陜西省西安市2013年中考數(shù)學(xué)三模試卷

1、陜西省西安市 2013 年中考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題（共 10 小題、每題3 分，計(jì) 30 分）1 2 的相反數(shù)是（）ABC 2D±22如圖所示，下列選項(xiàng)中，正六棱柱的左視圖是（）ABCD3若分式的值為 0，則 x 的值為（）A1B 3C1 或 3D3 或 14某班 50 名學(xué)生的年齡統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示，這個(gè)班學(xué)生年齡的眾數(shù)、中位數(shù)是（）年齡13141516人數(shù)422231A 23， 15B 23， 22C 1， 22D 15， 145把直線 y= 3x 向上平移后得到直線AB，直線 AB經(jīng)過點(diǎn)（ m、 n），且 3m+n=10，則直線AB 的解析式（）A y= 3x 5B y= 3

2、x 10C y= 3x+5D y= 3x+106如圖， ABC 是O的內(nèi)接三角形， AC是O的直徑， C=50°， ABC 的平分線 BD交O于點(diǎn) D，則 BAD 的度數(shù)是（）A 45°B 85°C 90°D 95°17有兩段長(zhǎng)度相等的河渠挖掘任務(wù)，分別交給甲乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)進(jìn)行挖掘，如圖是反映所挖河渠長(zhǎng)度 y（米）與挖掘時(shí)間 x（時(shí)）之間的關(guān)系的部分圖象如果甲隊(duì)施工速度不變，乙隊(duì)在開挖 6 小時(shí)后，施工速度增加 7 千米 / 時(shí)，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成了任務(wù)，則該河渠的長(zhǎng)度為（）A90 米B 100 米C 110 米D 120 米8關(guān)于 x 的一元

3、二次方程（ m 2）2x2+（2m+1）x+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A mB m且 m2C mD m且 m 29若直線 y= 2x4 與直線 y=4x+b 的交點(diǎn)在第三象限，則b 的取值范圍是（）A 4b 8B 4 b 0C b 4 或 b 8D 4b810如圖，已知點(diǎn)A（ 4，0）， O為坐標(biāo)原點(diǎn)， P 是線段 OA上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)O，A），過P、O兩點(diǎn)的二次函數(shù) y1 和過 P、A 兩點(diǎn)的二次函數(shù) y2 的圖象開口均向下， 它們的頂點(diǎn)分別為B、C，射線 OB與 AC相交于點(diǎn) D當(dāng) OD=AD=3時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于（）ABC3D4二、填空題（共6

4、 小題、每題3 分、共計(jì)18 分）11 | 4| =_12如圖，點(diǎn)O是 ABC的外心，且 BOC=110°，則 A=_213在一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，某班可籌集到的活動(dòng)經(jīng)費(fèi)最多900 元此次活動(dòng)租車需300元，每個(gè)學(xué)生活動(dòng)期間所需經(jīng)費(fèi)15 元，則參加這次活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)最多為_14如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為8cm， A=60°， DEAB 于點(diǎn) E，DFBC 于點(diǎn) F，則四邊形BEDF的面積為_cm215如圖，雙曲線y=經(jīng)過 RtOMN斜邊上的點(diǎn)A，與直角邊MN相交于點(diǎn) B，已知 OA=2AN，OAB的面積為5，則 k 的值是_16如圖，線段AB的長(zhǎng)為 2，C 為 AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)

5、，分別以AC、 BC為斜邊在 AB 的同側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形 ACD 和 BCE，那么DE長(zhǎng)的最小值是_三、解答題（共9 小題，計(jì) 72 分，解答應(yīng)寫出過程）17先化簡(jiǎn)，再求值：，其中18已知：如圖， ABBC，ADDC，AB=AD，若 E 是 AC上的一點(diǎn)，求證：EB=ED319我市建設(shè)森林城市需要大量的樹苗，某生態(tài)示范園負(fù)責(zé)對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)品種的樹苗共 500 株進(jìn)行樹苗成活率試驗(yàn)，從中選擇成活率高的品種進(jìn)行推廣通過實(shí)驗(yàn)得知： 丙種樹苗的成活率為89.6%，把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）（ 1）實(shí)驗(yàn)所用的乙種樹苗的數(shù)量是_株（ 2）求出丙種樹苗的成活數(shù)，并把圖2 補(bǔ)

6、充完整（ 3）你認(rèn)為應(yīng)選哪種樹苗進(jìn)行推廣？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由20如圖，在電線桿上的 C處引拉線 CE、 CF固定電線桿，拉線 CE和地面成 60°角，在離電線桿 6 米的 B 處安置測(cè)角儀，在 A 處測(cè)得電線桿上 C 處的仰角為 30°，已知測(cè)角儀高 AB 為 1.5 米，求拉線 CE的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)） 21某商場(chǎng)為了吸引顧客， 設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4 個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“ 10 元”、“ 20 元”和“ 30 元”的字樣規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200 元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回），商場(chǎng)根據(jù)兩

7、小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)， 某顧客剛好消費(fèi) 200 元（ 1）該顧客至少可得到_ 元購(gòu)物券，至多可得到_元購(gòu)物券；（ 2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30 元的概率22泰興鑫都小商品市場(chǎng)以每副60 元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)800 副羽毛球拍九月份以單價(jià)100 元銷售，售出了 200 副十月份如果銷售單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200 副，鑫都小商品市場(chǎng)為增加銷售量，決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)每降低5 元，可多售出10 副，但最低銷售單價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格十月份結(jié)束后， 批發(fā)商將對(duì)剩余的羽毛球拍一次性清倉，清倉時(shí)銷售單價(jià)為50 元設(shè)十月份

8、銷售單價(jià)降低x 元（ 1）填表：月份九月十月清倉4銷售單價(jià)（元）10050銷售量（件）200（ 2）如果鑫都小商品市場(chǎng)希望通過銷售這批羽毛球拍獲利9200 元，那么十月份的銷售單價(jià)應(yīng)是多少元？23如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的圓O經(jīng)過點(diǎn) D， E 是O 上一點(diǎn)，且 AED=45°（ 1）判斷 CD與O的位置關(guān)系，并說明理由；（ 2）若O 半徑為 6cm， AE=10cm，求 ADE的正弦值24如圖，已知拋物線與x 軸交于點(diǎn)A（ 2，0）， B（4， 0），與 y 軸交于點(diǎn)C（ 0，8）（ 1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)D 的坐標(biāo)；（ 2）設(shè)直線CD交 x 軸于點(diǎn) E在

9、線段OB的垂直平分線上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P 到直線CD的距離等于點(diǎn)P 到原點(diǎn) O的距離？如果存在，求出點(diǎn)P 的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；（ 3）過點(diǎn) B 作 x 軸的垂線，交直線CD于點(diǎn) F，將拋物線沿其對(duì)稱軸平移，使拋物線與線段EF 總有公共點(diǎn)試探究：拋物線向上最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？向下最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？25在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，對(duì)于任意兩點(diǎn) P1（ x1， y1）與 P2（ x2， y2）的“非常距離”，給出如下定義：若 |x 1 x2| |y 1 y2| ，則點(diǎn) P1 與點(diǎn) P2 的“非常距離”為|x 1 x2| ；若 |x 1 x2| |y 1 y2| ，則點(diǎn)

10、 P1 與點(diǎn) P2 的“非常距離”為|y 1 y2| 例如：點(diǎn) P1（ 1，2），點(diǎn) P2（ 3，5），因?yàn)?|1 3| |2 5| ，所以點(diǎn) P1 與點(diǎn) P2 的“非常距離”為 |2 5|=3 ，也就是圖1 中線段 P1Q與線段 P2Q長(zhǎng)度的較大值 （點(diǎn) Q為垂直于 y 軸的直線P1Q與垂直于x 軸的直線P2Q交點(diǎn)）（ 1）已知點(diǎn)A（， 0）， B 為 y 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn) A 與點(diǎn) B 的“非常距離”為2，寫出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)B 的坐標(biāo)；直接寫出點(diǎn)A 與點(diǎn) B 的“非常距離”的最小值；（ 2）已知 C 是直線 y=x+3 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，5如圖 2，點(diǎn) D 的坐標(biāo)是（ 0，1），求點(diǎn) C

11、 與點(diǎn) D 的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)C 的坐標(biāo)；如圖 3，E 是以原點(diǎn)O為圓心， 1 為半徑的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn) C 與點(diǎn) E 的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)E 與點(diǎn) C的坐標(biāo)62013 年陜西省西安市西工大附中中考數(shù)學(xué)三模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10 小題、每題3 分，計(jì) 30 分）1（ 3 分）（2011?本溪）2 的相反數(shù)是（）ABC2D±2考點(diǎn) ：相反數(shù) 2379727專題 ：存在型分析：根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可解答：解： 2 0， 2 相反數(shù)是 2故選 C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相反數(shù)的定義，即只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)2（ 3 分）（2010

12、?鐵嶺）如圖所示，下列選項(xiàng)中，正六棱柱的左視圖是（）ABCD考點(diǎn) ：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖2379727分析：找到從左面看所得到的圖形即可解答：解：從左面看可得到左右相鄰的2 個(gè)長(zhǎng)方形，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；本題需注意左視圖中只能看到正六棱柱的兩個(gè)面3（ 3 分）若分式的值為 0，則 x 的值為（）A1B 3C1 或 3D3 或 1考點(diǎn) ：分式的值為零的條件2379727專題 ：存在型分析：根據(jù)分式的值為0 的條件列出關(guān)于x 的不等式，求出x 的值即可解答：解：分式的值為 0，7，解得 x=3故選 B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的值為0 的條件，即分式的分

13、子等于0，分母不等于04（ 3 分）某班50 名學(xué)生的年齡統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示，這個(gè)班學(xué)生年齡的眾數(shù)、中位數(shù)是（）年齡13141516人數(shù)422231A 23， 15B 23， 22C 1， 22D 15， 14考點(diǎn) ：眾數(shù)；中位數(shù) 2379727分析：根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案解答：解：這組數(shù)據(jù)中15 出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了23 次，則這個(gè)班學(xué)生年齡的眾數(shù)是15；共有 50 名學(xué)生，中位數(shù)是第 25 和 26 個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即（ 14+14）÷ 2=14；故選 D點(diǎn)評(píng)：此題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，掌握眾數(shù)和中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，

14、中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)） ，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)5（ 3 分）把直線y= 3x 向上平移后得到直線AB，直線 AB經(jīng)過點(diǎn)（ m、 n），且 3m+n=10，則直線 AB的解析式（）A y= 3x 5B y= 3x 10C y= 3x+5D y= 3x+10考點(diǎn) ：一次函數(shù)圖象與幾何變換2379727專題 ：計(jì)算題分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象與幾何變換可設(shè)直線AB 的解析式為y= 3x+k，再把點(diǎn)（ m， n）代入得 n= 3m+k，然后利用3m+n=10可得到 k 的值解答：解：設(shè)直線y= 3x 向上平移后得到直線AB，則直線AB的

15、解析式可設(shè)為y= 3x+k，把點(diǎn)（ m， n）代入得n= 3m+k，解得 k=3m+n， 3m+n=10，k=10，直線 AB 的解析式可設(shè)為 y= 3x+10故選 D點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：一次函數(shù)y=kx+b （ k、b 為常數(shù)， k0）的圖象為直線，當(dāng)直線平移時(shí) k 不變，當(dāng)向上平移 m個(gè)單位，則平移后直線的解析式為y=kx+b+m6（ 3 分）（2012?湖州）如圖， ABC 是O 的內(nèi)接三角形，AC是O的直徑， C=50°，ABC的平分線BD交O 于點(diǎn) D，則 BAD 的度數(shù)是（）8A 45°B 85°C 90°D 95

16、6;考點(diǎn) ：圓周角定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系2379727分析：根據(jù)圓周角定理以及推論和角平分線的定義可分別求出BAC 和 CAD的度數(shù)，進(jìn)而求出 BAD 的度數(shù)解答：解： AC是O的直徑， ABC=90°， C=50°， BAC=40°， ABC的平分線BD交O于點(diǎn) D， ABD=DBC=45°， CAD=DBC=45°， BAD=BAC+CAD=40°+45°=85°，故選 B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理，即在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，直徑所對(duì)的圓周角是直角7（ 3 分）有兩段長(zhǎng)度相等的河渠挖掘

17、任務(wù)，分別交給甲乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)進(jìn)行挖掘，如圖是反映所挖河渠長(zhǎng)度y（米）與挖掘時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系的部分圖象如果甲隊(duì)施工速度不變，乙隊(duì)在開挖6 小時(shí)后，施工速度增加7 千米 / 時(shí)，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成了任務(wù)，則該河渠的長(zhǎng)度為（）A90 米B100 米C110 米D120 米考點(diǎn) ：函數(shù)的圖象 2379727專題 ：工程問題分析：橫坐標(biāo)為施工時(shí)間，縱坐標(biāo)為施工長(zhǎng)度，拆線的斜率即為施工速度在六小時(shí)后，解題思路與追趕問題類似解答：解：設(shè) y1， y2 分別為甲，乙施工長(zhǎng)度v1， v2 分別為甲，乙施工速度設(shè)以 0h 開始記時(shí)，施工時(shí)間為x 小時(shí)9當(dāng) 2 x 6 時(shí)，=10 米 / 時(shí)，=5 米 /

18、時(shí)當(dāng) x 6 時(shí)， v1=10 米 / 時(shí) v2=5+7=12 米 / 時(shí)y1=10（x 6） +60=10xy2=12（x 6） +50=12x 22當(dāng)甲乙兩隊(duì)同時(shí)完成時(shí)，y1=y2即： 10x=12x 22解得： x=11所以河渠長(zhǎng)度為： 10×11=110米故選： C點(diǎn)評(píng)：此題為函數(shù)圖象的應(yīng)用，解題時(shí)根據(jù)題設(shè)條件找出橫縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的量的關(guān)系，列出解析式再進(jìn)一步求解8（ 3 分）關(guān)于x 的一元二次方程（m 2）2x2+（2m+1）x+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A mB m且 m2C mD m且 m2考點(diǎn) ：根的判別式；一元二次方程的定義2379727專題 ：

19、計(jì)算題分析：本題是根的判別式的應(yīng)用，因?yàn)殛P(guān)于x 的一元二次方程（m 2） 2x2+（ 2m+1） x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以 =b 2 4ac 0，從而可以列出關(guān)于m的不等式， 求解即可，還要考慮二次項(xiàng)的系數(shù)不能為022解答：解：關(guān)于x 的一元二次方程（m2） x +（ 2m+1） x+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，解這個(gè)不等式得，m，2又二次項(xiàng)系數(shù)是（m 2） ，故 M得取值范圍是 m且 m2故選 B點(diǎn)評(píng)： 1、一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（ 1） 0? 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（ 2） =0 ? 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（ 3） 0? 方程沒有實(shí)數(shù)根2、二次項(xiàng)的系數(shù)不為

20、0 是學(xué)生常常忘記考慮的，是易錯(cuò)點(diǎn)9（ 3 分）（2012?濰坊）若直線y= 2x 4 與直線 y=4x+b 的交點(diǎn)在第三象限，則b 的取值范圍是（）A 4b 8B 4 b 0C b 4 或 b 8D 4b8考點(diǎn) ：兩條直線相交或平行問題2379727分析：首先把 y= 2x 4 和 y=4x+b ，組成方程組，求解，x 和 y 的值都用b 來表示，再根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)在第三象限表明x、 y 都小于 0，即可求得b 的取值范圍10解答：解：，解得：，交點(diǎn)在第三象限， 0， 0，解得： b 4，b 8， 4 b 8故選： A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩直線相交的問題， 關(guān)鍵在于解方程組用含 b 的式子表示 x

21、、y，根據(jù)在第三象限的點(diǎn)坐標(biāo)性質(zhì)解不等式即可10（ 3 分）（2012?湖州）如圖，已知點(diǎn)A（ 4， 0）， O為坐標(biāo)原點(diǎn)， P 是線段 OA上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)O，A），過 P、O兩點(diǎn)的二次函數(shù)y1 和過 P、A 兩點(diǎn)的二次函數(shù)y2 的圖象開口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為B、C，射線 OB與 AC相交于點(diǎn)D當(dāng) OD=AD=3時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于（）ABC3D4考點(diǎn) ：二次函數(shù)的最值； 等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理； 相似三角形的判定與性質(zhì)2379727專題 ：計(jì)算題分析：過 B 作 BFOA于 F，過 D 作 DEOA于 E，過 C 作 CMOA于 M，則 BF+CM是這兩個(gè)二次函數(shù)

22、的最大值之和， BFDECM，求出AE=OE=2， DE=，設(shè) P（ 2x，0），根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性得出OF=PF=x，推出 OBF ODE， ACM ADE，得出=，=，代入求出BF 和 CM，相加即可求出答案11解答：解：過 B 作 BFOA于 F，過 D 作 DEOA于 E，過 C 作 CMOA于 M，BFOA，DEOA，CMOA，BFDECM，OD=AD=3，DEOA， OE=EA=OA=2，由勾股定理得：DE=，設(shè) P（ 2x， 0），根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性得出OF=PF=x，BFDECM， OBF ODE， ACM ADE，=，=，AM=PM=（ OAOP） =（ 4 2x） =2

23、 x，即=，=，解得： BF=x， CM=x，BF+CM=故選 A點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的最值，勾股定理，等腰三角形性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)和定理進(jìn)行推理和計(jì)算的能力，題目比較好，但是有一定的難度二、填空題（共 6 小題、每題3 分、共計(jì)18 分）11（3 分） | 4| = 1 考點(diǎn) ：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；絕對(duì)值；零指數(shù)冪2379727專題 ：計(jì)算題分析：原式第一項(xiàng)利用負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：原式 =4 9+4= 1故答案為：1點(diǎn)評(píng)：此題考查了負(fù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，以及絕對(duì)值，熟練

24、掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵12（ 3 分）如圖，點(diǎn)O是 ABC的外心，且 BOC=110°，則 A=55°12考點(diǎn) ：三角形的外接圓與外心2379727分析：根據(jù)題意畫出圖形，直接根據(jù)圓周角定理進(jìn)行解答即可解答：解：如圖所示： BOC=110°， A=BOC=×110°=55°故答案為： 55°點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形的外接圓與外心及圓周角定理，根據(jù)題意畫出圖形，直接根據(jù)圓周角定理進(jìn)行解答是解答此題的關(guān)鍵13（ 3 分）（2011?寧夏） 在一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，某班可籌集到的活動(dòng)經(jīng)費(fèi)最多900 元 此次活動(dòng)租車需300 元，

25、每個(gè)學(xué)生活動(dòng)期間所需經(jīng)費(fèi)15 元，則參加這次活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)最多為40人考點(diǎn) ：一元一次不等式的應(yīng)用2379727專題 ：探究型分析：設(shè)參加這次活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為x 人，則 x 人所需的費(fèi)用為15x ，再列出關(guān)于x 的不等式，求出x 的最大值即可解答：解：設(shè)參加這次活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為x 人，則 15x900 300，解得 x40故參加這次活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)最多為40 人故答案為： 40 人點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，能根據(jù)題意列出關(guān)于x 的一元一次不等式是解答此題的關(guān)鍵14（ 3 分）（2012?沈陽） 如圖， 菱形 ABCD的邊長(zhǎng)為8cm，A=60°， DEAB 于點(diǎn) E，DFB

26、C于點(diǎn) F，則四邊形BEDF的面積為216cm13考點(diǎn) ：菱形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)2379727分析：連接 BD，可得 ABD是等邊三角形，根據(jù)菱形的對(duì)稱性與等邊三角形的對(duì)稱性可得四邊形 BEDF的面積等于 ABD 的面積，然后求出DE的長(zhǎng)度，再根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解解答：解：如圖，連接BD， A=60°， AB=AD（菱形的邊長(zhǎng)） ， ABD是等邊三角形，DE=AD=×8=4cm，根據(jù)菱形的對(duì)稱性與等邊三角形的對(duì)稱性可得，四邊形BEDF的面積等于 ABD 的面積，×8×4=16cm2故答案為： 16點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，等

27、邊三角形的判定與性質(zhì)，作出輔助線構(gòu)造出等邊三角形是解題的關(guān)鍵15（3 分）（2012?揚(yáng)州）如圖，雙曲線 y=經(jīng)過 RtOMN斜邊上的點(diǎn) A，與直角邊 MN相交于點(diǎn) B，已知 OA=2AN， OAB的面積為 5，則 k 的值是 12 考點(diǎn) ：反比例函數(shù)綜合題2379727專題 ：綜合題分析：過 A 點(diǎn)作 ACx軸于點(diǎn) C，易得 OAC ONM， 則 OC：OM=AC：NM=OA：ON，而 OA=2AN，即 OA： ON=2： 3，設(shè) A 點(diǎn)坐標(biāo)為（ a， b），得到 N 點(diǎn)坐標(biāo)為（ a， b ），由點(diǎn) A 與點(diǎn) B 都在 y=圖象上，根據(jù)反比例函數(shù)的坐標(biāo)特點(diǎn)得B 點(diǎn)坐標(biāo)為（ a， b ），由

28、OA=2AN， OAB的面積為5，14NAB的面積為，則 ONB 的面積 =5+=，根據(jù)三角形面積公式得NB?OM= ，即×（ b b）× a=，化簡(jiǎn)得ab=12，即可得到k 的值解答：解：過 A 點(diǎn)作 ACx軸于點(diǎn) C，如圖，則 ACNM， OAC ONM，OC： OM=AC： NM=OA： ON，而 OA=2AN，即 OA： ON=2： 3，設(shè) A 點(diǎn)坐標(biāo)為（ a， b），則 OC=a， AC=b，OM=a， NM=b，N點(diǎn)坐標(biāo)為（ a， b ），點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為a，設(shè) B 點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y，點(diǎn) A 與點(diǎn) B 都在 y=圖象上， k=ab=a?y， y=b，即 B 點(diǎn)坐

29、標(biāo)為（ a， b ），OA=2AN， OAB 的面積為 5， NAB的面積為， ONB的面積 =5+=，NB?OM=，即×（ b b）× a=， ab=12， k=12故答案為 12點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)綜合題：反比例函數(shù)y=圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積都等于k；利用相似三角形的判定與性質(zhì)求線段之間的關(guān)系，從而確定某些點(diǎn)的坐標(biāo)16（ 3 分）（2012?揚(yáng)州）如圖，線段 AB 的長(zhǎng)為 2， C 為 AB 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以 AC、 BC為斜邊在 AB的同側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形 ACD 和 BCE，那么 DE長(zhǎng)的最小值是 1 考點(diǎn) ：二次函數(shù)的最值；等腰直角三角形237972

30、7專題 ：計(jì)算題15分析：設(shè) AC=x，則 BC=2 x，然后分別表示出DC、EC，繼而在 RTDCE中，利用勾股定理求出 DE長(zhǎng)度的表達(dá)式，利用函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行解答即可解答：解：如圖，連接 DE設(shè) AC=x，則 BC=2 x， ACD和 BCE分別是等腰直角三角形， DCA=45°， ECB=45°， DC=， CE= （ 2 x）， DCE=90°，2222222+1，故 DE=DC+CE=x +（ 2 x） =x 2x+2=（ x 1）2取得最小值， DE也取得最小值，最小值為 1當(dāng) x=1 時(shí)， DE故答案為： 1點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)最值及等腰直角三角形

31、，難度不大， 關(guān)鍵是表示出DC、CE，得出DE的表達(dá)式，還要求我們掌握配方法求二次函數(shù)最值三、解答題（共9 小題，計(jì) 72 分，解答應(yīng)寫出過程）17（ 5 分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中考點(diǎn) ：分式的化簡(jiǎn)求值；二次根式的化簡(jiǎn)求值 2379727 專題 ：計(jì)算題分析：先將括號(hào)內(nèi)通分，合并；再將除法問題轉(zhuǎn)化為乘法問題；約分化簡(jiǎn)后，在原式有意義的條件下，代入計(jì)算即可解答：解：= ，當(dāng)時(shí)，原式=點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值解題的關(guān)鍵是注意對(duì)分式的分子、分母因式分解，除法轉(zhuǎn)化成乘法1618（ 6 分）已知：如圖， ABBC，ADDC，AB=AD，若 E 是 AC上的一點(diǎn)，求證：EB=ED考點(diǎn) ：全等三角形

32、的判定與性質(zhì)2379727專題 ：證明題分析：先判定 ADC ABC，得出CD=CB， DCA=BCA， 從而可判斷 DCE BCE，這樣即可得出結(jié)論解答：解：在 RtADC和 RtABC中， ADC ABC（ HL），CD=CB， DCA=BCA，在 DCE和 BCE中， DCE BCE（ SAS）， EB=ED點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題需要兩次三角形全等的判定，要求同學(xué)們熟練掌握全等三角形的判定定理19（7 分）（2012?巴中）我市建設(shè)森林城市需要大量的樹苗，某生態(tài)示范園負(fù)責(zé)對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)品種的樹苗共500 株進(jìn)行樹苗成活率試驗(yàn)，從中選擇成活率高的品種進(jìn)行推廣

33、通過實(shí)驗(yàn)得知：丙種樹苗的成活率為89.6%，把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）（ 1）實(shí)驗(yàn)所用的乙種樹苗的數(shù)量是100株（ 2）求出丙種樹苗的成活數(shù)，并把圖2 補(bǔ)充完整（ 3）你認(rèn)為應(yīng)選哪種樹苗進(jìn)行推廣？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由17考點(diǎn) ：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖2379727分析：（ 1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可得乙種樹苗所占的百分比，再用總數(shù)×乙種樹苗所占的百分比，即可計(jì)算其株數(shù)；（ 2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求得丙種樹苗的株數(shù)， 再根據(jù)其成活率是 89.6%，進(jìn)行計(jì)算其成活數(shù)，再進(jìn)一步補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（ 3）通過計(jì)算每一種的成活率，進(jìn)行比較其大小解答：解：（ 1）500×（ 1

34、 25% 25% 30%） =100（株）；（ 2）500×25%×89.6%=112（株） ，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖；（ 3）甲種樹苗成活率為：×100%=90%，乙種果樹苗成活率為：×100%=85%，丁種果樹苗成活率為：×100%=93.6%， 93.6% 90%89.6% 85%，應(yīng)選擇丁種品種進(jìn)行推廣，它的成活率最高，為93.6%點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小20（ 8 分）（2006

35、?哈爾濱）如圖，在電線桿上的C 處引拉線CE、 CF固定電線桿，拉線CE和地面成 60°角，在離電線桿 6 米的 B 處安置測(cè)角儀，在 A 處測(cè)得電線桿上 C 處的仰角為30°，已知測(cè)角儀高 AB為 1.5 米，求拉線 CE的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)） 18考點(diǎn) ：解直角三角形的應(yīng)用- 仰角俯角問題2379727專題 ：計(jì)算題分析：由題意可先過點(diǎn)A 作 AHCD于 H在 RtACH中，可求出 CH，進(jìn)而 CD=CH+HD=CH+AB，再在 RtCED中，求出CE的長(zhǎng)解答：解：過點(diǎn) A 作 AHCD，垂足為H，由題意可知四邊形ABDH為矩形， CAH=30°， AB=DH=

36、1.5， BD=AH=6，在 RtACH中， tan CAH=， CH=AH?tanCAH= ，CH=AH?tanCAH=6tan30°=6×（米），DH=1.5， CD=2+1.5 ，在 RtCDE中， CED=60°， sin CED=，CE=（ 4+）（米），答：拉線CE的長(zhǎng)為（ 4+）米點(diǎn)評(píng)：命題立意：此題主要考查解直角三角形的應(yīng)用要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形21（ 8 分）（2011?黔南州）某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4 個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“ 10 元”、“

37、 20 元”和“ 30 元”的字樣規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200 元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回） ，商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)，某顧客剛好消費(fèi) 200 元（ 1）該顧客至少可得到10元購(gòu)物券，至多可得到50元購(gòu)物券；（ 2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30 元的概率考點(diǎn) ：列表法與樹狀圖法2379727分析：（ 1）如果摸到0 元和 10 元的時(shí)候，得到的購(gòu)物券是最少，一共10 元如果摸到20元和 30 元的時(shí)候，得到的購(gòu)物券最多，一共是50 元；19（ 2）列表法或畫樹狀圖法可以不

38、重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件解答：解：（ 1） 10， 50；（ 2）解法一（樹狀圖） ：從上圖可以看出，共有12 種可能結(jié)果，其中大于或等于30 元共有 8 種可能結(jié)果，因此 P（不低于 30 元） =；解法二（列表法） ：第二次0102030第一次0102030101030402020305030304050（以下過程同“解法一”）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查概率知識(shí)解決本題的關(guān)鍵是弄清題意，滿200 元可以摸兩次，但摸出一個(gè)后不放回，概率在變化用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22（ 8 分）泰興鑫都小商品市場(chǎng)以每副60 元的價(jià)格購(gòu)進(jìn) 800 副羽毛球拍 九月份

39、以單價(jià) 100元銷售，售出了200 副十月份如果銷售單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200 副，鑫都小商品市場(chǎng)為增加銷售量，決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)每降低5 元，可多售出 10 副，但最低銷售單價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格十月份結(jié)束后，批發(fā)商將對(duì)剩余的羽毛球拍一次性清倉，清倉時(shí)銷售單價(jià)為 50 元設(shè)十月份銷售單價(jià)降低x 元（ 1）填表：月份九月十月清倉銷售單價(jià)（元） 10050銷售量（件）200（ 2）如果鑫都小商品市場(chǎng)希望通過銷售這批羽毛球拍獲利9200 元，那么十月份的銷售單價(jià)應(yīng)是多少元？考點(diǎn) ：一元二次方程的應(yīng)用2379727專題 ：銷售問題分析：（ 1）根據(jù)題意直接用含x 的代數(shù)式表示即可；（

40、 2）利用“獲利 9200 元”，即銷售額進(jìn)價(jià) =利潤(rùn)，作為相等關(guān)系列方程，解方程求解后要代入實(shí)際問題中檢驗(yàn)是否符合題意，進(jìn)行值的取舍解答：解：（ 1）填表如下：時(shí)間九月十月清倉時(shí)銷售單價(jià)（元）100 100 x 5020銷售量（件）200 200+2x 800 200（ 200+2x ）（ 2）根據(jù)題意，得100×200+（ 100 x）（ 200+2x） +50800 200（ 200+2x） 60×800=9200解這個(gè)方程，得 x1=20 x 2= 70當(dāng) x=20 時(shí)， 100 x=8050答：第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是 80 元點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)

41、鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解有關(guān)銷售問題中的等量關(guān)系一般為：利潤(rùn) =售價(jià)進(jìn)價(jià)23（ 8 分）（2012?巴中）如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形，以 AB 為直徑的圓 O經(jīng)過點(diǎn) D， E 是O 上一點(diǎn)，且 AED=45°（ 1）判斷 CD與O的位置關(guān)系，并說明理由；（ 2）若O 半徑為 6cm， AE=10cm，求 ADE的正弦值考點(diǎn) ：切線的判定；平行四邊形的性質(zhì)；圓周角定理2379727分析：（ 1）首先連接OD，由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半， 即可證得 ODAB，又由四邊形 ABCD是平行四邊形， 即可證得 ODCD，即可證得 CD與O相切；（ 2）首先過點(diǎn)O作 OFAE，連接OE，由垂徑定理可得AF=6cm， AOF=AOE，又由圓周角定理可得 ADE=AOE，繼而證得 AOF=ADE，然后在RtAOF中，求得sin AOF的值，即可求得答案解答：解：（ 1） CD與O相切理由：連接OD， AED=45°， AOD=2AED=90°，即 ODAB，四邊形ABCD是平行四邊