四上數(shù)學復習要點

1、四上數(shù)學復習要點第一部分大數(shù)的認識一、數(shù)的產(chǎn)生1、 用來表示物體個數(shù)的1、2、3、 4、 5這樣的數(shù)叫做自然數(shù)。一個物體也沒有，就用 0 表示， 0 也是自然數(shù)。 0 是最小的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。沒有最大的自然數(shù)。2、 數(shù)位與數(shù)級數(shù)級億級萬級個級數(shù)千百十億千百十萬千百十個億億億萬萬萬位位位位位位位位位位位位位計數(shù)千百十億千百十萬千百十個億億億萬萬萬單位要弄清數(shù)位與計數(shù)單位的區(qū)別。3、十進制計數(shù)法 每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是 10，這樣的計數(shù)法叫 十進制計數(shù)法 。弄清不同計數(shù)單位之間的進率。如：百萬和萬之間的進率是（），十億和千萬之間的進率是（）。題目舉例：（）個千萬是十億。一億是

2、 100 個（）。二、數(shù)的讀法和寫法1、讀數(shù)讀數(shù)的方法：先按四位一級方法進行分級， 然后先讀出每個級上的數(shù)， 再連起來。如： 30424598762讀作： 三百零四 億二千四百五十九 萬八千七百六十二2、寫數(shù)寫數(shù)的方法：找到億或萬 ，然后分級寫。注意每級確保四位。不夠補0.3、數(shù)的組成第一種：根據(jù)數(shù)位上的數(shù)來分析數(shù)的組成。如： 3002010 是由（ 3）個（ 百萬 ），（2）個（ 千 ），（ 1）個（ 十 ）組成的。第二種：根據(jù)數(shù)級上的數(shù)來分析數(shù)的組成。如： 3002010 是由（ 300）個（萬），（2010）個（一）組成的。三、改寫和省略1、改寫去掉末尾的 四個 0，將數(shù)寫成用 萬作單位

3、的數(shù)。如： 450000=45 萬去掉末尾的 八個 0，將數(shù)寫成用 億作單位的數(shù)。如： 200000000=2 億（再舉一個超課本知識的改寫例子：45600=4.56 萬）2、省略去掉末尾的 四位數(shù)字 ，將數(shù)寫成用 萬作單位的數(shù)。去掉末尾的 八位數(shù)字 ，將數(shù)寫成用 億作單位的數(shù)。（但要注意看清去掉部分的最高位， 如果是 5 或比 5 大，要向前一位進一。）如： 543405 萬560706 萬720023000 7 億459800000 5 億3、改寫和省略的區(qū)別改寫不改變數(shù)的大小用 =連接省略改變了數(shù)的大小用 連接用四舍五入的方法典型難題：1、一個數(shù)省略后是50 萬，這個數(shù)最大可能是（），最

4、小可能是（）。分析：一種可能是四舍以后約等于 50 萬的。那么去掉部分的最高位是 4 或更小的數(shù)， 504000. 要使它最大，就是 504999.另一種可能是五入以后約等于 50 萬的。那么去掉部分的最高位是 5 或更大的數(shù)，495000，要使它最小，就是 495000.第二部分乘除法的計算及應用一、口算1、熟練根據(jù)乘法口決進行計算。2300×90670× 300方法：先不看末尾的零，進行口算，然后看兩個因數(shù)末尾一共有幾個，就在積的末添上幾個零。注意：要細心計算，不要漏掉末尾的零。算好后注意驗算?？荚嚂r可用筆算 。二、估算63×211 把兩個因數(shù)分別看成整十數(shù)或

5、者整百數(shù)，然后口算或筆算出答案。63×21160× 200=12000一般中間過程不用寫，直接寫成 63× 211 12000 例如： 94× 413600三、筆算1、 判斷商是幾位數(shù)要領： 除到哪位商哪位。一個數(shù)除以一個兩位數(shù)，看被除數(shù)的前兩位如： 234÷21看 234 的前兩位是23 比除數(shù) 21 大，所以商的最高位應該寫在3上面，商是兩位數(shù)。204÷21看 204 的前兩位是20 比除數(shù) 21 小，所以商的最高位應該寫在4上面，商是一位數(shù)。4209÷43看 4209 的前兩位是42 比除數(shù)43 小，所以商的最高位應該

6、寫在0上面，商是兩位數(shù)。4509÷43看 4409 的前兩位是45 比除數(shù)43 大，所以商的最高位應該寫在5上面，商是三位數(shù)。2、 列豎式計算65×123這種是最普通的乘法筆算409× 34中間有零的乘法筆算3400×670末尾有零的乘法筆算450÷ 50沒有余數(shù)，末尾有零的除法?？梢杂?45÷ 5 的方法來做。750÷ 90有余數(shù)，用 75÷9 的方法來做的話，余數(shù)末尾要添零?？荚嚂r，可以直接用 750÷90 進行筆算。四、簡算1、積的變化規(guī)律 ：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大或者縮小幾倍，積也擴大或縮小

7、相同的倍數(shù)。一個因數(shù)擴大 4 倍，另一個因數(shù)縮小2 倍，積擴大 3 倍。一個因數(shù)擴大 3 倍，另一個因數(shù)縮小6 倍，積縮小 2 倍。2、商不變性質：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者縮小相同的倍數(shù)， 0 除外，商不變。3、商的變化規(guī)律：被除數(shù)不變，除數(shù)縮小幾倍，商就擴大幾倍。被除數(shù)不變，除數(shù)擴大幾倍，商就縮小幾倍。除數(shù)不變，被除數(shù)擴大幾倍，商也擴大幾倍。除數(shù)不變，被除數(shù)縮小幾倍，商也縮小幾倍。題目舉例：根據(jù) 34×12408，直接寫出下列算式的得數(shù)。17×617×2468× 668× 2468× 4868×660×6860&

8、#215; 3424× 3424× 17五、應用1、幾個數(shù)量關系式速度×時間 =路程路程÷速度 =時間路程÷時間 =速度單價×數(shù)量 =總價總價÷數(shù)量 =單價總價÷單價 =數(shù)量工作效率×工作時間 =工作總量工作總量÷工作效率 =工作時間工作總量÷工作時間 =工作效率總數(shù)÷總份數(shù) =平均數(shù)2、應用題舉例：自己在復習卷上找第三部分空間與圖形一、角1、 直線：直線沒有端點，可以向兩端無限延伸。不能量出長度。無限長。2、 線段：線段有兩個端點，不能延伸。能夠量出長度。有限長。3、 射線

9、：射線有一個端點，沒有端點的那一端可以無限延伸。不能量出長度。4、 角：從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。直線、線段、射線的區(qū)別和聯(lián)系：直線線段射線端點0 個2 個1 個延伸兩端都可延伸不可延伸一端可以延伸長度無限長，不可度量可度量，有限長無限長角的符號：從一點出發(fā)，可以畫無數(shù)條射線。經(jīng)過兩點，只能畫一條直線。角的大小，與兩邊的長短無關， 叉開得越大， 角就越大。叉開得越小， 角就越小。任何一個三角形，三個內(nèi)角之和是180°。任何一個四邊形，四個內(nèi)角之和是360°。大于 0°，小于 90°的角叫 銳角等于 90°的角叫 直角 。大于 90

10、°，小于 180°的角叫 鈍角 。等于 180°的角叫 平角 。（大于180°，小于360°的角，小學里不研究。）等于 360°的角叫 周角 。難題舉例：1、根據(jù)鐘面，判斷時針和分針的夾角是什么角。3：05（）角12：30 （）角（先畫出來，再看是什么角。 ）2：45 （）角2、1+4=180°2= 4要按次序數(shù)。先一個一個數(shù)，然后兩個兩個，再三個三個數(shù)。二、量角量出角后，看清究竟應該看哪個刻度。不要看錯。三、平行和垂直5、 平行同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以叫 互相平行 。6、 垂直兩條直線相交成直角時，這

11、兩條直線叫做互相垂直 。或者說，一條是另一條的 垂線。 它們的交點叫做 垂足。7、 從直線外一點，到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫做點到直線的距離 。4、在生活中的應用量跳遠的成績平行量跳高的成績點到直線的距離（垂直）四、平面圖形1、平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2、梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。3、平面圖形之間的集合關系長方形和正方形都是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。4、高和底從平行四邊形的一條邊上的一點， 到對邊引一條垂線， 這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的 高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的 底。5、等腰梯形：兩腰相等的梯形叫 等腰梯形 。五

12、、軸對稱對折后兩邊能夠完全重合的圖形叫 軸對稱 圖形，折痕所在的直線就是 對稱軸。哪些圖形是軸對稱圖形，分別有幾條對稱軸？六、動手操作1、畫角2、量角3、畫平行線4、畫垂直（畫點到直線的距離）5、畫平行四邊形6、畫梯形7、圖形分割或拼組（將一個平行四邊形分成兩個梯形）8、畫平行四邊形或梯形的高，標出高和底。9、數(shù)圖形第四部分統(tǒng)計和數(shù)學廣角一、統(tǒng)計1、會看復式條形統(tǒng)計圖2、能將復式條形統(tǒng)計圖畫完整。注意圖例 。3、回答統(tǒng)計的有關問題時，注意書寫格式要規(guī)范。4、求平均數(shù)的方法：總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)（用其它方法容易出錯）二、數(shù)學廣角1、烙餅問題會合理安排，會計算時間。一口鍋可以同時烙兩個餅，每個餅的一面要烙3 分鐘，現(xiàn)在要烙 5 個餅，怎么烙最快？第一步： 1 的正面和 2 的正面第二步： 1 的反面和3 的正面第三步： 2 的反面和 3 的反面第四步： 4 的正面和5 的正面第五步： 4 的反面和 5 的反面3× 5=15（分鐘）3 是指 3 分鐘， 5 是指五步2、統(tǒng)籌問題會合理安排，會計算時間。淘米 2 分鐘做米飯 15 分鐘注意書寫格式殺魚洗魚 5 分鐘燒魚 10 分鐘2+10=12（分鐘）3、等候時間會合理安排，會計算時間。小明、小亮、小葉三人同時來到醫(yī)務室， 他們治療的時間分別是5 分鐘、3 分鐘、1 分鐘，要使三人的等候時