解直角三角形復習

1、整理ppt1ABbacC整理ppt21.在在RtABC中，中，C=90,AC=5,AB=13,則則tanA= _ BAC23603.在在ABC中，中， A=60,AB=2cm,AC=3cm,則則S ABC= _ 4.某飛機某飛機A的飛行高度為的飛行高度為1000米，從飛機上看機場指揮米，從飛機上看機場指揮塔塔B的俯角為的俯角為60，此時飛機與機場指揮塔的距離為，此時飛機與機場指揮塔的距離為 米。米。5.一段斜坡的垂直高度為一段斜坡的垂直高度為8米，水平寬度為米，水平寬度為16米，則這米，則這段斜坡的坡比段斜坡的坡比i= 2.2.計算：計算： sin60sin60tan30tan30+cos +

2、cos 45 45= =課前熱身課前熱身 5 5121212 2cmcm2 23 33 3米米3 33 3200020001 ：2回思回思：（：（1）這幾個題目都涉及到哪些知識點？）這幾個題目都涉及到哪些知識點？（2）解題過程中要注意哪些問題？）解題過程中要注意哪些問題？小組交流，每組代表發(fā)言整理ppt3知識梳理知識梳理整理ppt4 AB CAA的的對邊對邊AA的的鄰邊鄰邊AA的的對邊對邊AA的的鄰邊鄰邊tanAcosAAA的鄰邊的鄰邊AA的對邊的對邊斜邊斜邊sinA斜邊斜邊斜邊斜邊1、銳角、銳角A A的正弦、余弦、和正切統(tǒng)稱的正弦、余弦、和正切統(tǒng)稱A的的三角函數(shù)三角函數(shù)定定義義注意：注意：三

3、角函數(shù)的定義，必須在三角函數(shù)的定義，必須在直角三角形中直角三角形中. .知識梳理知識梳理2、銳角三角函數(shù)值的范圍：、銳角三角函數(shù)值的范圍：0sin1，0cos0， 整理ppt52、特殊角的三角函數(shù)值表、特殊角的三角函數(shù)值表w要能記住有多好2123332222123213整理ppt6互余兩角三角函數(shù)關系互余兩角三角函數(shù)關系: 1.SinA=cos（900-A）2.cosA=sin（900-A）同角三角函數(shù)關系同角三角函數(shù)關系: 1.sin2A+cos2A=1AAAcossintan. 23、三角函數(shù)關系式、三角函數(shù)關系式整理ppt7解解直直角角三三角角形形1.兩銳角之間的關系兩銳角之間的關系:2

4、.三邊之間的關系三邊之間的關系:3.邊角之間邊角之間的關系的關系A+B=900a2+b2=c2abcsinAaccosAbctanAab4、直角三角形邊角間的關系：、直角三角形邊角間的關系：什么是解直角三角形？什么是解直角三角形？整理ppt85 5、在解直角三角形及應用時經(jīng)常接觸到的一些、在解直角三角形及應用時經(jīng)常接觸到的一些概念概念l lh（2 2）坡度）坡度i i h hl l（1 1）仰角和俯角）仰角和俯角視線視線鉛鉛垂垂線線水平線水平線視線視線仰角仰角俯角俯角（3 3）方向角）方向角30304545B BO OA A東東西西北北南南為坡角為坡角=tan整理ppt9例例1.已知：已知：

5、ABC中，中，ACB=135, B=30,BC=12,求求BC上的高。上的高。 典例探究典例探究思考思考1：本題要求的目標是什么？有哪些已知條件？：本題要求的目標是什么？有哪些已知條件？思考思考2：AD與與CD有什么關系，為什么？有什么關系，為什么？思考思考3：在：在ACD中能求中能求AD嗎？嗎？思考思考4：在：在ABD中能求中能求AD嗎？怎樣求？運用了什嗎？怎樣求？運用了什么數(shù)學思想？么數(shù)學思想？分析后，請學生上黑板板演整理ppt10例例2：海中有一小島海中有一小島A，它周圍，它周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在跟蹤魚群由西向東航行，在B處測得小島處測得小島A

6、在北偏東在北偏東60，航行航行12海里到達海里到達C點，這時測得小島點，這時測得小島A在東北方向上，如在東北方向上，如果漁船不改變方向，繼續(xù)向東捕撈，有沒有觸礁的危險？果漁船不改變方向，繼續(xù)向東捕撈，有沒有觸礁的危險？東東BA600C北北450北北EF西西12判斷有無觸礁危險的方法是什么？整理ppt11變式：變式：若把若把AD看作是某電視塔的高，看作是某電視塔的高，B,C看作是兩個觀看作是兩個觀測點，測點， 30, 45分別是這兩個觀測點測得的兩個仰角，分別是這兩個觀測點測得的兩個仰角，并測得并測得BC=12米米 ,求電視塔的高度。求電視塔的高度。ABC30D45交流：交流：這幾題的解題思路是

7、什么？有什么異同？這幾題的解題思路是什么？有什么異同？獨立思考，完成書寫整理ppt121.這幾題的解題思路是什么？有什么異這幾題的解題思路是什么？有什么異 同？同？2.怎樣把實際問題轉化成數(shù)學問題？怎樣把實際問題轉化成數(shù)學問題？3.遇到一般三角形或者四邊形怎么辦？遇到一般三角形或者四邊形怎么辦？4.在解決這些問題時，常常用到那些數(shù)學在解決這些問題時，常常用到那些數(shù)學思想？思想？交流：交流：整理ppt131、本節(jié)例題學習以后，我們可以得到解直角三角、本節(jié)例題學習以后，我們可以得到解直角三角形的兩種基本圖形：形的兩種基本圖形：AABBCCDD2.(1)把實際問題轉化成數(shù)學問題，這個轉化為兩把實際問

8、題轉化成數(shù)學問題，這個轉化為兩個方面：一是將實際問題的圖形轉化為幾何圖形，個方面：一是將實際問題的圖形轉化為幾何圖形，畫出正確的平面或截面示意圖，二是將已知條件畫出正確的平面或截面示意圖，二是將已知條件轉化為示意圖中的邊、角或它們之間的關系轉化為示意圖中的邊、角或它們之間的關系.(2)把數(shù)學問題轉化成解直角三角形問題，如果示意圖不是把數(shù)學問題轉化成解直角三角形問題，如果示意圖不是直角三角形，可添加適當?shù)妮o助線，畫出直角三角形直角三角形，可添加適當?shù)妮o助線，畫出直角三角形.（3）要注意積累常見模型以及方程思想的運用。）要注意積累常見模型以及方程思想的運用?？偨Y提高總結提高104530BCADxx

9、10DAX6045BCX-10B45C60AX1010X 6030DB10CA10整理ppt151、已知、已知tana 是銳角，則是銳角，則sina ，cosa 2、若、若tan(+10)= ,則銳角則銳角的度是的度是 3、如圖，已知正方形、如圖，已知正方形ABCD的邊長為的邊長為2，如果將線段，如果將線段BD繞著點繞著點B旋轉后，點旋轉后，點D落在落在CB的延長線上的的延長線上的D處，處，那么那么tanBAD等于等于 4、如圖，梯形、如圖，梯形ABCD中，中，ADBC，B45，C120，AB8，則，則CD的長為的長為 1253鞏固練習鞏固練習整理ppt16 在涉及四邊形問題時，經(jīng)常把四邊形在

10、涉及四邊形問題時，經(jīng)常把四邊形進行適當分割，劃分為三角形和特殊四邊進行適當分割，劃分為三角形和特殊四邊形，再借助特殊四邊形的特征和直角三角形，再借助特殊四邊形的特征和直角三角形知識解決問題。形知識解決問題。整理ppt17ABCD30605、山頂上有一旗桿，在地面上一點山頂上有一旗桿，在地面上一點A處處 測測得桿頂?shù)脳U頂B的仰角的仰角 =600，桿底，桿底C的仰角的仰角 =300，已知旗桿高已知旗桿高BC=20米，求山高米，求山高CD。ABCD3060解解:設設AD=xm,在在RtADC中，中， CD=ADtanCAD= xtan30, 在在RtADB中，中， BD=ADtan60= xtan6

11、0, BD-CD=BC,BC=20m xtan60- xtan30=20 x x=20tan60- tan30=10 3CD=xtan30=10 33 3=10(m)答答:山高山高CD為為10米米.鞏固練習鞏固練習1.有一塊如圖所示的四邊形空地，你能幫他計算出這塊有一塊如圖所示的四邊形空地，你能幫他計算出這塊空地的面積嗎？空地的面積嗎？課外延伸課外延伸思考與探究思考與探究2.2.有一段長為有一段長為1 1公里的防洪堤，其橫斷面為梯形公里的防洪堤，其橫斷面為梯形ABCDABCD，ADBC,ADBC,堤高為堤高為6 6米，迎水坡米，迎水坡ABAB的坡度的坡度i i1 1=1:2=1:2，為了增強抗，為了增強抗洪能力，需要