北師大版參數(shù)方程化為普通方程

1、復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧1.直線，圓，橢圓，拋物線與雙曲線的參數(shù)方程直線，圓，橢圓，拋物線與雙曲線的參數(shù)方程000cos0sin0(,),xxttyytpxy直 線 的 參 數(shù) 方 程為 參 數(shù)表 示 直 線 過 點(diǎn)傾 斜 角 為co ssinxarybr圓 的 參 數(shù) 方 程為 參 數(shù)表 示 圓 心 為 （ a , b ） ， 半 徑 為 rcoscossinsinxaxbybya橢圓的參數(shù)方程為參數(shù) 和為參數(shù)211xtttyt 為參數(shù)引例引例已知某曲線的參數(shù)方程為已知某曲線的參數(shù)方程為這是什么曲線？ 參數(shù)方程參數(shù)方程化成化成 普通方程普通方程（北師大版選修（北師大版選修4-44-4）定邊四中定邊四

2、中 鄒鄒 英英11.21xttyt 例1將參數(shù)方程為參數(shù),t0 化為普通方程 得得解解：由由011 ttx 111 xxt得得將將其其代代入入21ty 11112 xxy利用解方程求利用解方程求出參數(shù)出參數(shù)t ,t ,然然后代入另一個(gè)后代入另一個(gè)方程消去參方程消去參數(shù)數(shù)代入法。代入法。 一一. 代數(shù)法消去參數(shù)代數(shù)法消去參數(shù)1 32.24xttyt 例 將為參數(shù) 化成普通方程。 tytx12631244解解：將將參參數(shù)數(shù)方方程程變變形形為為0234 yx普通方程為普通方程為兩式相加得兩式相加得1.122xtttytt 例3將為參數(shù) 化為普通方程。20.200 xtxtt時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng)由由題

3、題意意知知211222 ttxttx兩兩邊邊同同時(shí)時(shí)平平方方得得解解：將將 222 xyx22 yx注意：注意：（1）根據(jù)參數(shù)的條件，明確）根據(jù)參數(shù)的條件，明確x，y的取值范圍；的取值范圍；（2）消參后，普通方程和參數(shù)方程的取值范圍一致。）消參后，普通方程和參數(shù)方程的取值范圍一致。練習(xí)：把下列參數(shù)方程化成普通方程，并說明它們表示什么曲線練習(xí)：把下列參數(shù)方程化成普通方程，并說明它們表示什么曲線2223(1);(2)0 ;21252(3)34xptxtpytyptxtytt為參數(shù)t為參數(shù),t為參數(shù)222(1)(2)2(0);(3)21309yxypx pxy+1；sincos4.sincosxy例

4、 將為參數(shù) 化成參數(shù)方程。2sincos12sincosxx 解：將兩邊同時(shí)平方得 yx212 4sin2cossin x又又2 x 2212 xyx普普通通方方程程為為二二. 利用三角恒等式消去參數(shù)利用三角恒等式消去參數(shù)練習(xí)練習(xí) 為為參參數(shù)數(shù) cos4sin3cos3sin43xy5cos14sinxy（）為參數(shù) 為參數(shù)為參數(shù) sin2cos2xy 2222211; 21 2112516325.xyyxxxy 解：把下列參數(shù)方程化為普通方程把下列參數(shù)方程化為普通方程課本課本p42練習(xí)練習(xí) 2 cos, ,0 02sin12;3.xata bybtt已知參數(shù)方程均不為 ，分別取為參數(shù)；為參數(shù)為參數(shù)則方程表示什么曲線？利用代數(shù)法消參得（利用代數(shù)法消參得（1）（）（2）是直線，）是直線，利用三角恒等式消參得（利用三角恒等式消參得（3）是圓。）是圓。小結(jié)小結(jié): : 參數(shù)方程化為普通方程的過程就是消參參數(shù)方程化為普通方程的過程就是消參過程常見方法有兩種：過程常見方法有兩種：1.1.代數(shù)法：代入法，加減消去法代數(shù)法：代入法，加減消去法2.2.三角法：利用三角恒等式消去參數(shù)三角法：利用三角恒等式消去參數(shù)化參數(shù)方程為普通方程，在消參過程中注意變量化參數(shù)方程為普通方程，在消參過程中注