初中教學(xué)中如何滲透分類討論的思想

1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透分類討論的思想    在新時代的要求下,初中數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅要傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識,更重要的是培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思想,而分類討論正是初中數(shù)學(xué)中最基本和運用最為廣泛的數(shù)學(xué)思想之一。那么,在實際的數(shù)學(xué)課堂中,如何順利的培養(yǎng)學(xué)生的分類討論意識呢? 一、 加強課堂滲透,基本樹立分類討論思想   分類討論的思想并不是數(shù)學(xué)這門課程所獨有的思想,在學(xué)生的其他課程甚至是生活實際中其實都有所提及。而教師在數(shù)學(xué)課堂中所要做的就是幫助學(xué)生們理解什么是分類討論思想,分類討論思想在數(shù)學(xué)中有什么作用,所以,在實際的課堂教學(xué)中必須加強課堂

2、的滲透。首先是數(shù)學(xué)概念中分類思想的滲透,其次就是在數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)公式等中的滲透,還有就是在解決數(shù)學(xué)習(xí)題中出現(xiàn)多種結(jié)果后的滲透,最后就是當(dāng)某些數(shù)學(xué)問題中出現(xiàn)變量參數(shù)后需要對參數(shù)進行討論中的滲透。教師通過在數(shù)學(xué)課堂中的滲透,可以幫助學(xué)生對分類討論形成基本的認識,為以后深入學(xué)習(xí)分類討論思想打下堅實的基礎(chǔ)。   七年級數(shù)學(xué)中的“有理數(shù)”這一章節(jié)為例,在這一章內(nèi)教師首先要講的肯定是有理數(shù)的概念,而有理數(shù)的概念中其實就可以對分類討論思想進行滲透了。有理數(shù)就是整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱,在課堂中教師可以通過提問的方式讓學(xué)生不看書自己概括有理數(shù),在這個時候大部分學(xué)生肯定以為正整數(shù)和負整數(shù)的

3、綜合就是有理數(shù),教師在此時就可以提出問題:分數(shù)算不算有理數(shù)呢?當(dāng)分數(shù)的融入,決定有理數(shù)的概念需要分類為整數(shù)和分數(shù)進行討論,于是教師就可以在此時提及分類討論思想,通過學(xué)生們在概念歸納上的錯誤幫助他們對分類討論思想形成深刻的印象。 二、提升課堂運用,全面深化分類討論思想   當(dāng)學(xué)生對分類討論的思想基本形成認識和理解后,教師就可以在實際的課堂當(dāng)中進行反復(fù)的運用,通過不同方面和不同內(nèi)容的多次運用,全面的對分類討論思想進行深化。這其中就包括了分類討論的基本定義,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中何時需要進行分類,如何進行分類討論,如何保證分類的全面性等問題的深化教學(xué)。在課堂中可以擺出一

4、個復(fù)雜概念或問題,然后引導(dǎo)學(xué)生進行解答,在其中對分類討論思想進行全面的剖析。首先是將復(fù)雜或概括性強的問題進行分解,分解出一個個簡單的小問題,然后對小問題進行解答,最后將解答結(jié)果進行綜合得出最終結(jié)果。在這一過程中,分類討論的方法得到了充分的運用,教師在從旁進行指導(dǎo),提高分類的周密性和全面性,分類討論的思想就可以在學(xué)生中得到全面的深化。   如在七年級數(shù)學(xué)中的“用字母表示數(shù)”章節(jié)學(xué)習(xí)中,教師可以在課堂中提出一個簡單的絕對值問題。例如:|a|-1>2這一問題,首先可以整理為|a|>3,然后教師就可以引導(dǎo)學(xué)生對這一問題進行分解成兩種情況:a為正數(shù)和a為負數(shù),然

5、后對兩種情況進行分別解答。當(dāng)a為正數(shù)時a>3,當(dāng)a為負數(shù)時a<-3,最后綜合得出結(jié)果a>3或a<-3。在這個問題的解答只要教師能夠?qū)ζ渲蟹诸愑懻撍枷氲倪\用和注意事項進行詳細的解釋,學(xué)生就能夠很好的對分類討論的思想進行深化理解。 三、 加強習(xí)題設(shè)計,實現(xiàn)學(xué)生分類討論運用   習(xí)題的合理設(shè)計是實現(xiàn)學(xué)生分類討論思想完全掌握的最重要的一點。目前我國推行的素質(zhì)化教育中提到的重要的一點就是加強學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí),自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的各種公式和思想。所以,對于學(xué)生分類討論思想的養(yǎng)成這一點上,教師就可以加強課后習(xí)題的設(shè)計,通過有效

6、的習(xí)題,讓學(xué)生在解答的過程中自主發(fā)現(xiàn)分類討論的方法和過程,并不斷的通過習(xí)題強化分類討論思想,最終實現(xiàn)這種思想的熟悉運用和培養(yǎng)出學(xué)生縝密的學(xué)習(xí)思維和嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。在代數(shù)習(xí)題中,教師可以多添加變量參數(shù)以實現(xiàn)分類討論的應(yīng)用,在幾何習(xí)題中,教師可以多添加不確定圖形讓學(xué)生發(fā)散思維和加強分類討論的運用。   以七年級數(shù)學(xué)中“解一元一次方程組”這個章節(jié)為例,在這個章節(jié)的課后習(xí)題中通過變量參數(shù)的設(shè)置就可以加強學(xué)生分類討論思想的運用。如一元一次方程組的應(yīng)用題:某超市推出如下的一種優(yōu)惠活動,購物滿100元打8折,曉明在購物中實付120元,問曉明的應(yīng)付款為多少。這一習(xí)題通過一元一次方

7、程很容易就可以得到答案150元,而分類討論的思想也沒有得到運用。因此,可以將該習(xí)題的實付款進行修改,如修改為90元,那么就需要學(xué)生進行分類討論,討論應(yīng)付款在小于100元和大于100元兩種情況。也可以對這一習(xí)題進行修改為開放性問題,如修改為應(yīng)付款可能出現(xiàn)兩種情況的區(qū)域,這樣一來學(xué)生就需要對80元以上和80元以下的兩種情況進行分類討論。綜合以上,在習(xí)題中要加強分類討論方法的運用,從而讓學(xué)生能夠順利的培養(yǎng)分類討論的思想并熟悉運用過程。   總之,在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中,教師要轉(zhuǎn)變教育思想,努力創(chuàng)新教育方式。在課堂中不斷滲透分類討論的思想,在教學(xué)時加強分類討論方法的教育,在課后習(xí)題中加強分類討