第十五章功

1、第十五章、功考點1:功（細分考點14個如下）：（1）：WFS cos= F（S cos）=（Fcos）S（定義式）（Scos為在力方向上的位移）（Fcos為在位移方向上的力） ：s的意義：物體相對于地面的位移（注意例3）例1：兩物體之間的一對靜摩擦力，如果其中一個靜摩擦力做正功，則另一靜摩擦力一定做負功。因為：兩物體的位移相同（相對靜止即s、a、v等都相同），而力的方向相反 例2：兩物體之間的一對滑動摩擦力，如果其中一個滑動摩擦力做正功，則另一滑動摩擦力不一定做負功，可能做正功也可能不做功。力雖然大小相等但兩物體位移不一定相同，也無法確定例3：人走路時，地面對人的靜摩擦力對人不做功；站在地上的

2、人向上跳起時，地面對人的支持力對人也不做功，這都是因為受到力的腳都沒有位移（即位移為0）：的意義：為力和速度的夾角。（當F為恒力時，也為力和位移的夾角）：F的意義：作用在物體上的力，用 WFScoc求功時，F(xiàn)必須為恒力（大小和方向都不變） ：F和s之間有因果關系嗎？沒有（注意：F和S必須同時對應于同一物體的同一部分；見上例3）：正負功的判定方法：當力和速度的夾角為銳角時，該力做正功當力和速度的夾角為鈍角時，該力做負功當力和速度的夾角始終為900時，該力不做功，如：洛侖茲力不做功：熱量Q=f滑s相對；f滑的意義：f滑必須為滑動摩擦力，s相對的意義：相對于另一物體的路程：重力對物體做了-10焦耳的

3、功，也可說成物體克服重力做了10焦耳的功：變力做功的計算 即W=FScos只用于計算恒力（F的大小和方向都不變）的功方法一：常用動能定理（+ mgh+ qU(或qEd) + pt/F牽引力S+ W變力做的功.=）方法二：功能原理（即W=E）或用F-S的圖像求解（面積就是功）如：A:安培力做的功w=電能的變化量EB:重力做的功w=重力勢能的變化量EpC:電場力做的功w=電勢能的變化量EpD: 除重力和系統(tǒng)內的彈力以外的力做的功等于系統(tǒng)機械能的改變量： = E: 物體所有力做功之和（即合力做功）等于物體動能的改變量：= ：功數(shù)值上等于能量改變量的絕對值。如：電流做的功=電能改變量等。（2）：重力做

4、功：Wabmgh（h意義:重心的豎直位移即豎直高度,為重力勢能改變量）（3）：電場力做功：WabqUabqEd；（為電勢能的改變量，d為兩等勢面A、B之間的距離，即沿電場線方向的投影距離；q和Uab可帶符號運算）（百度一下-“白話物理”、“110解題法”有更多資源在等你喲?。?）:WUIt（普適式即應用于任何條件下，W為總電功/電能）（5）：Wpt（可應用于任何條件下：P為總功率時，W為總功；P為熱功率時，W為熱功；p為機車的輸出功率時，w就為牽引力做的功）（6）：W安培力=F安S=EIt（F安和S必須在同一直線上，E為感應電動勢，為有效值）（7）:W=FS F和S必須在同一直線上，且F的大

5、小和方向都不變。考點2：機械功率（細分考點7個如下）:功率是表示物體做功快慢的物理量。（1）：P平均 (定義式，在中學階段，該公式只用于求平均功率)（2）：P=（為能量的改變量）（3）：PFVcos（為F和V的夾角）（4）：P=FV ：其中F、V必須在同一直線上（即F和V平行），當F和V不平行時，把F或V正交分解為同一直線上；：當V為平均速度時，P為平均功率；：當V為瞬時速度時，P為瞬時功率；：當P為機車輸出功率時，F(xiàn)為機車牽引力，V為機車速度（被牽引物體的速度）（5） ：總電功率：P安培力EI (適用于任何電路)；熱功率PI2R(適用于任何電路)請注意：汽車以恒定功率啟動、以恒定加速度啟動、

6、汽車最大行駛速度都是vmax（此公式只應用于在水平面上運動的汽車，f為阻力）（記住下列公式，注意各物理量是如何變化的，何時達到極值，用好極值點方程）（解題時，抓住那些神奇的點（即：“110”點），利用下列2個110點，這種計算題就算搞定了）：汽車啟動過程中，汽車功率P、牽引力F、加速度a等發(fā)生變化時，解題時應抓住臨界值狀態(tài)如F合=0，P=P額，a=0（此時速度最大）聯(lián)合動能定理即可解題（記住下圖中的公式。用好極值點方程）（解題時，抓住那些神奇的點（即：“110”點），利用下列3個110點，力學計算題就沒問題了）：當汽車以恒定功率啟動時，牽引力做的功W=Pt；不能用W=FS計算，因為牽引力為變力

7、。（動能定理：+mgh+qU(或qEd)+FScocPt/F牽引力S+W變力的功.=；a=；a勻變速直線運動：；VtV0 at考點3：焦耳定律：QI2Rt（I為有效值,適用于任何電路）；（摩擦生熱Q=f滑動摩擦力s相對路程） 考點4：純電阻電路中：；W=Q（電能全部轉化為熱能的電路為純電阻電路）(當電動機被卡住即不轉動時，電動機也是純電阻電路) ：非純電阻電路：只有一部分電能轉化為熱能。電熱QI2Rt；W>Q；P總>P熱即UI > I2R考點5：重要的功能關系（細分考點6個如下）：:W=W總=EK 動能定理即：+ mgh + qU(或qEd) + FScocPt/F牽引力S+

8、W.=（W為變力做的功；P為恒定功率）:W= -EP（EP為重力勢能、彈性勢能、電勢能或分子勢能的改變量；W為對應力做的功）:除重力和系統(tǒng)內的彈力以外的力做的功等于系統(tǒng)機械能的改變量： = 例：當一個物體（m=1kg）以1m/s2的加速度豎直加速下落時，每下落1m時,外力對物體做功為 ，物體動能增加為 ，物體機械能將 （填：守恒、增加多少、減少多少）解：外力做功即合力做功：F合=ma=1N，F(xiàn)合=G-F,F=9N；W總F合Scoc=1焦耳動能增加量=W總=1焦耳機械能的改變量=FScoc=-9·1=-9焦耳，因為拉力做負功，所以機械能將減小。:一對滑動摩擦力做功：f滑1·s

9、1·coc1+ f滑2·s2·coc2=E損=Q（f滑為滑動摩擦力的大小，E損為系統(tǒng)損失的機械能，Q為系統(tǒng)增加的內能）如：E損=:安培力做的功w=電能的變化量E:一對靜摩擦力做功之和一定為零（因為位移相同，而兩力的方向相反，由W=FS可得此結論）考點6：動能定理： ：+ mgh + qU/qEd +F1Scos1+F2Scos2Pt/F牽引力S+W.= ：F合Scos=EK 即：F合Scos=：W=W總=EK 即：W總=（注意每個字母的物理意義）（1） ：外力對物體做功，是物體動能改變的原因（2） ：vt和v0是物體相對于地面的瞬時速度（3） ：F合、F1和F2都

10、必須是恒力（即力的大小和方向都不變）（4） ：W為變力做的功（5） ：P為恒定功率（當汽車以恒定功率啟動時，牽引力做的功W=Pt；不能用W=FS計算，因為牽引力為變力）（6） ：1和2為物體受到的力和物體速度的夾角（7） ：變力問題用動能定理就可解決考點7：功與勢能的變化關系（判斷勢能大小的方法）（細分考點4個如下）：（1） ：重力對物體做正功，物體的重力勢能減??；/重力對物體做負功，物體的重力勢能增加（2） ：彈力對物體做正功，彈簧的彈性勢能減??；/彈力對物體做負功，彈簧的彈性勢能增加（3） ：分子力做正功，分子勢能減??； /分子力做負功，分子勢能增加（4） ：電場力對物體做正功，物體的電勢

11、能減??；/電場力對物體做負功，物體的電勢能增加考點8：重力勢能：EP=mgh (h為重心離零勢面的高度；-5J的重力勢能小于-2J的重力勢能，因為負號表示大小，不表示方向)考點9：彈性勢能：物體因發(fā)生彈性形變而具有彈性勢能。彈性形變越大，彈性勢能就越大。（了解：，k彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量）考點10：動能：Ek= (v為相對于地面的速度；m的單位為：千克，速度的單位為：米每秒)考點11：機械能：機械能 = 重力勢能 + 動能 + 彈性勢能（細分考點5個如下）（1） ：一個物體的機械能守恒：判斷方法一：物體（和地球構成的系統(tǒng)）和外界沒有能量交換（即只有重力勢能 、動能、彈性勢能之間相互轉

12、化）判斷方法二：除重力外，其它力不做功或其它力做功之和為零( 以下h為初末位置重心的高度差)表達式：mgh1+=mgh2+ 或=E增加 如：mgh = - （2） ：多個物體（系統(tǒng)）的機械能守恒：判斷方法一：多個物體（和地球構成的系統(tǒng)）和外界沒有能量交換（即只有系統(tǒng)內的物體重力勢能 、動能和彈性勢能之間相互轉化）判斷方法二：除重力和系統(tǒng)內的彈力（支持力、壓力等）外，其它力不做功或其它力做功之和為0表達式：（m1gh1 +）+ EP1 +(m2gh2 + )=(m1gH1 +)+( m2gH2 + )+ EP2或 = E增加 如系統(tǒng)的勢能都減小時：-m1gh1-m2gh2-=（-） + （-）(

13、h1、h2為初末位置重心的高度差；EP1、EP2為初末位置的彈性勢能；為彈性勢能的改變量)（3） ：判斷機械能守恒的簡單方法：A：對于一個物體，當物體不受滑動摩擦力和介質阻力時(只有重力做功時)物體的機械能守恒B：對于多個物體（系統(tǒng)）而言，當系統(tǒng)不受滑動摩擦力時，沒有滑動摩擦力時（除重力、系統(tǒng)內的靜摩擦力和系統(tǒng)內的彈力外，其它力不做功或其它力做功之和為0時）系統(tǒng)的機械能守恒（4）：能量守恒：對于一個孤立系統(tǒng)，能量總是守恒的：=E增加（5）：解題時，如果有多個物體同時出現(xiàn)或有變力時，首先考慮應用能量守恒定律或動能定理解題考點12：動能定理和機械能關系推理：（自己動手，豐衣足食 (o)/ ）W重力

14、+W系統(tǒng)內彈力 +W除重力和系統(tǒng)內彈力以外的力= W重力+W系統(tǒng)內彈力 +W除重力和系統(tǒng)內彈力以外的力=EK-EP重力 -EP系統(tǒng)內彈力+W除重力和系統(tǒng)內彈力以外的力=EKW除重力和系統(tǒng)內彈力以外的力=EK+EP重力 +EP系統(tǒng)內彈力W除重力和系統(tǒng)內彈力以外的力= (即除重力和系統(tǒng)內彈力以外的力對系統(tǒng)做的功等于系統(tǒng)機械能的改變量)考點13:動能定理和牛頓定律關系推理：（自己動手，扶搖直上九萬里 ( _ )不錯嘛 ）（唾手可得?。┛键c14：其它要點（細分考點7個如下）：功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量轉化的多少；功率大小也表示能量轉化的快慢：重力做功和電場力做功均與路徑無關（只和初末位置有

15、關）：機械能守恒成立條件：除重力（彈力）外其它力不做功或其它力做功之和為零，只是動能和重力勢能、彈性勢能之間的轉化： 能的其它單位換算:一千瓦時：1kWh(度)1000瓦3600秒 =3.6106 焦耳一電子伏特：1eV1.610-19庫侖1伏 = 1.610-19 焦耳：彈簧彈性勢能()與勁度系數(shù)和形變量有關。如：彈簧的原長為10cm,k=100N/m,當彈簧的形變量由3cm減為1cm時，其彈性勢能的改變量EP：同一物體某時刻的動能和動量大小的關系：物體碰撞時，碰后兩物體的速度相等時（碰后沒分開），損失的機械能最大（得到的熱能也最大）V0O1RO圖1考點15：物理和數(shù)學：例1：一質量為m的質

16、點，系于長為R的輕繩的一端，繩的另一端固定在空間的O點，假定繩是不可伸長的、柔軟且無彈性的。今把質點從O點的正上方離O點的距離為的O1點以水平的速度拋出，如圖1，試求；（1）：輕繩即將伸直時，繩與豎直方向的夾角為多少？（2）：當質點到達O點的正下方時，繩對質點的拉力為多大？解：第一過程：質點做平拋運動（4個點，如右圖）。設繩即將伸直時，繩與豎直方向的夾角為，如圖2，則（此時A點為平拋運動的終點，也是圓周運動的起點-一位兩點現(xiàn)象），其中聯(lián)立解得第二過程：繩繃直過程。繩繃直時，繩剛好水平，如圖3：由于繩不可伸長，故繩繃直時，V0損失（在拉力的作用下，V0瞬間減小到0），質點僅有速度V2，且（注意：

17、此時的A點為圓周運動的起點，注意“一位兩點”現(xiàn)象）（速度的分解要以經(jīng)過圓心和垂直于圓心方向為坐標軸；題型歸納見視頻部分）第三過程：小球在豎直平面內做圓周運動。設質點到達O點正下方時，速度為V，根據(jù)機械能守恒守律有：設此時繩對質點的拉力為T，則，聯(lián)立解得：例2：鐵環(huán)M1=6kg，鐵塊M2=12kg，鐵環(huán)被套在豎直桿上，它們用一足夠長的細線相連后，如圖1，靜止釋放后，M2在空中運動，M1在桿上上下運動，輕質定滑輪到直桿的距離L=10m，不計一切阻力，開始運動時，線和水平線成370，g=10m/s2，求：（1） ：釋放的瞬間，鐵環(huán)M1加速度大??？（2） ：鐵環(huán)M1第一次到達細線和水平線成300時，鐵

18、塊M1速度大??？（3） ：鐵環(huán)M1到達水平線上的A點時，鐵塊M2速度大??？解：（1）：如圖2：T sin370M1g=M1 a1 M2g T =M2 a1 a1 sin37=a2解得：a1 1.2m/s2（2） ：如圖3：V1 sin300 = V2以鐵環(huán)和鐵塊為系統(tǒng)，系統(tǒng)的機械能守恒：M1gh+M1 V12 + M2 V22 = M2gH注意：細線總長不變。（3）：鐵環(huán)M1到達水平線上A點時，它在水平方向（細線方向）的分速度為0，所以M2的速度也為0例3：如圖1：ABC為四分之一光滑圓柱體（主視圖），其半徑為6米，質點m以 m/s 的初速度沿圓柱體表面的A點開始運動，求：質點離開圓柱體時離地

19、面的高度為多少？解：如圖2：mg cos-N=當質點離開圓柱體時：N=0，得mg cos=解得：cos=，h=R cos=4米我來說：（1）：輕繩類（桿）的加速度和速度分解：應把加速度和速度分解到沿繩（桿）方向和垂直于繩（桿）方向，沿繩（桿）方向的加速度和速度相等；而力的分解應選取直線運動的速度方向或圓周運動過圓心方向為x坐標軸，垂直于該方向為y坐標軸。而曲線運動的加速度、力的分解應按運動的效果選取坐標軸（2）：細線（桿）總長不變；充分用好幾何關系等等考點16：本章的解題注意事項：有多個物體同時出現(xiàn)時，先對各個物體進行單獨的分析，按110標準找到各個110點和幾何點，分別對各個點列好各物體力的

20、方程（或）；再列點和點間的動能定律，單個物體的方程列完了，再列系統(tǒng)的能量守恒方程和兩物體的速度、加速度、位移、角速度等的關系方程，如a1=a2、S1-S2=L、V1=V2、1=2等方程即可解題好的歸納，看一遍，就相當于復習教材三遍，而且能提前把握好高考的綜合考點（等到考試時才把學過的知識點綜合起來，就太遲了），本書能讓你站得更高，學得更快，考得更好！ 30元/本第十六章、能量問題考點1：高中階段常見的能量（細分考點3個如下）（百度一下-“白話物理”、“110解題法”有更多資源在等你喲?。海?）：機械能（包括重力勢能、動能、彈性勢能）、電勢能、內能（即熱能包括分子勢能、分子動能）、電能、化學能

21、等（2）：審題時：一定要分析物體具有哪些能量，各能量是如何變化的？（3）：如果碰到變力或有多個物體同時出現(xiàn)時，一般選擇能量守恒定律或動能定理解題。A：如果碰到有多個物體同時出現(xiàn)時，同時要注意各物體的V、a、S、t、彈性勢能等的關系B：如果碰到變力時，同時要注意臨界點，如：F合=0，a=0等等考點2：重力勢能：EP=mgh (h為重心離零勢面的高度；-5J的重力勢能小于-2J的重力勢能)考點3：動能： （v為相對于地面的速度，單位為：m/s2。質量m的單位為：kg）考點4：彈性勢能，k彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量(此公式不要求記，必須用標準單位)考點5：電勢能 EpAq（q、可帶符號運算；E

22、A為電荷q在電場中A點的電勢）考點6：內能（即熱能）（細分考點2個如下）：（1） ：電流通過導體時產(chǎn)生的熱量QI2Rt（適用條件：適用于任何電路；I為有效值）（2） ：滑動摩擦力做功時產(chǎn)生的熱量Qf滑動摩擦力·s相對路程（靜摩擦力不產(chǎn)生熱）考點7：機械能=重力勢能+動能+彈性勢能（系統(tǒng)中只有重力勢能、動能、彈性勢能相互轉化時，則系統(tǒng)的機械能守恒）考點8：功能原理（細分考點18個如下）：（1） ：安培力做的功w=電能的變化量E = （適用于只有機械能轉化為電能） = =EIt=UIt（適用于沒有電池的閉合線圈） =（適用于沒有電池的閉合線圈且為純電阻電路）當安培力為變力時，可用它們來求安培力做的功 P安培力功率=P機械功率（適用于只有機械能轉化為電能）F安培力V'=F除安培力以外的力V （F、V必須在同一直線）F安培力V= EI（F、V必須在同一直線，E為感應電動勢）（2） ：重力做的功w=重力勢能的變化量Ep:W重力（3） ：電場力做的功w=電勢能的變化量Ep：Wa