XX北師大版高中數(shù)學必修三223互斥事件鞏固提升試題含解析范文整理

1、XX北師大版高中數(shù)學必修三22.3互斥事件鞏固提升試題含解析 A 基礎(chǔ)達標 給出事件A與B的關(guān)系示意圖，如圖所示，則 AA?B BA?B cA與B互斥DA與B對立 解析：選c.顯然事件A與B不能同時發(fā)生，但又不一定非要發(fā)生一個，有可能都不發(fā)生，故A與B不是互為對立事件 口袋內(nèi)裝有一些形狀大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出1個球，摸出紅球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是 A0.42B0.28 c0.3D0.7 解析：選c.摸出紅球、白球、黑球是互斥事件，所以摸出黑球的概率是10.420.280.3. 圍棋盒子中有多粒黑子和白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率為1

2、7，從中取出2粒都是白子的概率是1235，則從中取出2粒恰好是同一色的概率是 A.17B.1235 c.1735D.1 解析：選c.設(shè)“從中取出2粒都是黑子”為事件A，“從中取出2粒都是白子”為事件B，“從中取出2粒恰好是同一色”為事件c，則cAB，且事件A與B互斥 所以PPP1712351735. 即從中取出2粒恰好是同一色的概率為1735. 從1，2，3，9中任取兩數(shù)，其中：恰有一個偶數(shù)和恰有一個奇數(shù)；至少有一個奇數(shù)和兩個都是奇數(shù)；至少有一個奇數(shù)和兩個都是偶數(shù)；至少有一個奇數(shù)和至少有一個偶數(shù) 在上述事件中，是對立事件的是 AB cD 解析：選c.從19中任取兩數(shù)，有以下三種情況：兩個均為奇

3、數(shù)；兩個均為偶數(shù)；一個奇數(shù)和一個偶數(shù)，故選c. 若事件A和B是互斥事件，且P0.1，則P的取值范圍是 A0，0.9B0.1，0.9 cPP0.1P，又0P1， 所以00.1P1， 所以0P0.9.故選A. 某產(chǎn)品分一、二、三級，其中一、二級是正品，若生 產(chǎn)中出現(xiàn)正品的概率是0.98，二級品的概率是0.21，則出現(xiàn)一級品與三級品的概率分別是_ 解析：出現(xiàn)一級品的概率為0.980.210.77；出現(xiàn)三級品的概率為10.980.02. 答案：0.77，0.02 同時拋擲兩枚骰子，沒有5點且沒有6點的概率為49，則至少有一個5點或6點的概率是_ 解析：記“沒有5點且沒有6點”的事件為A，則P49，“至

4、少有一個5點或6點”的事件為B.分析題意可知A與B是對立事件，則P1P14959.故至少有一個5點或6點的概率為59. 答案：59 某商店月收入在下列范圍內(nèi)的概率如下表所示： 月收入1000，1500)1500，XX)XX，2500)2500，3000) 概率0.12ab0.14 已知月收入在1000，3000)內(nèi)的概率為0.67，則月收入在1500，3000)內(nèi)的概率為_ 解析：記這個商店月收入在1000，1500)，1500，XX)，XX，2500)，2500，3000)范圍內(nèi)的事件分別為A，B，c，D，因為事件A，B，c，D互斥，且PPPP0.67， 所以P0.67P0.55. 答案：0

5、.55 近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應的垃圾箱為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下： “廚余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱 廚余垃圾400100100 可回收物3024030 其他垃圾202060 試估計廚余垃圾投放正確的概率； 試估計生活垃圾投放錯誤的概率 解：設(shè)“廚余垃圾”箱里廚余垃圾量為噸，廚余垃圾總量為n噸，則400，n400100100600. 所以廚余垃圾投放正確的概率約為n40060023. 設(shè)“生活垃圾投放錯誤”為事件A，則事件A表示“生活

6、垃圾投放正確”，從而P4002406010000.7， 所以P1P10.70.3. 0三個臭皮匠頂上一個諸葛亮，能頂?shù)蒙蠁?？在一次有關(guān)“三國演義”的知識競賽中，三個臭皮匠A、B、c能答對題目的概率P13，P14，P15，諸葛亮D能答對題目的概率P23，如果將三個臭皮匠A、B、c組成一組與諸葛 比賽，答對題目多者為勝方，問哪方勝？D亮 解：如果三個臭皮匠A、B、c能答對的題目彼此互斥，則PPPP4760>P23，故三個臭皮匠方為勝方，即三個臭皮匠能頂上一個諸葛亮；如果三個臭皮匠A、B、c能答對的題目不互斥，則三個臭皮匠未必能頂上一個諸葛亮 B 能力提升 1據(jù)某醫(yī)療機構(gòu)調(diào)查，某地區(qū)居民血型分

7、布為：o型50%，A型15%，B型30%，AB型5%.現(xiàn)有一血型為A的病人需要輸血，若在該地區(qū)任選一人，那么能為病人輸血的概率為 A65%B45% c20%D15% 解析：選A.50%15%65%. 某商店試銷某種商品20天，獲得如下數(shù)據(jù)： 日銷售量0123 頻數(shù)1595 試銷結(jié)束后，設(shè)某天開始營業(yè)時有該商品3件，當天營業(yè)結(jié)束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存貨少于2件，則當天進貨補充至3件，否則不進貨，將頻率視為概率則當天商店不進貨的概率為_ 解析：商店不進貨即日銷售量少于2件，顯然“日銷售量為1件”與“日銷售量為0件”不可能同時發(fā)生，彼此互斥，分別計算兩事件發(fā)生的頻率，將其視作概率，利用概率 加法公式可

8、解 記“當天商品銷售量為0件”為事件A，“當天商品銷售量為1件”為事件B，“當天商店不進貨”為事件c，則PPP120520310. 答案：310 3甲射擊一次，中靶的概率是p1，乙射擊一次，中靶的概率是p2，已知1p1，1p2是方程x25x60的根，且p1滿足方程x2x140，則甲射擊一次，不中靶的概率為_；乙射擊一次，不中靶的概率為_ 解析：由p1滿足方程x2x140知，p21p1140，解得p112.因為1p1，1p2是方程x25x60的根，所以1p1·1p26，解得p213.因此甲射擊一次，不中靶的概率為11212，乙射擊一次，不中靶的概率為11323. 答案：12 23 袋中有12個小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，得到紅球的概率是13，得到黑球或黃球的概率是512，得到黃球或綠球的概率也是512，試求得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率各是多少 解：從袋中任取一球，記事件“得到紅