26直角三角形(2)

1、2.6 2.6 直角三角形直角三角形( (二二) )知識(shí)回顧2 2、在、在RtRtABCABC中，是斜邊上的中線，若中，是斜邊上的中線，若厘米，則厘米厘米，則厘米1、在ABC中,C=90,A=35, B= . 55556 6直角三角形的兩個(gè)銳角互余直角三角形的兩個(gè)銳角互余直角三角形直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半斜邊上的中線等于斜邊的一半。 ACBD若在ABC中,C=90,A=30,又產(chǎn)生什么幾何結(jié)論?直角三角形直角三角形3030所對(duì)直角邊等于斜邊的一半。所對(duì)直角邊等于斜邊的一半。 直角三角形的判定直角三角形的判定逆命題：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形逆命題：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三

2、角形ABCABCABC是直角三角形是直角三角形A+B=90A+B=901.1.有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形ABCABC是直角三角形是直角三角形=90=90說(shuō)出說(shuō)出”直角三角形的兩個(gè)銳角互余直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的逆命題。的逆命題。幾何語(yǔ)言：幾何語(yǔ)言：直角三角形的兩個(gè)銳角互余直角三角形的兩個(gè)銳角互余真？真？判定定理1.根據(jù)下列條件判斷根據(jù)下列條件判斷ABC是不是直角三角是不是直角三角形形,并說(shuō)明理由并說(shuō)明理由(1)B=50,C=40.(2)B=C=45(3)A,B,C的度數(shù)比為的度數(shù)比為5:3:2. 練一練練一練若若A+B=C，問(wèn)該三角形是直角三角

3、形嗎？，問(wèn)該三角形是直角三角形嗎？練一練練一練2.2.如圖，在如圖，在ABCABC中，中，D D是是ABAB上一點(diǎn)，上一點(diǎn)， 若若1=B1=B，A=2.A=2.則則ABCABC是是RtRt，請(qǐng)說(shuō)明理由，請(qǐng)說(shuō)明理由. .21DCBA如果三角形一如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半邊上的中線等于這邊的一半, ,那那么這個(gè)三角形是直角三角形嗎？么這個(gè)三角形是直角三角形嗎？ 已知已知 ABCABC中，中，CDCD是是ABAB的中線，的中線，且且AB=2CD,AB=2CD,則則 ABCABC是直角三角是直角三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。如果三角形一如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半邊上的中線

4、等于這邊的一半, ,那那么這個(gè)三角形是直角三角形么這個(gè)三角形是直角三角形. . DCABCDCD是是ABAB的中線，的中線，AB=2CD AB=2CD ABCABC 是是RtRtABCABC 幾何語(yǔ)言：如圖，在如圖，在ABCABC中，中，ADADBCBC于，于，DE,DFDE,DF分別分別是是AC,ABAC,AB邊上的中線（）若邊上的中線（）若AB=ACAB=AC，則則DEF是什么形狀的三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由是什么形狀的三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由（）請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件，使（）請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件，使ABC為等腰直角三角形為等腰直角三角形ABCDEFABCDEF直角三角形的判定直角三角形的判定1.有一個(gè)角是直角的三角

5、形叫做有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形直角三角形2.有兩個(gè)角互余的三角形是有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形直角三角形、如果一個(gè)三角形一、如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這條邊上的中線等于這條邊的一半邊的一半, ,那么這個(gè)三角形是那么這個(gè)三角形是直角三角形直角三角形. . 在直角三角形中，在直角三角形中，30300 0角所對(duì)的直角邊等于角所對(duì)的直角邊等于斜邊斜邊的一半的一半. .直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的性質(zhì)：0 03030C CB BA A說(shuō)出該命題的逆命題。在直角三角形中，一條直角邊等于在直角三角形中，一條直角邊等于斜邊斜邊的的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角等于一半，那么這條直角邊所對(duì)的

6、角等于30O.真？真？0 03030C CB BA A已知已知RtRt ABC ABC中，中，ACBACBRtRt，BACBAC30300 0，求證，求證:BC= AB.:BC= AB.21DBACD補(bǔ)充一個(gè)定理補(bǔ)充一個(gè)定理實(shí)驗(yàn)操作直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，如果一條在直角三角形中，如果一條直角邊是斜邊的一半直角邊是斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的那么這條直角邊所對(duì)的角等于角等于30300 0. . 在在RtABC中中,BC= AB( )BC= AB( )A=30A=30( )( )21CAB幾何語(yǔ)言：試一試試一試15根據(jù)圖中的條件，盡可能求出三角形的角、邊。根據(jù)圖中的條件，盡可能求出三角形的角、邊。5510如圖，已知如圖，已知ABC中，中