立體幾何棱柱棱錐棱臺的結(jié)構(gòu)特征PPT課件

1、第1頁/共33頁 1通過觀察實例，理解并掌握棱柱、棱錐、棱臺的定義和結(jié)構(gòu)特征(重點) 2理解棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征及其關系(易錯點) 3在描述和判斷幾何體結(jié)構(gòu)特征的過程中，培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力(難點)第2頁/共33頁 一、空間幾何體 1空間幾何體的定義 空間中的物體都占據(jù)著空間的一部分，若只考慮這些物體的 和 ，而不考慮其他因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體形狀大小第3頁/共33頁 2空間幾何體的分類類別多面體旋轉(zhuǎn)體定義由若干個 圍成的幾何體由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條 旋轉(zhuǎn)所形成的_圖形平面多邊形定直線封閉幾何體第4頁/共33頁類別多面體旋轉(zhuǎn)體相關概

2、念面：圍成多面體的各個 ；棱：相鄰兩個面的 ；頂點： 的公共點軸：形成旋轉(zhuǎn)體所繞的_多邊形公共邊棱與棱定直線第5頁/共33頁 二、多面體多面體定義圖形及表示相關概念棱柱有兩個面互相 ，其余各面都是 ，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相 ，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱如圖可記作：棱柱底面(底)：兩個互相 的面；側(cè)面：其余 ；側(cè)棱：相鄰側(cè)面的 ；頂點：側(cè)面與底面的_平行四邊形平行ABCDEFABCDEF平行各面公共邊公共頂點第6頁/共33頁多面體定義圖形及表示相關概念棱錐有一個面是 ，其余各面都是有一個公共頂點的 ，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐如圖可記作：棱錐_底面(底)： 面；側(cè)面：有公共頂

3、點的各個 ；側(cè)棱：相鄰側(cè)面的 ；頂點：各側(cè)面的_多邊形三角形多邊形三角形面公共邊公共頂點SABCD第7頁/共33頁多面體定義圖形及表示相關概念棱臺用一個的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫做棱臺如圖可記作：棱臺上底面：原棱錐的 ；下底面：原棱錐的 ；側(cè)面：其余各面；側(cè)棱：相鄰側(cè)面的公共邊；頂點：側(cè)面與上(下)底面的公共頂點平行于棱錐底面ABCDABCD截面底面第8頁/共33頁 多面體最少有幾個面，幾個頂點，幾條棱？ 提示：多面體最少有4個面、4個頂點和6條棱. 第9頁/共33頁第10頁/共33頁 對多面體概念的理解，注意以下兩個方面： (1)多面體是由平面多邊形圍成的，不是由圓面或其他曲面圍

4、成，也不是由空間多邊形圍成 (2)我們所說的多邊形包括它內(nèi)部的部分，故多面體是一個“封閉”的幾何體對多面體概念的理解和應用 第11頁/共33頁 根據(jù)下列關于空間幾何體的描述，說出幾何體的名稱： (1)由6個平行四邊形圍成的幾何體； (2)由7個面圍成，其中一個面是六邊形，其余6個面都是有一個公共頂點的三角形； (3)由5個面圍成的幾何體，其中上、下兩個面是相似三角形，其余三個面都是梯形，并且這些梯形的腰延長后能相交于一點第12頁/共33頁 解：(1)這是一個上、下底面是平行四邊形，四個側(cè)面也是平行四邊形的四棱柱 (2)這是一個六棱錐，其中六邊形面是底，其余的三角形面是側(cè)面 (3)這是一個三棱臺

5、，其中相似的兩個三角形所在平面是底面，其余三個梯形面是側(cè)面第13頁/共33頁 【題后總結(jié)】根據(jù)形成幾何體的結(jié)構(gòu)特征的描述，結(jié)合棱柱、棱錐、棱臺的定義進行判斷，注意判斷時要充分發(fā)揮空間想象能力，必要時做幾何模型，通過演示進行準確判斷第14頁/共33頁 1下列說法正確的是() A三棱柱有三個側(cè)面、三條側(cè)棱和三個頂點 B四面體有四個面、六條棱和四個頂點 C五棱錐有六個頂點 D棱臺的側(cè)棱長必相等 答案：B第15頁/共33頁 1.棱柱的本質(zhì)結(jié)構(gòu)特征：底面平行且全等；側(cè)面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等 2棱錐的本質(zhì)結(jié)構(gòu)特征：有一個面是多邊形；其余各面都是有一個公共頂點的三角形 3棱臺的本質(zhì)結(jié)構(gòu)特征：底面平

6、行且相似；側(cè)面都是梯形；側(cè)棱延長交于一點多面體的結(jié)構(gòu)特征 第16頁/共33頁 (12分)如圖所示為長方體ABCDABCD，當用平面BCFE把這個長方體分成兩部分后，各部分形成的多面體還是棱柱嗎？如果不是，請說明理由；如果是，指出底面及側(cè)棱第17頁/共33頁 【規(guī)范解答】截面BCFE右側(cè)部分是棱柱，因為它滿足棱柱的定義.2分 它是三棱柱BEBCFC，其中BEB和CFC是底面.4分 EF，BC，BC是側(cè)棱.6分 截面BCFE左側(cè)部分也是棱柱.8分 它是四棱柱ABEADCFD，其中四邊形ABEA和四邊形DCFD是底面.10分 AD，EF，BC，AD是側(cè)棱.12分第18頁/共33頁 【題后總結(jié)】棱柱的

7、定義中有兩個面互相平行，指的是兩底面互相平行，但棱柱的放置方式不同，兩底面的位置也不同但無論怎樣放置，都應滿足棱柱的定義第19頁/共33頁 2本例中平面BCFE左側(cè)的幾何體AEFDABCD是棱臺嗎？簡述理由 解：幾何體AEFDABCD不是棱臺，因為AA，BE，CF，DD延長后不交于一點，也就是說它不是由一個棱錐截得的第20頁/共33頁 1.繪制多面體的表面展開圖要結(jié)合多面體的幾何特征，發(fā)揮空間想象能力，或者親手制作出多面體模型 2若是給出多面體的表面展開圖，判斷它是由哪一個多面體展開的，則可把上述過程逆推 特別提醒：同一個幾何體的表面展開圖可能是不一樣的，也就是說，一個多面體可有多個表面展開圖

8、多面體的表面展開圖 第21頁/共33頁 請畫出如圖所示的幾何體的表面展開圖 第22頁/共33頁第23頁/共33頁 解：表面展開圖如圖所示第24頁/共33頁 【題后總結(jié)】在解題過程中，為了解題的方便，常常給多面體的頂點標上字母，先把多面體的底面畫出來，然后依次畫出各側(cè)面，便可得到其表面展開圖第25頁/共33頁 3如圖，根據(jù)所給的平面展開圖畫出其立體圖形第26頁/共33頁 解：將各平面展開圖折起后的空間圖形為：第27頁/共33頁 誤區(qū)：對多面體概念的片面理解致錯 【典例】 如圖甲、乙、丙分別是不是棱柱、棱錐、棱臺？為什么？第28頁/共33頁 【錯誤解答】圖甲有兩個面ABC和A2B2C2平行，其余各面都是平行四邊形，所以甲圖的幾何體是棱柱；圖乙因一面ABCD是四邊形，其余各面都是三角形，所以乙圖的幾何體是棱錐；圖丙是棱臺第29頁/共33頁 【正確解答】圖甲這個幾何體不是棱柱這是因為雖然上、下面平行，但是四邊形ABB1A1與四邊形A1B1B2A2不在一個平面內(nèi)所以多邊形ABB1B2A2A1不是一個平面圖形，它更不是一個平行四邊形，因此這個幾何體不是一個棱柱；圖乙中的六個三角形沒有一個公共點，故不是棱錐，只是一個多面體；圖丙也不是棱臺，因