解一元一次方程

1、解一元一次方程（二）去分母教學(xué)內(nèi)容：去分母解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟。教學(xué)目標：知識與技能目標：1.掌握去分母解方程的方法，并總結(jié)解方程的步驟；2.靈活運用解方程的一般步驟，提高綜合解題能力方法與過程目標：1.通過去分母解方程，進一步體會去括號和添括號法則；2.合理地進行方程的變形，體會利用方程的特點靈活、簡潔地解一元一次方程的方法教學(xué)重難點1. 教學(xué)重點：理解去分母的意義和掌握解一元一次方程的一般步驟。 2. 教學(xué)難點：靈活運用各種方法解各種形式的一元一次方程。教學(xué)輔助手段：投影儀。教學(xué)過程：一復(fù)習(xí)舊知，引入新課（通過復(fù)習(xí)以前學(xué)過的知識，為本節(jié)課做好鋪墊）1.等式的性質(zhì)2是怎樣

2、敘述的呢？（提問）等式的兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。2求下列幾組數(shù)的最小公倍數(shù)：（把幾個數(shù)的質(zhì)因數(shù)寫出來，最小公倍數(shù)等于它們所有質(zhì)因數(shù)的乘積。如果出現(xiàn)重復(fù)的質(zhì)因數(shù)，取最多的那組數(shù)，不重復(fù)的質(zhì)因數(shù)都要乘上去。） （1）2，3 （2）2，4，5 3.通過上幾節(jié)課的探討，我們得出了解一元一次方程的一般步驟（提問）：（1）去括號；（2）移項；（3）合并同類項；（4）系數(shù)化為1.以上所解的各個方程，都有一個共同的特點，未知數(shù)的系數(shù)都是整數(shù)，如果未知數(shù)的系數(shù)是分數(shù)時，怎樣來解這種類型的方程呢？那么這一節(jié)課我們來共同解決這樣的問題。板書課題用去分母解一元一次方程二新課探究，共同學(xué)習(xí)1

3、.活動探究【 活動1】，你能解決這樣一個問題嗎？ 一個數(shù)，它的二分之一，它的三分之一，它的全部，加起來總共是6，求這個數(shù)。（利用方程的思想解決） 問題1：你認為本題用算術(shù)方法解方便，還是用方程方法解方便？ 答：用方程的方法方便 問題2：你如何解這個問題？你可以設(shè)未知數(shù)，列出方程嗎？（利用方程的思想解決實際問題，再一次讓學(xué)生感受到方程方法的優(yōu)越性，提高學(xué)生使用方程的意識） 解:設(shè)這個數(shù)為x，依題意得： 問題3：你準備怎么解這道方程呢？（學(xué)生先獨立思考完成，后小組交流比較方法的便捷性。一般有兩種可能：一種直接合并同類項來解；一種先去分母，化分數(shù)系數(shù)為整數(shù)系數(shù)來解。比較后可使學(xué)生感知先去分母比較簡便

4、。）具體方法如下： 方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)6，得 即 3x+2x+6x=66 合并同類項，得 11x=66 系數(shù)化為1，得x=6像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分數(shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使解方程中的計算更方便些。為了更方便的討論解有分數(shù)系數(shù)的方程的步驟，我們再看下面一個活動【活動2】解方程：（為使問題討論更全面，本題用來完善去分母的方法，并提出注意事項。）問題1：對比活動1中的方程，兩個方程有何共同點?答；系數(shù)中都含有分母。問題2：對于具備相同點的這兩個方程是否可以用同一種方法來解決呢？答:可以用同一種方法，這個方程中各分母的最小公倍數(shù)是10，方程兩邊同乘以10，能化去分

5、母，把系數(shù)化成整數(shù)來解決。教師給出正確的解題過程： 解：去分母（方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù)10），得 5（3x+1）-102=(3x-2)-2(2x+3) 去括號，得 15x+5-20=3x-2-4x-6 移項，得 15x-3x+4x= -2-6-5+20合并同類項，得 16x=7系數(shù)化為1，得 x=2.歸納總結(jié)：(1)去分母：方程中含有分母，解方程時，一般宜先去分母，再做其它變形去分母時方程的兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù)把分母去掉。應(yīng)注意：(a)所選的乘數(shù)是方程中所有分母的最小公倍數(shù)，不應(yīng)遺漏；(b)用各分母的最小公倍數(shù)乘方程的兩邊時，不要遺漏方程中不含分母的項；(c)去掉分母后，分數(shù)

6、線也同時去掉，分子上的多項式要用括號括起來 (2)解一元一次方程的一般步驟：（學(xué)生思考交流后，教師用投影儀投影該歸納總結(jié)，讓同學(xué)們理解記憶）通過去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1五步就可以解一元一次方程，但是這五個步驟不是對任意一個一元一次方程都一成不變的，我們要根據(jù)方程的具體情況具體對待。下面我們做一些練習(xí)。三鞏固練習(xí)：（通過鞏固練習(xí)，加深對去分母的認識，并學(xué)會運用解一元一次方程的步驟）解下列方程：（1）； （2）。教師評講，找到學(xué)生的做錯的地方重點強調(diào)。并用投影儀給出正確解題過程：（1）解：去分母（方程兩邊同乘以12），得3（5x-1）=6(3x+1)-4(2-x)去括號，得 15x-3=18x+6-8+4x移項，得 15x-18x-4x=3+6-8合并同類項，得 -7x=1系數(shù)化為1，得 (2) 解：去分母（方程兩邊同乘以20），得 10(3x+2)-20=5(2x-1)-4(2x+1)去括號，得 30x+20-20=10x-5-8x-4移項，得 30x-10x+8x=+20-5-4合并同類項，得 28x=系數(shù)化為1，得 四小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)