最新廣東省深圳市普通高中學(xué)校高考高三數(shù)學(xué)3月月考模擬試題 03

1、 20xx高考高三數(shù)學(xué)3月月考模擬試題03第卷（選擇題 共40分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。1、 （ ）a. b. c. d. 2、的值為 ( ) a0 b1 c d3、有以下四個命題：其中真命題的序號是 （ ）若且，則；若且，則；若且，則；若且，則 4、設(shè)滿足約束條件，則取值范圍是 （ ） 5、某次文藝匯演，要將a、b、c、d、e、f這六個不同節(jié)目編排成節(jié)目單，如下表：序號123456節(jié)目 如果a、b兩個節(jié)目要相鄰，且都不排在第3號位置，則節(jié)目單上不同的排序方式有（ ）a192種b144種c96種d72種6、已知為非零

2、向量，命題，命題的夾角為銳角，則命題是命題的( )a.充分不必要的條件 b. 既不充分也不必要的條件 c.充要條件 d. 必要不充分的條件7、已知圓的圖象分別交于的值為 （ ） 8、在平面直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，如果函數(shù)的圖象恰好通過個整點(diǎn)，則稱函數(shù)為階整點(diǎn)函數(shù)。有下列函數(shù)： ； ，其中是一階整點(diǎn)函數(shù)的是( )a. b. c. d. 二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。把答案填在題中橫線上。9、雙曲線的一個焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為_abmcda1b1c1d110、若為等差數(shù)列中的第8項(xiàng)，則二項(xiàng)式展開式中常數(shù)項(xiàng)是第 項(xiàng)11、如圖，棱長為的正方體中，為中點(diǎn)，

3、則直線與平面所成角的正切值為 ；若正方體的八個頂點(diǎn)都在同一球面上，則此球的表面積為 .12、在中，分別為三個內(nèi)角a、b、c所對的邊,設(shè)向量 ，若向量，則角a 的大小為 13、順義二中對文明班的評選設(shè)計(jì)了五個方面的多元評價指標(biāo)，并通過經(jīng)驗(yàn)公式來計(jì)算各班的綜合得分，的值越高則評價效果越好若某班在自測過程中各項(xiàng)指標(biāo)顯示出，則下階段要把其中一個指標(biāo)的值增加個單位，而使得的值增加最多，那么該指標(biāo)應(yīng)為 （填入中的某個字母）14、一種計(jì)算裝置，有一個數(shù)據(jù)入口和一個運(yùn)算出口，執(zhí)行某種運(yùn)算程序 （1）當(dāng)從口輸入自然數(shù)時，從口得到實(shí)數(shù)，記為； （2）當(dāng)從口輸入自然數(shù)時，在口得到的結(jié)果是前一結(jié)果倍當(dāng)從口輸入時，從口

4、得到 ；要想從口得到，則應(yīng)從口輸入自然數(shù) .三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15（本小題滿分13分） (1)、已知函數(shù)若角（2）函數(shù)的圖象按向量平移后,得到一個函數(shù)g(x)的圖象，求g(x)的解析式.16、（小題滿分13分）如圖，直角三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，直角頂點(diǎn)，頂點(diǎn)在軸上，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)（）求邊所在直線方程； （）為直角三角形外接圓的圓心，求圓的方程；（）若動圓過點(diǎn)且與圓內(nèi)切，求動圓的圓心的軌跡方程17、（本小題13分）pabcde如圖，四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，且，為中點(diǎn).（）求證：平面； （）求二面角的大??；（）在線段上是否存在點(diǎn)，使得

5、點(diǎn)到平面的距離為？若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由.18、（本小題滿分13分）將一個半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球?qū)⒆杂上侣湫∏蛟谙侣涞倪^程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入袋或袋中已知小球每次遇到黑色障礙物時，向左、右兩邊下落的概率都是（）求小球落入袋中的概率；（）在容器入口處依次放入4個小球，記為落入袋中的小球個數(shù)，試求的概率和的數(shù)學(xué)期望19、（本小題滿分14分）對任意都有（）求和的值（）數(shù)列滿足：=+，數(shù)列是等差數(shù)列嗎？請給予證明；（）令試比較與的大小20、（本小題14分）已知：在函數(shù)的圖象上，以為切點(diǎn)的切線的傾斜角為 （）求，的值； （）是否存在最小的正

6、整數(shù)，使得不等式對于恒成立？如果存在，請求出最小的正整數(shù)；如果不存在，請說明理由；（）求證：（，）參考答案一、選擇題 本大題共8小題，每小題5分，共40分。號題12345678答案bcdabddc二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分9、 4 ； 10、 9 ； 11、；12、； 13、 c ; 14、 ，24（第一空2分，第二空3分）三 、解答題：15、（1）、由已知條件，得2分 所以6分 9分 10分 （2）、 13分16、解（）1分3分 5分（）在上式中，令得：6分圓心7分又8分外接圓的方程為9分（）圓過點(diǎn)，是該圓的半徑，又動圓與圓內(nèi)切，即點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，長軸長為3的橢圓1

7、1分， 12分軌跡方程為 13分17、（本小題滿分14分）解法一：（）證明：底面為正方形， ，又， 平面，. 2分同理， 4分平面 5分（）解：設(shè)為中點(diǎn)，連結(jié)， 又為中點(diǎn)，可得，從而底面過 作的垂線，垂足為,連結(jié) 由三垂線定理有，為二面角的平面角. 7分在中，可求得 9分 二面角的大小為 10分pabcdemnfg（）解：由為中點(diǎn)可知,要使得點(diǎn)到平面的距離為，即要點(diǎn)到平面的距離為. 過 作的垂線，垂足為,平面，平面平面，平面，即為點(diǎn)到平面的距離.， 12分設(shè)，由與相似可得，即在線段上存在點(diǎn)，且為中點(diǎn)，使得點(diǎn)到平面的距離為14分解法二：（）證明：同解法一 （）解：建立如圖的空間直角坐標(biāo)系， 6分

8、 則. 設(shè)為平面的一個法向量，則，pabcdefyxz又 令則得 8分又是平面的一個法向量，9分設(shè)二面角的大小為 ，則 二面角的大小為 10分（）解：設(shè)為平面的一個法向量，則，又， 令則得 12分又點(diǎn)到平面的距離，解得，即 .在線段上存在點(diǎn)，使得點(diǎn)到平面的距離為，且為中點(diǎn)14分18、解：（）記“小球落入袋中”為事件，“小球落入袋中”為事件，則事件的對立事件為，而小球落入袋中當(dāng)且僅當(dāng)小球一直向左落下或一直向右落下，故，從而； 5分（）顯然，隨機(jī)變量，故， 13分19、解：（）因?yàn)樗?2分令，得，即 4分（）又 5分兩式相加所以， 7分又故數(shù)列是等差數(shù)列 9分（） 10分 12分所以 14分20、解：（） ，依題意，得，即，. 2分 ， . 3分 （）令，得. 4分 當(dāng)時，； 當(dāng)時，； 當(dāng)時，. 又，. 因此，當(dāng)時，. 7分 要使得不等式對于恒成立，則. 所以，存在最小的正整數(shù)，使得不等式對于 恒成立. 9分（）方法一：. 11分 又 ， ，. . 13分 綜上可得，（，）. 14