穩(wěn)恒磁場資料PPT課件

1、 7-1 7-1 磁感應(yīng)強度磁感應(yīng)強度 磁場的高斯定理磁場的高斯定理 7-2 7-2 安培定律安培定律 7-3 7-3 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律 4-0 4-0 第四章教學(xué)基本要求第四章教學(xué)基本要求 7-4 7-4 安培環(huán)路定律安培環(huán)路定律 4-0 4-0 第四章教學(xué)基本要求第四章教學(xué)基本要求 7-5 7-5 介質(zhì)中的磁場介質(zhì)中的磁場第1頁/共65頁 一、掌握磁感應(yīng)強度的概念，理解洛倫茲力公式. 二、了解用磁感應(yīng)線形象描述磁感應(yīng)強度的方法, 會計算簡單情況下的磁通量, 理解磁場高斯定理的內(nèi)涵. 三、理解洛倫茲關(guān)系式, 能分析點電荷在均勻電場或均勻磁場中的運動, 了解洛侖茲力關(guān)系的應(yīng)用

2、. 四、理解安培定律, 了解磁矩的概念, 能計算簡單幾何形狀載流導(dǎo)體和載流平面線圈中所受的力和力矩. 五、理解畢奧-薩伐爾定律, 理解磁場疊加原理, 能計算一些簡單電流分布產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度. 六、理解磁場的安培環(huán)路定理, 理解用安培環(huán)路定理計算磁感應(yīng)強度的條件和方法并能作簡單計算. 七、了解介質(zhì)的磁化現(xiàn)象及對磁場分布的影響，了解各向同性介質(zhì)中磁場強度和磁感應(yīng)強度的關(guān)系, 了解鐵磁質(zhì)的特性及應(yīng)用. *八、了解介質(zhì)中的安培環(huán)路定理.第2頁/共65頁要點要點1. 磁感應(yīng)強度是怎樣定義的磁感應(yīng)強度是怎樣定義的?2. 對磁感應(yīng)線有哪些規(guī)定對磁感應(yīng)線有哪些規(guī)定? 領(lǐng)會磁通量的計算公式領(lǐng)會磁通量的計算

3、公式.3. 什么是磁場的高斯定理什么是磁場的高斯定理? 注意它的數(shù)學(xué)表達式及所注意它的數(shù)學(xué)表達式及所反映的磁場的性質(zhì)反映的磁場的性質(zhì).4. 認識洛倫茲關(guān)系式認識洛倫茲關(guān)系式, 了解其應(yīng)用了解其應(yīng)用.第3頁/共65頁基本磁現(xiàn)象 SNSNISN同極相斥異極相吸電流的磁效應(yīng)1820年奧斯特天然磁石第4頁/共65頁電子束NS+FF I第5頁/共65頁磁感應(yīng)強度 1. 磁場運動電荷運動電荷磁場電流周圍存在著一種特殊物質(zhì)-磁場. .2. 磁感應(yīng)強度 的定義BvqFmaxvqFmax大小與 無關(guān)v, q磁感應(yīng)強度大小定義為：vqFBmax( (1) 的方向：與小磁針N極在磁場中某點的穩(wěn)定指向一致. B且B(

4、 (2) ) 帶電粒子垂直 的方向運動時，受磁場作用力最大.第6頁/共65頁當運動電荷的速度方向與該點小磁針N N極的指向不平行時，運動電荷將受磁力作用。所受磁力的大小隨電荷運動方向與磁針N N極夾角的改變而改變。當夾角為90900 0時，運動電荷所受磁力最大。第7頁/共65頁洛倫茲力 + +qvBmFBqF vm 運動電荷在磁場中所受的力稱做為洛倫茲力. . 洛倫茲力總與帶電粒子的運動速度垂直. . 因此, ,洛倫茲力對運動電荷不作功. . 洛倫茲力只改變運動電荷的速度方向, , 不改變速度的大小. . 由實驗電荷量為q的電荷以速度 在磁場中運動時受到的磁場力：v 通常又將磁感應(yīng)強度定義為滿

5、足洛倫茲力公式的矢量 . .B第8頁/共65頁SBdd1.1. 磁感應(yīng)線通過某一曲面的磁感應(yīng)線的數(shù)目為通過此曲面的磁通量.2. 磁通量SBddsdSB單位2mT1Wb1形象地描繪磁場中 分布的空間曲線, ,規(guī)定: :B方向： 線上某點的切線方向為該點磁場方向. .B大?。和ㄟ^垂直于 的單位面積的 線的數(shù)目. .BB第9頁/共65頁I直線電流的磁力線 圓電流的磁力線I通電螺線管的磁力線II1 1、每一條磁力線都是環(huán)繞電流的閉合曲線，都與閉、每一條磁力線都是環(huán)繞電流的閉合曲線，都與閉合電路互相套合，因此磁場是渦旋場。磁力線是無頭合電路互相套合，因此磁場是渦旋場。磁力線是無頭無尾的閉合回線。無尾的閉

6、合回線。2 2、任意兩條磁力線在空間不相交。、任意兩條磁力線在空間不相交。3 3、磁力線的環(huán)繞方向與電流方向之間可以分別用右、磁力線的環(huán)繞方向與電流方向之間可以分別用右手定則表示。手定則表示。第10頁/共65頁0dSBs穿過閉合面的磁通量等于零. .3. 3. 磁場中的高斯定理實驗結(jié)果表明， 線為閉合曲線. .B 由于 線為閉合曲線，穿入穿出閉合面的 線數(shù)目相同，正負通量抵消. .BB 靜電場的高斯定理說明電場線始于正電荷，止于負電荷，靜電場是有源場；磁場的高斯定理說明磁感應(yīng)線無頭無尾，是閉合曲線，磁場是無源場. .第11頁/共65頁SBm iS)ji( 23S3 021 SS 021 )RB

7、(S 21RBS 2. 在均勻磁場jiB23 中，過YOZ平面內(nèi)面積為S的磁通量。XOYZSnBRO1S2SB1. 求均勻磁場中半球面的磁通量課堂練習(xí)第12頁/共65頁帶電粒子在電場和磁場中所受的力:電場力EqFe磁場力（洛倫茲力）BqF vmBqEqFv洛倫茲關(guān)系式第13頁/共65頁帶電粒子在磁場中運動舉例帶電粒子在磁場中運動舉例1.1.回旋半徑和回旋頻率回旋半徑和回旋頻率RmBq200vvqBmR0vB0v022RmTqBv12qBfTmBvqfm 第14頁/共65頁同步加速器同步加速器第15頁/共65頁2.2.磁聚焦磁聚焦 與 不垂直Bv2mTqBqBmRv2cosmdqB/v Tv螺距

8、/cossin第16頁/共65頁 磁聚焦 在均勻磁場中某點 A 發(fā)射一束初速相差不大的帶電粒子, 它們的 與 之間的夾角 不盡相同 , 但都較小, 這些粒子沿半徑不同的螺旋線運動, 因螺距近似相等, 都相交于屏上同一點, 此現(xiàn)象稱之為磁聚焦 。0vB第17頁/共65頁 載流導(dǎo)體放入磁場 中，在導(dǎo)體上下兩表面產(chǎn)生霍爾電壓的現(xiàn)象. .B霍耳第18頁/共65頁 載流導(dǎo)體中的運動正電荷在洛倫茲力Fm的作用下，向A側(cè)偏轉(zhuǎn)，在導(dǎo)體的A側(cè)表面積累了正電荷. .運動負電荷反向偏轉(zhuǎn)，將積累于A側(cè)表面. .BIdbAAHU+qdveFmF+ + + + + - - - - -第19頁/共65頁 A A兩表面間形成

9、霍爾電場 ，阻礙粒子在磁場作用下的側(cè)向偏移，當 時，兩側(cè)表面間將獲得穩(wěn)定的霍爾電壓UH . .HEmeFFdIBnqU)1(HbdqnvSqnIv,HBqqEvBEvHBbbEUvHHnqbdIvBIdbAAHU+qdveFmF+ + + + + - - - - -第20頁/共65頁nqR1H 可用于判定材料中載流子的電性符號及確定載流子的濃度. . 若已知材料的霍爾系數(shù)，則可利用霍爾效應(yīng)測量磁場的磁感應(yīng)強度等. .霍爾系數(shù)正粒子RH0，測得UH0；負粒子RH0，測得UH0；第21頁/共65頁要點要點1. 安培定律的內(nèi)容是什么安培定律的內(nèi)容是什么? 它的矢量表達式是怎樣的它的矢量表達式是怎樣的

10、?2. 注意計算載流導(dǎo)體所受安培力的方法注意計算載流導(dǎo)體所受安培力的方法.3. 什么是載流線圈磁矩的定義什么是載流線圈磁矩的定義? 注意均勻磁場對載流注意均勻磁場對載流線圈的作用力矩公式線圈的作用力矩公式.第22頁/共65頁 安培定律BlIF ddlBIFsindd由實驗總結(jié)出磁場對電流元的作用力l dISBlId 有限長載流導(dǎo)線所受的安培力:第23頁/共65頁IBFdlId sinBIdldF 取電流元lId受力大小方向 積分 LBILBIdlF sinsin結(jié)論 sinBLIF 方向 1、均勻磁場中載流直導(dǎo)線所受安培力第24頁/共65頁IBBI 00 fBLIf max 232 第25頁/

11、共65頁2. 當各電流元受力方向不同時lzzlyylxxFFFFFFd,d,dkFjFiFFkyx LBILBIdlF sinsin第26頁/共65頁例題 如圖 求半圓導(dǎo)線所受安培力 BRabcI方向豎直向上dFdIdlBFdsinFdFdyRdIBIdlBFy2020sin2sin2BIRFy2ydFxdF由對稱性可知，各電流元所受的力在x軸上的分量的矢量和為零0F x第27頁/共65頁 將平面載流線圈放入均勻磁場中，da邊受到安培力的大小: :)2sin(2BIlFdabc邊受到安培力的大小: :)2sin(2BIlFbc Fda與Fbc大小相等方向相反，作用在一條直線上，相互抵消. .1

12、l2lneooabcdIBbcFdaFI2l第28頁/共65頁ab邊受到安培力的大小: :2sin1BIlFabcd邊受到安培力的大小: :2sin1BIlFcdabFcdF Fab與Fcd大小相等方向相反，不在一條直線上，不能抵消，為一對力偶，產(chǎn)生力矩. .1l2looabcdIneBI2labFcdF第29頁/共65頁sin22labFcdF作俯視圖可看出線圈受到的力矩大小為sin222lFMabsin2221lBIlsin21BlIl)(ba)(cdI2lBosin21BlNIlM如果為N匝平面線圈，則sinNISBS為平面線圈面積. .ne第30頁/共65頁結(jié)論: 均勻磁場中，任意形狀

13、剛性閉合平面載流線圈所受的力矩為 .BmMmBMMBmmax,0穩(wěn)定平衡非穩(wěn)定平衡0,/MBm定義磁矩neNISmBmM 載流線圈在磁場中會受到磁力矩而轉(zhuǎn)動，這是電動機及磁電式儀表的基本工作原理.sin21BlNIlMsinNISB第31頁/共65頁課后題7-8一半圓形閉合線圈，半徑為R=0.1m，通有電流I=10A,放在均勻磁場中，磁場方向與線圈平面平行，大小為0.5T，如圖示，求線圈所受力矩的大小。mBmBsinMBmMBIRmNmBRI222108 . 7.5N0.104.13102121第32頁/共65頁要點要點1. 領(lǐng)會磁場疊加原理領(lǐng)會磁場疊加原理.? 3. 如何應(yīng)用如何應(yīng)用第33頁

14、/共65頁幾個電流共同激發(fā)磁場iBB 任意電流是無數(shù)小電流首尾相接組成，其上任一電流元在某場點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為 ，則此電流在該場點產(chǎn)生的總磁感應(yīng)強度為BdLBBd第34頁/共65頁20Id4drelBBr任意載流導(dǎo)線在點 P 處的磁感強度IP* *lIdBdr真空磁導(dǎo)率 270AN10420d4drelIBr 電流元 在空間一點P產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度：lIdre第35頁/共65頁例1判斷下列各點磁感應(yīng)強度的方向和大小.a、b 點 ：0dBc、d點 ：204ddRlIB02045sin4ddRlIBe、f、g、h 點 ：RaedgbhcflId+磁感應(yīng)強度大?。捍鸥袘?yīng)強度方向如圖所示第36頁/共6

15、5頁2. .確定電流元的磁場大小1.將載流導(dǎo)線無限分割取電流元；解題步驟：;),dsin(d4d20relIlIBr3. .確定 的方向，若所有 同向，則BdBd;),dsin(d4d20LrLrelIlIBB4. .若各電流元的 不同向，則應(yīng)建立坐標系，求 在各軸的投影 . . BdBdzyxBBBd,d,d第37頁/共65頁5.求 的分量B;d,d,dLzzLyyLxxBBBBBB6. .kBjBiBBzyx 注意磁場分布的對稱性，選擇合適的坐標軸方向，可簡化計算. .第38頁/共65頁aP P1 I2 2 1 X XOY1. 1. 載流直導(dǎo)線的磁場載流直導(dǎo)線的磁場已知：真空中已知：真空中

16、I I、 1 1、 2 2、a a建立坐標系建立坐標系OXYOXY任取電流元任取電流元lId20sin4rIdldB 204rsinIdldBB 大小大小方向方向0rlId 0rrBdldl 統(tǒng)一積分變量統(tǒng)一積分變量 actgactgl )( dcscadl2 sinar 第39頁/共65頁 22204sinadsinIasin 204rdlsinIB 21sin40 dIa)cos(cos4210 aIB)cos(cos4210 aIXOYaP1 I2 0rrBdldl 第40頁/共65頁線分布由對稱性分析 B在垂直于通電導(dǎo)線、圓心在導(dǎo)線上的系列圓簇， 的方向與電流方向成右手螺旋關(guān)系. .B

17、XOYaP1 I2 0rrBdldl 第41頁/共65頁無限長載流直導(dǎo)線無限長載流直導(dǎo)線 210aIB 20 半無限長載流直導(dǎo)線半無限長載流直導(dǎo)線 212aIB 40 直導(dǎo)線延長線上直導(dǎo)線延長線上204rsinIdldB 0 0 dB0 B+IB)cos(cos4210 aIB? B第42頁/共65頁例：一載流圓環(huán)半徑為R通有電流為I，求圓環(huán)軸線上任一點P的磁感應(yīng)強度. .有rlIdIRxop* 如圖建立坐標系，由對稱性知2rlIBd4d0Bdx 將圓環(huán)分割為無限多個電流元；各電流元在P的 方向不同，但相對于圓環(huán)軸線對稱分布. . Bd0, 0zyBB因為rlId則sindBBBx解：第43頁

18、/共65頁rBdlIdIRxop*x222xRrrRsinlrlIB20dsin4RlrIR2030d42322202）（RxIRB第44頁/共65頁載流圓環(huán)環(huán)心處x=0，RIB200 沿X軸正向，即沿環(huán)軸向，與電流環(huán)繞方向B成右螺旋關(guān)系.又因為iISeISmRSn2,故有mrB302N匝同為I的圓環(huán)RNIB200rBdlIdIRxop*x2322202）（RxIRB第45頁/共65頁?. 1 BRx3202xIRB 232220)( 2xRIRB RIB20 載流圓環(huán)載流圓環(huán)載流圓弧載流圓弧I IB BI I ?0. 2 BxRIRIB 42200 2 圓心角圓心角 圓心角圓心角rBdlId

19、IRxop*x第46頁/共65頁練習(xí)練習(xí)求圓心求圓心O O點的點的B如圖，如圖，RIB40 O OI IRRIB80 IO RRIRIB 2400 ORI第47頁/共65頁30d4drrlIB由畢- -薩定律 vlqnSlIdd30d4drrlqnSBv304ddrrqNBBv故運動電荷的磁場+qrBvvrBq又lnsNdd第48頁/共65頁要點要點1. 安培環(huán)路定律的內(nèi)容及數(shù)學(xué)表達式是怎樣的？注意安培環(huán)路定律的內(nèi)容及數(shù)學(xué)表達式是怎樣的？注意其中電流正、負號的規(guī)定其中電流正、負號的規(guī)定.2. 注意安培環(huán)路定律所描述的穩(wěn)恒磁場的性質(zhì)注意安培環(huán)路定律所描述的穩(wěn)恒磁場的性質(zhì).3. 領(lǐng)會用安培環(huán)路定律

20、計算磁感應(yīng)強度的方法領(lǐng)會用安培環(huán)路定律計算磁感應(yīng)強度的方法.第49頁/共65頁安培環(huán)路定理niiIlB10d 電流I正負的規(guī)定: I與L成右螺旋時, I為正；反之為負. 在場的理論中，把環(huán)流不等于零的場稱為渦旋場，所以，穩(wěn)恒磁場是渦旋場. 在真空的穩(wěn)恒磁場中，磁感應(yīng)強度 沿任一閉合路徑的積分的值（即 的環(huán)流），等于 乘以該閉合路徑所包圍的各電流的代數(shù)和.B0B第50頁/共65頁iIl dB0環(huán)路所包圍的電流4I1Il3I2I由環(huán)路內(nèi)外電流產(chǎn)生由環(huán)路內(nèi)電流決定)(320II 第51頁/共65頁例：無限長圓柱形載流導(dǎo)體半徑為R ，通有電流為I，電流在導(dǎo)體橫載面上均勻分布，求圓柱體內(nèi)、外的磁感應(yīng)強度

21、的分布. .解：RIBdSd.BdSBdLI 導(dǎo)體內(nèi)以關(guān)于OP對稱分布的 和 為截面的兩無限長電流 dI和 在點P產(chǎn)生的. .SddSdI 沿以O(shè)為圓心，OP=r為半徑的圓的確切線，取此圓為積分回路L，由軸對稱性可知， 沿L的切線，L各點 大小相等，方向與I成右螺旋關(guān)系. .BB對稱性分析第52頁/共65頁選取回路IrB02rIB20IlBl0dRr （1）LILLLlBlBlBdddrB2第53頁/共65頁RI20BRorIRrlBl220d,2220IRrrB202RIrB（2）Rr0選取回路.L第54頁/共65頁例：密繞長載流螺線管通有電流為I，線圈密度為n，求管內(nèi)一點的磁感應(yīng)強度. .

22、 （1 ）由實驗和對稱性分析可知，長螺線管外部磁感強度趨于零 ，即 .0B選矩形MNOP為回路L.BLMNPO（2） 螺旋管內(nèi)為均勻場 , 方向沿軸向，與I環(huán)繞方向成右螺旋關(guān)系.解：+ PO上各點B=0；NO和PM上管內(nèi)各點 ，管外各點B=0， 因此lBd第55頁/共65頁PMOPNOMNllBlBlBlBlBdddddIMNnMNB0nIB0第56頁/共65頁要點要點1. 磁介質(zhì)的磁化對磁場分布有什么影響磁介質(zhì)的磁化對磁場分布有什么影響?2. 順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)的區(qū)別是什么順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)的區(qū)別是什么? 3. 磁場強度與磁感應(yīng)強度的關(guān)系如何磁場強度與磁感應(yīng)強度的關(guān)系如何?4. 了解鐵磁質(zhì)的特性及應(yīng)用了解鐵磁質(zhì)的特性及應(yīng)用.第57頁/共65頁磁介質(zhì)是能影響磁場的物質(zhì). .磁介質(zhì)是由大量分子或原子組成電子繞核旋轉(zhuǎn)分子電流i分子磁矩im0BBB介質(zhì)磁化后的附加磁感強度真空中的磁感強度磁介質(zhì)中的總磁感強度磁化電流附加磁場B第58頁/共65頁0BB