第六講列方程解應(yīng)用題

1、第六講 列方程解應(yīng)用題知識(shí)點(diǎn)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的類(lèi)型很多，比較簡(jiǎn)單的是方程應(yīng)用題，又以一元一次方程應(yīng)用題最為基礎(chǔ)，方程應(yīng)用題種類(lèi)繁多，以行程問(wèn)題最為有趣而又多變。行程問(wèn)題的三要素是：距離（s）、速度（v）、時(shí)間（t），行程問(wèn)題按運(yùn)動(dòng)方向可分為相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題等基本類(lèi)型的等量關(guān)系是解行程問(wèn)題的基礎(chǔ)；而恰當(dāng)設(shè)元、恰當(dāng)借助直線圖輔助分析是解行程問(wèn)題的技巧。練習(xí)1 甲、乙兩人騎自行車(chē)，同時(shí)從相距65千米的兩地相向而行，甲的速度為每小時(shí)17.5千米，乙的速度為每小時(shí)15千米，則經(jīng)過(guò)_小時(shí)，甲、乙兩人相距32.5千米。2 甲、乙兩人列火車(chē)的長(zhǎng)分別為150米和200米，它們相向行駛在平行的軌道上，已知甲車(chē)上某乘客

2、測(cè)得乙車(chē)在他窗口外時(shí)間是10秒，那么乙車(chē)上的乘客看見(jiàn)甲車(chē)在他窗外經(jīng)過(guò)的時(shí)間是_秒。3 甲、乙兩同學(xué)從400米的環(huán)形跑道上的某一點(diǎn)背向出發(fā)，分別以2m/s和3m/s的速度慢跑.6s后,一只小狗從甲處以6m/s的速度向乙跑,遇到乙后,又從乙處以6m/s的速度向甲跑,如此往返直至甲、乙第一次相遇,那么小狗共跑了 米4 甲、乙比賽登樓，他兩從36層的長(zhǎng)江大夏底層出發(fā),當(dāng)甲到達(dá)6樓時(shí),乙剛到4樓,按此速度,當(dāng)甲到達(dá)頂層時(shí),乙可到達(dá)（ ）A 31層 B 30層 C 29層 D 28層5 鐵路旁的一條平行小路上有一行人與一騎車(chē)人同時(shí)向東行進(jìn)，行人速度為3.6千米小時(shí)，騎車(chē)人速度為10.8千米小時(shí)，如果有一列

3、火車(chē)從他們背后開(kāi)過(guò)來(lái)，它通過(guò)行人用了22秒，通過(guò)騎車(chē)人用26秒，問(wèn)這列火車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)為多少米。6 一小船由A港到B港順流需行6小時(shí)，由B港到A港逆流需行8小時(shí)。一只小船早晨6點(diǎn)從A港出發(fā)順流到達(dá)B港時(shí)，發(fā)現(xiàn)一救生圈在途中掉落在水中，就立刻返回尋找，1小時(shí)后找到救生圈。求（1）小船按水流速度由A港漂流到B港的時(shí)間。（2）救生圈是在何時(shí)掉入水中？7 小張和小李分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，第一次在距A地5千米處相遇，繼續(xù)往前走到各地B、A后又立即返回，第二次在距B地4千米處兩人再次相遇，則A、B兩地的距離是多少米？8 一單位有135人要到50千米外的某地參觀，因?yàn)椴叫袝r(shí)速只有5千米，為了使他們

4、上午達(dá)到，配備了一輛最多載人50名時(shí)速25千米的大客車(chē)，于是早晨6時(shí)整出發(fā)，若人員上、下車(chē)的時(shí)間不計(jì)，試擬一個(gè)運(yùn)行方案，說(shuō)明步行與乘車(chē)如何安排，才能使全體人員在最短時(shí)間內(nèi)全部到達(dá)目的地，并求出到達(dá)該地的時(shí)刻，畫(huà)出汽車(chē)往返的運(yùn)行圖。9 某人沿電車(chē)路行走，每12分鐘有一輛電車(chē)從后面追上，每4分鐘有一輛電車(chē)迎面開(kāi)來(lái)，假定此人和電車(chē)都是勻速前進(jìn)，則電車(chē)是每隔幾分鐘從起點(diǎn)站開(kāi)出一輛?10 某商場(chǎng)有一部自動(dòng)扶梯勻速由下而上運(yùn)動(dòng)，甲、乙兩人都急于上樓辦事，因此在乘扶梯的同時(shí)勻速登梯，甲登了55級(jí)后到達(dá)樓上，乙登梯的速度是甲的2倍（單位時(shí)間內(nèi)乙登樓級(jí)數(shù)是甲的2倍），他登了60級(jí)后到達(dá)樓上，那么，由樓下到樓上自

5、動(dòng)扶梯級(jí)數(shù)為_(kāi)。作業(yè)1某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小時(shí)，已知船在靜水中的為每小時(shí)7.5千米，水流速度為每小時(shí)2.5千米，若A、C兩地的距離為10千米，則A、B兩地的距離為_(kāi)千米2博文中學(xué)學(xué)生郊游，沿著與筆直的鐵路線并列的公路勻速前進(jìn)，每小時(shí)走4500米，一列火車(chē)以每小時(shí)120千米的速度迎面開(kāi)來(lái)，測(cè)得從車(chē)頭與隊(duì)首學(xué)生相遇到車(chē)尾與隊(duì)末學(xué)生相遇，共經(jīng)過(guò)60秒，如果隊(duì)伍長(zhǎng)500米，那么火車(chē)長(zhǎng)為_(kāi)米。310個(gè)人圍成一個(gè)圓圈做游戲。游戲的規(guī)則是：每個(gè)人心里都想一個(gè)數(shù)，并把目己想的數(shù)告許與他相鄰的兩個(gè)人，然后每個(gè)人將與他相鄰的兩個(gè)人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報(bào)出來(lái)，若報(bào)出來(lái)的數(shù)如圖3所示，則報(bào)出來(lái)的數(shù)是3的人心里想的數(shù)是 。4某人從家里騎摩托車(chē)到火車(chē)站，如果每小時(shí)行30千米，那么比火車(chē)開(kāi)車(chē)時(shí)間早到15分鐘,如果每小時(shí)走18千米，那么比火車(chē)開(kāi)出的時(shí)刻晚15分鐘 ，現(xiàn)在小明打算在火車(chē)開(kāi)車(chē)前10分鐘到達(dá)火車(chē)站,則他此時(shí)騎摩托車(chē)的速度應(yīng)是多少?5 父親和兒子在100米的跑道上進(jìn)行賽跑，已知兒子跑5步的時(shí)間