增長率與增長速率

1、種群增長率與種群增長速率雖一字之差， 但內涵 完全不同。增長率是指： 單位數量的個體在單位 時間內新增加的個體數，其計算公式為： （本次 總數-上次總數） /上次總數 *100 = 增長率。如 某種群現(xiàn)有數量為a，一年后，該種群數為b , 那么該種群在當年的增長率為（b-a ） / a。增長 速率是指單位時間內增長的數量。其計算公式 為：（本次總數 -上次總數） / 時間= 增長速率。 同樣某種群現(xiàn)有數量為a，一年后，該種群數為 b，其種群增長速率為：（b-a）/1年。 即增長率 = 出生率死亡率。故增長率不能等同 于增長速率。因此，“J ”型曲線的增長率是不變的，而增長速率是要改變的?！癝”

2、型曲線的增長率是逐漸下降的， 增長速率是先上升，后下種群中“ S”型曲線中 ，“ K/2 ”時有一個拐點, 此時“增長速率”最大， 之后增長變慢。 “增長 速率”是該曲線上“某點”的切線的斜率, 斜率越 大 , 增 長 速 率 就 越大 , 且 斜 率 最大 時 在“ K/2 ”?！霸鲩L率”不是一個點的問題,是某兩端相比較。不能把增長速率等同于增長率。在“ J ”型曲線增長的種群中,增長速率應該是 逐漸增大。 增長速率是增長的數量除以時間。在“J”型增長曲線中也就是曲線的斜率。從課本圖中可發(fā)現(xiàn)曲線的斜率在不斷增大, 而每年的增長率（入）是不變的。J 型曲線和 S 型曲線增長率和增長速率2011

3、-01-08 9:40增長率和增長速度這兩個概念在習題中經常把增長率看作增長速度,這種模糊處理沒有科學性。 包括很多資料都沒有很好區(qū)分； 增長率是個百分率,沒有“單位”,而增長速率有“單位”, “個（株）/年”我舉個例子來說明這個問題：“一個種群有1000個個體，一年后增加到 1100”，則該種群的增長率為 （1100-1000）/1000*100%=10%。而增長速率為 （1100-1000）/1 年=100個/年。增長率和增長速率沒有大小上的相關性。增長率：增長率是指單位時間內種群數量變化率， 即種群在單位時間 內凈增加的個體數占個體總數的比率。增長率=（現(xiàn)有個體數-原有個體數）/原有個體

4、數=出生率一死亡 率=（出生數死亡數）/ （單位時間X單位數量）。在“J”型曲線 增長的種群中，增長率保持不變；而在“ S”型增長曲線中增長率越 來越小。增長速率：增長速率是指單位時間種群增長數量。增長速率=（現(xiàn)有個體數-原有個體數）/增長時間 二（出生數-死 亡數）/單位時間。種群增長速率就是曲線上通過每一點的 切線斜率， 不論是“J”型曲線還是“ S”型曲線上的斜率總是變化著的。 在“ J ”型曲線增長的種群中，增長速率是逐漸增大。在“S”型曲線增 長的種群中，“增長速率”是該曲線上“某點”的切線的斜率， 斜率 越大，增長速率就越大，且斜率最大時在“ 1/2K ”。之后增長變慢， 增長速率

5、是逐漸減小。在“ S”曲線到達K值時，增長速率就為0.分析過程一對J型曲線的分析1.模型假設在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害等條件下，種群的數量 每年以一定的倍數增長，第二年是第一年的 入倍。從模型假設不難得出 入二現(xiàn)有個體數/原有個體數。結合增長率的概念和定義式不難看出，此時 增長率等于（入-1）,入不變，增長率（入-1 ）也就不變。再看增長速率，由于一段時間內種群內個體基數 不斷增大，故這段時間內凈增加的個體數（Nt入Nt）不斷增多， 除以時間以后即為增長速率，可以看出增長速率是不斷增大的。 橫軸 表示時間，縱軸表示種群數量，在坐標系中畫出曲線，那么曲線的斜 率就應該是種群增長速率

6、而不是增長率。3 .結論J型曲線增長率保持不變；增長速率一直增大。曲線的斜率表示增長 速率?！癑 “型曲線的“增長率和增長速率和時間的關系曲線”h増長率堵長潼度/hjox丿、0吋問時間注：max是指該種群所能達到的最大增長率 二出生率（maX -死亡率（min）。另外，不考慮遷入率和遷出率二對S型曲線的分析1.模型假設自然界的資源和空間總是有限的，當種群密度增大時，種內斗爭就會 加劇，以該種群為食的動物的數量也會增加， 這就會使種群的出生率 降低，死亡率增高。當死亡率增加到與出生率相等時，種群的增長就 會停止，有時會穩(wěn)定在一定的水平。2 .對模型假設的分析在有限的資源和空間中，隨著種群數量的增

7、加，種群增長的阻力也會 隨之增大，由此導致種群的出生率降低、死亡率增加，二者之間的差 值即增長率是不斷減??；當種群的出生率和死亡率相等時， 增長率為零，此時種群數量達到最大值停止增加。在S型曲線的前半部分，由于增長率下降的幅度小于死亡率增加的 幅度，所以種群的增長速率不斷增大；在種群數量為K/2時，增長 率的下降幅度等于死亡率的增加 幅度，增長速率達到最大值；而到 了后半部分，增長率的下降幅度超過了死亡率的增加幅度， 所以種群 的增長速率下降；至種群數量為K時，增長率等于死亡率，增長速率和增長率均為零，種群數量達到最大，停止增長。從另一個角度來看，坐標系中橫軸仍表示時間，縱軸仍表示種群數量，

8、那么曲線的斜率的含義就應該是不變的，即為種群增長速率。3 .結論S型曲線的增長率與種群數量成反比， 不斷減??；增長速率先增大后 減小。曲線的斜率表示增長速率?！癝 “型曲線的“增長率和增長速率和時間的關系曲線”時間注：t1時，種群數量為K/2 ; t2時為K?！霸鲩L率-時間關系曲線” 中的虛線為J型曲線的增長率兩條曲線比較環(huán)境阻力時間種辭増長型CWK或強瞅1處1)環(huán)境阻力或因為生存斗爭被淘汰的個體！ 關于S型曲線中，增長率下降，增長速率先升后降的補充解釋:增長率下降，增長速率是可以先升后降的如某種群開始增長率是1.種群數量為10則1年后,種群數量變?yōu)?0個,增長速率10個/年第 2 年增長率降

9、為 0.9. 種群數量是 38, 增長速率 18 個 / 年第 3 年增長率降為 0.8. 種群數量是 68.4, 增長速率 30.4 個 / 年第 5 年增長率降為第 4 年增長率降為 0.7. 種群數量是 116.28, 增長速率 47.88 個/ 年0.6. 種群數量是 186.048, 增長速率 69.768 個/ 年依次類推 , 增長率在下降 , 增長速率上升當然不可能一直上升 ,當增長率下降到某值時 , 增長速率開始下降 （k/2 時） 生態(tài)學中也指出 ,種群數量每增加 1個, 對于種群內個體來說就產生 1/K 影響假設某種群初始數量為 10,第2年變成 15,則增長率是 0.5.

10、 我們把這 個增長率平均到每個個體上 （ 生態(tài)學中成為每員增長率 ）, 那個相當于 每個個體新增加了 0.5 個.在不受環(huán)境限制時 ,不管種群數量多大 ,個體不受影響 ,每員增長率保持0.5不變,所以種群增長率不變，呈現(xiàn)J型增長在受到環(huán)境限制時 ,種群內每增加 1個個體,都會對種群內原個體產生1/K影響,每員增長率不可能保持不變，而是下降,種群增長率總體 也表現(xiàn)為下降生物答題技巧系列之八 ?種群增長曲線及應用相關試題的答題技巧一、命題角度種群增長曲線是利用曲線來形象表示種群數量變化規(guī)律的一種手段， 是生物坐標曲線題的重要組成部分，是“源于教材，而不拘泥于教材” 命題思路的重要體現(xiàn)形式。此類試題

11、考查切入點主要有：曲線中“ K” 值的應用；影響種群數量變化的因素；種群的基本特征間的關系；預 測種群的發(fā)展趨勢等。根據種群數量變化的特點，有兩種種群增長曲 線的基本形式：“J”型曲線和“ S'型曲線。二、應對策略針對種群增長曲線題，同學們要做到以下幾點：明確兩種曲線的異同點:項目“J”型曲線“ S”型曲線條件無限環(huán)境，理想條件有限環(huán)境，自然條件原因食物空間條件充裕，氣候適宜，無敵害環(huán)境條件有限，受空 間、食物、天敵等制 約特占八、種群數量連續(xù)增長，無K值?！?J ”型增長的兩種情況：實驗條件下；一個種群剛遷移到一個新的適宜環(huán)境中有種群數量的最大 環(huán)境容納量（K值）,種 群數量達到K值

12、時， 種群將不再增長； 環(huán)境條件對種群增長 的阻滯作用，隨著種群密度的增加而逐漸按比例增加增保持穩(wěn)疋隨種群密度上升而下長降率差兩種增長方式的差異主要在于環(huán)境阻力對種群數量增長的影異響，即“ J”型增長曲線 壞塹竺 “S”型增長曲線總結°時刖(2)具備分析曲線的能力，主要方法：知道橫、縱坐標的意義， 找出兩者之間的大致關系；明確曲線中特殊點的意義；分析曲線 的走向、變化趨勢。特別是種帶增長曲線斜率的含義。(3)仔細審題，運用題中曲線特征、規(guī)律來解決實際問題，最后用 規(guī)范的生物學語言表達。三、典題例證例 請回答下列種群增長曲線的相關問題：(1)若圖1是某池塘中鯽魚生長曲線圖，則在捕撈時，

13、應讓池塘保 持(填N0、K/2或K)尾鯽魚時能發(fā)揮最大經濟效率。圖2表示一個生 物群落中甲、乙兩個種群的增長速率隨時間變化的曲線，據圖分析可知甲、乙兩種群可能為 關；t3t5時間內，甲種群的年齡組成是型，乙種群的年齡組成是 型。（2）為研究人工生態(tài)系統(tǒng)中大草履蟲和櫛毛蟲間捕食關系的影響 因素，特設計了兩組實驗：實驗一：在培養(yǎng)液中依次加入大草履蟲和櫛毛蟲， 得到種群數量 變化曲線（如圖所示）；實驗二：在培養(yǎng)液中先加入沉渣作隱蔽場所， 再同時加入大草履 蟲和櫛毛蟲，得到種群數量變化曲線（如圖乙所示）。據實驗回答下列問題： 據圖可以判斷大草履蟲為 L被捕食者/捕食者）。 根據圖乙的曲線特點，可以判斷沉渣能夠影響大草履蟲和櫛毛蟲的。通過圖甲和圖乙的綜合比較可知， 同一種生物對不同環(huán)境的適應能力 （相同/不同）。解題思路分析各個曲線所代表的生物學含義是解題的關鍵。（1）分析圖1的“S”型曲線可知，在K/2值時種群的增長率最大， 鯽魚群恢復能力最強，因此池塘中的鯽魚數量在 K/2時，能發(fā)揮最 大的經濟效率；分析圖2,結合題干信息，可以很容易判斷出甲、乙 兩個種群為競爭關系；分析圖2,在t3t5時間內，甲種群增長率為 負值，所以，甲種群的年齡組成是衰退型 ( 老年個體較多，幼年個體 相對較少)，乙種群在t3t5