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文檔簡介

1、 00 Bloch Bloch 等于等于 1946 1946 年發(fā)年發(fā)現(xiàn):特定結(jié)構(gòu)中的磁核現(xiàn):特定結(jié)構(gòu)中的磁核會(huì)吸收一定波長或頻率會(huì)吸收一定波長或頻率的電磁波而實(shí)現(xiàn)能級(jí)躍的電磁波而實(shí)現(xiàn)能級(jí)躍遷,開辟了核磁共振分遷,開辟了核磁共振分析的歷史,因而獲析的歷史,因而獲19521952年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。 Felix Bloch Edward Mills Purcell 01 一些原子核(如一些原子核(如1H, 13C, 19F等)在強(qiáng)磁場中會(huì)產(chǎn)生能等)在強(qiáng)磁場中會(huì)產(chǎn)生能量分裂,形成能級(jí)。當(dāng)用一定頻率的電磁波對(duì)樣品進(jìn)行輻量分裂,形成能級(jí)。當(dāng)用一定頻率的電磁波對(duì)樣品進(jìn)行輻照時(shí),特定結(jié)構(gòu)環(huán)

2、境中的原子核會(huì)吸收相應(yīng)頻率的電磁波照時(shí),特定結(jié)構(gòu)環(huán)境中的原子核會(huì)吸收相應(yīng)頻率的電磁波而實(shí)現(xiàn)共振躍遷。而實(shí)現(xiàn)共振躍遷。 Ernst 1966Ernst 1966年發(fā)明年發(fā)明了脈沖傅里葉變換了脈沖傅里葉變換核磁共振技術(shù),促核磁共振技術(shù),促進(jìn)了進(jìn)了1313C C、1515N N、2929SiSi核磁及固體核磁技核磁及固體核磁技術(shù)的應(yīng)用,因而獲術(shù)的應(yīng)用,因而獲得了得了19911991年諾貝爾年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)?;瘜W(xué)獎(jiǎng)。 Richard R. Ernst PulseFT-NMR 02 上世紀(jì)上世紀(jì)8080年代,開發(fā)成功核磁共振成像技術(shù),利用人體組織年代,開發(fā)成功核磁共振成像技術(shù),利用人體組織中的氫原子核的核

3、磁共振現(xiàn)象進(jìn)行成像。中的氫原子核的核磁共振現(xiàn)象進(jìn)行成像。 03 高分辨率固體核磁共振技術(shù)高分辨率固體核磁共振技術(shù)綜合利用魔角旋轉(zhuǎn)、交叉極綜合利用魔角旋轉(zhuǎn)、交叉極化及偶極去偶等技術(shù),有力化及偶極去偶等技術(shù),有力地促進(jìn)了固態(tài)材料結(jié)構(gòu)的研地促進(jìn)了固態(tài)材料結(jié)構(gòu)的研究和應(yīng)用。究和應(yīng)用。 04 隨以上各類技術(shù)的發(fā)展,核磁共振分析技術(shù)已獲得顯著進(jìn)展,隨以上各類技術(shù)的發(fā)展,核磁共振分析技術(shù)已獲得顯著進(jìn)展,其應(yīng)用領(lǐng)域已從溶液體系擴(kuò)展到固體材料:其應(yīng)用領(lǐng)域已從溶液體系擴(kuò)展到固體材料:l 物質(zhì)的分子結(jié)構(gòu)與構(gòu)型研究;物質(zhì)的分子結(jié)構(gòu)與構(gòu)型研究; l 生理生化及醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的研究;生理生化及醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的研究;l 醫(yī)療領(lǐng)域;醫(yī)療

4、領(lǐng)域;l 固體材料如玻璃、高分子材料等的開發(fā);固體材料如玻璃、高分子材料等的開發(fā);l 物質(zhì)的物理性能研究;物質(zhì)的物理性能研究;05 原則上凡自旋量子數(shù)不為零的原子核均能測得原則上凡自旋量子數(shù)不為零的原子核均能測得 NMRNMR信號(hào),但信號(hào),但目前為止僅限于目前為止僅限于1 1H H、1313C C、1919F F、3131P P、1515N N 等原子核,其中氫譜等原子核,其中氫譜和碳譜應(yīng)用最為廣泛。和碳譜應(yīng)用最為廣泛。 06 自旋量子數(shù)不為零的核是核磁共振研究的對(duì)象,其中自旋量子數(shù)不為零的核是核磁共振研究的對(duì)象,其中I= 1/2I= 1/2的原子核電荷均勻分布表面,其核磁共振譜線窄,最適宜于

5、的原子核電荷均勻分布表面,其核磁共振譜線窄,最適宜于核磁共振檢測分析。核磁共振檢測分析。 07 08 (1)hI(I 1) (2)2PP 為核磁矩,為核磁矩,J.TJ.T-1-1; 為自旋角動(dòng)量;為自旋角動(dòng)量; 為磁旋比,核特征常數(shù);為磁旋比,核特征常數(shù); 為自旋量子數(shù);為自旋量子數(shù); 為普朗克常數(shù)。為普朗克常數(shù)。 PIh自旋量子數(shù)不為零的原子自旋量子數(shù)不為零的原子核由于自旋而具有磁矩。核由于自旋而具有磁矩。 09 自旋量子數(shù)不為零的原子核,在外加靜磁場自旋量子數(shù)不為零的原子核,在外加靜磁場H H0 0中,除了自旋中,除了自旋外還將繞外還將繞H H0 0運(yùn)動(dòng),類似于陀螺的運(yùn)動(dòng),稱這種運(yùn)動(dòng)為進(jìn)動(dòng)

6、。運(yùn)動(dòng),類似于陀螺的運(yùn)動(dòng),稱這種運(yùn)動(dòng)為進(jìn)動(dòng)。 10 000002(3)cos(4)h()(5)2h()(6)2 0HEHEmHEH 為進(jìn)動(dòng)角速度;為進(jìn)動(dòng)角速度; 為進(jìn)動(dòng)頻率;為進(jìn)動(dòng)頻率; 為磁旋比;為磁旋比; 為靜磁場強(qiáng)度;為靜磁場強(qiáng)度; 為核磁矩;為核磁矩; 為自旋軸與磁場夾角;為自旋軸與磁場夾角; 為磁量子數(shù);為磁量子數(shù); 為普朗克常數(shù);為普朗克常數(shù); 000Hmh在靜磁場中,原子核的能量是量子化的,其相鄰能級(jí)與靜磁在靜磁場中,原子核的能量是量子化的,其相鄰能級(jí)與靜磁場強(qiáng)度成正比。場強(qiáng)度成正比。 11 EEE00hh()(7)2(8)2 EHH在靜磁場中,通過一定頻率在靜磁場中,通過一定頻

7、率的電磁波輻射樣品,當(dāng)輻射的電磁波輻射樣品,當(dāng)輻射能量等于磁核能級(jí)差時(shí)磁核能量等于磁核能級(jí)差時(shí)磁核將吸收能量實(shí)現(xiàn)躍遷。將吸收能量實(shí)現(xiàn)躍遷。 12 12低能級(jí) 高能級(jí) 21低能級(jí) 高能級(jí) 根據(jù)玻爾茲曼定律,受激態(tài)磁核與低能級(jí)磁核保持一定比例根據(jù)玻爾茲曼定律,受激態(tài)磁核與低能級(jí)磁核保持一定比例的平衡。受激態(tài)高能級(jí)磁核,失去能量回到低能級(jí)磁核的非的平衡。受激態(tài)高能級(jí)磁核,失去能量回到低能級(jí)磁核的非輻射過程,稱為弛豫。輻射過程,稱為弛豫。 橫向弛豫橫向弛豫: :受激態(tài)高能級(jí)磁核受激態(tài)高能級(jí)磁核將能量傳遞給同種將能量傳遞給同種低能級(jí)磁核,自身低能級(jí)磁核,自身回到低能級(jí)磁核的回到低能級(jí)磁核的過程。過程。1

8、/T1/T1 1 13 低能級(jí) 高能級(jí) 根據(jù)玻爾茲曼定律,受激態(tài)磁核與低能級(jí)磁核保持一定比例根據(jù)玻爾茲曼定律,受激態(tài)磁核與低能級(jí)磁核保持一定比例的平衡。受激態(tài)高能級(jí)磁核,失去能量回到低能級(jí)磁核的非的平衡。受激態(tài)高能級(jí)磁核,失去能量回到低能級(jí)磁核的非輻射過程,稱為弛豫。輻射過程,稱為弛豫。 縱向弛豫縱向弛豫: :受激態(tài)高能級(jí)磁核受激態(tài)高能級(jí)磁核將能量傳遞給周圍將能量傳遞給周圍的介質(zhì)粒子,自身的介質(zhì)粒子,自身回復(fù)到低能磁核的回復(fù)到低能磁核的過程。過程。1/T1/T2 2 12低能級(jí) 高能級(jí) 2114 thh1/t (9) EE 為能量測試誤差;為能量測試誤差; 為狀態(tài)停留時(shí)間;為狀態(tài)停留時(shí)間; 為

9、頻率測試誤差;為頻率測試誤差; 為普朗克常數(shù);為普朗克常數(shù); Eth譜峰寬 譜峰窄 由海森伯測不準(zhǔn)原理知頻率測試由海森伯測不準(zhǔn)原理知頻率測試誤差與弛豫效率成反比;由于液誤差與弛豫效率成反比;由于液態(tài)樣品的弛豫效率較固態(tài)低,因態(tài)樣品的弛豫效率較固態(tài)低,因而譜線較之更窄。而譜線較之更窄。 15 H0 感應(yīng)磁場 H0 核外高度對(duì)稱電子云 抗磁屏蔽效應(yīng):抗磁屏蔽效應(yīng):原子核外具有高度對(duì)稱原子核外具有高度對(duì)稱的電子云在外加磁場作的電子云在外加磁場作用下,將產(chǎn)生相反方向用下,將產(chǎn)生相反方向的感應(yīng)磁場。使磁核所的感應(yīng)磁場。使磁核所受的實(shí)際磁場強(qiáng)度小于受的實(shí)際磁場強(qiáng)度小于外加磁場強(qiáng)度外加磁場強(qiáng)度H H0 0。

10、 16 H0 感應(yīng)磁場 H0 核外非球形對(duì)稱電子云 順磁屏蔽效應(yīng):順磁屏蔽效應(yīng):原子核外具有非球形對(duì)原子核外具有非球形對(duì)稱的電子云在外加磁場稱的電子云在外加磁場作用下將產(chǎn)生同方向的作用下將產(chǎn)生同方向的感應(yīng)磁場,使磁核所受感應(yīng)磁場,使磁核所受實(shí)際磁場強(qiáng)度高于外加實(shí)際磁場強(qiáng)度高于外加磁場強(qiáng)度磁場強(qiáng)度H H0 0。 17 H0 各種感應(yīng)磁場 H0 原子核處于特定分子環(huán)境中 遠(yuǎn)磁屏蔽效應(yīng):遠(yuǎn)磁屏蔽效應(yīng):除了磁核自身的核外電除了磁核自身的核外電子云外,遠(yuǎn)處各類原子子云外,遠(yuǎn)處各類原子或基團(tuán)的成鍵電子云也或基團(tuán)的成鍵電子云也將產(chǎn)生感應(yīng)磁場,使磁將產(chǎn)生感應(yīng)磁場,使磁核所受磁場強(qiáng)度高于或核所受磁場強(qiáng)度高于或低

11、于外加磁場低于外加磁場H H0 0。 18 000000(1) /(2 )(1)/(2 ) (10)HHHHHH 為外加磁場強(qiáng)度;為外加磁場強(qiáng)度; 為實(shí)際磁場強(qiáng)度;為實(shí)際磁場強(qiáng)度; 為磁旋比;為磁旋比; 為核磁共振頻率;為核磁共振頻率; 為屏蔽系數(shù);為屏蔽系數(shù); 0H0H = 抗抗 + 順順 + 遠(yuǎn)遠(yuǎn) 使共振使共振信號(hào)向信號(hào)向高場移高場移動(dòng)的屏動(dòng)的屏蔽效應(yīng)蔽效應(yīng) 磁核所處化學(xué)環(huán)境的綜合反應(yīng)磁核所處化學(xué)環(huán)境的綜合反應(yīng) 使共振使共振信號(hào)向信號(hào)向低場移低場移動(dòng)的屏動(dòng)的屏蔽效應(yīng)蔽效應(yīng) 遠(yuǎn)程原遠(yuǎn)程原子核外子核外電子產(chǎn)電子產(chǎn)生的屏生的屏蔽效應(yīng)蔽效應(yīng) 19 610010(11) 為化學(xué)位移,為化學(xué)位移,pp

12、mppm; 為樣品磁核的共振頻率;為樣品磁核的共振頻率; 為標(biāo)準(zhǔn)物磁核共振頻率;為標(biāo)準(zhǔn)物磁核共振頻率; 10SiOCH3CH3OOCH3OCH3 四甲基硅烷 化學(xué)位移:化學(xué)位移:同一種原子核在不同化學(xué)環(huán)同一種原子核在不同化學(xué)環(huán)境中具有不同的核磁共振信境中具有不同的核磁共振信號(hào)頻率,通常以四甲基硅烷號(hào)頻率,通常以四甲基硅烷為基準(zhǔn)進(jìn)行衡量。為基準(zhǔn)進(jìn)行衡量。 20 各峰的化學(xué)位移 四甲基硅烷基準(zhǔn)峰 化學(xué)位移單位:ppm Pd-diimine 催化劑的1HNMR 譜圖 21 H0 H H H=H0-2H H0 H H H=H0 H0 H H H=H0 + 2H H0 H H H=H0 H0-2H H0

13、+2H H0 由于相鄰磁核在外由于相鄰磁核在外加磁場作用下發(fā)生加磁場作用下發(fā)生取向,高分辨下將取向,高分辨下將導(dǎo)致譜峰分裂。導(dǎo)致譜峰分裂。 自旋分裂現(xiàn)象 22 自旋分裂現(xiàn)象 Pd-diimine 催化劑的1HNMR 譜圖 23 信號(hào)強(qiáng)度信號(hào)強(qiáng)度自旋偶合與自旋分裂自旋偶合與自旋分裂: 化學(xué)位移/ppm 核磁共振曲線上各核磁共振曲線上各峰積分面積對(duì)應(yīng)于峰積分面積對(duì)應(yīng)于磁核數(shù)量,通過積磁核數(shù)量,通過積分面積之比可以確分面積之比可以確定化合物的結(jié)構(gòu)組定化合物的結(jié)構(gòu)組成等定量信息。成等定量信息。 核磁共振譜圖 積分曲線 24 NNPdH3CNCCH3+SbF6-aaaaaabbbbccccccccddf

14、eHb Ha Hd He Hc Hf Ha:Hb:Hc:Hd:He:Hf =6:3.6:21.9:5.4:2.7:2.69 6:4:24:6:3:3Pd-diimine 催化劑的1HNMR 譜圖 25 橫坐標(biāo):化學(xué)位移 (ppm) 縱坐標(biāo):吸收強(qiáng)度 (ppm) 化學(xué)位移 譜峰積分面積 氫核磁譜圖(1H NMR) 26 橫坐標(biāo):化學(xué)位移 (ppm) 譜峰積分面積 縱坐標(biāo):吸收強(qiáng)度 (ppm) 化學(xué)位移 碳核磁譜圖(13C NMR) 27 射頻振蕩器掃蕩發(fā)生器射頻接收器磁鐵磁鐵樣品管記錄器 28 磁鐵 提供恒定、均勻的磁場;提供恒定、均勻的磁場; 射頻振蕩器 通過高頻交變電流產(chǎn)生穩(wěn)定的電磁輻射;通

15、過高頻交變電流產(chǎn)生穩(wěn)定的電磁輻射; 射頻接收器 接受線圈中產(chǎn)生的共振感應(yīng)信號(hào);接受線圈中產(chǎn)生的共振感應(yīng)信號(hào); 記錄儀記錄核磁共振譜圖;記錄核磁共振譜圖; 探頭 安裝有射頻振蕩、接受線圈、樣品管等;安裝有射頻振蕩、接受線圈、樣品管等; 29 l 提高了儀器的靈敏度;提高了儀器的靈敏度; l 提高了測量速度;提高了測量速度; 當(dāng)樣品經(jīng)射頻脈沖照射后當(dāng)樣品經(jīng)射頻脈沖照射后接受線圈感應(yīng)得到含有樣接受線圈感應(yīng)得到含有樣品結(jié)構(gòu)信息的干涉圖,經(jīng)品結(jié)構(gòu)信息的干涉圖,經(jīng)傅里葉變換后得頻域核磁傅里葉變換后得頻域核磁共振譜圖。共振譜圖。 30 31 SampleXpressSampleXpressTMTM是布魯克公

16、司最是布魯克公司最新產(chǎn)品之一??尚庐a(chǎn)品之一??梢圆捎酶鞣N長度以采用各種長度的樣品管(的樣品管(100-100-190 mm190 mm), , 其最其最高頻率達(dá)高頻率達(dá)800M800M。http:/www.bruker- 32 由Ascend提供的1H NMR譜圖 采用先進(jìn)的超導(dǎo)技術(shù),最采用先進(jìn)的超導(dǎo)技術(shù),最高頻率達(dá)高頻率達(dá)700-850MHz700-850MHz,具,具有先進(jìn)的磁場穩(wěn)定功能。有先進(jìn)的磁場穩(wěn)定功能。 33 34 35 結(jié)構(gòu)分析與模擬 36 具有結(jié)構(gòu)緊湊、體積具有結(jié)構(gòu)緊湊、體積小、重量輕、分辨率小、重量輕、分辨率優(yōu)等特點(diǎn)。適合于化優(yōu)等特點(diǎn)。適合于化學(xué)教育與研究領(lǐng)域。學(xué)教育與研究領(lǐng)

17、域。 37 具有靈活、通用、靈具有靈活、通用、靈敏度高等優(yōu)點(diǎn)??蛇M(jìn)敏度高等優(yōu)點(diǎn)??蛇M(jìn)行寬頻掃描,不僅適行寬頻掃描,不僅適用于氫譜,同時(shí)也適用于氫譜,同時(shí)也適用于其他磁核分析如用于其他磁核分析如1515N N、1919F F等。等。 38 from SmartProbe 39 40 具有樣品裝取方便的優(yōu)點(diǎn),適用于具有樣品裝取方便的優(yōu)點(diǎn),適用于1-10mm1-10mm各種直徑的核磁樣品管,測各種直徑的核磁樣品管,測試過程快捷、安全。試過程快捷、安全。 41 世界第一臺(tái)采用永久超導(dǎo)磁場技術(shù)的世界第一臺(tái)采用永久超導(dǎo)磁場技術(shù)的頻率高達(dá)頻率高達(dá)1000 MHz1000 MHz核磁共振譜儀,于核磁共振譜儀,

18、于20092009年年1111月在法國里昂安裝成功。月在法國里昂安裝成功。 42 世界第一臺(tái)商品級(jí)世界第一臺(tái)商品級(jí)高分辨率固態(tài)核磁高分辨率固態(tài)核磁譜儀,尤其適合生譜儀,尤其適合生物分子分析。物分子分析。 43 脯胺酸的13C NMR譜圖 44 根據(jù)樣品及儀器實(shí)際情況,可根據(jù)樣品及儀器實(shí)際情況,可選擇不同規(guī)格的樣品管。測試選擇不同規(guī)格的樣品管。測試前應(yīng)確保樣品洗滌干凈,同時(shí)前應(yīng)確保樣品洗滌干凈,同時(shí)避免烘干過程導(dǎo)致其變形。避免烘干過程導(dǎo)致其變形。 45 1 1H H譜的理想溶劑是四氯化碳或二硫化碳。此外,常用的其他譜的理想溶劑是四氯化碳或二硫化碳。此外,常用的其他溶劑有氯仿、丙酮、二甲基亞砜、苯

19、以及氘代試劑等。溶劑有氯仿、丙酮、二甲基亞砜、苯以及氘代試劑等。 46 1 1H H譜的理想溶劑是四氯化碳或二硫化碳。此外,常用的其他譜的理想溶劑是四氯化碳或二硫化碳。此外,常用的其他溶劑有氯仿、丙酮、二甲基亞砜、苯以及氘代試劑等。溶劑有氯仿、丙酮、二甲基亞砜、苯以及氘代試劑等。 47 9876543210ppm氘代氯仿的核磁峰 7.27 ppm 某化合物的1H NMR譜圖 48 樣品 基準(zhǔn)物 基準(zhǔn)物 樣品 為測定化學(xué)位移為測定化學(xué)位移需加入一定的基需加入一定的基準(zhǔn)物質(zhì),對(duì)于氫準(zhǔn)物質(zhì),對(duì)于氫譜或碳譜,最常譜或碳譜,最常用的基準(zhǔn)物質(zhì)是用的基準(zhǔn)物質(zhì)是四甲基硅烷。四甲基硅烷。 49 87654321

20、0-1ppmPd-diimine催化劑的1H NMR譜圖 基準(zhǔn)物四甲基硅烷 50 溶解性 所選溶劑應(yīng)確所選溶劑應(yīng)確保能均勻溶解保能均勻溶解測試樣品。測試樣品。 溶劑峰位置 應(yīng)避免溶劑峰應(yīng)避免溶劑峰位置與樣品峰位置與樣品峰重疊出現(xiàn)。重疊出現(xiàn)。 溶液濃度 濃度一般為濃度一般為 5-10 % ,需純樣,需純樣品品15-30 mg。 測試溫度 結(jié)合測試溫度結(jié)合測試溫度需要選擇合適需要選擇合適沸點(diǎn)或凝固點(diǎn)沸點(diǎn)或凝固點(diǎn)的溶劑。的溶劑。 51 52 第1步:在分析軟件中打開測試文件 53 第2步:將圖譜的橫坐標(biāo)切換成單位 ppm 54 + 第3步:找到溶劑峰 55 + 第4步:輸入溶劑峰化學(xué)位移準(zhǔn)確值,進(jìn)行

21、位移校正 56 第5步:根據(jù)圖譜實(shí)際頻率范圍進(jìn)行圖譜放大 57 第6步:進(jìn)行譜峰化學(xué)位移標(biāo)定 58 第7步:進(jìn)行譜峰積分面積標(biāo)定 59 第8步:根據(jù)譜峰化學(xué)位移、積分比例分析結(jié)果 根據(jù)需要可打印圖譜 60 第9步:也可以根據(jù)需要導(dǎo)出數(shù)據(jù)自行繪圖 61 876543210-1ppm第10步:利用導(dǎo)出的excell數(shù)據(jù)可自行匯出圖譜 62 圖圖16 Pd-Diimine催化劑的催化劑的1H NMR譜圖譜圖 Pd-DiiminePd-Diimine催化催化劑屬于烯烴后過劑屬于烯烴后過渡金屬催化體系渡金屬催化體系,可在較溫和的,可在較溫和的聚合條件下催化聚合條件下催化乙烯進(jìn)行活性聚乙烯進(jìn)行活性聚合;圖

22、中表明所合;圖中表明所合成的催化劑符合成的催化劑符合預(yù)期結(jié)構(gòu)。合預(yù)期結(jié)構(gòu)。 63 含芘單體含芘單體3 3 由由1-1-芘甲醇和丙烯酰芘甲醇和丙烯酰氯通過反應(yīng)而形氯通過反應(yīng)而形成;圖中結(jié)果表成;圖中結(jié)果表明所合成的化合明所合成的化合物中同時(shí)含有芘物中同時(shí)含有芘和丙烯?;Y(jié)和丙烯?;Y(jié)構(gòu)符合預(yù)期。構(gòu)符合預(yù)期。 圖圖17 含芘單體的含芘單體的1H NMR譜圖譜圖 64 利用含芘單體中利用含芘單體中的丙烯?;c的丙烯?;cPd Pd DiimineDiimine催化劑催化劑中的中的PdPd中心進(jìn)行中心進(jìn)行配位成環(huán),可將配位成環(huán),可將芘引入催化劑結(jié)芘引入催化劑結(jié)構(gòu)中,圖中證實(shí)構(gòu)中,圖中證實(shí)芘基已被引入催芘基已被引入催化劑結(jié)構(gòu)中?;瘎┙Y(jié)構(gòu)中。 圖圖18 含芘含芘Pd-Diimine催化劑的催化劑的1HNMR譜圖譜圖 65 1313CNMRCNMR譜圖進(jìn)一譜圖進(jìn)一步證實(shí)所得催化步證實(shí)所得催化劑具有六元環(huán)結(jié)劑具有六元環(huán)結(jié)構(gòu),芘基通過酯構(gòu),芘基通過酯基連接于六元環(huán)基連接于六元環(huán)側(cè)面。側(cè)面。 圖圖19 含

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