高三數(shù)學(xué)（理）配套黃金練習：11-3（含答案）

1、第十一章 11.3 第3課時高考數(shù)學(xué)（理）黃金配套練習一、選擇題1某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為()A7B15C25 D35答案B解析設(shè)樣本容量為n，則依題意有×n7，n15，選B.2某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為347，現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中A型號產(chǎn)品有15件，那么樣本容量n為()A50 B60C70 D80答案C解析由分層抽樣方法得×n15，解之得n70，故選C.3某高中在

2、校學(xué)生2000人，高一級與高二級人數(shù)相同并都比高三級多1人，為了響應(yīng)“陽光體育運動”號召，學(xué)校舉行了“元旦”跑步和登山比賽活動每個人都參加而且只參與了其中一項比賽，各年級參與比賽人數(shù)情況如下表：高一級高二級高三級跑步abc登山xyz 其中abc235，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，為了了解學(xué)生對本次活動的滿意程度，從中抽取了一個200人的樣本進行調(diào)查，則高二級參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取()A36人B60人C24人 D30人答案A解析登山占總數(shù)的，故跑步的占總數(shù)的，又跑步中高二級占.高二級跑步的占總?cè)藬?shù)的×.由得x36，故選A.4問題：某社區(qū)有500個家庭，其中高收入家庭125戶，中等收入

3、家庭280戶，低收入家庭95戶，為了了解社會購買力的某項指標，要從中抽出一個容量為- 2 - / 8100的樣本；從10名學(xué)生中抽出3個參加座談會方法一：簡單隨機抽樣法；系統(tǒng)抽樣法；分層抽樣法問題與方法配對正確的是()A， B，C， D，答案A解析因為社會購買力與家庭收入有關(guān)，因此要采用分層抽樣法；從10名學(xué)生中抽取3名，樣本和總體都比較少，適合采用簡單隨機抽樣法5從2010名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽，若采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機抽樣從2010人中剔除10人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每人入選的概率()A不全相等 B均不相等C都相等，且為 D都相等，且為答案C

4、6將參加夏令營的600名學(xué)生編號為：001,002，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003.這600名學(xué)生分住在三個營區(qū)，從001到300在第營區(qū)，從301到495在第營區(qū)，從496到600在第營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為()A26,16,8 B25,17,8C25,16,9 D24,17,9答案B解析依題意及系統(tǒng)抽樣的意義可知，將這600名學(xué)生按編號依次分成50組，每一組各有12名學(xué)生，第k(kN*)組抽中的號碼是312(k1)令312(k1)300得k，因此第營區(qū)被抽中的人數(shù)是25；令300<312(k1)495得<k42，因此第營區(qū)被抽

5、中的人數(shù)是422517.結(jié)合各選項知，選B.7某中學(xué)開學(xué)后從高一年級的學(xué)生中隨機抽取90名學(xué)生進行家庭情況調(diào)查，經(jīng)過一段時間后再次從這個年級隨機抽取100名學(xué)生進行學(xué)情調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有20名同學(xué)上次被抽到過，估計這個學(xué)校高一年級的學(xué)生人數(shù)為()A180 B400C450 D2000答案C解析，x450.故選C.8某初級中學(xué)有學(xué)生270人，其中七年級108人，八、九年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調(diào)查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學(xué)生按七、八、九年級依次統(tǒng)一編號為1、2、270；使用系統(tǒng)抽樣時，將學(xué)生統(tǒng)一隨機編號為1、2、270，

6、并將整個編號依次分為10段如果抽得號碼有下列四種情況：7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；5,9,100,107,111,121,180,190,200,265；11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；30,57,84,111,138,165,192,219,246,270；關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是()A、都不能為系統(tǒng)抽樣B、都不能為分層抽樣C、都可能為系統(tǒng)抽樣D、都可能為分層抽樣答案D解析對于系統(tǒng)抽樣，應(yīng)在127、2854、5581、82108、109135、136162、163189、190216、217243、2

7、44270中各抽取1個號；對于分層抽樣，應(yīng)在1108中抽取4個號，109189中抽取3個號，190270中抽取3個號點評雖然三種抽樣的方式、方法不同，但最終每個個體被抽取是等可能的，這正說明了三種抽樣方法的科學(xué)性和可可行性要根據(jù)不同的研究對象和不同的要求，采取不同的抽樣方法9衡水中學(xué)為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，開設(shè)了數(shù)學(xué)史選講、對稱與群、球面上的幾何三門選修課程，供高二學(xué)生選修，已知高二年級共有學(xué)生600人，他們每人都參加且只參加一門課程的選修為了了解學(xué)生對選修課的學(xué)習情況，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取30名學(xué)生進行座談?chuàng)y(tǒng)計，參加數(shù)學(xué)史選講、對稱與群、球面上的幾何的人數(shù)依次組成一個公差為40的等差

8、數(shù)列，則應(yīng)抽取參加數(shù)學(xué)史選講的學(xué)生的人數(shù)為()A8 B10C12 D16答案C解析根據(jù)題意可得，參加數(shù)學(xué)史選講的學(xué)生人數(shù)為240人抽取比例是，故應(yīng)該抽取240×12人二、填空題10將一個總數(shù)為A、B、C三層，其個體數(shù)之比為532。若用分層抽樣方法抽取容量為100的樣本，則應(yīng)從C中抽取_個個體。答案2011一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(如圖)為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣的方法抽出100人作進一步調(diào)查，則在2500,3000)月收入段應(yīng)抽出_人答案25解析由圖可得月收入在

9、2500,3000)的頻率為0.0005×5000.25，所以2500,3000)月收入段應(yīng)抽出100×0.2525(人)12某企業(yè)有3個分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，第一、二、三分廠的產(chǎn)量之比為121，用分層抽樣方法(每個分廠的產(chǎn)品為一層)從3個分廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品中共抽取100件作使用壽命的測試，由所得的測試結(jié)果算得從第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命的平均值分別為980 h,1020 h,1032 h，則抽取的100件產(chǎn)品的使用壽命的平均值為_h.答案1013解析根據(jù)分層抽樣知識可知，從3個分廠抽出的100件電子產(chǎn)品中，每個分廠抽取的個數(shù)比也為121，故分別有25個，50個

10、，25個再由3個分廠算出的使用壽命的平均值可得抽取的100件產(chǎn)品的使用壽命的平均值為1013(h)13某校進行數(shù)學(xué)競賽，將考生的成績分成90分以下、90120分、120150分三種情況進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)三個成績段的人數(shù)之比依次531，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個容量為m的樣本，其中分數(shù)在90120分的人數(shù)是45，則此樣本的容量m_答案135解析，即m135.三、解答題14某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機按1200編號，并按編號順序平均分為40組(15號、610號，196200號)若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應(yīng)是_若用分層抽

11、樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取_1人答案3720解析由系統(tǒng)抽樣知識可知，將總體分成均等的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等， 這時間隔為k在第1段內(nèi)采用簡單隨機抽樣的方法確定一個起始編號，在此編號的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整數(shù)倍即為抽樣編號由題意，第5組抽出的號碼為22，因為2(51)×522，則第1組抽出的號碼應(yīng)該為2，第8組抽出的號碼應(yīng)該為2(81)×537.由分層抽樣知識可知，40歲以下年齡段的職工占50%，按比例應(yīng)抽取40×50%20(人)15中央電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對2011年春節(jié)晚會這一節(jié)目的喜愛程度進行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人，

12、其中持各種態(tài)度的人數(shù)如表所示：很喜愛喜愛一般不喜愛2435460039261039電視臺為進一步了解觀眾的具體想法和意見，打算從中抽取60人進行更為詳細的調(diào)查，其中持“喜愛”態(tài)度的觀眾應(yīng)抽取多少人？答案23人解析由于樣本容量與總體容量的比為，應(yīng)抽取“喜愛”態(tài)度的觀眾人數(shù)為4600×23(人)16潮州統(tǒng)計局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在1000,1500)(1)求居民月收入在3000,3500)的頻率；(2)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這10000人中分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則月收入在2500,3000)的這段應(yīng)抽多少人？解析(1)月收入在3000,3500)的頻率為0.0003