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1、“平行與垂直”的教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)四年級上冊 教學(xué)目標(biāo)與策略選擇 (一)目標(biāo)確定:垂直與平行是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級上冊第五單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生理解了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中,垂直與平行是學(xué)生以后理解平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ),也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀點提供了一個很好的載體。根據(jù)新課標(biāo)的教育理念和教材的編排意圖,我們將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為:知識與技能目標(biāo):通過數(shù)學(xué)活動學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系,了解互相垂直和互相平
2、行的概念;理解垂線、垂足;理解平行線。思維與發(fā)展目標(biāo):學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實空間中抽象出平行線的過程,培養(yǎng)空間觀點。情感與態(tài)度目標(biāo):在數(shù)學(xué)活動中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的真實存有,增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣,養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣,培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。(二)教學(xué)策略選擇:標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)“空間與圖形”的學(xué)習(xí)過程要注重發(fā)展學(xué)生的空間觀點,探究、創(chuàng)造充滿活力的課堂教學(xué)氛圍是新課程課堂教學(xué)改革的實踐目標(biāo)之一。而空間觀點是從現(xiàn)實生活中積累的并在經(jīng)驗活動的過程中逐步建立起來的。在教學(xué)中,我努力樹立科學(xué)的教學(xué)思想,給學(xué)生創(chuàng)造自主探索的空間和機(jī)會,讓學(xué)生在探究中感悟、在探究中發(fā)展。本課教學(xué)主要通過觀察、想象、討論、操作、交流等活
3、動,協(xié)助學(xué)生積累幾何事實,使學(xué)生的空間觀點得到進(jìn)一步的發(fā)展。在教學(xué)中,我努力體現(xiàn):1創(chuàng)設(shè)生活情境,用“數(shù)學(xué)生活化”的魅力感染學(xué)生;2以分類為主線,通過學(xué)生自主探索,探究同一平面內(nèi)兩直線間的位置關(guān)系;3在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象水平的培養(yǎng)。 教學(xué)重、難點 重點:感知平面上兩條直線的垂直、平行關(guān)系,理解兩線垂直、平行。難點:準(zhǔn)確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。教學(xué)準(zhǔn)備教師:課件、直尺、三角板、黑、紅勾線筆。學(xué)生:勾線筆、長方形和正方形卡紙、三角板。 教學(xué)核心任務(wù)1. 理解兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。2.理解互相平行和互相垂直兩個概念。 教學(xué)預(yù)設(shè)與生成教 學(xué)
4、預(yù) 設(shè)一、 直接揭題師:課前我們已經(jīng)知道一條直線的特征,今天我們就來研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。板書:兩條直線 位置關(guān)系用手摸一摸一張白紙。師:這是一個面,如果讓你在一張長方形紙上畫一條直線,你會畫嗎?咱們先不畫,一起來想象一下。如果這個平面變大了,又變大了,變的無限大,直線也(課件演示)師:想一想,如果在這個無限大的平面上,出現(xiàn)了兩條直線,它們的位置關(guān)系可能是怎么樣?(生思考一會)想好了,就把你剛才想的畫在一張白紙上,比比看誰畫的快。(學(xué)生動手畫)二、知識建構(gòu)1.學(xué)生動手畫。2.收集并展示學(xué)生作品師:老師很高興,看見每個同學(xué)都非常認(rèn)真地在畫,那我們來看看,這些是老師從其中幾個同學(xué)那收集
5、來的作品。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 3.師:為了大家待會敘述起來方便,我們先給它們編上號。(師編號碼)師:你能根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系把她們整理一下,分分類嗎?師:能夠同桌一起討論一下,請看:(課件出示以下幾點)(1)思考:你能把它們分成幾類?分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么?(2)把你的分法記錄下來。3.匯報師:誰來說說你是怎么分的?師:你分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么?你為什么這樣分?師:對于他的分法,你有沒有不同的想法?師:同意他的分法嗎?如果有同學(xué)不同意他的分法就讓他說,將他的分法慢慢引導(dǎo)到起先的同學(xué)那種去。師:看來啊,這個個同學(xué)跟起先這個同學(xué)的分法實際上是一樣的,這兩位同學(xué)都非常厲害
6、?;蛘咭貋怼煟耗阌心愕姆址?,那今天我們先重點來研究這種分法。4.理解相交師:同學(xué)們說到的交叉就是它們的位置關(guān)系,交叉在數(shù)學(xué)上就叫相交。板書:相交師:在哪里相交?生指師:兩條直線相交,有幾個交點?板書:一個交點師:我們已經(jīng)理解了兩條直線的一種位置關(guān)系是相交,它的特征是只有一個交點。(相交)情況一:學(xué)生自己講出快要相交的屬于相交一類的話。師:那我們一起來把它們延長出去看一看,到底會不會交叉起來。(操作)同學(xué)們想想看,直線有什么特點?(操作驗證)師:你觀察得真仔細(xì),原來這兩條直線也是相交的,我們延長后看看。師:對剛才的分類還有其他意見嗎?4.理解平行師:剩下的兩個,想象一下,延長后會不會相交?有
7、沒有交點?課件驗證 板書:沒有 交點師:在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系能夠分為相交和不相交。師:為了進(jìn)一步觀察觀察不相交的這類直線,老師請來一個秘密武器。課件出示格子圖師:注意觀察兩條直線的格子數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?距離相等,永不相交師:像這樣一組線叫做平行線,也能夠說這兩條直線互相平行。你能用自己的話說說怎么樣的兩條直線是平行線嗎?5.理解“互相” 課件出示師:誰能用剛才的話說說直線ab的位置關(guān)系?同學(xué)們,這里互相是什么意思?那我說直線a是平行線,對嗎?師:對了,我們說的互相平行,是指兩條直線的位置關(guān)系,不能只說某一條直線是平行線。三、深化對垂直與平行的理解1. 師:剛才我們研究了兩條直線不相交
8、的位置關(guān)系,現(xiàn)在我們來看一看相交的這個類。兩條直線相交了,就會形成什么?(交點、角)師:我們來觀察相交的這3組線,那根據(jù)所形成的角,誰比較特殊呢?師:哦,是相交成直角的作品比較特殊。師:你是說這兩條直線相交起來會形成直角,能驗證一下嗎? 現(xiàn)在我們是用眼睛看過去是相交成直角的,那還得去驗證一下,要用什么工具來驗證呢?師:看來它是直角,我們來給它做上直角的標(biāo)記。兩條直線確實相交形成直角,我們把它稱作互相垂直,這個交點叫做垂足。師:黑板上這幾組相交的直線,有沒有互相垂直的,你能找出來嗎?師:現(xiàn)在誰能說說什么叫互相垂直?請同學(xué)們看屏幕。(出示課件:如果兩條直線相交成直角,就說兩條直線互相垂直。其中一條
9、直線叫另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。)齊讀。介紹垂足,課件上用紅點表示。師:這時候我們說直線a和直線b互相垂直,直線a是直線b的垂線,直線b是直線a的垂線。1生活中的現(xiàn)象師:在我們的日常生活中也有很多平行與垂直現(xiàn)象。你來說說看。課件演示圖片。2在基本圖形中找平行和垂直現(xiàn)象。說一說:線段AB、線段BC、線段CD和線段AD的位置關(guān)系。先同桌說一說,再指名匯報。線段( )與線段( )互相垂直線段( )與線段( )互相平行3.動手折一折(同桌合作):(1)把一張長方形的紙折兩次,使三條折痕互相平行。(2)把一張正方形的紙折兩次,使折痕互相垂直。 鼓勵學(xué)生用多種折法,課件展示。 四、總結(jié)與
10、應(yīng)用1回顧一下,今天我們學(xué)習(xí)了什么知識?2總結(jié)下課:同學(xué)們,只要你有一雙慧眼,就會發(fā)現(xiàn)其實數(shù)學(xué)就在我們身邊。課時作業(yè)1.找一找生活中的垂直和平行現(xiàn)象,并說一說。2.想一想(1)在同一平面內(nèi)有三條直線,第一條直線與第三條直線平行,第二條直線也和第三條直線平行,那第一條直線與第二條直線是什么關(guān)系?(課件)(先猜,再擺)是不是這樣呢?我們用3根小棒分別代表三條直線擺擺吧。(演示)(2)在同一平面內(nèi)有三條直線,第一條直線與第三條直線垂直,第二條直線也和第三條直線垂直,那第一條直線與第二條直線是什么關(guān)系?(先猜,再擺)是不是這樣呢?我們用3根小棒分別代表三條直線擺擺吧。(演示)板書 垂直與平行 相交 (
11、一個交點) 成直角 互相垂直同一平面 兩條直線 不想交 (沒有交點)互相平行相交 互相平行互相垂直課后思考本節(jié)課是一節(jié)概念課,知識點很多,所以這節(jié)課設(shè)計的時候把畫圖和分類通過預(yù)習(xí)單的形式放到課前完成,給學(xué)生課堂內(nèi)更充足的時間去探究幾個難點。這個環(huán)節(jié)還是比較成功的,開門見山的導(dǎo)入和預(yù)學(xué)單的探究,給了學(xué)生更大的自主性。通過預(yù)學(xué),我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生課前對垂直與平行有一定的感知,但又很容易混淆。所以本節(jié)課重點解決幾個問題:1.完善相交的概念,通過動手畫一畫,課件演示等活動,利用直線無限延長性質(zhì),學(xué)生理解幾種情況的相交,從而進(jìn)行正確的分類。2.認(rèn)識互相平行和互相垂直。利用課件巧妙的演示,讓學(xué)生更直觀感知。3.學(xué)生對概念中“互相”“同一平面”的理解。利用互動填空和立交橋幫助學(xué)生理解。整堂課下來,我感覺各個環(huán)
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