初中數(shù)學(xué)人教版第十八章經(jīng)典試題及答案

1、第十八章典型例題(門曉晨)第十八章 平行四邊形一、選擇題1已知正方形bdef的邊長是正方形abcd的對角線，則s正方形bdefs正方形abcd ( )a21b21c41d122四邊形abcd中，ac，bd，則下列結(jié)論不一定正確的是( )aabcdbadbccab d對角線互相平分3正方形具有而矩形不一定具有的特征是( )a對角線相等b對邊都相等c對角線互相平分d對角線互相垂直(第4題)adcboe4如圖，在菱形abcd中，對角線ac與bd相交于點o，oedc，oe交bc于點e，ad6，則oe( )a6b4c3d2(第5題)becado5如圖，在菱形abcd中，對角線ac與bd相交于點o，oea

2、b，垂足為e若 adc130°，則aoe的大小為( )a75°b65°c55°d50°6已知abcd周長為60 cm，對角線ac，bd交于點o，aob的周長比boc的周長長8 cm，則ab為( )a11 cmb15 cmc18 cmd19 cm7如圖，在矩形abcd中，bc2，aebd，垂足為e，(第7題)bae30°，則secd為( )a2bcd(第8題)8如圖，ef過矩形abcd對角線交點o，且分別交ab，cd于e，f，那么陰影部分的面積是矩形abcd面積的( )a b c d(第9題)9如圖，在abcd中，aebc于e，afcd

3、于f，若ae4，af6，abcd的周長為40，則abcd的面積為( )a24b36 c40d48(第10題)10如圖，連接邊長為1的正方形對邊中點，可將一個正方形分成4個大小相同的小正方形，選右下角的小正方形進(jìn)行第二次操作，又可將這個小正方形分成4個更小的小正方形重復(fù)這樣的操作，則6次操作后右下角的小正方形面積是( )abcd二、填空題11如圖，矩形abcd的ab邊長為4，m為bc中點，amd90°，則矩形abcd的周長為_(第11題)12如圖，在梯形abcd中，adbc，abdc，bddc于d，且c60°，若ad5 cm，則梯形腰長為_cm(第12題)13如圖，在abcd

4、中，e是dc邊上任一點，且sdec4，則sadesbce_(第13題)14如圖，在abcd中，ce是dcb的角平分線，f是ab的中點，ab6，bc4，則aeeffb為_(第14題)15如圖，abcd的對角線相交于點o，且adcd，過點o作omac，交ad于點m，如果cdm的周長為a，那么abcd的周長為_(第15題)16如圖，在菱形abcd中，ab4a，e在邊bc上，be2a，bad120°，p點在bd上，則pepc的最小值為_(第16題)17正方形abcd中，將abp繞點b順時針旋轉(zhuǎn)后與cbp'重合，若bpa，則pp_(第17題)18如圖，p是矩形abcd內(nèi)的任意一點，連結(jié)

5、pa、pb、pc、pd，得到pab、pbc、pcd、pda，設(shè)它們的面積分別是s1、s2、s3、s4給出如下結(jié)論：(第18題)adcbps4s3s2s1s1s4s2s3s2s4s1s3若s32s1，則s42s2若s1s2，則p點在矩形的對角線上其中正確結(jié)論的序號是_(把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上)三、解答題19如圖，在abcd中，e，f，g，h分別是各邊上的點，且aecg，ahcf求證：四邊形efgh是平行四邊形(第19題)hgfedcba20abcd的周長為16，對角線ac，bd相交于點o，oeac交ad于e，求cde的周長21已知：如圖，abcd的對角線ac的垂直平分線與邊ad，bc分

6、別相交于e，f，求證：四邊形afce是菱形(第21題) 22如圖，已知e為abcd的邊dc的延長線上的一點，且cedc，連接ae，分別交bc，bd于點f，g，連接ac交bd于點o，連接of，求證：ab2of(第22題) 23如圖，已知abcd的對角線交于點o，點e，f，p分別是ob，oc，ad的中點，若ac2ab，求證：epef(第23題)24如圖，abcd的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點e，f，g，h，連接eg，fh求證：egfh(第24題)25點o是abc所在平面內(nèi)一動點，連接ob，oc，并把a(bǔ)b，ob，oc，ca的中點d，e，f，g順次連接起來設(shè)defg能構(gòu)成四邊形(1)如圖，當(dāng)點o在ab

7、c內(nèi)時，求證：四邊形defg是平行四邊形； (2)當(dāng)點o移動到abc外時，(1)的結(jié)論是否成立？畫出圖形說明理由；(3)若四邊形defg為矩形，則點o所在位置滿足什么條件？試說明理由。(第25題)參考答案一、選擇題1a解析：若設(shè)正方形abcd的邊長為a，則對角線bd的長為a，那么s正方形bdef s正方形abcd2a2a221.2c 解析：對角相等的四邊形是平行四邊形，但abcd中a不一定等于b3d 解析：矩形對角線不一定互相垂直4c解析： 因為對角線ac與bd相交于o， 所以bood， 又oedc 所以oedc.又abcd是菱形，所以dcad6，所以oe35b解析：四邊形abcd為菱形，ab

8、cd，badadc180°，又adc130°，bad50°ac平分bad，oab25°oeab，oabaoe90°，即aoe65°因此選b6d 解析：由題意，知caobcbocabbc8，abbc30， ab19 cm7c 解析：在矩形abcd中，bae30°，cbd30°，在rtabe和rtbcd中，beab12，dcbd12， bebd14，secdsabd××2×8b 解析：由于boedof，則s陰saobsabcd9d 解析：sabcdbc·aecd·af，

9、 4bc6cd 又bccd×4020， bc12，cd8 sabcd4·bc4810c解析：由題意知，分一次得到的正方形邊長為原來的 ，分兩次得到的小正方形邊長為原來的，分三次得到的小正方形邊長為原來的，依次類推：分6次得到的小正方形邊長為原來的，則小正方形的面積是二、填空題11參考答案：24解析：由已知條件得，abmdcm(sas) ambdmc45°， bmcmab4， cabcd(48)×22412參考答案：5解析：在等腰梯形abcd中，abcc60° bddc，dbc90°c30°abd30°，又adbdb

10、c30°，adbabd， abad5 cm13參考答案：4解析：abcd中，sadesbceae·hbe·hab·hcd·hsdec14參考答案：213解析：abcd中， abcd，dcecebdcebce，bcebec becb4 ae2，又afbf3， ef1，則aeeffb21315參考答案：2a解析：abcd中，aooc，又omac， amcm ccdmmdcdcmmdcdamadcda cabcd2a16參考答案：2a解析：連接ac，在菱形abcd中， a，c關(guān)于bd對稱， pepcpepa， 點p在bd上，則其最小值為ae，可證ba

11、c為等邊三角形，且bebc，aeb90°，ae2a17參考答案：a解析：由題意得 bpbpa，abcpbp90°， ppa18參考答案：解析：因為apb和cpd的高線和恰好等于ad的長，apd和cbp的高線和恰好等于ab的長，易得s1s3s矩形abcd，s2s4s矩形abcd，所以s1s3s2s4，故正確，錯誤；若s1s2，則s1s3s2s3s矩形abcd，所以p點在矩形的對角線上，故正確三、解答題19參考答案：證明：四邊形abcd是平行四邊形，ac又aecg，ahcf，aehcgfehgf四邊形abcd是平行四邊形，bd，adbc，abcdbedg，bfdhbefdghe

12、fgh四邊形efgh是平行四邊形20參考答案：abcd的周長為16，(第20題)oedcbaadcd8四邊形abcd是平行四邊形，aoco又oeac，aeeccde的周長cedecdaedecdadcd821參考答案：證明：由于ef垂直平分ac， aoco，efac可證aoecof，得oeof四邊形afce是菱形22參考答案：證明：cecdab， 可證abfcef， bfcf of為cab的中位線， ab2of23參考答案：證明：連接ae，aoacab，beoe，可證aebortaed中，p為斜邊ad中點， epad又ef為obc中位線， efbcad epef24參考答案：分析：要證對角線egfh，只需證四邊形ehgf是矩形由已知條件可得efgafb90°，同理四邊形ehgf的其余三角也為直角，因此四邊形ehgf是矩形證明：四邊形abcd是平行四邊形，adbcdab+abc180°af，bf分別平分dab，abc，fabdab，fbaabcfabfba×180°90°efgafb90°同理，四邊形eh