2021高考文科數(shù)學：導數(shù)知識點總結

1、2021高考文科數(shù)學：導數(shù)知識點總結 2021高考文科數(shù)學：導數(shù)學問點總結 (4) (cosx) sinx. (5) (lnx) ；(logax) logae. (6) (ex) ex; xx (ax) axlna.（7）(u v)' u' v'. （8）(uv)' u'v uv'. （9） u'u'v uv' () (v 0). 2vv 1 1（10） 2 （11） x x ' x 21x ' 5.導數(shù)的應用 單調性：假如f'(x) 0，則f(x)為增函數(shù)；假如f'(x) 0，則f(x)為

2、減函數(shù) 求極值的方法：當函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)時， （注f'(x0) 0） 假如在x0四周的左側f (x) 0，右側f (x) 0，則f(x0)是極大值；（“左增右減”） 假如在x0四周的左側f (x) 0，右側f (x) 0，則f(x0)是微小值.（“左減右增”） 附：求極值步驟 f(x)定義域f'(x)f'(x)零點列表： x范圍、f'(x)符號、f(x)增減、 f(x)極值 求 a,b 上的最值：f(x)在 a,b 內極值與f(a)、f(b)比較 6. 三次函數(shù) f(x) ax3 bx2 cx d f/(x) 3ax2 2bx c 圖象特征：（針對導函

3、數(shù)）a 0, 0 a 0, 0 （針對原函數(shù)） “” “” 極值狀況： 0 f(x)有極值； 0 f(x)無極值 （其中“ ”針對導函數(shù)） 練習題： 一. 選擇題 1. f(x) ax3 3x2 2,若f'( 1) 4,則a的值等于（ ） a 19 3 b 161310 c d 333 2. 一個物體的運動方程為s 1 t t2其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物 體在3秒末的瞬時速度是（ ） a7米/秒 b6米/秒 c5米/秒 d8米/秒 3. 函數(shù)y=x3+x的遞增區(qū)間是（ ） a(0, ) b( ,1) c( , ) d(1, ) 4. 若函數(shù)y f(x)在區(qū)間(a,b)內可導

4、，且x0 (a,b)則lim h 0（ ） af'(x0) b2f'(x0) c 2f'(x0) d0 5. 函數(shù)y f(x)在一點的導數(shù)值為0是函數(shù)y f(x)在這點取極值的（ ） a充分條件 b必要條件 c充要條件 d必要非充分條件 6. 函數(shù)y x4 4x 3在區(qū)間 2,3 上的最小值為（ ） a72 b36 c12 d0 7. 函數(shù)y=x3-3x2-9x(-2x2)有（ ） a極大值5，微小值 27 b極大值5，微小值 11 c極大值5，無微小值 d微小值 27，無極大值 8. 曲線f(x)=x3+x-2在p0處的切線平行于直線y=4x-1，則p0點的坐標為（

5、） a(1,0) b(2,8) c(1,0)和( 1, 4) d(2,8)和( 1, 4) 9. 若f'(x0) 3，則lim h 0 f(x0 h) f(x0 3h) （ ） h f(x0 h) f(x0 h) 的值為 h a 3 b 6 c 9 d 12 10. f(x)與g(x)是定義r上的可導函數(shù)，若f(x),g(x)滿意f'(x) g'(x),則f(x)與 g(x)滿意（ ） af(x) g(x) bf(x) g(x)為常函數(shù) cf(x) g(x) 0 df(x) g(x)為常函數(shù) 11. 函數(shù)y 4x2 單調遞增區(qū)間是（ ） a(0, ) b( ,1) c(

6、, ) d(1, ) 12. 函數(shù)y lnx 的最大值為（ ） x 10 3 1x 12 ae 1 be ce2 d 13.若f(x) sin cosx,則f'( )等于（ ） asin bcos csin cos d2sin 14. 若函數(shù)f(x) x2 bx c的圖象的頂點在第四象限，則函數(shù)f'(x)的圖象是（ ） 15. 已知函數(shù)f(x) x3 ax2 x 1在( , )上是單調函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是（ ） a( , 3, ) b , c( , 3) (, ) d( ,3) 16. 若曲線y x4的一條切線l與直線x 4y 8 0垂直，則l的方程為（ ） a4x y

7、3 0 bx 4y 5 0 c4x y 3 0 dx 4y 3 0 17. 對于r上可導的任意函數(shù)f(x)，若滿意(x 1)f'(x) 0，則必有（ ） f(0) f(2) 2f(1) f(0) f(2) 2f(1)f(0) f(2) 2f(1)a. b. c. d.f(0) f(2) 2f(1) 18. 函數(shù)f(x)的定義域為開區(qū)間(a,b)，導函 數(shù)f (x)在 (a,b)內的圖象如圖所示，則函 數(shù)f(x)在開區(qū)間(a,b)內 有微小值點（ ） a1個 b2個 c3個 d4個 二、填空題 19. 曲線y x3 4x在點(1, 3) 處的切線傾斜角為_； 20. 函數(shù)y sinx 的導數(shù)為_； x 21. 曲線y lnx在點m(e,1)處的切線的斜率是_，切線的方程為_； 22. 函數(shù)y 2x sinx的單調增區(qū)間為 。 23. 函數(shù)y x 2cosx在區(qū)間0,上的最大值是 。 2 24.函數(shù)f(x) 3x 4x 的5圖像在x 1處的切線在x軸上的截距為_。 25.函數(shù)y x2 x3的單調增區(qū)間為，單調減區(qū)間為_。 26. 若f(x) ax3 bx2 cx d(a