等邊三角形件PPT課件

1、實驗二中 陳芝紅第十二章 軸對稱第1頁/共20頁溫故知新定義:有三邊相等的三角形是等邊三角形.定理1:有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形.定理2:三個角都相等的三角形是等邊三角形. 等邊三角形的性質(zhì): 三邊相等,三個角都是600,”三線合一”,三條對稱軸. 等邊三角形的判定:第2頁/共20頁學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 掌握含30o角的直角三角形的性質(zhì)。2. 靈活運用含30o角的直角三角形的性質(zhì)解決實際問題3. 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力和語言表達能力 學(xué)習(xí)重點： 含30角的直角三角形的性質(zhì)定理的應(yīng)用。 學(xué)習(xí)難點： 含30角的直角三角形的性質(zhì)定理的證明。第3頁/共20頁引導(dǎo)自學(xué)自學(xué)課本80頁81頁，時間三分

2、鐘，回答問題： 1.在_三角形中，如果一個銳角等于_,那么它所對的直角邊等于斜邊的_. 2.在ABC中A: B:C=1:2:3， 則ABC為_三角形. A=_ , C=_ , 若 BC= 4cm, AB= _cm。8一半直角30直角3090第4頁/共20頁在直角三角形中，如果有一個銳角等于300，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。1.量一量含30角的直角三角尺的最短直角邊與斜邊你有什么發(fā)現(xiàn)？v2.用兩個全等的含30角的直角三角尺你能拼出一個等邊三角形嗎？說說你的理由v3. 猜想：在含30角的直角三角形中，30角所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？第5頁/共20頁已知：如圖，在RtABC中，C=

3、90， BAC=30證明：延長BC至D，使CD=BC，連結(jié)AD.12求證：BC= ABBC）30AD ABC ADC（SAS）在ABC與ADC中AB=AD BAD=2BAC=60 ABD是等邊三角形BCDC ACB=ACDAC=ACBCDC BD= AB1212第6頁/共20頁在BA上截取BE=BC，連接EC B= 60 BE=BC BCE是等邊三角形，BE=EC BEC= 60 A= 30 ECA= 30 AE=EC， AB=AE+BE=2BC.EACB證法二：E第7頁/共20頁含30 直角三角形性質(zhì)：在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。幾何語言在ABC中

4、，C=90，A= 30 BC= ABACB21第8頁/共20頁 1）直角三角形中30角所對的直角邊等于另一直角邊的一半2）三角形中30角所對的邊等于最長邊的一半。3）直角三角形中最小的直角邊是斜邊的一半。4）直角三角形的斜邊是30角所對直角邊的2倍第9頁/共20頁1、如圖，在RtABC中C=900 ,B=2 A，AB=6cm，則BC=_.2、如圖， RtABC中， A= 30，AB+BC=12cm，則AB= _.ACB3cm8cm3、如圖， RtABC中， A= 30，BD平分ABC， 且BD=16cm，則AD= .24cmD第10頁/共20頁解： DEAC，BCAC,A 30 BC=1/2A

5、B，DE=1/2AD， 例1:右圖是屋架設(shè)計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點， 立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=7.4m, A 30 , 立柱BC、DE要多長？BADCE精講點撥 AB=7.4m,點D是斜梁AB的中點 BC=1/27.4=3.7(m) AD=1/2AB=3.7(m) DE=1/2AD=1/23.7=1.85(m).答：立柱BC長3.7m、立柱DE長1.85m.第11頁/共20頁精講點撥例2.已知:如圖,在ABC中, ACB= 900 A=300,CDAB于D.求證:BD= AB. 41ACBD第12頁/共20頁拓展提升例3.已知:等腰三角形的底角為150,腰長為20.求:腰

6、上的高. 解:如圖過C作CDAB交BA的延長線于點DB=ACB=150(已知),DAC=B+ACB= 150+150=300在RtADC中，D=90，DAC= 30 CD= AC= 20=10ACBD15015020212120第13頁/共20頁含30的直角三角形的性質(zhì)定理; 本節(jié)課你有哪些收獲？在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。ACB幾何語言在RtABC中，C=90，A= 30 BC= AB21第14頁/共20頁 A 1.在ABC中，C=900, B=600,BC=7,則A = -,AB=-3.RtABC中，CD是斜邊AB上的高，若A=300，BD=1c

7、m,那么BC= .4 . 如 圖 所 示 ， 已 知 A B C 中 ，ACB=900,CDAB于D, A=300,且AB=8cm,則BC= , BD= AD= ,. ACD= ,BCD= .300142.在ABC中,A: B: C=1:2:3,若AB=10,則BC=-52cm60AD B第4題圖 4cm2cm6cm30第15頁/共20頁5、如圖ABC是等邊三角形，AB=5cm,ADBC,DEAB,DFAC,垂足分別為D、E、F點，則ADF =_, BD=_，BE=_.AEDCB1.25cm2.5cm60FECBAF6.如圖在中，BAC120,的垂直平分線交于點，交于點 求證：第16頁/共20頁 知識反饋 布置作業(yè)1、必做題：課本第56頁題2、 選做題：溫馨提示： 作業(yè)整潔 字體工整 步驟完整如圖ABC為等邊三角形，D、E分別是AC、BC上的點，且AD=CE，AE與BD相交于點P，BFAE于點F。求證:BP=2PF PFEDCBA第17頁/共2