（4）第四講：方程與方程組

1、第四講：方程與方程組典型例題：一：選擇題1、如果一直角三角形的三邊為，B=90°，那么關(guān)于的方程的根的情況為（ ）A、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C、沒有實(shí)數(shù)根 D、無法確定根的情況2、已知方程3x22x60 ，以它的兩根的負(fù)倒數(shù)為根的新方程應(yīng)是（ ）A、6x22x10 B、6x22x30 C、6x22x10 D、6x22x303、已知實(shí)數(shù)滿足，則的值是（）A、B、1C、或2D、或1二：填空題4、已知，且abc，則a_，b_，c_；5、解方程組，得x_，y_，z_；6、方程的較大根為，方程的較小根為，則 ；7、已知方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)恒有解，并且恰有一個(gè)解大于1小于2，

2、則的取值范圍是 ；三：解答題8、解方程及方程組、 9、當(dāng)x1，3，2時(shí)，代數(shù)式ax2bxc 的值分別為2，0，20；求：（1）a、b、c 的值； （2）當(dāng)x2時(shí)，ax2bxc 的值；10、若方程2x23x10的兩根為x1和x2，不解方程求x41x42的值；鞏固練習(xí)一、填空題1、若與互為相反數(shù)，則a_，b_；2、二元一次方程3x2y15的正整數(shù)解為_；3、2x3y4xy5的解為_；4、若滿足方程組的x、y的值相等，則k_5、若方程 x2mx15 0 的兩根之差的絕對值是8，則m ；6、如果 x2 2（m1）xm25 是一個(gè)完全平方式，則m ；7、方程 kx21 xx 2 無實(shí)數(shù)根，則k ；8、方

3、程4x2（k1）x10的一個(gè)根是2，那么k ，另一根是 ；二、選擇題9、若，都是關(guān)于x、y的方程|a|xby6的解，則ab的值為（ ）A、4 B、10 C、4或10 D、4或1010、由方程組可得，xyz是（ ）A、121 B、1（2）（1） C、1（2）1 D、12（1）11、若有個(gè)數(shù)的平均數(shù)是, 另有個(gè)數(shù)的平均數(shù)是,則這個(gè)數(shù)的平均數(shù)是( )A、 B、 C、 D、12、若方程組與有相同的解，則a、b的值為（ ）A、2，3 B、3，2 C、2，1 D、1，213、若2a5b4c0，3ab7c0，則abc的值是（ ）A、0 B、1 C、2 D、114、若c為實(shí)數(shù)，方程的一個(gè)根的相反數(shù)是方程的一個(gè)

4、根，那么方程的根是（ ） A、1，2 B、1，2 C、0，3 D、0，315、方程x23|x|20的最小一根的負(fù)倒數(shù)是（ ） A、1 B、 C、（3） D、16、對于任意的實(shí)數(shù)x，代數(shù)式x25x10的值是一個(gè)（ ） A、非負(fù)數(shù) B、正數(shù) C、整數(shù) D、不能確定的數(shù)17、代數(shù)式的最小值為（ ）A、12 B、13 C、14 D、1118、設(shè)、是方程的兩個(gè)實(shí)根，若恰有成立，則的值為（）A、 B、或 C、 D、或 1三、解答題:19、已知，xyz 0，求的值；20、是什么實(shí)數(shù)時(shí)，方程有4個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根？17、設(shè)是不小于的實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、，（1）若，求r 值；（2）求的最大值。

5、四、應(yīng)用題21、汽車從A 地開往B 地，如果在原計(jì)劃時(shí)間的前一半時(shí)間每小時(shí)駛40千米，而后一半時(shí)間由每小時(shí)行駛50千米，可按時(shí)到達(dá)但汽車以每小時(shí)40千米的速度行至離AB 中點(diǎn)還差40千米時(shí)發(fā)生故障，停車半小時(shí)后，又以每小時(shí)55千米的速度前進(jìn)，結(jié)果仍按時(shí)到達(dá)B 地求AB 兩地的距離及原計(jì)劃行駛的時(shí)間；22、兩列火車分別從A、B兩站同時(shí)發(fā)出，相向而行，第一列車的速度比第二列車每小時(shí)快10 km，兩車在距A、B中點(diǎn)28 km處相遇，若第一列車比原來晚發(fā)出45分，則兩車恰在A、B中點(diǎn)相遇，求A、B距離及兩車的速度19、（15分）某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按個(gè)工時(shí)計(jì)算）生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共臺，且冰箱至少生產(chǎn)臺，已知生產(chǎn)這些家