因數(shù)和倍數(shù)教案

1、因數(shù)和倍數(shù)教案 篇一：因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 1、通過(guò)動(dòng)手操作和寫(xiě)不同的乘法算式,認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù); 2、依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識(shí),自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法. 3、在探索中, 培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力,滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。 教學(xué)重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)的含義. 教學(xué)難點(diǎn):自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法. 教具學(xué)具準(zhǔn)備: 1、 學(xué)生每人準(zhǔn)備12個(gè)大小完全相同的小正方形,一張寫(xiě)有自己學(xué)號(hào)的卡片。 2、 教師準(zhǔn)備多媒體課件。 教學(xué)過(guò)程: 一,創(chuàng)設(shè)情境,明確相互依存的關(guān)系。 師:同學(xué)們,我們?nèi)伺c人之間存在著各種關(guān)系,比如

2、說(shuō)(指某位同學(xué))他同他的爸爸是什么關(guān)系呢(父子關(guān)系)老師和你們是師生關(guān)系。 師:“老師是師生關(guān)系”可以這樣說(shuō)嗎為什么 生:師生關(guān)系是指老師和學(xué)生之間的相互關(guān)系,不能單獨(dú)說(shuō)。 師:是呀,人與人之間的關(guān)系是相互的,在數(shù)學(xué)王國(guó)里,也有一些存在著相互依存關(guān)系的數(shù),這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)。 二、動(dòng)手操作,感受并認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù) (一)、新課引入: 1、師:請(qǐng)你寫(xiě)出乘積是12的算式，千萬(wàn)別小看這些算式,這節(jié)課我們就從這些算式中學(xué)習(xí)兩個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念”因數(shù)和倍數(shù)”。(板書(shū)課題) 師:我們以一道乘法算式為例。(屏幕出示) 4×3=12, 師:在這個(gè)算式中,4、3、12有什么關(guān)系呢 我們一起來(lái)讀一讀: 因?yàn)?/p>

3、:4×3=12, 所以:4是12的因數(shù),3也是12的因數(shù)。 12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù)。 師:讀讀看,能讀懂嗎說(shuō)一說(shuō)讀后你想到了什么 生:乘法算式中,兩個(gè)數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。 師:他的說(shuō)法正確嗎我們來(lái)繼續(xù)讀。 出示:因?yàn)?6×2=12 ,所以 2和6是12的因數(shù),12是2和6的倍數(shù). 因?yàn)?1×12=12 ,所以 生: 1和12是12的因數(shù),12是1和12的倍數(shù). 師:請(qǐng)把書(shū)打到12頁(yè),齊讀最后自然段的注意。 生:注意,為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候,我們所說(shuō)的數(shù)指的是的整數(shù)(一般不包括0)。 師:現(xiàn)在你們能把存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的條件說(shuō)得更準(zhǔn)確些嗎 生

4、:在非0的整數(shù)乘法算式中,兩個(gè)數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。 師:誰(shuí)也來(lái)出個(gè)乘法算式說(shuō)一說(shuō)。(略) 課件出示:32÷4=8,你能從這個(gè)算式中找到因數(shù)和倍數(shù)嗎 師:我們不僅可以根據(jù)乘法算式找因數(shù)和倍數(shù),也可以根據(jù)除法算式找因數(shù)和倍數(shù)。 二、創(chuàng)設(shè)情境,自主探究找因數(shù)和倍數(shù)的方法. 1、師:我們剛才初步認(rèn)識(shí)了因數(shù)和倍數(shù),明白了因數(shù)和倍數(shù)都表示幾個(gè)數(shù)之間的關(guān)系(兩個(gè))。所以,不能單說(shuō)哪個(gè)數(shù)是倍數(shù),哪個(gè)數(shù)是因數(shù)。下面我們進(jìn)一步來(lái)研究因數(shù)和倍數(shù)。屏幕顯示: 試一試:你能從中選兩個(gè)數(shù),說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù) 誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù) 2、3、5、9、18、20 師:老師在聽(tīng)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)有好幾個(gè)數(shù)都是18的因數(shù),你也發(fā)現(xiàn)

5、了嗎誰(shuí)能把這6個(gè)數(shù)中18的因數(shù)一口氣說(shuō)完 生:2、3、9、18都是18的因數(shù)。 師:18的因數(shù)只有這4個(gè)嗎 師:看來(lái)要找出18的一個(gè)因數(shù)并不難,難就難在你能不能把18的所有因數(shù)既不重復(fù)又不遺漏地全部找出來(lái)。請(qǐng)你選擇你喜歡的方式,可以同桌合作,小組合作,也可以獨(dú)立完成,找出18的所有因數(shù)。如果能把怎么找到的方法寫(xiě)在紙上就更好了。 生:寫(xiě)后小組內(nèi)交流。 2、交流作業(yè)。(略) 投影儀出示學(xué)生的不同作業(yè)。交流找因數(shù)的方法。 師:出示18的因數(shù)有:1、18;2、9;3、6; 你知道這個(gè)同學(xué)是怎樣找出18的因數(shù)的嗎看著這個(gè)答案你能猜出一點(diǎn)嗎生:他是有規(guī)律,一對(duì)一對(duì)找的,哪兩個(gè)整數(shù)相乘得18,就寫(xiě)上。 師:

6、他是用乘法找的,其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎找到什么時(shí)候?yàn)橹?生:可以用除法找。用18除以1得18,18和1就是18的因數(shù)。再用18除以2師:用乘法和除法找都可以,你們認(rèn)為用什么方法更容易呢 生:乘法。 板書(shū):18的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18。 師:18的因數(shù)也可以這樣表示。(課件出示集合圈圖) 組織交流: 通過(guò)剛才的交流,找一個(gè)數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎有沒(méi)有方法不重復(fù)也不遺漏 突出要點(diǎn):有序(從小往大寫(xiě)),一對(duì)對(duì)找(哪兩個(gè)整數(shù)相乘得這個(gè)數(shù)),再按從小到大的順序?qū)懗鰜?lái)。 用我們找到的方法,試一個(gè)。 課件出示: 填空: 24=1×24=2×( )=( ) ×( )=( ) &

7、#215;( ) 24的因數(shù)有:_ 再試一個(gè):16的因數(shù)有 師:一個(gè)數(shù)的因數(shù),我們都是一對(duì)一對(duì)地找的,為什么16的因數(shù)只有5個(gè)呢生:因?yàn)?×4=16,只寫(xiě)一個(gè)4就可以了。 師:觀察18、16的所有因數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)嗎可以從因數(shù)的個(gè)數(shù),最小的因數(shù)和最大的因 數(shù)三個(gè)方面觀察。 生:18的因數(shù)有6個(gè),最小的是1,最大的是18. 16的因數(shù)有5個(gè),最小的是1,最大的是16. 師:誰(shuí)能把同學(xué)們的發(fā)現(xiàn),用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括起來(lái)。先說(shuō)給小組同學(xué)聽(tīng)。 邊交流邊板書(shū):個(gè)數(shù) 最小 最大 因數(shù) 有限 1 它本身 倍數(shù) 3、師:剛才同學(xué)們通過(guò)自主探索和合作交流,不但掌握了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,而且發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)的因

8、數(shù)的特點(diǎn),那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù),怎樣找呢找一個(gè)小一點(diǎn)的,2的倍數(shù),請(qǐng)你們?cè)诩埳蠈?xiě)。 師:停,寫(xiě)完了嗎你能把2的倍數(shù)全部寫(xiě)下來(lái)嗎那怎么辦 生:不能全寫(xiě)下來(lái),可以用省略號(hào)表示沒(méi)寫(xiě)完的。 師:你寫(xiě)得這樣快,有小竅門(mén)嗎 生:用這個(gè)數(shù)有順序地乘1、2、3、4、 先寫(xiě)2,再逐個(gè)加2。 板書(shū):2的倍數(shù):2、4、6、8、10 師:2的倍數(shù)也可以這樣表示。(出示用集合圈表示的2的倍數(shù)) 找出3的倍數(shù):3、6、9、12、15 觀察2和3的倍數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn): 板書(shū): 個(gè)數(shù) 最小 最大 因數(shù) 有限的 1 它本身 倍數(shù) 無(wú)限的 它本身 (沒(méi)有的) 師:找出30以內(nèi)5的倍數(shù): 生:5、10、15、20、25、30 師:這一

9、次你找到了哪幾個(gè)為什么不加省略號(hào)呢課件出示:30以內(nèi)5的倍數(shù)的集合圈圖。 師:同學(xué)們學(xué)得不錯(cuò),下面我們來(lái)做練習(xí)。 四、實(shí)踐應(yīng)用: (一)1、看誰(shuí)找得快。 課件出示畫(huà)面,讓學(xué)生找出18和21的全部因數(shù),再找出它們公有的因數(shù)滲透公因數(shù)。 2、找朋友。 課件出示。讓學(xué)生找出8和9的倍數(shù)后,再找出其中出現(xiàn)的特殊的數(shù)滲透公倍數(shù)。 3、判斷下面的說(shuō)法對(duì)嗎說(shuō)出理由。 因?yàn)?×6=18,所以18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。 8是16的因數(shù),8又是4的倍數(shù)。 9的所有因數(shù)是1,9。 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)肯定比這個(gè)數(shù)的因數(shù)大。 1沒(méi)有因數(shù)。 (二)師:因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)在實(shí)際生活中有很多運(yùn)用。 1、春游。 同學(xué)們?nèi)ス珗@

10、春游,乘坐小艇每人應(yīng)付4元,你能把下表填寫(xiě)完整嗎 表中的“應(yīng)付元數(shù)”都有什么共同特點(diǎn)(都是4的倍數(shù)) 2、做操。 24個(gè)同學(xué)表演團(tuán)體操,他們會(huì)怎樣排隊(duì)呢,你能把隊(duì)伍排列的可能情況有序地填寫(xiě)在表中嗎 表中的“排數(shù)”和“每排人數(shù)”與24都有怎樣的關(guān)系 生:排數(shù)是24的因數(shù)。 師:每排的人數(shù)呢 生:也都是24的因數(shù)。 師:為什么 生:因?yàn)橄鄬?duì)應(yīng)的排數(shù)和每排人數(shù)的乘積都是24. 篇二：因數(shù)與倍數(shù) 第一課時(shí) 【課題】因數(shù)和倍數(shù)（一） 【教學(xué)內(nèi)容】教材第12頁(yè) 【學(xué)情與教材分析】 “因數(shù)與倍數(shù)”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五年級(jí)下冊(cè)第二單元的起始課，后面還將學(xué)習(xí)“2、5、3的倍數(shù)的特征”和“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”。

11、本單元的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過(guò)整數(shù)的計(jì)數(shù)和整數(shù)四則運(yùn)算計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它是今后學(xué)習(xí)約分、通分、分?jǐn)?shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。由于內(nèi)容比較抽象，學(xué)生理解和掌握概念有一定困難，因此，在教學(xué)時(shí)借助了學(xué)生熟悉的乘法算式、除法算式和生活實(shí)際等具體事例，幫助學(xué)生建立“因數(shù)與倍數(shù)”這一基礎(chǔ)概念。 【教學(xué)目標(biāo)】 1、 理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，為求一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)打基礎(chǔ)。 2、 在數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)上，通過(guò)實(shí)踐、觀察、比較、探究等活動(dòng)，培養(yǎng)抽象概括能力和運(yùn)用 知識(shí)解決問(wèn)題的能力。 3、 理解、感悟事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，獲得積極的 情感體驗(yàn)。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。 教學(xué)難點(diǎn)

12、：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。 【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、練習(xí)紙 【教學(xué)過(guò)程】 一、在觀察、思考中建立概念 1、談話： 師：我們都知道數(shù)學(xué)知識(shí)主要包括兩類(lèi)，一類(lèi)是數(shù)，一類(lèi)是圖形，它們之間其實(shí)有著非常密切的聯(lián)系，這節(jié)課我們就在“圖形”的基礎(chǔ)上來(lái)研究“因數(shù)與倍數(shù)”。 師：請(qǐng)看大屏幕，一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積是12平方厘米，如果長(zhǎng)和寬都是整數(shù)，請(qǐng)你猜一猜長(zhǎng)和寬可能各是多少厘米？（學(xué)生猜測(cè)） 師：如果用邊長(zhǎng)是1厘米的小正方形，把這個(gè)長(zhǎng)方形擺出來(lái)，想一想每排要擺幾個(gè)這樣的正方形？要擺這樣的幾排？ 課件演示擺法，用算式表示長(zhǎng)方形的面積？ 2、師：下面我們就用剛才的長(zhǎng)和寬來(lái)研究“因數(shù)與倍數(shù)”，就2×6=12

13、來(lái)說(shuō)吧，我們就說(shuō)2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；反過(guò)來(lái)說(shuō)，12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。 師：你能說(shuō)說(shuō)3×4=12這個(gè)算式中，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？（指明學(xué)生回答） 師：再?gòu)?2×1=12中找一找，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？說(shuō)給同位聽(tīng)！ 師：誰(shuí)能說(shuō)出12的全部因數(shù)？ 二、在運(yùn)用中深化概念 1、在0、3、4、7、15、16、77、3.1中，選擇兩個(gè)數(shù)，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？ 師：為什么沒(méi)有人選0和3.1？其實(shí)是有道理的，為了方便，我們?cè)谘芯恳驍?shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的都是自然數(shù)，不包括0和小數(shù)。 2、游戲：搶桃子 游戲規(guī)則：桃子上如果出現(xiàn)的是24的

14、倍數(shù)，女生就大聲喊“女生要”！如果出現(xiàn)的是24的因數(shù)，男生就大聲喊“男生要”！ 準(zhǔn)備開(kāi)始：6、3、48、4、24、8、1、12、72、2 3、生活中的因數(shù)和倍數(shù)。 如北京故宮的角樓，相傳角樓內(nèi)有9梁、18柱、72條脊。那么9、18和72之間有沒(méi)有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系呢？ 4、 師：一年級(jí)一班有30名同學(xué)要去春游，老師決定分成幾個(gè)小組進(jìn)行活動(dòng)，如果每組的 人數(shù)都相同可以怎樣分組呢？ 5、 解決問(wèn)題：有這樣一種磚，可以橫放，也可以豎放。如果橫放，它的長(zhǎng)是8厘米，寬是 5厘米。如果豎放，它的長(zhǎng)是5厘米，高是8厘米，橫放的磚矮，那么我們繼續(xù)往上摞，什么時(shí)候這兩摞磚就一樣高了呢？ 6、 介紹完全數(shù)知識(shí) 7、

15、介紹相親數(shù)的知識(shí)#2 三、全課總結(jié) 你今天有什么收獲？ 四、當(dāng)堂檢測(cè) 、25的因數(shù)有 （ ），它的最小倍數(shù)是（）。 2、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)之間的關(guān)系是（ ）。 3、9的因素有（），從小到大寫(xiě)出9的5個(gè)倍數(shù)分別是（ ）。 4、50以內(nèi)8的倍數(shù)有（）。 【板書(shū)設(shè)計(jì)】因數(shù)和倍數(shù) 【教學(xué)反思】 篇三：小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)因數(shù)與倍數(shù) 小學(xué)數(shù)學(xué)因數(shù)與倍數(shù)教案王紅英 課題：因數(shù)和倍數(shù) 教學(xué)目標(biāo)： 1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法； 2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無(wú)限的； 3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)； 4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。 教學(xué)難點(diǎn)

16、：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。 教學(xué)過(guò)程： 一、引入新課。 1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。 2、師：看你能不能讀懂下面的算式？ 出示：因?yàn)?×6=12 所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)； 12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。 3、師：你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式？ （指名生說(shuō)一說(shuō)） 師：你有沒(méi)有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？ 那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？ 4、你能不能寫(xiě)一個(gè)算式來(lái)考考同桌？學(xué)生寫(xiě)算式。 師：誰(shuí)來(lái)出一個(gè)算式考考全班同學(xué)？ 5、師：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù)倍數(shù)） 齊讀p12的注意。 二、新授： （一）找因數(shù)： 1、出示例1：18的因數(shù)有

17、哪幾個(gè)？ 從12的因數(shù)可以看得出，一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？ 學(xué)生嘗試完成：匯報(bào) （18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18） 師：說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷118，18÷29，18÷36，18÷4；用乘法一對(duì)一對(duì)找，如1×1818，2×918） 師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。 2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些？ 匯報(bào)36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 師：你是怎么找的？ 舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6

18、，9，12，18，36） 師：這樣寫(xiě)可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就可以了，所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6） 仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？ 看來(lái)，任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。 3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18、5、42）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫(xiě)一寫(xiě)，然后匯報(bào)。 4、其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫(xiě)以外，還可以用集合表示：如 18的因數(shù) 小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉？ 從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。 （二）找倍數(shù)： 1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎？