簡單的分?jǐn)?shù)乘除法

1、簡單的分?jǐn)?shù)乘除法簡單的分?jǐn)?shù)乘除法環(huán)南一小環(huán)南一小 常鳴常鳴 把把單位單位“1”1”平均分平均分成若干份，表示成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)。什么叫分?jǐn)?shù)？（分?jǐn)?shù)的意義）什么叫分?jǐn)?shù)？（分?jǐn)?shù)的意義）一個(gè)物體一個(gè)物體一種圖形一種圖形一個(gè)計(jì)量單位一個(gè)計(jì)量單位“ ”1單位單位許多物體組成許多物體組成的一個(gè)整體的一個(gè)整體說出下列分?jǐn)?shù)的意義說出下列分?jǐn)?shù)的意義 7101223表示把單位表示把單位“1”1”平均分成平均分成1010份，份，取其中的取其中的7 7份。份。表示把單位表示把單位“1”1”平均分成平均分成2 2份，份，取其中的取其中的1 1份。份。表示把單位表示

2、把單位“1”1”平均分成平均分成3 3份，份，取其中的取其中的2 2份。份。一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行全程的全程的 ，7 7小時(shí)可行多少？小時(shí)可行多少？1101107 =710分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，與整數(shù)乘法的意義相同，都是都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。的簡便運(yùn)算。答：答：7小時(shí)可行全程的小時(shí)可行全程的 。710一條一條1010米長的彩帶，用去米長的彩帶，用去 ，用去，用去多少米？多少米？12答：用去答：用去5米米 。12把把10米的米的 轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)化成10個(gè)個(gè) 1212求求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少一個(gè)數(shù)的

3、幾分之幾是多少，用，用乘法乘法計(jì)算。（整數(shù)乘分?jǐn)?shù)）計(jì)算。（整數(shù)乘分?jǐn)?shù)） 10 = 5（米）（米）一條長一條長 米的彩帶，用去米的彩帶，用去 ，用去多少米？用去多少米？12答：用去答：用去 米米 。12求求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用，用乘法乘法計(jì)算。（分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)）計(jì)算。（分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)） = （米）（米）23231313工地上有工地上有120120噸石子，第一天運(yùn)走了這堆噸石子，第一天運(yùn)走了這堆石子的石子的 ，第二天運(yùn)走的是第一天的，第二天運(yùn)走的是第一天的 25231.1.第一天運(yùn)走了多少噸？第一天運(yùn)走了多少噸？ 2.2.第二天運(yùn)走這堆石子的幾分之幾？第二天運(yùn)走這堆石子的幾分之

4、幾？ 3.3.第二天運(yùn)走了多少噸？第二天運(yùn)走了多少噸？ 120 = 48（噸）（噸）25 = 2523415120 = 32（噸）（噸）415或或48 = 32（噸）（噸）231 1、每盒水果糖重、每盒水果糖重kgkg，3 3盒有多重？盒有多重？110 3 （ kg ）1103102 2、3 3盒水果糖重盒水果糖重 kgkg ，每盒有多重？，每盒有多重？310 3 （ kg ）3101103 3、 kgkg水果糖，每盒裝水果糖，每盒裝 kgkg ，可以裝幾盒？，可以裝幾盒？310110 3 3（盒）（盒）310110 3 110310 3 310110 3 3310110比較算式，說一說你有什

5、么發(fā)現(xiàn)？比較算式，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？ 分?jǐn)?shù)除法的意義分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。淘氣的體重是淘氣的體重是35千克，他體內(nèi)所含的水分千克，他體內(nèi)所含的水分占體重的占體重的 。他體內(nèi)的水分有多少千克？。他體內(nèi)的水分有多少千克？54數(shù)量關(guān)系式：體重?cái)?shù)量關(guān)系式：體重 = 體內(nèi)水分的重量體內(nèi)水分的重量5435 = 28 (千克)54答：他體內(nèi)的水分有答：他體內(nèi)的水分有28千克。千克。求求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用，用乘法乘法計(jì)算。計(jì)算。 淘氣

6、體內(nèi)有淘氣體內(nèi)有28 28 千克千克的水分，而兒童體內(nèi)的水的水分，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的分約占體重的 。淘氣重多少千克？。淘氣重多少千克？54水分約占體重的54水分28kg體重？kg解：設(shè)淘氣的體重是 千克。x2854x5428x4528x35x 體重體重 = 體內(nèi)水分的重量體內(nèi)水分的重量54（千克）3545285428答：淘氣重答：淘氣重35千克。千克。兩類應(yīng)用題對(duì)比兩類應(yīng)用題對(duì)比求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。已知已知已知已知未知未知已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。未知未知已知已知已知已知已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)

7、數(shù)。已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。解題方法：解題方法：標(biāo)準(zhǔn)量（單位標(biāo)準(zhǔn)量（單位1）（分率）比較量占標(biāo)準(zhǔn)量的幾分之幾（分率）比較量占標(biāo)準(zhǔn)量的幾分之幾比較量比較量方程解法方程解法1 1、找出單位、找出單位“1”1”，設(shè)未知量為，設(shè)未知量為x x。2 2、畫線段圖，找出題中的數(shù)量關(guān)系式。、畫線段圖，找出題中的數(shù)量關(guān)系式。3 3、列出方程。、列出方程。算術(shù)方法算術(shù)方法1 1、找出單位、找出單位“1”1”。2 2、畫線段圖，找出已知比較量和比較量對(duì)應(yīng)的分率（占單位、畫線段圖，找出已知比較量和比較量對(duì)應(yīng)的分率（占單位1 1的的幾分之幾）。幾分之幾）。3 3、列出算式：比較量、列出算式：比較量對(duì)應(yīng)的

8、分率標(biāo)準(zhǔn)量（單位對(duì)應(yīng)的分率標(biāo)準(zhǔn)量（單位“1”1”的量）的量）列方程的方法和算術(shù)方列方程的方法和算術(shù)方法，你喜歡哪一種？法，你喜歡哪一種？對(duì)應(yīng)的比較量對(duì)應(yīng)的比較量對(duì)應(yīng)的分率對(duì)應(yīng)的分率= =標(biāo)準(zhǔn)量（單位標(biāo)準(zhǔn)量（單位1 1的量）的量）標(biāo)準(zhǔn)量（單位標(biāo)準(zhǔn)量（單位1 1的量）的量）分率分率= =（對(duì)應(yīng)的）比較量（對(duì)應(yīng)的）比較量16千米時(shí)自行車的速度是摩托車的自行車的速度是摩托車的 ， ， 摩托車每小時(shí)行多少千米？摩托車每小時(shí)行多少千米？52解：設(shè)摩托車每小時(shí)行解：設(shè)摩托車每小時(shí)行x千米。千米。x1652x1652x16x4025 1652 16 40（千米）25摩托車的速度摩托車的速度2/5=自行車的速度

9、自行車的速度答：摩托車每小時(shí)行答：摩托車每小時(shí)行40千米。千米。 如何找單位如何找單位“1”“1”呢呢? ?做分?jǐn)?shù)應(yīng)用題關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位做分?jǐn)?shù)應(yīng)用題關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”“1” 基本思路：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義去找基本思路：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義去找“把單位把單位“1”“1”平均分成若干份，表示平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)這樣的一份或幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)”。 所以，把誰平均分誰就是單位所以，把誰平均分誰就是單位“1”“1”。找出單位一，并寫出數(shù)量關(guān)系式。找出單位一，并寫出數(shù)量關(guān)系式。1. 1. 已看全書的已看全書的1/61/6。 2.2.一件上衣漲價(jià)一件上衣漲價(jià)2/72/7。3.3.乙數(shù)是甲數(shù)的乙

10、數(shù)是甲數(shù)的 1/31/3。 4.4.女生人數(shù)的女生人數(shù)的4/54/5相當(dāng)于男生人數(shù)。相當(dāng)于男生人數(shù)。全書總頁數(shù)全書總頁數(shù)1/6=已看的頁數(shù)已看的頁數(shù)上衣的原價(jià)上衣的原價(jià)2/7=上漲的價(jià)格上漲的價(jià)格甲數(shù)甲數(shù)1/3=乙數(shù)乙數(shù)女生人數(shù)女生人數(shù)4/5=男生人數(shù)男生人數(shù)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，兩種數(shù)量相比的關(guān)鍵句分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，兩種數(shù)量相比的關(guān)鍵句非常多。非常多。有的是有的是“比比”字句字句有的則沒有有的則沒有“比比”字，而是帶指向性特字，而是帶指向性特征的征的“占占”、“是是”、“相當(dāng)于相當(dāng)于”。這類句式：跟誰比就把誰看作單位這類句式：跟誰比就把誰看作單位“1”“1” 六七班人數(shù)比六八班多六七班人數(shù)比六八班多2/

11、11 國慶出游人數(shù)占全國總?cè)藬?shù)的國慶出游人數(shù)占全國總?cè)藬?shù)的48%今年糧食產(chǎn)量相當(dāng)于去年的今年糧食產(chǎn)量相當(dāng)于去年的4/3長方形的寬是長的長方形的寬是長的5/12 六八班人數(shù)六八班人數(shù)2/11=六七班比六八班多出的人數(shù)六七班比六八班多出的人數(shù)全國總?cè)藬?shù)全國總?cè)藬?shù)48%=國慶出游人數(shù)國慶出游人數(shù)去年糧食產(chǎn)量去年糧食產(chǎn)量4/3=今年糧食產(chǎn)量今年糧食產(chǎn)量長長5/12=寬寬特殊句式：原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量比特殊句式：原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量比 把原數(shù)量看作單位把原數(shù)量看作單位“1”“1”如：水結(jié)成冰后體積增加了如：水結(jié)成冰后體積增加了1/101/10原來是水原來是水，后來成冰，后來成冰，把水看作單位把水看作單位“1”“1”水的體積水的體積1/10=增加的體積增加的體積冰化成水后體積減少了冰化成水后體積減少了1/11/12 2原來是冰原來是冰，后來成水，后來成水，把冰看作單位把冰看作單位“1”“1”冰的體積冰的體積1/12=減少的體積減少的體積易混淆的單位易混