 sin (2)3則 cos 2.5答案 :725解析 : sin ()cos321857 . cos 22 cos 21125258.化簡 :

7、sin(540x)1cos(360x)tan(900x) tan(450x)tan(810x)sin(.x)答案 :sinx解析 :原式sin(180x)1cosxsinx tan x tan x(1 )tan(x)tan(90x)x)tan(90sin(x)tanxtanx=sinx.題組三誘導公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式的綜合應(yīng)用9.已知 sin ()3則 cos(2) 等于()25A. 7B. 24C. 7D.2425252525答案 :A解析 : sin ()cos352cos 2 cos(2)cos 21 21297 .252510.sin()log 81 且(0) 則 tan()的值為

8、(42A.5B.5C.5222答案 :D解析 : sin()log1且(0)8 42 sin2 cos533tan()tansin2 .cos511.已知是第二象限的角 ,tan(2)4則 tan13答案:22 )3得 tan 23解析 :由 tan(44又 tan 22tan4 解得 tan1或 tan2 又21tan23所以 tan1.212.設(shè) f(cosx)=cos5x.求 :(1)f(cos) ; (2) f ( 1) ;(3)f(sinx).62解 :(1)在原式中 ,令 x得 f(cos)cos 5666=cos()cos63 .62(2) cos31在原函數(shù)式中 ,令 x得23f ( 1)f